2 滾動、力矩角、動量.

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2 滾動、力矩角、動量.
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2 滾動、力矩角、動量

2-1 滾動 滾動可視為轉動與移動 的合成或純轉動

純轉動

動能

例一 均質圓盤以vcm滾動

動能所占比例

圓環圓盤及圓球 Table12-1 The relative splits object Hoop 50% Disk 33% 67%   object Hoop 50% Disk 33% 67% Sphere 29% 71% general Table12-1 The relative splits

例二 比賽開始!

由能量著手 L=2.5m, θ=12°

圓球贏了! object Hoop 1 2.3 Disk 1/2 2.5 Sphere 2/5 2.7  

例三 由力矩著手

合力與合力矩 (a) Linear acceleration Torque about CM

對P點的力矩

摩擦力和加速度 (b) The frictional force For a solid disk,

由加速度算出速度 (c) The speed at the bottom of the ramp same as before.

2-2 力矩與角動量 力矩

角動量

例四 兩個粒子的系統

2-3 牛頓第二定律

合力矩是角動量的時變率

例五 自由落體–企鵝 (a) Angular momentum about O

企鵝的力矩 (b) Torque by about O

2-4 質點組的角動量

2-5 剛體的角動量 對固定軸旋轉

L = Iω

2-6 角動量守恆

例六 旋轉椅 http://www.youtube.com/watch?v=NPHxtk7SetY

例七跳板跳水

例八 航海家二號 航海家二號. 國家:美國. 目的地:飛掠木星、土星、天王星、海王星. 發射日期:1977 年8 月20 日

例九 中子星(波霎) The incredible shrinking star—Neutron star (Pulsar)

例十 旋轉椅+車輪

例十一 空中飛人翻筋斗

三圈之時間

三圈之角速度

四圈之角速度與週期

2.7 平衡與彈性 平衡 條件:合力 = 0,合力矩 = 0

合力 and 合力矩 重心

重心二例 地球-月球 承重鋼樑

例十二承重鋼樑 m=1.8kg (L/2), M=2.7kg (L/4)

例十三 保齡球 M=7.2kg, m=1.8kg

二頭肌

脊椎  = 12° W = 65% of body weight If w = 750N, T,R~2200N! If holding an extra w = 175N, T,R~3300N!! (cf.490 and 665) 薦骨 Sacrum 脊柱(spinal column)由33片脊椎骨節(vertebrae)組成 A 77kg person holds a 18kg kid

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