學生：傅佑瑜 指導老師：楊明仁 老師 日期：2006/05/24 A GIS-assisted distributed watershed model for simulating flooding and inundation Chang, T.J., M. H. Hsu, W. S. Teng, and C. J. Huang, 2000, Journal of American Water Resources Association, 36, 975-988. 學生：傅佑瑜 指導老師：楊明仁 老師 日期：2006/05/24

前言 分散式的集水區模式結合運動波演算(kinematic wave routing) 、 1-D動力渠道流演算(dynamic channel-flow routing) 、和2-D擴散波漫地流模式(diffusion wave overland-flow model) 的方法，已經被應用來模擬大集水區的洪水和氾濫程度。 這篇文章主要是藉由大集水區的洪水和氾濫的程度，來模擬不同降水重現期距，促進GIS發展分散式的集水區模式。

運動波演算(kinematic wave routing) 計算山區面積採用運動波演算來計算流入沖積平原的流量。 地表逕流的構成要素是為水在地表的移動和水流入渠道。 當構成要素的output為小面積逕流歷線時，根據Horton’s入滲公式input為超滲降雨雨量分布圖。

1-D動力渠道流演算 (dynamic channel-flow routing) 1-D動力渠道演算為應用於沖積平原的主要河道，是用Preissmann method來解St. Venant equations。 用1-D動力渠道流演算來模擬烏溪流域主要渠道的流體動力，以提供渠道流的水深。 洪水在渠道中是由一維的不穩定漸變流方程式所描述： A：橫斷面積 Q：渠道流量 q1：單位長度從洪水平 原出水口流到渠道的 橫向流 x：縱向座標 g：重力加速度 S0：底床坡度 d：水深 Sf：摩擦坡度                   ＊不穩定漸變流：在相當短距離內水深無法突然改變時， 流況慢慢變化之水流

2-D擴散波漫地流模式 (diffusion wave overland-flow model) 2-D波漫地流演算為應用於洪水平原，其是用Alternating Direction Explicit (ADE) scheme來解擴散波方程，此模式是用來模擬漫地流水深和速度。 根據假定水流在地表的加速度對於重力和摩擦力來說是很小的，慣性項在St. Venant equations中可以忽略。 因此地表的連續方程和平均水深淺水方程可寫成： d：水深 u、v：x和y方向的速度分量 h：水層 q：超滲降雨強度 n：洪水平原的曼寧粗糙係數

模式連結 台灣的邊槽渠道頂是建在主要流域支流的匯流點，來預防水入侵洪水平原。(邊槽渠道頂很靠近橫向堰) 採用堰連結流量公式(weir-link discharge formula)來結合1-D動力渠道流演算和2-D擴散波漫地流模式。 μ1、μ2：堰的流量係數 b：堰的有效寬度 HSU：堰上游的水面高程 HDS：堰下游的水面高程 ZW：堰頂高程

模式的運用 台灣高速鐵路(Taiwan High Speed Rail ,THSR)從台北到高雄將近長度345公里並且包括7個stations和4個depots。 此篇文章採用高鐵台中車站和高鐵烏日車站來 當做範例。

A.)減少氾濫發生的可能性的方法 此模式目的為減少氾濫發生的可能性，因此建議用三種試驗方法： 1.提高車站(stations)和車站(depots)的地表高程 2.建造防水的外牆 3.合併上述兩種方法

B.) GIS資料庫 GIS過去曾用來建立地理的資料庫、儲存資料、屬性分析和資料統計。 GIS藉由ARC/INFO和MIPS(MicroImages Inc.,1994)分析，可以定義一般集水區的地理特徵，例如面積、周長和水流長度。但GIS不可以直接從降與資料計算氾濫的水深和速度。所以需要分散式水文模式來結合GIS的能力來估計集水區洪水和氾濫的程度。 *ARC/INFO：用來儲存、處理、分析、展示及輸出地理資料。ARC系統 負責圖形資料的處理，INFO系統負責屬性資料管理

研究場址 高鐵台中車站和高鐵烏日車站分別位於筏子溪和大里溪流域上，此兩條溪為烏溪流域的次級流域(烏溪流域為台灣第三大流域)。 由於自然地理和人為建造堤岸設施，研究高鐵台中車站和高鐵烏日車站的集水區，來模擬設計雨量的強度等於或低於200年重現期距的洪水和氾濫程度。 ＊設計雨量：在推求設計洪水時所選用由推估所得知雨量及其在該流域之分配情況。設計雨量的大小、降雨強度，均不應超過其雨量排水系統或防洪計畫中之設計載荷。 研究的集水區包括筏子溪和大里溪流域和部分主要的烏溪流域，共526km2。並且有兩個邊槽渠道頂位於筏子溪和大里溪的出口。

根據網格DTM地圖40m×40m的解析度，所研究的集水區就可以用上游山區的陡坡(網格高程介於150 m ~1000 m) ，以及用下游沖積平原的緩坡來描述 (網格高程介於25 m ~150 m) 。 研究的集水區可以用GIS根據地形等高線和坡度，劃分為上游山區面積(248km2) ，和下游沖積平原(278km2) 。

利用等雨量線所繪製而成的地圖，用來表示已知期間內某地區降水量的變化與分佈 根據(圖a；等雨量線圖)可得知台中站的200年重現期距的設計雨量為530mm，並把它分成24-hr的區間(圖b；雨量分布圖) 超滲降雨的雨量分布圖得到每小時的設計雨量分布。 (a) (b) 530

