第五章 机械的效率及自锁 §5-1 机械的效率 §5-2 机械的自锁 返回

§5-1 机械的效率 1.机械效率的概念及意义 （1）机械效率 机械的输出功(Wr)与输入功(Wd)的比值， 以η表示。 §5-1 机械的效率 1.机械效率的概念及意义 （1）机械效率 机械的输出功(Wr)与输入功(Wd)的比值， 以η表示。 机械的损失功(Wf)与输入功(Wd) 的比值， 机械损失系数或损失率， 以ξ 表示。 η＝Wr/Wd ＝1－Wf/Wd ＝1－ ξ （2）机械效率的意义 它是 机械中的一个主要性能指标。 机械效率反映了输入功在机械中的有效利用的程度。 因摩擦损失是不可避免的，故必 有ξ >0和η <1。 降耗节能是国民经济可持续发展的重要任务之一。

2.机械效率的确定 F vF （1）机械效率的计算确定 1）以功表示的计算公式 η＝Wr/Wd＝1－Wf/Wd vG 机械的效率(2/10) 2.机械效率的确定 F vF （1）机械效率的计算确定 1）以功表示的计算公式 实际机械装置 η 理论机械装置 η0 η＝Wr/Wd＝1－Wf/Wd vG 2）以功率表示的计算公式 η = Pr /Pd=GvG /FvF η＝Pr/Pd＝1－Pf/Pd η0 = GvG /F0vF =1 3）以力或力矩表示的计算公式 η＝F0/F＝M0/M 即 η ＝ 理想驱动力 实际驱动力 理想驱动力矩 实际驱动力矩 ＝

因其正行程实际驱动力为F＝Gtan(α＋φ)，理想驱动力为F0＝Gtanα，故 解 机械的效率(3/10) 例1 斜面机构 已知：正行程 F ＝ Gtan(α＋φ) 反行程 F′＝Gtan(α－φ) 现求：η 及η ′ 因其正行程实际驱动力为F＝Gtan(α＋φ)，理想驱动力为F0＝Gtanα，故 解 对吗？ η＝F0/F＝tanα/ tan(α＋φ) η ＝F0 /F＝tanα/ tan(α－φ) ′ 错误！ 因其反行程实际驱动力为G＝F′/tan(α－φ)，理想驱动力为 G0＝ F′/tanα，故 η′＝G0/G＝ tan(α－φ)/ tanα

已知：拧紧时 M ＝ Gd2tan(α＋φv)/2 放松时 M′＝Gd2tan(α－φv)/2 机械的效率(4/10) 例2 螺旋机构 已知：拧紧时 M ＝ Gd2tan(α＋φv)/2 放松时 M′＝Gd2tan(α－φv)/2 现求：η及η ′ 解 采用上述类似的方法，可得 拧紧时 η ＝ M0/M ＝ tanα/ tan(α＋φv) 放松时 η′＝G0/G ＝ tan(α－φv)/ tanα

机械效率的确定除了用计算法外，更常用实验法来测定， 许多机械尤其是动力机械在制成后，往往都需作效率实验。 机械的效率(5/10) （2）机械效率的实验测定 机械效率的确定除了用计算法外，更常用实验法来测定， 许多机械尤其是动力机械在制成后，往往都需作效率实验。 现以蜗杆传动效率实验测定为例加以说明。 1）实验装置 定子平衡杆 电机转子 电机定子 磅秤 千分表 弹性梁 砝码 皮带 蜗杆 制动轮 蜗轮 联轴器

实验时，可借助于磅秤测定出定子平衡杆的压力F来确定出 主动轴上的力矩M主， 即 M主＝Fl 机械的效率(6/10) 2）实验方法 实验时，可借助于磅秤测定出定子平衡杆的压力F来确定出 主动轴上的力矩M主， 即 M主＝Fl 同时，根据弹性梁上的千分表读数（即代表Q力），来确定 出制动轮上的圆周力Ft＝Q－G， 从而确定出从动轴上的力矩M从， M从＝FtR＝(Q－G)R 该蜗杆的传动机构的效率公式为 η ＝P从/P主 ＝ω从M从/(ω主M主) ＝M从/(iM主) 式中 i为蜗杆传动的传动比。 对于正在设计和制造的机械，虽然不能直接用实验法测定其 机械效率， 但是由于各种机械都不过是由一些常用机构组合而成 的，而这些常用机构的效率又是可通过实验积累的资料来预先估 定的（如表5-1 简单传动机构和运动副的效率）。 据此，可通过 计算确定出整个机械的效率。

