1.5 三角形全等的判定 第3课时 “角边角”
1．(4分)下列条件中，不能判定三角形全等的是( ) A．三条边对应相等 B．两边及其夹角对应相等 C．两边和其中一边的对角对应相等 D．两角和它们的夹边对应相等 C
2．(4分)如图，给出下列四组条件： ①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF； ②AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF； ③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F； ④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E. 其中能使△ABC≌△DEF的条件是( ) A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．②③④ C
3．(4分)如图，能运用“ASA”定理证明△AOB≌△DOC的是( ) A．AO＝DO，∠A＝∠D B．AO＝DO，∠B＝∠C C．AO＝DO，BO＝CO D．AO＝DO，AB＝CD A
4．(4分)如图所示，已知△ABC的边和角，则下面甲，乙，丙三个三角形中和△ABC全等的是( ) D．只有丙
5．(4分)如图所示，AB∥CD，AD∥BC，BE＝DF，则图中全等三角形共有( ) 6．(10分)判断下列条件能否判定△ABC≌△DEF，并说明理由． (1)∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠D； (2)∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E. 解：(1)不能判定，因为不是两角及其夹边对应相等 (2)能判定，因为是两角及其夹边对应相等
7．(10分)如图，已知∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC.求证：△ABC≌△DCB. 证明：∵∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，BC＝CB，∴△ABC≌△DCB 8．(10分)如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4.求证：△ABC≌△ABD. 证明：∵∠1＝∠2，AB＝AB，∠3＝∠4，∴△ABC≌△ABD 第7题图 第8题图
ABD ABC ABC ABD ABC AD=AC
10．(10分)已知BE∥DF，∠A＝∠C，AE＝CF，那么△ADF和△CBE全等吗？请说明理由． ∴∠BEC＝∠DFA， ∵AE＝CF， ∴AE＋EF＝CF＋EF， 即AF＝CE， 又∵∠A＝∠C. ∴△ADF≌△CBE
11．(10分)如图，已知AB∥DC，AD∥BC.求证：△ABD≌△CDB. ∴∠4＝∠2，∠1＝∠3， 又∵BD＝DB， ∴△ABD≌△CDB
12．(10分)八年级数学兴趣小组要测量河中浅滩B(可看成一点)与对岸A的距离，先在另一岸边确定点C，使C，A，B在同一条直线上，再在AC的垂直方向上作线段CD，取它的中点O.然后作DF垂直于CD，使F，O，A在同一条直线上，在DF上取一点E，使E，O，B也在同一条直线上，那么EF的长就是浅滩B与对岸A的距离，你能说出同学们这样做的根据吗？ 证明：∵AC⊥CD， FD⊥CD， ∴∠C＝∠D＝90°， 又∵∠AOC＝∠FOD，CO＝DO， ∴△AOC≌△FOD， ∴OA＝OF，∠A＝∠F. 又∵∠AOB＝∠FOE， ∴△AOB≌△FOE， ∴AB＝FE，即EF的长就是浅滩B与对岸A的距离
13．(10分)如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB＝AC，∠B＝∠C.求证：BD＝CE. 证明：∵∠A＝∠A， AB＝AC，∠B＝∠C， ∴△ABE≌△ACD. ∴AD＝AE. ∴AB－AD＝AC－AE. 即BD＝CE