第7章 磁路与铁心线圈电路 7.1 磁场的基本物理量 7.2 磁性材料的磁性能 7.3 磁路及其基本定律 7.4 交流铁心线圈电路 第7章 磁路与铁心线圈电路 7.1 磁场的基本物理量 7.2 磁性材料的磁性能 7.3 磁路及其基本定律 7.4 交流铁心线圈电路 7.5 变压器 7.6 电磁铁

磁路与铁心线圈电路 本章要求： 1.磁路的概念、物理量和定律 2 交流铁心线圈电路的分析 3 变压器工作原理

7.1 磁场的基本物理量 7.1.1 磁感应强度 磁感应强度B : 磁感应强度B的方向: 磁感应强度B的大小: 磁感应强度B的单位: 特斯拉(T)，1T = 1Wb/m2 均匀磁场:

磁感应强度B在数值上可以看成为与磁场方向垂直的单位面积所通过的磁通,故又称磁通密度。 7.1.2 磁通 磁通 ：穿过垂直于B方向的面积S中的磁力线总数。 在均匀磁场中  = B S 或 B=  /S 说明: 如果不是均匀磁场，则取B的平均值。 磁感应强度B在数值上可以看成为与磁场方向垂直的单位面积所通过的磁通,故又称磁通密度。 磁通 的单位:韦[伯](Wb) 1Wb =1V·s 7.1.3 磁场强度 磁场强度H ：介质中某点的磁感应强度 B 与介质 磁导率 之比。 磁场强度H的单位 ：安培/米（A/m)

安培环路定律（全电流定律） I1 H I2 式中： 是磁场强度矢量沿任意闭合 线(常取磁通作为闭合回线)的线积分； I 是穿过闭合回线所围面积的电流的代数和。 安培环路定律电流正负的规定： 任意选定一个闭合回线的围绕方向，凡是电流方向与闭合回线围绕方向之间符合右螺旋定则的电流作为正、反之为负。 在均匀磁场中 Hl = IN 安培环路定律将电流与磁场强度联系起来。

7.1.4 磁导率 磁导率 ： 磁导率 的单位：亨/米（H/m） 真空的磁导率为常数，用 0表示，有： 相对磁导率 r：

7.1.5 物质的磁性 1. 非磁性物质    0  r  1 当磁场媒质是非磁性材料时，有： B =  0 H 7.1.5 物质的磁性 1. 非磁性物质    0  r  1 ( ) 当磁场媒质是非磁性材料时，有： O H B B =  0 H 即 B与 H 成正比，呈线性关系。 ( I ) 由于 所以磁通 与产生此磁通的电流 I 成正比，呈线性关系。

2. 磁性物质 磁性物质内部形成许多小区域，其分子间存在的一种特殊的作用力使每一区域内的分子磁场排列整齐，显示磁性，称这些小区域为磁畴。 在没有外磁场作用的普通磁性物质中，各个磁畴排列杂乱无章，磁场互相抵消，整体对外不显磁性。

7.2 磁性材料的磁性能 高导磁性 磁饱和性 磁滞性

按磁性物质的磁性能，磁性材料分为三种类型： (1)软磁材料 (2)永磁材料 (3)矩磁材料

7.3 磁路及其基本定律 磁路的概念 + – N If S 直流电机的磁路 交流接触器的磁路

磁路的欧姆定律 磁路的欧姆定律是分析磁路的基本定律

磁路与电路的比较 磁路 磁通势F 磁通 磁阻 电路 电动势 E 电流密度 J 电阻 磁感应强度B 电流 I  N I + _ E R

7.4 交流铁心线圈电路 电磁关系 N i  – + e 主磁通 ： + – u – + e  漏磁通： （磁通势） 7.4 交流铁心线圈电路 电磁关系 N i  – + e 主磁通 ： + – u – + e  漏磁通： 铁心 线圈 （磁通势）  i， 铁心线圈的漏磁电感

电压电流关系   + – e e u N i 根据KVL: 当 u 是正弦电压时，

由于线圈电阻 R 和感抗X（或漏磁通）较小，其电压降也较小，与主磁电动势 E 相比可忽略，故有 式中：Bm是铁心中磁感应强度的最大值，单位[T]； S 是铁心截面积，单位[m2]。

功率损耗 1. 铜损（Pcu） 2. 铁损（PFe）

磁滞损耗（Ph） 涡流损耗（Pe）

7.5 变压器 概述 变压器是一种常见的电气设备，在电力系统和电子线路中应用广泛。

一次、二次绕组互不相连，能量的传递靠磁耦合。 变压器的工作原理 单相变压器 + – 一次 绕组 N1 二次 N2 铁心 一次、二次绕组互不相连，能量的传递靠磁耦合。

