第八章 影像復原 8.1 前言 影像復原（image restoration）指的是去除或減少影像取得過程中發生的劣化現象。 第八章 影像復原 8.1 前言 影像復原（image restoration）指的是去除或減少影像取得過程中發生的劣化現象。 有些是使用鄰域運算便可完成，有些則須進行頻率域處理。

8.1.1 影像品質劣化的模型 f(x, y) :影像 h(x, y) :空間濾波器 記號* 代表旋積。 8.1.1 影像品質劣化的模型 f(x, y) :影像 h(x, y) :空間濾波器 記號* 代表旋積。 若n(x, y) 代表可能發生的隨機錯誤，則劣化的影像可以寫成：

8.1.1 影像品質劣化的模型 我們也可以在頻率域寫出同樣的運算，因為傅利葉轉換的線性屬性，旋積代換成相乘，相加仍然是相加。 8.1.1 影像品質劣化的模型 我們也可以在頻率域寫出同樣的運算，因為傅利葉轉換的線性屬性，旋積代換成相乘，相加仍然是相加。 若已知H 與N 的數值，則可將上述方程式寫成： 這種方法並不實用

8.2 雜訊 雜訊（noise）－－ 因為外來干擾而造成任何形式的影像訊號劣化。 8.2 雜訊 雜訊（noise）－－ 因為外來干擾而造成任何形式的影像訊號劣化。 錯誤顯示在輸出影像上的形式，會依照訊號所受干擾的類型而有所不同。 一般都可以分析出會發生何種錯誤，影像會出現哪一種類型的雜訊，因此可以選擇最適合的方法來去除雜訊效果。

8.2.1 鹽和胡椒雜訊 又稱為脈衝雜訊（impulse noise）、散粒雜訊（shot noise）或二元雜訊（binary noise）。鹽和胡椒雜訊（Salt and Pepper Noise）可能是因為影像訊號受到突如其來的強烈干擾而產生，呈現方式是整個影像任意散布黑色或白色（或兩者皆有）的像素。

圖 8.1 >> imshow(t) >> figure, imshow(t_sp)

8.2.2 高斯雜訊 高斯雜訊（Gaussian noise）是白雜訊（white noise）的理想形態，是由訊號中隨機的擾動而造成。 8.2.2 高斯雜訊 高斯雜訊（Gaussian noise）是白雜訊（white noise）的理想形態，是由訊號中隨機的擾動而造成。 若設影像為I，高斯雜訊為N，兩者相加便可得到有雜訊的影像：

8.2.3 斑點雜訊 像素值乘上亂數數值，則會產生斑點（speckle）雜訊（或簡稱斑點），因此又稱為乘積雜訊（multiplicative noise）。 函數imnoise可以產生斑點雜訊：

圖 8.2

8.2.4 週期性雜訊

8.3 去除鹽和胡椒雜訊 8.3.1 低通濾波

8.3.2 中位數濾波

圖 8.6

圖 8.7

8.3.3 排序濾波 中位數濾波其實是排序濾波（rank-order filtering）的一種特殊形式。 3×3 十字型的遮罩 0 1 0 8.3.3 排序濾波 中位數濾波其實是排序濾波（rank-order filtering）的一種特殊形式。 3×3 十字型的遮罩 0 1 0 1 1 1

8.3.4 歧異點方法 使用中位數濾波器進行運算，基本上速度頗慢：計算每個像素值都至少得排序9 個數值。 去除雜訊的方法如下： 選擇閥值D。 8.3.4 歧異點方法 使用中位數濾波器進行運算，基本上速度頗慢：計算每個像素值都至少得排序9 個數值。 去除雜訊的方法如下： 選擇閥值D。 比較指定像素值p 與周圍8 個像素的平均數值m。 若 | p – m |> D，則認定該像素為雜訊；反之則否。 若像素為雜訊，則用m 取代；反之，則保留原數值。

圖 8.8

圖 8.9

8.4 去除高斯雜訊 8.4.1 影像平均 假設共有100 份影像，每一份都有雜訊 8.4 去除高斯雜訊 8.4.1 影像平均 假設共有100 份影像，每一份都有雜訊 因為Ni 為常態分布且平均值為0，所以所有Ni 的平均數可能相當接近0，Ni數目越大，則越接近0。

圖 8.10

8.4.2 平均濾波

8.4.3 可適性濾波 可適性濾波器（adaptive filters）是會隨著遮罩下的灰階值改變其特性的濾波器。 8.4.3 可適性濾波 可適性濾波器（adaptive filters）是會隨著遮罩下的灰階值改變其特性的濾波器。 最小均方誤差濾波器（minimum mean-square error filter） 遮罩中的平均值不一定為0。

8.4.3 可適性濾波 Wiener 濾波器（Wiener filters）

圖 8.12

圖 8.13

8.5 去除週期性雜訊

圖 8.15 帶拒濾波（band reject filtering）

圖 8.16 陷波濾波（notch filtering）

8.6 反轉濾波

圖 8.18 截頻點半徑: 60

圖 8.18 截頻點半徑: 80 截頻點半徑: 100

圖 8.19 d = 0.005

圖 8.19 d = 0.002 d = 0.001

8.6.1 去除動態模糊

8.6.1 去除動態模糊 要去除影像的模糊現象，必須將其傅利葉轉換結果除以模糊濾波器的傅利葉轉換；也就是先要產生一個模糊濾波器的傅利葉轉換矩陣：

圖 8.21

8.7 Wiener 濾波

圖 8.22 K = 0.001

圖 8.22 K = 0.0001 K = 0.00001