第四章：相互作用 第1节：重力与重心

[自学教材] (1)概念：力是 和 之间的相互作用。 (2)单位： ，简称牛，用符号 表示。 (3)力是矢量，不但有 ，而且有 。 (4)力的作用效果：改变物体的 和 。 (5)力的图示：我们用一根带箭头的线段来表示力，按一定比例(或标度)画出线段，其 表示力的大小；在线段的末端标上 表明力的作用方向； 表示力的作用点，箭头所在的直线表示力的作用线，这种表示力的方法，叫做力的图示。 物体 物体 牛顿 N 大小 方向 形状 运动状态 长短 箭头 箭头或箭尾

感受人体肌肉的力量之美

一、力的描述 1、力的定义 力是物体和物体之间的相互作用 改变物体的形状 2、力的作用效果 改变物体的运动状态 3、对力的概念的理解： （1）物质性：力不能离开物体而存在，只要有力就有施力物体和受力物体 （2）相互性：力的作用是相互的，力总是成对出 现，施力物体同时也是受力物体

想一想：怎样准确的描述力？ 要准确的描述力，就必须把力的三要素， 即：力的大小，方向，作用点 描述出来。

4、力的描述 （1）力的示意图 （2）力的图示 ① 选定标度（用多长的线段表示多少 牛 的力） F=3 N 力的作用点 力的方向 （1）力的示意图 （2）力的图示 ① 选定标度（用多长的线段表示多少 牛 的力） 1 N ② 从作用点沿力的方向画一线段，根据选定的标度和力的大小按比例确定线段的长度，并在线段上加刻度。 标度 ③ 在线段的一端加箭头表示方向，箭尾表示作用点，多余线段擦去。 作用线

[重点诠释] 1．对力的概念的理解 (1)作用方式。物体间发生相互作用的方式有两种：①直接接触；②不直接接触，如磁体之间的相互作用无需接触。 (2)力的物质性。力不能离开物体而独立存在，只要有力的存在，就必然有施力物体和受力物体。 (3)力的相互性。力的作用是相互的，施力物体同时也是受力物体。所以说力是成对出现的。

从作用点开始沿力的方向画一线段，根据选定的标度和力的大小按比例确定线段长度 从作用点开始沿力的方向画一适当长度线段即可 2．力的图示和力的示意图比较 步骤 力的图示 力的示意图 1 选定标度(用某一长度表示多少牛的力) 无需选标度 2 从作用点开始沿力的方向画一线段，根据选定的标度和力的大小按比例确定线段长度 从作用点开始沿力的方向画一适当长度线段即可 3 在线段的末端标出箭头，表示方向 在线段末端标出箭头，表示方向 9

1．下列说法正确的是 (　　) A．鸡蛋碰石头，虽然鸡蛋碎了而石头完好无损，但鸡 蛋与石头受到的作用力仍是相等的 B．只有能运动的物体才会施力，静止的物体只能受力 而不会施力 C．“风吹草低见牛羊”，草受到力作用而弯曲，但未 见到施力物体，说明没有施力物体的力也是可以 存在的 D．任何一个物体，一定既是受力物体，也是施力物体

解析：由于力具有相互性的特点，所以鸡蛋与石头间的作用力是相等的，鸡蛋之所以破是因为鸡蛋的承受力比石头的承受力小，选项A正确；物体之间的相互作用力是否存在，与物体是否运动无关，选项B错误；草受到了力而弯曲，施力物体是空气，肉眼观察不到，但人们能感受到风力的存在，选项C错误；任何一个物体施加力的同时也是受力物体，选项D正确。 答案：AD

练一练 画出以下力的图示： F=6N 3 N 1.5 N 2.5 N F=5N F=3N 水平桌面对书产生5N的支持力

[自学教材] 1．重力 (1)定义：由于 而使物体受到的力。为了叙述简便，常把物体受到的重力的大小简称为 。 (2)计算方法：重力的大小可用公式 计算得出。式中g是比例系数，g＝ ，G的单位用N，m的单位用kg。 (3)方向：重力的方向总是 。 地球吸引 物重 G＝mg 9.8 N/kg 竖直向下

