Summary : 3. Motion in 2- & 3-D 摘要： 3. 二及三維運動
3.1. Vectors 向量 Vectors 向量 : Physics: Quantities with both magnitude & direction. 物理 : 同時具有大小和方向的量。 2. Mathematics : Members of a linear space. 數學 : 線性空間裏的成員。 (Free vectors 自由向量) Scalars: Quantities with only magnitude. 純量 : 祗有大小的量。 Displacement 位移 Position vector 位置向量 Vector addition 向量加法 : Commutative 可交換的 : A + B = B + A 2. Associative 可結合的 : (A + B) + C = A + ( B + C )
A 2 A z y y x x Multiplication by scalar : 乘以純量 : Coordinate system. 座標系統 Cartesian coordinate system. 卡氏座標 A Az k = Az y k j A Ay = Ay j Ax i = Ax Ay j = Ay i y j x x i Ax = Ax i Vector components: 向量分量： Unit vectors: 單位向量 :
Vector Arithmetic with Unit Vectors 用單位向量來做向量算術 Cartesian coordinate system 卡氏座標系统 : basis = rectilinear orthogonal unit vectors 基底向量 = 直線正交單位向量
2-D constant acceleration: 二維等加速 Projectile 拋體 : ax = 0, ay = g 水平距離
Uniform circular motion 圓形等速運動 ( centripetal ) 向心 ( period ) 週期
Sailing Against the Wind 逆風而行