1. 电磁关系 (1) 空载运行情况 + – + – + – + – + – 一次侧接交流电源，二次侧开路。  (1) 空载运行情况 + – + – + – + – 1 + – 一次侧接交流电源，二次侧开路。 空载时，铁心中主磁通是由一次绕组磁通势产生的。 i0 ( i0N1)  1

1. 电磁关系 i2 i1 (2) 带负载运行情况 + – e2 + – u2 + – + – + – e2 + –  i1 (2) 带负载运行情况 2 + – e2 + – u2 + – + – 1 Z  + – e2 + – 一次侧接交流电源，二次侧接负载。 有载时，铁心中主磁通是由一次、二次绕组磁通势共同产生的合成磁通。 i1 ( i1N1)  1 i2 ( i2N2) 2

2. 电压变换（设加正弦交流电压） (1) 一次、二次侧主磁通感应电动势 主磁通按正弦规律变化，设为　　　　　　 则 有效值: 同 理：

(2) 一次、二次侧电压 – + 变压器一次侧等效电路如图 根据KVL： 式中 R1 为一次侧绕组的电阻; X1=L1 为一次侧绕组的感抗(漏磁感抗，由漏磁产生)。 由于电阻 R1 和感抗 X1 (或漏磁通)较小,其两端的电压也较小,与主磁电动势 E1比较可忽略不计，则

对二次侧，根据KVL： i2 i1 + e2 u2 e2 式中 R2 为二次绕组的电阻; – X2=L2 为二次绕组的感抗；  i1 i2 e2 e2 式中 R2 为二次绕组的电阻; X2=L2 为二次绕组的感抗； 为二次绕组的端电压。 变压器空载时: 式中U20为变压器空载电压。 故有 （匝比） K为变比 结论：改变匝数比，就能改变输出电压。

由上式，若U1、 f 不变，则 m 基本不变，近于常数。 (一次、二次侧电流关系) 3. 电流变换 有载运行 + – |Z | 不论变压器空载还是有载，一次绕组上的阻抗压降均可忽略，故有 由上式，若U1、 f 不变，则 m 基本不变，近于常数。 可见，铁心中主磁通的最大值m在变压器空载和有载时近似保持不变。即有 空载： 有载：

磁势平衡式： 有载磁势 空载磁势 或： 1.提供产生m的磁势 2.提供用于补偿 作用 的磁势 一般情况下： I0  (2~3)%I1N 很小可忽略。 或 结论：一次、二次侧电流与匝数成反比。

4. 阻抗变换 + – + – 由图可知：

1） 变压器的型号 5.变压器的铭牌和技术数据 S J L 1000/10 高压绕组的额定电压(KV) 变压器额定容量(KVA) 铝线圈 冷却方式 J:油浸自冷式 F:风冷式 相数 S:三相 D:单相 高压绕组的额定电压(KV)

2） 额定值  额定电压 U1N、U2N 变压器二次侧开路（空载）时，一次、二次侧绕组允许的电压值 单相：U1N ，一次侧电压，  额定电流 I1N、I2N 变压器满载运行时，一次、二次侧绕组允许的电流值。 单相：一次、二次侧绕组允许的电流值 三相：一次、二次侧绕组线电流

2) 额定值  额定容量 SN 传送功率的最大能力。 单相： 三相： 注意：变压器几个功率的关系（单相） 容量： 输出功率： 一次侧输入功率： 输出功率： 容量 SN  输出功率 P2 一次侧输入功率 P1  输出功率 P2

7.5.3 变压器的外特性与效率 1. 变压器的外特性 当一次侧电压 U1和负载功率因数 cos2保持不变时，二次侧输出电压 U2和输出电流 I2的关系，U2 = f (I2)。 U2 I2 U20 I2N cos2 =1 O cos2 =0.8 (感性） 电压变化率：

2. 变压器的效率() 变压器的损耗包括两部分： 铜损 (PCu) ：绕组导线电阻的损耗。 磁滞损耗：磁滞现象引起铁心发热，造 成的损耗。 铁损(PFe )：  涡流损耗：交变磁通在铁心中产生的感 应电流(涡流)造成的损耗。 输出功率 变压器的效率为 输入功率

7.5.4 变压器绕组的极性 同极性端 ( 同名端 ) 当铁心中磁通变化时，在两线圈中产生的感应电动势极性相同的两端为同极性端。 7.5.4 变压器绕组的极性 同极性端 ( 同名端 ) 当铁心中磁通变化时，在两线圈中产生的感应电动势极性相同的两端为同极性端。 同极性端用“•”表示。 同极性端和绕组的绕向有关。

7.6 电磁铁 1. 概述 电磁铁是利用通电的铁心线圈吸引衔铁或保持某种机械零件、工件于固定位置的一种电器。当电源断开时电磁铁的磁性消失，衔铁或其它零件即被释放。

2. 基本结构 电磁铁由线圈、铁心及衔铁三部分组成