KPK的特色、理论依据和意义 陈敏华 2013.5.16，上海金山中学

一、特色 类比：广延量（能量、能量载体）、强度量（势） 分支学科 能量及其载体 势 流 能流 电学 能量E和电量Q 电势φ 电流I=dQ/dt IE＝ φ IQ (P=UI) 力学 能量E和动量p 速度v 力F=dp/dt IE＝vF (P=Fv) 热学 能量E和熵S 温度T 熵流IS IE＝TIs 化学 能量E和物质的量n 化学势μ 物质流In IE=μIn

广延量即实物型物理量 （substance-like quantity） 空气流 电流 熵流 动量流

牛顿运动定律的动量流表述 传统的表述 动量流表述 牛顿第一定律 如果没有力作用在物体上，物体将保持静止或作匀速直线运动。 如果没有动量流入或流出物体，物体的动量将保持不变。 牛顿第二定律 一个物体的动量的时间变化率dp/dt等于作用在物体上的力F。 一个物体的动量的时间变化率dp/dt等于流入这个物体的动量流F。 牛顿第三定律 如果物体A将力F作用在物体B上，则物体B将大小相等、方向相反的力－F作用在物体A上。 如果动量流从物体A流出，并流入物体B，则从A流出的动量流强度和流入B的动量流强度相同。 Max Planck, Physikalische Zeitschrift, 9. Jahrgang, Nr.23(1908), p. 828 A. DiSessa, Momentum flow as an alternative perspective in elementary mechanics, Am. J. Phys., Vol.48, 365-369, 1980

动量流回路

动量流图

二、理论依据 1、吉布斯热力学基本方程 dE = φdQ + vdp + TdS +μdn +  IE = φIQ + vIp + TIs +μIn +  分支学科 能量及其载体 势 流 能流 电学 能量E和电量Q 电势φ 电流I IE＝ φ IQ 力学 能量E和动量p 速度v 力F IE＝vF 热学 能量E和熵S 温度T 熵流IS IE＝TIs 化学 能量E和物质的量n 化学势μ 物质流In IE=μIn

二、理论依据 （1）热量不能自发地（spontaneously ）从低温物体传 到高温物体（克劳修斯表述） 2、热力学第二定律 （2）不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响。（开尔文表述） （3）在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵（entropy）不会减小。（熵增加原理） ……

（1）熵不能自发地（spontaneously ）从低温物体传到高温物体（克劳修斯表述） 热力学第二定律的多种表述 （1）熵不能自发地（spontaneously ）从低温物体传到高温物体（克劳修斯表述） （2）动量不能自发地从低速物体传到高速物体。 （3）电荷量不能自发地从低电势处流到高电势处。 ……

空气流 需要泵的过程 自发的过程 电流 熵流 动量流

电荷量自发地从高压带电小球流向大地。 电荷量从低压处被泵到高压处流动。

熵自发地从高温处流向低温处。 熵从低温处被泵到高温处。

动量自发地从高速运动的小车流向静止的大地。 动量从静止的大地被泵到运动着的小车。

例、两块长木板A和B，质量相等，长度都是l=1 例、两块长木板A和B，质量相等，长度都是l=1.0m，紧贴在一起，静置于光滑水平的地面上。另一小物块C，质量与长木板相等，可视作质点，位于木板A的左端，如图所示。现给物块C一向右的初速度，速度大小v0=2.0m/s。已知物块与木板之间的滑动摩擦因数μ=0.10。问木板A最终运动的速度为多少？

例、两块长木板A和B，质量相等，长度都是l=1 例、两块长木板A和B，质量相等，长度都是l=1.0m，紧贴在一起，静置于光滑水平的地面上。另一小物块C，质量与长木板相等，可视作质点，位于木板A的左端，如图所示。现给物块C一向右的初速度，速度大小v0=2.0m/s。已知物块与木板之间的滑动摩擦因数μ=0.10。问木板A最终运动的速度为多少？

三、意义 1.有利于直觉思维的培养 布鲁纳:《The Process of Education》（1977），四、直觉思维和分析思维： 直觉思维的培养： （1）运用视觉效果（p56） （2）结构的理解能使学生从中提高他们直觉地处理问题的效果。（63） （3）结构的重要性（第二章）

三、意义 1.有利于直觉思维的培养 布鲁纳:《The Process of Education》（1977），二、结构的重要性（p17-32）： 任何学习行为的首要目的，在于它将来能为我们服务….. 懂得基本原理可以使得学科更容易理解。 除非把一件件事情放进构造得很好的模式里面，否则就会忘记。详细的资料是靠简化的表达方式保存在记忆里的。 实际上，在所有各门自然科学中都有某种反复出现的观念。如果在一门学科中把这些观念概括地学好了，就会使得在别的学科中以不同的形式再来学习它们时，容易得多。

