假 設 檢 定.

Slides:



Advertisements
Similar presentations
SPSS 軟體與統計應用 Ya-Yun Cheng, How-Ran Guo
Advertisements

第6章 方差分析与试验设计 会计学2011级 主讲:王红娜.
Dr. Baokun Li 经济实验教学中心 商务数据挖掘中心
人群健康研究的统计方法 预防医学系 指导教师:方亚 电话:
How to Use SPSS in Biomedical Data analysis
生物統計與SAS軟體課程教學(三) 雙變項統計分析(一)
變異數分析 (Analysis-of-Variance簡稱ANOVA)
第 13 章 兩個母體比較的推論.
第六章 假设检验的基本概念.
分析抗焦慮劑/安眠劑之使用的影響因子在重度憂鬱症及廣泛性焦慮症病人和一般大眾的處方形態
第三章 隨機變數.
STATISTICA統計軟體的應用 第二講:廻歸與ANOVA
Chapter 8 Liner Regression and Correlation 第八章 直线回归和相关
平均数检定 庄文忠 副教授 世新大学行政管理学系 SPSS之应用(庄文忠副教授) 2012/7/6.
第九章 方差分析 讲授内容 方差分析的基本思想及应用条件 完全随机设计资料的方差分析 随机区组设计资料的方差分析 重复测量资料的方差分析
無母數統計方法 符號檢定法 W-符號等級檢定法 W-等級和檢定法 K-W檢定法 連檢定 結論
第四章 测试效度及其 验证方法(一) 湖南师范大学外国语学院 邓 杰 教授.
單因子實驗 設計 (Single­factor experiments)
假設檢定.
Euler’s method of construction of the Exponential function
Analysis of Variance 變異數分析
Population proportion and sample proportion
型II誤差機率的計算 Calculating Type II Error Probabilities
一元线性回归(二).
SAS  統計程序實作 CONTENTS By DR. Yang , Yi-Chiang /11/11.
統計軟體工作坊 輕鬆學會統計軟體R 2013/05/23.
What are samples?. Chapter 6 Introduction to Inferential Statistics Sampling and Sampling Designs.
平均值檢定 4.1 檢定之原理 4.2 各種平均值之檢定 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 4 平均值檢定.
第十章 兩母體之假設檢定 Inferences Based on Two-Samples:
第十六章 無母數統計.
平均数检定 庄文忠 副教授 世新大学行政管理学系 计量分析一(庄文忠副教授) 2011/7/12.
第七章 SPSS的非参数检验.
Properties of Continuous probability distributions
Sampling Theory and Some Important Sampling Distributions
十一、簡單相關與簡單直線回歸分析(Simple Correlations and Simple Linear Regression )
用于计算智能研究 和人类主观测试的 统计检验 Hideyuki TAKAGI 日本 九州大学
第 13 章 實驗設計與變異數分析.
第13章變異數分析與多變數分析  本章的學習主題  1. 變異數分析的應用時機 2. 變異數分析的假設前提
Test for difference among the means: t Test
統計基本觀念 壹、資料 資料來源:實驗之量測結果,抽樣調查結果,公告資料。 一、資料類型
圖表製作 集中指標 0628 統計學.
Interval Estimation區間估計
第一章.
4 統計分析程序的選擇.
统 计 学 (第三版) 2008 作者 贾俊平 统计学.
十、變方分析 (Analysis of Variance) (Chapter 10)
第四章 测试效度及其 验证方法(一) 湖南师范大学外国语学院 邓 杰 教授.
第9章 方差分析 介绍 1、方差分析的概念 2、方差分析的过程.
Chap 9 Testing Hypotheses and Assessing Goodness of Fit
统 计 学 (第三版) 2008 作者 贾俊平 统计学.
第十章 順序資料之假設檢定 10.1 順序資料檢定概論 10.2 符號檢定 10.3 符號秩檢定(成對樣本檢定)
Version Control System Based DSNs
相關統計觀念復習 Review II.
Chapter 04 流程能力與績效分析.
日光燈製造業 勞工汞蒸氣暴露評估技術探討 勞工安全衛生研究所 謝俊明 林雲卿 4/18/2019.
Simple Regression (簡單迴歸分析)
統 計 學 Power Power of the two-sample t test depends on four factors.
Review of Statistics.
第八章 均值比较与检验 2019/5/10.
动词不定式(6).
何正斌 博士 國立屏東科技大學工業管理研究所 教授
第四章 多组资料均数的比较 七年制医疗口腔《医学统计学》
统计工具的使用方法 主讲人 陶育纯 统计工具的使用方法 主讲人 陶育纯
Multiple Regression: Estimation and Hypothesis Testing
Part 3 初等統計與理論.
簡單迴歸分析與相關分析 莊文忠 副教授 世新大學行政管理學系 計量分析一(莊文忠副教授) 2019/8/3.
实习二 方差分析 流行病与卫生统计学系
SAS 統計程序實作 PROC NPAR1WAY 無母數檢定
Gaussian Process Ruohua Shi Meeting
Presentation transcript:

