第五节　电势差

课标定位 学习目标：1.理解电势差的概念，知道电势差与零电势点的选择无关． 2．掌握两点间电势差的表达公式，知道两点之间电势差的正负号与这两点的电势高低之间的对应关系． 3．知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差之间的关系，会应用静电力做功的公式进行相关的计算． 重点难点：应用UAB＝ 进行有关计算．

课前自主学案 第五节　 电势差 核心要点突破 课堂互动讲练 知能优化训练

1．概念：电场中两点间电势的________，也叫电压． 课前自主学案 一、电势差 1．概念：电场中两点间电势的________，也叫电压． 2．表达式：UAB＝__________. 3．矢标性：电势差是_____．但电势差有正、负之分，其正负表示电场中两点间电势的______． 差值 φA－φB 标量 高低

思考感悟 电势差UAB与UBA有何不同？ 提示：电势差UAB＝φA－φB，而电势差UBA＝φB－φA，故UAB＝－UBA，可见计算电势差U时，要注意其下标顺序．

WAB/q qUAB

核心要点突破

①电场中某点的电势与零电势点的选取有关，是相对量 电势φ 电势差UAB＝φA－φB 区别 ①电场中某点的电势与零电势点的选取有关，是相对量 ②电势由电场本身决定，反映电场的能的性质 ①电场中两点间的电势差与零电势点的选取无关，是绝对量 ②电场中两点间的电势差由电场和这两点间的位置决定 联系 ①标量，可正可负 ②电场中某点的电势在数值上等于该点与零电势点之间的电势差③电势与电势差的单位相同，皆为伏特(V)

特别提醒：电势差的正负不代表电场中电势差的大小，只区分两点电势的高低，如UAB＝－5 V表示A点电势比B点电势低5 V；若UCD＝3 V，不能说AB间的电势差小于CD间的电势差，即用绝对值比较大小．

即时应用(即时突破，小试牛刀) 1．下列说法正确的是(　　) A．电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关 B．电势差是一个矢量，有正值和负值之分 C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关 D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以UAB＝UBA 答案：C

二、计算电场力做功的方法 1．W＝qEd，适用于匀强电场，公式中d表示始末位置间沿电场方向的距离． 2．WAB＝EpA＝EpB＝－ΔEp.适用于任何电场． 3．WAB＝qUAB，既适用于匀强电场，又适用于非匀强电场．

特别提醒：应用WAB＝qUAB时，各量的符号问题： (1)带正、负号进行运算，根据计算结果的正、负判断电势高低或功的正、负． (2)只将绝对值代入公式运算，例如计算WAB，无论q、UAB正负，只将它们的绝对值代入公式．若要确定WAB的正负，可根据静电力方向和位移方向的夹角判定．

即时应用(即时突破，小试牛刀) 2.(2011年蚌埠高二检测)如图1－5－1所示的匀强电场场强为103 N/C，ab平行于电场线，ab＝cd＝4 cm，ac＝bd＝3 cm.则下述计算结果正确的是(　　) 图1－5－1

A．ab之间的电势差为40 V B．ac之间的电势差为50 V C．将 q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abdc移动一周，电场力做功是－0.25 J D．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abd从a移动到d，电场力做功是0.25 J

解析：选A.由U＝Ed得Uab＝40 V, 故A正确；a、c在同一等势面上，Uac＝0，B错；移动一周W＝0，C错；Wad＝Wab＝40×(－5×10－3) J＝－0.2 J，故D错．

(2)取C点为电势零点时，A的电势为多大？ 课堂互动讲练 类型一 电势和电势差的计算 在电场中把一个电荷量为－6×10－8 C的点电荷从A点移到B点，电场力做功为－3×10－5 J，将此电荷从B点移到C点，电场力做功为4.5×10－5 J，求： (1)A与C两点间的电势差． (2)取C点为电势零点时，A的电势为多大？ 例1

【精讲精析】　法一：把电荷从A移到C电场力做功WAC＝WAB＋WBC＝－3×10－5 J ＋4.5 ×10－5 J＝1.5 ×10－5 J.

【答案】　(1)－250 V　(2)－250 V

变式训练1如图1－5－2所示的电场中，将2 C的正电荷分别由A、C两点移动到B点时，静电力所做的功分别是30 J、－6 J，如果取B点为零电势点，A、C两点的电势分别是φA＝______，φC＝______，A、C间的电势差UAC＝________；如果取A为零电势点，那么φB＝__________，φC＝__________，UAC＝__________. 图1－5－2 答案：15 V　－3 V　18 V　－15 V　－18 V　18 V

类型二 用动能定理解决电场力做功问题 例2

【思路点拨】　带电粒子在电场中运动，因不知是否为匀强电场，所以动能定理比较好用．

【答案】　C 【题后反思】　动能定理适用于各种运动、各种场合，与做功和能量相关的问题可先考虑使用动能定理解决．

类型三 静电场中的能量守恒 例3 如图1－5－3所示，虚线为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为零．一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b两点时的动能分别为26 eV和5 eV，当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV时，它的动能应为(　　) 图1－5－3

A．8 eV B．13 eV C．20 eV D．34 eV 【思路点拨】　电荷在电场中运动的过程中，只有静电力对电荷做功，因此电荷的电势能与动能之和不变．

【自主解答】 由于电荷在电场中移动时只有静电力做功，因此能量之间的转化只有动能和电势能之间的转化 【自主解答】　由于电荷在电场中移动时只有静电力做功，因此能量之间的转化只有动能和电势能之间的转化.1、2、3、4为等差等势面，等势面3的电势为零，从等势面1到等势面4电荷减少的动能为21 eV，所以从1到3减少的动能为14 eV，故电荷在等势面3上的动能为12 eV，故当电势能为－8 eV时，动能为20 eV. 【答案】　C

【规律总结】　(1)带电粒子只有电场力做功时，电势能和动能之和不变，在涉及重力做功时，电势能、重力势能与动能之和不变． (2)一般先是在零电势面处求能量总量，然后再求解电荷通过其他等势面时的有关问题．

变式训练3　(2011年西安高二检测)一带电粒子只在电场力的作用下沿图1－5－4中曲线JK穿过一匀强电场，a、b、c、d为该电场的等势面，其中有φa<φb<φc<φd，若不计粒子的重力，可以确定(　　) A．粒子带正电 B．从J到K粒子的电势能增加 C．该粒子带负电 D．粒子从J到K运动过程中的 动能与电势能之和可能增加 图1－5－4

解析：选C.由题意可知，带电粒子从J移动到K点，电势逐渐升高，该粒子只受电场力作用，所以该粒子必定带负电，从J到K，电场力做正功，所以电势能降低，整个过程能量变化情况是：电势能转化为动能．根据能量守恒定律，动能和电势能的总和是不变的，所以C对，A、B、D错．