北师大版五年级数学下册 长方体的体积

1.什么叫做体积？ 答：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 2.常用的体积单位有哪些？ 答：常用的体积的体积单位有“立方厘米（cm3）、 立方分米（dm3）、立方米（m3）。

想一想 长 宽 长方形的面积与它的长和宽有关 长 宽 高 长方体的体积可能与什么有关？

比一比（单位厘米） 长1 = 长2 宽1 = 宽2 高1 〉高2 （1） （2） 体积1 〉体积2 长1 = 长2 高1 = 高2 5 3 2 （2） 5 3 1 体积1 〉体积2 长1 = 长2 高1 = 高2 宽1 〉宽2 （1） （2） 1 4 4 1 体积1 〉体积2 高1 = 高2 宽1 = 宽2 长1 〉长2 2 4 1.5 2 6 1.5 （2） （1） 体积1 〉体积2

A 长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3) 长方体A 长方体B 长方体C 长方体D 4 3 1 12

B 长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3) 长方体A 4 3 1 12 长方体B 长方体C 长方体D 2 4 3 24

C 长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3) 长方体A 4 3 1 12 长方体B 2 24 长方体C 长方体D 4 3 3 36

长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3) 长方体A 4 3 1 12 长方体B 2 24 长方体C 36 长方体D D 5 8 11 440

长方体的体积 = 长×宽×高 V = x x a b h = abh 正方体的体积 =棱长×棱长×棱长 a V = × a × a = a3

长 宽 高 体积 5厘米 4厘米 2厘米 10分米 6分米 4分米 2米 1.5米 0.8米 1米 1分米 1厘米 40立方厘米 填表(口算) 长 宽 高 体积 5厘米 4厘米 2厘米 10分米 6分米 4分米 2米 1.5米 0.8米 1米 1分米 1厘米 40立方厘米 240立方分米 2.4立方米 1000立方厘米 0.001立方米 1立方分米

练习： V=abh =2 ×1.8 ×0.6 =2.16(立方米) 1.一个长方体形状的铁皮油箱，长2米、宽1.8 米、高0.6米，这个油箱的容积是多少？ （铁皮厚度忽略不计） V=abh =2 ×1.8 ×0.6 =2.16(立方米) 答：这个油箱的容积是2.16立方米。

1.7 ×(6.5 ×4 ×0.5) = 1.7 ×13 = 22.1(吨) 答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。 2.某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的长方 体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个沙 坑需要用黄沙多少吨？ 1.7 ×(6.5 ×4 ×0.5) = 1.7 ×13 = 22.1(吨) 答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。

正方体＝6×6×6＝216立方米 长方体＝200×40×60＝480000立方厘米 求下列图形的体积 60厘米 6米 6米 40厘米 6米 200厘米 立方体的底面 长方体的底面 正方体＝6×6×6＝216立方米 立方体的底面积＝长×宽＝6×6＝36平方米 长方体＝200×40×60＝480000立方厘米 长方体的底面积＝长×宽＝200×40＝8000平方厘米

长方体的体积=长×宽×高 长方体的体积=底面积×高

5分米 3分米 5分米 7分米 一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸 没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？

★解法一： 7×5 ×5－7 ×5 ×3 =175 －105 =70(立方分米） 答：这个铁球的体积是70立方分米。 ★解法二 7×5 ×（5－3） =35 ×2 =70(立方分米） 答：这个铁球的体积是70立方分米。

看 谁 想 得 快？ × ×  判断题 1、一个长方体被切割成两个小长方体， 它的表面积和体积都没有改变。（ ） 看 谁 想 得 快？ 判断题 1、一个长方体被切割成两个小长方体， 它的表面积和体积都没有改变。（ ） × 2、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍， 体积也扩大2倍。（ ） × 3、长方体的体积也可以用底面积乘以高 求得。 （ ） 

看 谁 想 得 快？ × ×  判断题 1、一个长方体被切割成两个小长方体， 它的表面积和体积都没有改变。（ ） 看 谁 想 得 快？ 判断题 1、一个长方体被切割成两个小长方体， 它的表面积和体积都没有改变。（ ） × 2、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍， 体积也扩大2倍。（ ） × 3、长方体的体积也可以用底面积乘以高 求得。 （ ） 

看 谁 想 得 快？ × ×  判断题 1、一个长方体被切割成两个小长方体， 它的表面积和体积都没有改变。（ ） 看 谁 想 得 快？ 判断题 1、一个长方体被切割成两个小长方体， 它的表面积和体积都没有改变。（ ） × 2、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍， 体积也扩大2倍。（ ） × 3、长方体的体积也可以用底面积乘以高 求得。 （ ） 

看 谁 想 得 快？ × ×  判断题 1、一个长方体被切割成两个小长方体， 它的表面积和体积都没有改变。（ ） 看 谁 想 得 快？ 判断题 1、一个长方体被切割成两个小长方体， 它的表面积和体积都没有改变。（ ） × 2、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍， 体积也扩大2倍。（ ） × 3、长方体的体积也可以用底面积乘以高 求得。 （ ） 

多了2个面

8 2 × 1 × 3 = 2 × 3 4 × 2 × 6 = 8 × 6 = 6（立方厘米） = 48（立方厘米） 3厘米 6厘米 1厘米 4厘米 2厘米 6厘米 3厘米 1厘米 2厘米 2 × 1 × 3　 = 2 × 3　 4 × 2 × 6　 = 8 × 6　 = 6（立方厘米）　 8 = 48（立方厘米）