2 滾動、力矩角、動量
2-1 滾動 滾動可視為轉動與移動 的合成或純轉動
純轉動
動能
例一 均質圓盤以vcm滾動
動能所占比例
圓環圓盤及圓球 Table12-1 The relative splits object Hoop 50% Disk 33% 67% object Hoop 50% Disk 33% 67% Sphere 29% 71% general Table12-1 The relative splits
例二 比賽開始!
由能量著手 L=2.5m, θ=12°
圓球贏了! object Hoop 1 2.3 Disk 1/2 2.5 Sphere 2/5 2.7
例三 由力矩著手
合力與合力矩 (a) Linear acceleration Torque about CM
對P點的力矩
摩擦力和加速度 (b) The frictional force For a solid disk,
由加速度算出速度 (c) The speed at the bottom of the ramp same as before.
2-2 力矩與角動量 力矩
角動量
例四 兩個粒子的系統
2-3 牛頓第二定律
合力矩是角動量的時變率
例五 自由落體–企鵝 (a) Angular momentum about O
企鵝的力矩 (b) Torque by about O
2-4 質點組的角動量
2-5 剛體的角動量 對固定軸旋轉
L = Iω
2-6 角動量守恆
例六 旋轉椅 http://www.youtube.com/watch?v=NPHxtk7SetY
例七跳板跳水
例八 航海家二號 航海家二號. 國家:美國. 目的地:飛掠木星、土星、天王星、海王星. 發射日期:1977 年8 月20 日
例九 中子星(波霎) The incredible shrinking star—Neutron star (Pulsar)
例十 旋轉椅+車輪
例十一 空中飛人翻筋斗
三圈之時間
三圈之角速度
四圈之角速度與週期
2.7 平衡與彈性 平衡 條件:合力 = 0,合力矩 = 0
合力 and 合力矩 重心
重心二例 地球-月球 承重鋼樑
例十二承重鋼樑 m=1.8kg (L/2), M=2.7kg (L/4)
例十三 保齡球 M=7.2kg, m=1.8kg
二頭肌
脊椎 = 12° W = 65% of body weight If w = 750N, T,R~2200N! If holding an extra w = 175N, T,R~3300N!! (cf.490 and 665) 薦骨 Sacrum 脊柱(spinal column)由33片脊椎骨節(vertebrae)組成 A 77kg person holds a 18kg kid
爬蟲類和哺乳類的顎骨 喙狀突(coronoid process) 顳肌 Temporalis 嚼肌 Masseter The joint is a limiting factor in how hard the reptile can bite and in how large a muscle it can safely employ 喙狀突(coronoid process) 顳肌 Temporalis 嚼肌 Masseter
敬請期待 物理 III–流體