假 設 檢 定

Two sample tests (兩組樣本的檢定) 2 兩組獨立樣本:兩群樣本之間獨立 使用兩種不同麻醉劑的病人血壓、男女之間的藥物反應 配對資料(paired):兩個樣本之間存在相關性、或是為配對樣本。 由雙胞胎的資料來測試兩種藥的效果,一群學生在受訓前與受訓後的英文成績,或是眼科病患左眼vs.右眼的手術恢復指數。

Two sample t-test Two groups, X and Y, are independent and 3 Two groups, X and Y, are independent 比較X與Y是否相同→compare and and 3

Two sample t-test:equal variance 4 Assume 合併 與 估計 檢定統計量

Two sample t-test:unequal variance 5 Assume 用 估計 ,用 估計 檢定統計量

Two sample t-test 6 t.test(x, y, alternative = c("two.sided", "less", "greater"), mu = 0, paired = FALSE, var.equal = FALSE, conf.level = 0.95, ...) x: 第一組樣本的觀察值 y:第二組樣本的觀察值 paired: 是否為配對資料 var.equal: T表示兩組變異數相同,F表示兩組變異數不同 conf.level: 顯著水準

Example 7 檢定data1中,男女體重是否相同?

Example 8 P-value=0.00149<0.05, reject H0: weights of male and female are not equal

Example 若顯著水準為0.1? 呼叫檢定的結果 9

Practice 檢定data1中,男女身高是否相同? 先畫出box plot,看看男女身高的中位數數與變異是否相同 10 檢定data1中,男女身高是否相同? 先畫出box plot,看看男女身高的中位數數與變異是否相同 再根據上圖的結論,作檢定

檢定兩群體變異數是否相同 11 兩組獨立樣本 , 要檢定 已知 且 則在H0之下, R指令:var.test(…)

var.test() 12 var.test(x, y, ratio = 1, alternative=c("two.sided", "less", "greater"), conf.level = 0.95, ...) x:第一組的觀測值 y:第二組的觀測值 ratio:

Example 檢定data1中,男女體重的變異數是否相同? 13 檢定data1中,男女體重的變異數是否相同? P-value=0.02383<0.05,所以拒絕H0,也就是說男女體重的變異數不同 所以在檢定男女體重是否相同時,應該要用var.equal=F

Practice 14 檢定data1中,男女身高是否相同? 先檢定男女身高的變異數是否相同 再根據上面的結論,作檢定

Paired t-test 15 X and Y are dependent Data: Test statistic Reject if

Example 16 P-value=0.8852>0.05, not reject H0

Practice 17 想知道某種降血壓藥物是否有效,隨機抽取出10個高血壓病人,測量吃藥前與吃藥後的血壓。請問,此藥物是否能有效降低血壓?

Analysis of variance (ANOVA) 18 Test if k groups (k2) with k different treatments have the same population mean If only one factor (drug A, B, C) is considered in the data, it is one-way ANOVA; when there is another factor in the model (smoke or not), it is two-way ANOVA.