計算步驟 每個小流域採用運動波演算產生出水口歷線，來當作2-D 上游山區根據地形和流域系統分成26個小區域 擴散波漫地流演算的上游邊界條件。出水口歷線可由單獨 或聯合小面積的逕流而產生。 在下游的沖積平原，2-D擴散波漫地流演算和ADE scheme 可用來模擬洪水平原氾濫水深和速度。 研究集水區的上游山區面積和超滲降雨雨量分布圖，其出 水口歷線演算的input是根據Horton’s入滲公式。 由1-D動力渠道流演算來提供烏溪主要的渠道的水深。 筏子溪和大里溪出水口的兩個邊槽渠道頂被當作不受控制 的堰或浸沒堰，視烏溪和洪水平原之間水層的不同而定。 上游山區根據地形和流域系統分成26個小區域

決定網格尺寸 1-D動力渠道流演算的網格大小是由渠道橫斷面資料得到。2-D擴散波漫地流演算可由數化高程資料(解析度40m×40m) 得到。 可以看出當網格尺寸增加 時，模擬出水口歷線有較高的尖峰流量。 本篇採用網格解析度 200m×200m，得到高鐵台中 車站有11個200m×200m的網格 元素，高鐵烏日車站有10個 200m×200m的網格元素。 12a.m. July,27,1989 暴雨事件~模擬增加大里溪網格解析度的出水口歷線

模式的標定與驗證 1-D動力渠道演算需驗證渠道的曼寧粗糙係數，已往標定的值為0.030~0.035。2-D擴散波漫地流模式結合堰流連結流量公式需估計洪水平原的曼寧粗糙係數和流量係數。 (洪水平原的曼寧粗糙係數是根據土地的利用來決定) 此模式由July,27,1989的暴雨事件來做驗證。 圖c 為模式模擬出來的結果 ，淹水水深超過0.3m標為 黑點。 圖d 為調查淹水的區域。 這兩個圖顯示了模擬結果和 調查結果幾乎一致。 c d

模擬結果 用分散式的集水區模式模擬筏子溪和大里溪流域的洪水和泛濫程度，在24小時期間內，產生200年和100年重現期距的設計雨量。以及得到全部模擬面積氾濫水深的歷線。 高鐵台中車站每個網格元素(11個200m×200m的網格元素) ，200年24hr設計雨量最大氾濫水深的歷線。 ＊每條歷線最高的氾濫水深 代表暴雨事件導致的最嚴 重的情形。

＊在全部模擬面積中用重現期距200和100年24小時設計雨量中模擬最大氾濫的水深，得知氾濫水深隨著重現期距長度的增加而增加。 ＊高鐵台中車站包括 11個網格元素，烏日 高鐵車站有10個網格元 素。台中站和烏日站 重現期距為200年和100年的最大平均氾濫深度，分別平均為1.65m和1.50m，0.76m 和0.55m。 ＊高鐵台中車站從筏 子溪和區域性超滲降 雨產生溢岸洪犯的 可能性，其氾濫的 可能性是來自於烏日 車站的區域性超滲降 雨。 ＊在全部模擬面積中用重現期距200和100年24小時設計雨量中模擬最大氾濫的水深，得知氾濫水深隨著重現期距長度的增加而增加。 ＊當考慮地表高程時，氾濫集中在流域出水口和低地。 重現期距200年 重現期距100年 ＊溢岸洪氾：沖積河川中的洪水上升，越過堤岸 後在其濫平原上所造成的氾濫。

防止氾濫的方法 高鐵台中車站的氾濫的可能性很大，為了減少氾濫的發生，於是建議用三種試驗方法來做調查： 方法1： 提高0.3m的車站(stations)和車站(depots)的地表高 程，所以高鐵台中車站和烏日站的DTM網格高度比原來高0.3m。 方法2：延筏子溪右側建造2m高的防水的外牆，之後高鐵 台中車站就不會受到氾濫的影響。 方法3：合併上述兩種方法

發現方法3效果＞方法2＞＞方法1

結論 分散式集水區模式結合GIS的功能可以模擬大集水區的洪水和泛濫。 此模式中運動波演算可以應用於上游山區面積來計算下游沖積平原流入的流量。 1-D動力渠道流演算和2-D擴散波漫地流演算可以用來模擬沖積平原和鄰近洪水平原的流況。 結合1-D動力渠道流演算和2-D擴散波漫地流演算所形成的堰連結流量公式是依主要河道和洪水平原出水口的不同水層的差異而定。

防止氾濫的方法建議採用建造防水外牆以減少尖峰氾濫水深為近年來的趨勢。 模擬的結果和防止氾濫的方法可以被應用來計算氾濫的可能性和用來設計台灣高速鐵路。

報告完畢 謝謝大家

運動波演算(kinematic wave routing) 計算山區面積採用運動波演算來計算流入沖積平原的流量。 地表逕流的構成要素是為水在地表的移動和水流入渠道。 當構成要素的output為小面積逕流歷線時，根據Horton’s入滲公式input為超滲降雨雨量分布圖。 局部加速度 對流加速度 壓力

上游採用運動波演算(kinematic wave routing) 來產生出水口歷線，當作漫地流演算下游的邊界條件。 方程組的形式 一維單寬水流情況下﹐聖維南方程組的典型形式為﹕