2．重力的测量 重力的大小可以用 测出，测量时物体必须保持 ，这样物体对测力计的拉力才等于物体受到的 ，体检时常用 来测量体重。 弹簧测力计 平衡状态 重力 磅秤

二、重力（G） 1、概念： 由于地球吸引而使物体受到的力叫做重力。简称为物重 施力物体： 地球 产生原因： 地球吸引 地面上的物体 受力物体： 2、重力的三要素： （1）大小： ①用测力计测出： 思考：测量的原理？

②公式：G＝mg g= 9.8 N/kg g值随地球纬度的增加而增加，减小而减小 g值随海拔高度的增加而减小，减小而增加 （2）方向：总是竖直向下 注：不是垂直向下

思考：上述几个图中，重垂线是利用了什么原理？ 利用了重力的方向总是竖直向下的。

[重点诠释] 1．对重力的理解 (1)重力的性质： ①地球上的物体都受到重力作用，不论质量大小，也不论有无生命。 ②重力是非接触力，同一物体在空中运动与静止时所受重力相等。 ③重力的施力物体是地球。

(2)重力的大小： 重力是由于地球的吸引而产生的，但重力的大小不一定等于地球对物体的吸引力，重力一般小于地球对物体的吸引力。 重力与质量的关系：G＝mg，g是自由落体加速度，通常取g＝9.8 N/kg，表示质量为1 kg的物体受到的重力是9.8 N。

①g值会随地球上的纬度的改变而改变，纬度越高，g值越大，两极处最大，赤道处最小。导致同一物体在不同纬度处所受重力不同。

(3)重力的方向： ①重力的方向总是竖直向下的，可利用铅垂线确定其方向。 “竖直向下”，既不能说成“垂直向下”，也不能说成“指向地心”。“竖直向下”是垂直于当地的水平面向下，而“垂直向下”可以垂直于任何支持面向下；只有在两极或赤道时，重力的方向才指向地心，其他位置并不指向地心。 ②重力的方向不受其他作用力的影响，与运动状态也没有关系。

2．重力与质量的区别与联系 　　　物理量 比较内容　　　 重力 质量 区别 决定因素 由质量和地理位置共同决定 决定于物体所含物质多少，与位置无关 表示方法 既有大小，又有方向 只有大小，没有方向 测量仪器 弹簧测力计 天平 联系 在同一地点，物体重力的大小G跟物体质量成正比，即G＝mg

2．关于重力下列说法中正确的是 (　　) A．同一物体重力的大小总是恒定的 B．同一地点，物体重力的大小与物体的质量成正比 C．物体落向地面时，它受到的重力大小大于它静止 时受到的重力大小 D．物体的重力总等于它对竖直弹簧测力计的拉力

解析：物体重力的计算式为G＝mg，物体的质量m是恒定的，但g的取值与地理位置有关，对同一地点，g的取值相同。随着物体所处地理位置纬度的升高，g的值在增大；随着高度的增加，g的值将减小，因此不能认为物体的重力是恒定的，A错，B对。由公式可以知道物体的重力仅与物体的质量与当地的重力加速度有关，与物体的运动状态无关，C错。用弹簧测力计竖直悬挂物体，只有静止或匀速直线运动时，物体对测力计的拉力才等于物体的重力，D错。 答案：B

[自学教材] 1．重心 物体的各部分都受重力作用，从效果上看可认为各部分所受到的 作用集中于一点，这一点称为物体的重心 2．决定物体重心位置的因素 (1)物体的 ; (2)物体的 。 重力 形状 质量分布

3．确定物体重心的方法 (1)形状规则、质量分布均匀的物体，重心在其 上 (2)对不规则的细棒和薄板，可用支撑法或 确定其重心 4．物体重心与稳定的关系 重心 ，物体的稳定性越差， 重心 ，物体的稳定性越好。 几何中心 悬挂法 越高 越低

