章 末 整 合

重要仪器：质谱仪；回旋加速器；速度选择器；磁流体发电机；磁电式电表

1．(2008·宁夏理综，14)在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图8－1所示．过c点的导线所受安培力的方向(　　) A．与ab边平行，竖直向上 B．与ab边平行，竖直向下 C．与ab边垂直，指向左边 D．与ab边垂直，指向右边

解析：本题考查的知识点是右手定则、磁感应强度的叠加、左手定则．因a、b处的导线中的电流方向垂直纸面向内，根据右手定则可以判断a处导线中的电流在c处产生的磁场方向为与ac边垂直且指向左下方；b处导线中的电流在c处产生的磁场方向为与bc边垂直且指向右下方．由几何知识可得两个磁场方向的夹角为60°，又由于c点距a、b两点的距离相等，a、b处导线中的电流相等，所以产生的两个磁感应强度大小也相等，由平行四边形定则合成后的磁场方向竖直向下．由左手定则可以判断c处导线受到的安培力与ab边垂直，指向左边，故选项C正确． 答案：C

2．(2009·重庆，19)如图8－2所示电路中，电池均相同，当电键S分别置于a、b两处时，导致MM′与NN′之间的安培力的大小分别为fa、fb，可判断这两段导线(　　) A．相互吸引，fa>fb B．相互排斥，fa>fb C．相互吸引，fa<fb D．相互排斥，fa<fb 解析：不管电流方向如何，MM′和NN′两段导线中的电流方向总是相反的，则两段导线始终产生排斥力．又安培力的大小和电流成正比，单刀双掷开关接b时的电压高，则电流大，两段导线间产生的安培力也大． 答案：D

3．(2008·广东物理，4)1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图8－3所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙．下列说法正确的是(　　) A．离子由加速器的中心附近进入加速器 B．离子由加速器的边缘进入加速器 C．离子从磁场中获得能量 D．离子从电场中获得能量

解析：本题源于课本而又高于课本，既考查考生对回旋加速器的结构及工作原理的掌握情况，又能综合考查磁场和电场对带电粒子的作用规律．由R＝ 知，随着被加速离子的速度增大，离子在磁场中做圆周运动的轨道半径逐渐增大，所以离子必须由加速器中心附近进入加速器，A项正确，B项错误；离子在电场中被加速，使动能增加；在磁场中洛伦兹力不做功，离子做匀速圆周运动，动能不改变．磁场的作用是改变离子的速度方向，所以C项错误，D项正确． 答案：AD

4．(2009·安徽，9)如图8－4是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹．云室放置在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里．云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用．分析此径迹可知粒子(　　) A．带正电，由下往上运动 B．带正电，由上往下运动 C．带负电，由上往下运动 D．带负电，由下往上运动 解析：由题图可以看出，上方的轨迹半径小，说明粒子的速度小，所以粒子是从下方往上方运动；再根据左手定则，可以判定粒子带正电，故选A项． 答案：A

5．(2009·北京，19)如图8－5所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场．一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点(图中未标出)穿出．若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b(　　) A．穿出位置一定在O′点下方 B．穿出位置一定在O′点上方 C．运动时，在电场中的电势能一定减小 D．在电场中运动时，动能一定减小

解析：带电粒子的电性可正也可负，当只有电场作用时，粒子穿出位置可能在 O′点上方，也可能在O′点下方．电场力一定对粒子做正功，粒子的电势能减 小，动能一定增加． 答案：C

6．(2009·广东，12)如图8－6是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是(　　) A．质谱仪是分析同位素的重要工具 B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/B D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小

解析：粒子先在电场中加速，进入速度选择器做匀速直线运动，最后进入磁场做匀速圆周运动．在速度选择器中受力平衡：Eq＝qvB得v＝E/B，方向由左手定则可知磁场方向垂直纸面向外，B、C两项正确．进入磁场后，洛伦兹力提供向心力，qvB0＝ 得，R＝ ，所以荷质比不同的粒子偏转半径不一样，所以，A项对，D项错． 答案：ABC

7．(2009·福建，22)如图8－7为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B＝2 7．(2009·福建，22)如图8－7为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B＝2.0×10－3 T，在x轴上距坐标原点L＝0.50 m的P处为粒子的入射口，在y轴上安放接收器．现将一带正电荷的粒子以v＝3.5×104 m/s的速率从P处射入磁场，若粒子在y轴上距坐标原点L＝0.50 m的M处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m，电量为q，不计其重力．

(1)求上述粒子的比荷 ； (2)如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场就可使其沿y轴正方向做匀速直线运动，求该匀强电场的场强大小和方向，并求出从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加这个匀强电场； (3)为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子，第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积，并在图中画出该矩形．

解析：(1)设粒子在磁场中的运动半径为r.如图甲，依题意M、P连线即为该粒子在磁场中做匀速圆周运动的直径，由几何关系得 由洛伦兹力提供粒子在磁场中做匀速圆周运动的向心力，可得 联立①②并代入数据得 ＝4.9×107 C/kg(或5.0×107 C/kg)．③

(2)设所加电场的场强大小为E.如图乙，当粒子经过Q点时，速度沿y轴正方向，依题意，在此时加入沿x轴正方向的匀强电场，电场力与此时的洛伦兹力平衡，则有qE＝qvB④ 代入数据得E＝70 N/C⑤ 所加电场的场强方向沿x轴正方向． 由几何关系可知，圆弧PQ所对应的圆心角为45°， 设带电粒子做匀速圆周运动的周期为T，所求时间为t， 则有

联立①⑥⑦并代入数据得t＝7.9×10－6 s．⑧ (3)如图丙，所求的最小矩形是MM1P1P，该区域面积S＝2r2⑨ 联立①⑨并代入数据得S＝0.25 m2 矩形如图丙中MM1P1P(虚线)所示． 答案：(1)4.9×107 C/kg(或5.0×107 C/kg)　(2)70 N/C　沿x轴正向　7.9×10－6 s　(3)0.25 m2　见解析图