Analysis of variance (ANOVA) 19 ANOVA model (one-way): Assumptions: are independent and normally distributed. 19

Analysis of variance (ANOVA) 20 Let denote the mean of the ith group, and be the overall mean between-group sum of squares (SSB) within-group sum of squares (SSW) total sum of squares (SST)

ANOVA table 21 Source of variation Degree of freedom Sum of squares Mean square F statistic Between group k-1 SSB MSB= SSB/(k-1) F=MSB/MSW Within group N-k SSW MSW= SSW/(N-K) Total N-1 SST If the null hypothesis is true, MSB and MSW would be close, and F≈1 Reject the null hypothesis if 21

Example R指令:aov(formula, data = NULL, ...) formula: Y~factor 22 R指令:aov(formula, data = NULL, ...) formula: Y~factor Y, response Factor 1 Factor 2

Example 23 One-way ANOVA: type

Example One-way ANOVA: food 24 One-way ANOVA: food For “type”, p-value=2.302×10-5<0.05, so reject H0. i.e. the mean weights of different types are different. For “food”, p-value=0.2961>0.05, do not reject H0, so the mean weights of pigs fed with different foods are the same.

Eample Two-way ANOVE 考慮了food(與其交互作用)之下,不同種類的豬之平均體重不同 25

Practice 26 12 pigs fed with 3 brands of cereal 請問食用不同廠牌飼料的豬平均體重是否不同?

Note 27 ANOVA is used to test if the different treatment groups have the same mean. If the test result leads to rejection of H0, we can apply the T-test next to see which treatment contributes the difference. But, the significant level needs to be adjusted for the total number of T-test performed. It is called multiple-comparisons.

Homework 在Mass package中的資料 “michelson” 請問在Expt=1與Expt=2的平均光速相同嗎? 28 在Mass package中的資料 “michelson” Expt: The experiment number, from 1 to 5. Run: The run number within each experiment. Speed: Speed-of-light measurement. 請問在Expt=1與Expt=2的平均光速相同嗎? 請問在Expt=1與Expt=3的平均光速相同嗎? 請問這5種實驗的平均光速相同嗎?

Wilcoxon rank sum test 29 Compare two independent samples with small sample size of continuous outcomes EX: two diet pills, 1 and 2, randomly assigned to 8 patients, outcomes are their weight loss Test statistic, , S: rank sum of treatment 1, n1 is its sample size In this example,

Wilcoxon rank sum test 30 If these two pills have the same effects, W would be small The critical values of different sums and sample sizes can be found in tables R指令:wilcox.test(x, y, alternative = c("two.sided", "less", "greater"), mu = 0, paired = FALSE, exact = NULL, conf.int = FALSE, conf.level = 0.95, ...) x: 第一組的資料 y:第二組的資料 exact: 是否計算exact p-value 30

Wilcoxon rank sum test 31 P-value=0.6875>0.05, so not reject H0, i.e. the mean weight loss of pill 1 and pill 2 are equal.

Practice 32 8隻豬隨機分派食用兩種飼料,一週後體重增加如下 請問食用不同飼料的豬之平均體重是否相同?

Wilcoxon signed-rank test 33 Compare two dependent samples with small sample size of continuous outcomes EX: 9 patients, measure the blood pressure before and after Test statistic, T, is the sum of the positive ranks The median of all possible values of T is . If the medicine is not effective, T would be close to the median 33

Wilcoxon signed-rank test 34 R指令一樣是“wilcox.test”,其中“paired=T”. P-value=0.03798<0.05, reject H0. 所以吃藥前後血壓不同

Practice 35 想知道某種降血壓藥物是否有效,隨機抽取出10個高血壓病人,測量吃藥前與吃藥後的血壓。請問,此藥物是否能有效降低血壓?

Expect rank sum of group i under the null hypothesis Kruskal-Wallis test 36 Compare k independent samples each with small sample size Test statistic Look up the tables to find critical values R指令:kruskal.test(…) Expect rank sum of group i under the null hypothesis 36

Example 37

Practice 38 12 pigs fed with 3 brands of cereal 請問食用不同廠牌飼料的豬平均體重是否不同?