当已知机组各台机器的机械效率时，则该机械的总效率可 由计算求得。 机械的效率(7/10) 3. 机组的机械效率计算 机组 由若干个机器组成的机械系统。 当已知机组各台机器的机械效率时，则该机械的总效率可 由计算求得。 P1 （1）串联 Pd P1 P2 P2 Pk-1 Pk-1 Pr Pk=Pr η1 η2 ηk 1 k 2 串联机组功率传动的特点是前一机器的输出功率即为后一机 器的输入功率。 串联机组的总机械效率为 Pr Pd η ＝ P1 P2 Pd … Pk Pk-1 ＝ ＝ η1η2…ηk 即串联机组总效率等于组成该机组的各个机器效率的连乘积。

只要串联机组中任一机器的效率很低，就会使整个机 组的效率极低；且串联机器数目越多，机械效率也越低。 结论 机械的效率(8/10) 只要串联机组中任一机器的效率很低，就会使整个机 组的效率极低；且串联机器数目越多，机械效率也越低。 结论 （2）并联 P1 P2 Pk Pd 并联机组的特点是机组的输入功 率为各机器的输入功率之和，而输出 功率为各机器的输出功率之和。 η1 η2 ηk 1 2 k P1η1 P2η2 Pkηk η ＝ ∑Pri ∑Pdi P1η1+P2η2+…+Pkηk P1+P2+…+Pk ＝ 即并联机组的总效率与各机器的效率及其传动的功率的大 小有关，且ηmin< η < ηmax； 机组的总效率主要取决于传动功率大 的机器的效率。 要提高并联机组的效率，应着重提高传动功率大的路 线的效率。 结论

2）然后分别计算出总的输入功率∑Pd和总的输出功率∑Pr； 3）最后按下式计算其总机械效率。 机械的效率(9/10) （3）混联 混联机组的机械效率计算步骤为 1）先将输入功至输出功的路线弄清楚； 2）然后分别计算出总的输入功率∑Pd和总的输出功率∑Pr； 3）最后按下式计算其总机械效率。 η ＝ ∑Pr /∑Pd

例 设已知某机械传动装置的机构的效率和输出功率，求该 机械传动装置的机械效率。 =5 kW 机械的效率(10/10) 例 设已知某机械传动装置的机构的效率和输出功率，求该 机械传动装置的机械效率。 =5 kW 0.98 0.96 0.94 0.42 =0.2 kW 解 机构1、2、3′ 及4′串联的部分 Pd＝Pr /(η1η2η3 η4 ) ′ ＝5 kW/(0.982×0.962)＝5.649 kW 机构1、2、3" 、4"及5"串联的部分 Pd ＝Pr /(η1η2η3 η4 η5 ) " ＝0.2 kW/(0.982×0.942×0.42)＝0.561 kW 故该机械的总效率为 η ＝ ∑Pr /∑Pd ＝(5+0.2) kW/(5.649+0.561) kW =0.837

§5-2 机械的自锁 1. 机械的自锁 （1） 自锁现象 某些机械，就其结构而言是能够运动的，但由于摩擦的存 在， §5-2 机械的自锁 1. 机械的自锁 （1） 自锁现象 某些机械，就其结构而言是能够运动的，但由于摩擦的存 在， 却会出现无论驱动力如何增大，也无法使机械运动的现象。 （2）自锁意义 设计机械时，为使机械能实现预期的运动，必须避免机械在 所需的运动方向发生自锁；有些机械的工作需要具有自锁的特性， 如手摇螺旋千斤顶。 （3）自锁条件 机械发生自锁实质上是机械中的运动副发生了自锁。