三、重心与稳定 1、重心---重力的等效作用点（理想化模型） 物体各部分所受重力的等效作用点 2、重心的确定 （1）质量分布均匀的物体，重心位置只跟物体的形状有关 若物体的形状是中心对称，对称中心就是物体的重心。 （2）质量分布不均匀的物体，重心位置除跟物体的形状有关，还和质量分布有关。

质量分布不均匀的物体的重心

质量分布均匀、形状规则物体的重心

重心的变化 ① ③ ② ①跨跃式 ②俯卧式 ③背跃式

思考： 物体的重心一定在物体上吗？

[重点诠释] 1．对重心的理解 (1)重心并不是实际存在的一个特殊点，引入重心是为了研究问题的方便。 (2)如果物体的形状、质量的分布情况发生变化，则重心的位置将发生变化。当物体的形状及质量分布确定后，物体的重心是唯一确定的。

(3)重心不是最重的点。物体的各部分都受到重力作用，重力并不只作用于重心上，重心也不是物体上最重的点。 (4)物体的重心可以不在物体上。由于重心是一个等效作用点，所以它可以不在物体上(如球壳，其重心在球心，并不在壳体上)。

2．重心的确定——悬挂法 (1)前提条件：薄板状物体。 (2)原理：当悬挂的物体静止时，重力和拉力平衡，重心一定位于过悬挂点的竖直直线上。 3．重心的高低对物体稳定性的影响 (1)物体的稳定性往往受重心高度的影响，物体的重心越低，则物体越稳定。生活中往往采用降低重心高度的办法来增加物体的稳定性，如装运货物时，往往把较重的货物放在下面，就是为了降低重心，增大稳定性。

(2)当物体的重力作用线落在它的支持面内时，物体可以保持稳定，落到支持面外时则会倾斜，如车辆行驶时车身倾斜的角度不能过大。

3．关于物体的重心，下列说法正确的是 (　　) A．物体上只有重心受到重力作用 B．重心与物体的形状和物体内质量分布有关 C．物体的重心一定在这个物体上 D．重心处受到的重力最大 解析：物体上各个部分都受重力作用，A错；重心不一定在物体上，如篮球的重心在球的中心，C错；重心是认为物体上各部分所受的重力集中到一点，并不是重心的重力最大，D错。 答案：B

练一练 关于物体重心的说法，下列正确的是（ ） DE A、重心就是物体最重的那个点 B、重心一定在物体上 C、重力只作用在重心上 关于物体重心的说法，下列正确的是（ ） DE A、重心就是物体最重的那个点 B、重心一定在物体上 C、重力只作用在重心上 D、物体的各部分都受到重力，重心只是一个抽象的等效作用点 E、跳水运动员在跳水过程中，其重心位置不断发生变化 F、重心就是物体的几何中心

3、重心与稳度 1、稳度与重心高低有关，重心越低，稳度越大 例如：不倒翁 2、稳度与支持面面积有关，面积越大，稳度越高 3、应用：

当重力作用线落在物体的支持面外时，物体将倾倒。

[例1]　下列关于力的说法中正确的是 (　　) A．射出枪口的子弹，能打到很远的距离，是因为子弹离开枪口后受到一个推力的作用 B．甲用力把乙推倒，说明只是甲对乙有力的作用，乙对甲没有力的作用 C．只有有生命或有动力的物体才会施力，无生命或无动力的物体只会受到力 D．任何一个物体，一定既是受力物体，又是施力物体

[思路点拨]　解答本题时应把握以下三点： (1)找不到施力物体的力是不存在的。 (2)任何物体都能产生力的作用。 (3)力的作用是相互的，受力物体同时也是施力物体。