三、意义 1.有利于直觉思维的培养 把广延量（extensive quantity）类比为实物，有利于学生进行直觉思维。 广延量象实物一样有密度，会流动。因此广延量又叫做实物型物理量（substance-like quantity）。 将广延量和强度量（intensive quantity）区分后，利用吉布斯热力学基本方程和热力学第二定律，可以建立清晰的物理学结构，从而也突出了热力学在物理学中的地位。 Eric Brewe， Energy as substancelike that flows： Theoretical considerations and pedagogical consequences， Physical Review Special Topics——Physics Education Research 7，020106（2011）， American Physical Society

BC 例、2009年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁、宁夏理综卷）第20题 如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上。一物块静止在木板上。木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板。当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力。此后木板和物块相对于水平面的运动情况为： A.物块先向左运动，再向右运动 B.物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动 C.木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动 D.木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零 BC

能量（动能）和动量的区分、能量和熵的区分分别有一段历史。 2.有利于区分能量和能量载体 能量（动能）和动量的区分、能量和熵的区分分别有一段历史。 （1）动量和能量的分离 （法）笛卡儿（1596-1650）：动量是物体运动的量度。（1644） （荷兰）惠更斯（1629-1695）：弹性碰撞前后活力守恒。（1669） （德）莱布尼兹（1646-1716）：运动有两种量度， mv是“死力”的量度， mv2/2才是“活力” 。（1686） （英）托马斯•杨（1773-1829）：把活力称为“运动物体的能量”。（1807） （德）恩格斯（1820-1895）：mv是以机械运动来量度的机械运动； mv2/2是以机械运动转化为一定量的其他形式的运动的能力来量度的机械运动。（恩格斯，《自然辩证法》（1873-1883），p184）

动量和能量的分离举例：弹簧振子 弹簧振子的组成：弹簧、摆球(振子)、地球、地球引力场

动量和能量的分离举例：单摆 单摆的组成：摆线、摆球、地球、地球引力场 回复力是振动系统的内力。

动量和能量的分离举例：人走路或起跳 人走路时，人是靠地面对人的摩擦力推动的吗？ 人起跳时，人是靠地面对人的支持力推动的吗？

2.有利于区分能量和能量载体 。 （2）熵和能量的分离

2.有利于区分能量和能量载体 （2）熵和能量的分离 最早区分热量和温度的人是苏格兰物理学家和化学家布莱克。

2.有利于区分能量和能量载体 （2）熵和能量的分离 1824年卡诺发表了用热质的概念来研究热机的效率的结果。卡诺的热质就是布莱克的热量。

2.有利于区分能量和能量载体 （2）熵和能量的分离 1865年作为继卡诺后的第二代热力学家克劳修斯提出了熵的概念。 随着能量守恒定律和熵的概念的提出，热量作为过程量被归到了能量的行列；热质本来是一个物理量而被说成是一种物质，由于它的半守恒性而被取消。 这样，导致的结果是：热量一直以一个多余的物理量出现在物理学中；熵作为热的直觉理解被丢失了。熵变成了一个可怕的物理量。熵无法进入中学物理课程中。

2.有利于区分能量和能量载体 （2）熵和能量的分离 1911年，英国物理学家H.L.Callendar在伦敦物理学会年会上发表会长演说（Proc.Phys. Soc. London 23 153-89）：热的热质理论和卡诺原理，指出：熵就是卡诺称之为”热质“的别名。认为熵是中学生也能理解的概念。

2.有利于区分能量和能量载体 （2）熵和能量的分离 后来，KPK的创导者G.Job G.Falk先后提出把熵作为热来引入物理课程中。 G.Job, Neudarstellung der Wärmelehre-Die Entropie als Wärme, Akademische Verlagsgesellschaft, Frankfurt am Main, 1972 G. Falk, Entropy, a resurrection of caloric- a look at the history of thermodynamics, Eur. J. Phys. 6, 108-115, 1985 F

2.有利于区分能量和能量载体 （2）熵和能量的分离 后来，KPK的创导者G.Job G.Falk先后提出把熵作为热来引入物理课程中。 G.Job, Neudarstellung der Wärmelehre-Die Entropie als Wärme, Akademische Verlagsgesellschaft, Frankfurt am Main, 1972 G. Falk, Entropy, a resurrection of caloric- a look at the history of thermodynamics, Eur. J. Phys. 6, 108-115, 1985 Ronald Newburgh， Carnot to Clausius：Caloric to Entropy，Eur. J. Phys. 30(2009), 713-728 (Harvard Extension School, Cambridge, MA 02138, USA F