力Ffmax，因而总不能推动滑块运动，即为自锁现象。 机械的自锁(2/7) FR F 例 移动副 Ffmax Ft Fn 设驱动力为F， 传动角为β， φ 摩擦角为φ。则 Ft = Fsinβ = Fntanβ Ffmax= Fntanφ 当β≤φ 时，有 Ft ≤Ffmax 即当β ≤φ 时，无论驱动力F 如何增大，其有效分力 Ft 总小于 驱动力 F 本身所引起的最大摩擦 力Ffmax，因而总不能推动滑块运动，即为自锁现象。 在移动副中，如果作用于 滑块上的驱动力作用在其摩擦角之内（即β≤φ ），则发生自锁。 结论 移动副发生自锁的条件为：

F 例 转动副 a 设驱动力为F， 力臂长为a, 当F作用在摩 擦圆之内时（即a≤ ρ），则 摩擦圆半径为ρ， ρ 机械的自锁(3/7) F 例 转动副 a 设驱动力为F， 力臂长为a, 当F作用在摩 擦圆之内时（即a≤ ρ），则 摩擦圆半径为ρ， ρ M = aF ≤ Mf =FR ρ = F ρ FR=F FR=F 即F 任意增大（a不变），也不 能使轴颈转动， 即发生了自锁 现象。 结论 转动副发生自锁的条件为： 作用在轴颈上的驱动力为 单力F， 且作用于摩擦角之内， 即 a ≤ ρ。

机械的自锁实质就是其中的运动副发生了自锁。 机械的自锁(4/7) 2. 机械自锁条件的确定 (1) 从运动副发生自锁的条件来确定 机械的自锁实质就是其中的运动副发生了自锁。 例1 手摇螺旋千斤顶 G G 螺旋副 重物4 当α≤φv时， 其螺旋副发生自锁， 故其自 锁条件为α≤φv 。 则此机械也必将发生自锁， 螺母5 托盘3 螺旋副 螺杆2 手把6 F (2) 从生产阻力G≤0的条件来确定 支座1 当机械发生自锁时，无论驱动力 如何增大，机械不能运动，这时能克 服的生产阻力G≤0。

G≤0 意味着只有阻抗力反向变为驱动力后，才能使机械运 动，此时机械已发生自锁。 机构的自锁(5/7) G≤0 意味着只有阻抗力反向变为驱动力后，才能使机械运 动，此时机械已发生自锁。 例 手摇螺旋千斤顶 支座1 螺杆2 托盘3 重物4 螺母5 螺旋副 手把6 F G 反行程： 驱动力为G， 阻抗力矩为M ， ′ M ＝ Gd2tan(α－φv)/2 ′ 则 自锁要求M′≤0，即 tan(α－φv) ≤0 M′ 故此千斤顶自锁条件为α ≤φv 。

当机械发生自锁时，无论驱动力如何增大，其驱动力所作的 功Wd总是不足以克服其引起的最大损失功Wf 。 机构的自锁(6/7) （3）从效率η ≤0的条件来确定 当机械发生自锁时，无论驱动力如何增大，其驱动力所作的 功Wd总是不足以克服其引起的最大损失功Wf 。 η＝1－Wf /Wd ≤0 当η ≤0时，η表示机械自锁意义，不再表示机械效率。 例 手摇螺旋千斤顶 反行程的效率 η′＝G0/G = tan(α－φv) /tanα 令η′≤0， 则得此自锁条件为α ≤ φv 。 （4）从自锁的概念或定义的角度来确定 当生产阻力G 一定时，驱动力F任意增大，即F→∞。 或驱 动力F 的有效分力Ft总是小于等于其本身所能引起的最大摩擦力， 即 Ft ≤ Ffmax 。 此时，机械将发生自锁。

又因机械自锁时，其摩擦力一方应大于或等于驱动力一方， 故知其自锁的条件为α ≤φv。 机构的自锁(7/7) 例 手摇螺旋千斤顶 其反行程驱动力与阻抗力矩的关系为 M /G = d2tan(α － φv)/2 ′ 当M′一定，G →∞时，则 tan(α －φv)＝0 即 α ＝φv 又因机械自锁时，其摩擦力一方应大于或等于驱动力一方， 故知其自锁的条件为α ≤φv。 举例： 例2 斜面压榨机 例3 偏心夹具 例4 凸轮机构的推杆