大綱：加減法的化簡 乘除法的化簡 去括號法則 蘇奕君 台灣數位學習科技股份有限公司 一元一次式的化簡 大綱：加減法的化簡 乘除法的化簡 去括號法則 蘇奕君 台灣數位學習科技股份有限公司
一元一次式的定義 一 元 一 次 式： x ＋y ＋1 (二元一次式) 下列何者是一元一次式? (1) 3x + 5y + 4z 三元一次式 (3) 8 零次式 (4) 100 x 一元一次式 (5) 3 x 2+ 8 一元二次式 含有一種符號且符號的次方為 1 的代數式 2 x－1 (一元一次式) 3 x 2＋5 x－1 (一元二次式) x ＋y ＋1 (二元一次式) 未知數 (符號) 次方 (最高)
一元一次式的標準式 a x＋b a x＋b x 項係數為___ x 項係數為____ a x + b ( x 是未知數，a、b是常數，a ≠ 0) 常數項 a: 一次項的係數 (x 項的係數) a x＋b a x＋b 3 x＋12 －4x－7 練習題： (1) x－1 的 x 項係數為______，常數項為______ (2) -x＋9 的 x 項係數為______，常數項為_____ (3) 4 x 的 x 項係數為______，常數項為______ (4) 10－12 x 的 x 項係數為_____，常數項為_____ 一次項 ( x 項) x 項係數為___ 常數項為____ x 項係數為____ 常數項為____
同類項 同類項：代數式中，符號相同且符號的次方也相同的項 3x －2 －5x ＋11 3x 與－5x 為同類項 －2 與11為同類項 ____________________________ 為同類項 ____________________ 為同類項
加減法的化簡 加法：數字的部分相加 7x ＋ 3 x ＝( 7＋3 ) x ＝ 10 x 分配律 減法：數字的部分相減 7x － 3x ＝( 7－3 ) x ＝ 4 x 一元一次式的加減運算：把同類項合併，＋－號要一起移動 6x＋2－4x－3 (移項)＝6x－4x＋2－3 (合併)＝2x－1 最後必須化簡為 a x + b 的形式 分配律 a × c ＋ b × c ＝ (a＋b) × c a × c － b × c ＝ (a－b) × c
練習題(加減法的化簡) 化簡下列各式： (1)－21x－9－9x－2 (2)－8x＋6－11x＋3＋x－7 (3) x÷5＋x× －1 化簡步驟： 1. 移項 2. 合併 4 5
乘除法的化簡 乘法：數字的部分相乘 7x ‧ 3 ＝ 7‧ x ‧3 ＝ ( 7‧3 )‧x ＝ 21 x 除法：轉為乘法 7x ÷ 3 ＝7x ‧ ＝( 7‧ ) x ＝ x 化簡下列各式： (1) (－3x)‧(－5) (2) (－ x)‧15 (3) (－18x)÷(－ ) 1 1 7 3 3 3 3 5 3 7
去括號法則 加減法的去括號： ( 7x ＋ 3)－( 3 x－2) ＝7x ＋3－3 x＋2 (去括號) ＝4 x＋5 (同類項合併) 乘除法的去括號： 3 (2x＋1)－2 (x－5) ＝6x＋3－2x＋10 (去括號) ＝ 4 x＋13 (同類項合併) 最後必須化簡為 a x + b 的形式 去括號 －(a＋b) ＝ －a－b －(a－b) ＝ －a＋b 分配律 a × ( b＋c ) ＝ ab＋ac a × ( b－c ) ＝ ab－ac
練習題(去括號) 1. 化簡下列各式： (1) －2(3x－2)－(－3－x) (2) (12x－9)÷3 (3) 21x－〔6x－4（3x－2）〕＋8 2. 已知 A＝3x－8，B＝－x＋4，若 C＝2A－3B，則 C＝?（以 x 表 示並化簡）C＝2A－3B ＝2(3x－8)－3(－x＋4)
練習題(分數的運算) 化簡下列各式： (1) (6x－2)－ (x－1) (2) － (3) 3 1 4 2 3x 4x 4 3
重點整理 3 x‧2＋6 x÷3－3(x－4)－8 ＝6 x＋2 x－3 x＋12－8 ＝5 x＋4 一元一次式的化簡 乘法：數字的部分相乘 除法：轉為乘法 去括號：分配律，＋－號要乘進去 加減法：同類項合併，數字的部分相加減 3 x‧2＋6 x÷3－3(x－4)－8 ＝6 x＋2 x－3 x＋12－8 ＝5 x＋4 最後必須化簡為 a x + b 的形式 x 項(一次項) 常數項 係數 同類項