移動的電荷(電流)如何產生磁場?.

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移動的電荷(電流)如何產生磁場?

電流在周圍產生磁場 Biot-Savart Law 磁學中的庫倫定律

測量長直導線周圍的磁場與距離一次方成反比! Jean-Baptiste Biot Felix Savart (1791-1841) 測量長直導線周圍的磁場與距離一次方成反比!

長直導線電流所產生磁場 方向:右手定則

長直導線電流所產生磁場-大小

方向:安培右手定則 大小:

這是漩渦狀場線! 電場線不能呈漩渦狀,但典型的磁場卻呈漩渦狀!

若電場線是漩渦狀,那取一條沿著該漩渦的路徑: 這個積分會挑選出漩渦狀的場線! 在靜電學中,漩渦狀電場是不可能的!

但導線周圍的磁力線是漩渦狀,那取一條沿著該漩渦的路徑: 這個積分會挑選出漩渦狀的場線! 漩渦狀的磁場的線積分一定不為零!

那取一條沿著該漩渦,以導線為圓心的的圓形路徑,沿著整個路徑磁場都與路徑同向,而且磁場大小是一個常數: 積分與封閉圓路徑的大小無關! 安培定律

這個結果對任一路徑都對! 對任一封閉路徑,磁場的線積分正比於穿過該路徑的總電流:

安培圈甚至不需在一個平面上,此時i為通過以此安培圈為邊界的任一空間中的曲面的電流。

安培定律 對空間任一封閉曲線(安培圈)作磁場的線積分,考慮通過以此安培圈為邊界之任一曲面之電流,此積分與該電流永遠成正比。 這個定律決定了電流是磁場的基本來源,而且產生的磁場是漩渦狀的!

如同高斯定律決定了電荷是電場的基本來源,而且產生的電場是放射狀, 不是漩渦狀!

磁場不是放射狀!沒有磁荷,因此沒有起點沒有沒點,磁力線永遠守恆! 對任一封閉高斯面,磁通量:進出的淨磁力線數目必定為零!

若高斯面切過磁鐵,切過處會有一個相反磁極出現! 磁場無磁荷! 對於磁鐵產生的磁場也對! S 若高斯面切過磁鐵,切過處會有一個相反磁極出現!

靜電磁學的Maxwell Equations 我們得到兩個有關磁場的方程式: 電流是磁場的基本來源,而且產生的磁場是漩渦狀的,不是放射狀的。 電荷是電場的基本來源,而且產生的磁場是放射狀的,不是漩渦狀的。 靜電磁學的Maxwell Equations

長粗電流導線的磁場。

Solenoid 螺線管

平面電流板的磁場

圓形電流迴路

圓形迴路的磁場 當 此式對任一封閉迴路都對 一個封閉迴路稱為磁偶極 Magnetic Dipole 磁偶極的性質由磁偶極矩決定磁偶極矩 此式不只適用於圓形迴路

磁偶極的磁力線與磁鐵相似!

安培提出磁鐵為一群封閉迴路組成,而不是分立的南北極 磁鐵即可以視為一個總和的磁偶極! 所以磁鐵切開後依舊是一個磁偶極,南北極不會分開

磁偶極在磁場中的受力 所受力矩只與磁偶極矩有關。 力矩傾向使磁偶極旋轉至與磁場同向

在均勻電場中的電偶極 受力為零 力作用點不同,力矩不為零:

位能與位置無關,只與角度有關 電偶極會趨向電偶極矩與電場方向相同。

磁偶極在磁場中的受力矩 磁偶極在磁場中的能量 力矩傾向使磁偶極旋轉至與磁場同向

旋轉帶電粒子所產生之磁偶極 磁偶極矩與角動量成正比

帶電粒子自旋形成的磁偶極

磁偶極與角動量成正比 磁場中的原子能量與角動量有關

加上一 z 方向磁場,觀察原子光譜 Zeeman Effect