熵自发地从高温处流向低温处。 熵从低温处被泵到高温处。

物理量和物理实在是描述和被描述的关系。物理实在是客观存在的，而物理量是人们为了描述物理实在而主观创造的。 3.有利于区分物理量和物理实在 物理量和物理实在是描述和被描述的关系。物理实在是客观存在的，而物理量是人们为了描述物理实在而主观创造的。 海森堡：科学是由人们创造的，这个自明的事实却常常被忘掉了。 KPK把物理量想象为实物，目的是为了帮助学生形象地理象物理量。因此，KPK同时强调物理量和物量实在之间的区分。 （1）热质说为何是错的？ 在18世纪，布莱克区分了热量和温度后，测出了热量。他根据测量结果，提出热是一种物质。后来法国科学家拉瓦锡把它取名为热质。 热质说错误是由于人们把它看成是一个物理实在了，而它实际上是一个物理量，是一个广延量。但它与一般的广延量不同，是一个半守恒的量：它可以产生，但不能消灭。 F

3.有利于区分物理量和物理实在 （2）质量可以转换为能量吗？ 由于质量亏损的概念，学生们自然会根据爱因斯坦的质能方程得出这样的结论：在这个反应中，质量转换成了能量。 在KPK中，质量和能量是同一个物理量，它们都描述了同一个物理性质。质量和能量是一种对应关系：很小数量的质量对应很大数量的能量。质量和能量都是物理量，不可能存在转换关系。它们仅仅是单位不同而已。 在KPK中，引入了分离能的概念，以区别于结合能。 F

在传统课程中只有结合能的概念，在KPK中既有结合能，又有分离能。 结合能和分离能 在传统课程中只有结合能的概念，在KPK中既有结合能，又有分离能。 将一个原子核分裂为质子和中子需要能量。这部分能量叫做分离能。因此，原子核的各个组成部分的质量的总和比原子核的质量要大。 原子核被激发时，它变得更重了。

人民教育出版社《物理》选修3-5，P35：光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为ν的光的能量子为hν。这些能量子后来被称为光子。 3.有利于区分物理量和物理实在 （3）能量子就是光子吗？ 人民教育出版社《物理》选修3-5，P35：光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为ν的光的能量子为hν。这些能量子后来被称为光子。 能量子是物理量，而光子是物理实在。光子不仅具有能量，还具有动量、温度等。 F

KPK的特色：（1）运用类比，统一了物理学各分支学科的结构；（2）运用流图，使课程图文并茂；（3）提高了热力学理论的地位；（4）贴近实际。 小结 KPK的特色：（1）运用类比，统一了物理学各分支学科的结构；（2）运用流图，使课程图文并茂；（3）提高了热力学理论的地位；（4）贴近实际。 贴近实际： （1）我们周围的空气几乎刚好有1bar的压强；（2）水深每增加10m，水压就增加1bar；（3）1cm3的水在常温下所含的熵大约为4Ct；（4）太阳常数：1kW/m2。

KPK的特色：（1）运用类比，统一了物理学各分支学科的结构；（2）运用流图，使课程图文并茂；（3）提高了热力学理论的地位；（4）贴近实际。 小结 KPK的特色：（1）运用类比，统一了物理学各分支学科的结构；（2）运用流图，使课程图文并茂；（3）提高了热力学理论的地位；（4）贴近实际。 贴近实际： （1）我们周围的空气几乎刚好有1bar的压强；（2）水深每增加10m，水压就增加1bar；（3）1cm3的水在常温下所含的熵大约为4Ct；（4）太阳常数：1kW/m2。 KPK的理论依据：（1）吉布斯热力学基本方程；（2）热力学第二定律。 KPK的意义：（1）有利于直觉思维的培养；（2）有利于区分能量和能量载体；(3)有利于区分物理量和物理实在。

结束语 KPK不是一种新的物理学理论，而是对现有物理学理论的新解释。这种新解释基于对物理量的重新定位。这种新解释给物理课程和教学提供了一种新的选择和新的视角，从而使学生更好地理解物理学的理论，并纠正传统物理课程的某些不足。

KPK的特色、理论依据和意义 陈敏华 williammhchen@hotmail.com 2013.5.16，上海金山中学