[解析]　子弹在枪管内受到火药爆炸所产生的强大推力，使子弹离开枪口时有很大的速度，但子弹离开枪口以后，只受重力和空气阻力的作用，并没有一个所谓的推力，因为不可能找到这个“推力”的施力物体，故不存在，所以A错；物体间力的作用总是相互的，甲推乙的同时乙也推甲，故B错；不论物体是否有生命或是否有动力，它们受到别的物体作用时，都会施力，马拉车时，车也拉马；书

向下压桌子，桌子也向上推书，故C错；由于自然界中的物体都是相互联系的，找不到一个孤立的、不受其他物体作用的物体，所以每一个物体既是受力物体，又是施力物体，故D正确。

(1)力的概念中，“物体”并非仅指有生命力或有动力的物体。 (2)物体之间的相互作用有接触与非接触两种作用方式。 (3)物体之间力的作用是相互的，每个物体既是施力物体，也是受力物体，物体的运动状态发生改变，一定是由于受到了力的作用。

1．下面关于力的说法中正确的有 (　　) A．力的作用离不开施力物体，但可以没有受力物体 B．有的物体自己就有力，这个力不是另外的物体施加的 C．力是物体与物体间的相互作用 D．没有施力物体和受力物体，力照样可以独立存在 解析：力是物体间的相互作用，有力作用时必定要有两个物体同时存在，一个是施力物体，另一个是受力物体。一个物体是不能对自己产生力的作用的。 答案：C

[例2]　下列说法正确的是 (　　) A．形状规则的物体的重心，一定在物体的几何中心上 B．物体的重心一定在物体上 C．地球对物体的吸引力就是物体的重力 D．物体的重力，是由于地球对物体的吸引而产生的 [思路点拨]　根据重力的产生及重心的概念分析判断。

[解析]　物体的重心位置由物体的形状及质量分布决定，故A错；形状规则质量分布均匀的物体重心在其几何中心，但几何中心不一定在物体上，如均质圆环，故B错误；重力是由于地球的吸引而产生，但不一定等于地球对物体的吸引力，故C错D对。 [答案]　D

影响物体重心的位置的因素是物体的形状和物体的质量分布，重心可以在物体上，也可以在物体外。重力的施力物体是地球，但重力和地球对物体的吸引力，两者是有差异的。

2．下列关于重力和重心的说法，正确的是 (　　) A．只有静止的物体才受到重力作用 B．重力就是地球对物体的吸引力 C．重心就是物体上最重的一点 D．重心是物体的各部分所受重力的等效作用点

解析：重力是由于地球的吸引而产生的，与物体所处的状态无关，但又不能将重力与物体所受的地球吸引力相混淆，重力只是地球对物体的吸引力的一个分力而已；重心是从重力作用效果来定义的，它是物体的各部分所受重力的等效作用点，不能理解为是最重的点。故选项D正确。 答案：D

[例3]　一个半径为R的圆球，其重心不 在球心O上，将它置于水平地面上，静止时 球与地面的接触点为A。如图所示，若将它 置于倾角为30°的粗糙斜面上，静止时(静 摩擦力足够大)球与斜面的接触点为B。已知弧AB所对的圆心角度数为60°，则圆球重心离球心O的距离是________。 [思路点拨]　根据悬挂法的基本思想及重心一定在重力的作用线上的特点结合几何关系计算。

此题解法源自用“悬挂法”找物体重心，用“悬挂法”找物体重心时，细线的延长线通过重心，但不管物体如何放置，重力的作用线一定通过重心。

3.如图所示的ABC是木匠用的拐尺，它是 用粗细不同、质量分布均匀、质量相等的 木料AB和BC做成的。D是A、C连线的中 点，E是AB的中点F和BC的中点G连线的 中点，则拐尺的重心在 (　　) A．B点　　　　　　　　　 B．D点 C．E点 D．G点

解析：把拐尺看成由两部分形状规则的木料组成，则其各自的重心在其中点F、G上，故公共重心应在F、G连线的中点E上。 答案：C