C （ ）下圖有 4 個邊長為 x 的正方形，4 個 長為 x、寬為 1 的長方形，以及 1 個 邊長為1 的正方形，則這 9 個圖形的 41 C （　）下圖有 4 個邊長為 x 的正方形，4 個 　　　長為 x、寬為 1 的長方形，以及 1 個 　　　邊長為1 的正方形，則這 9 個圖形的 　　　面積總和可用下列哪個式子表示？ 　　　(A) （x＋2）2 (B) （2x＋2）2 　　　(C) （2x＋1）2 (D) （2x－1）2 面積和 ＝ 4x2＋4x＋1

A （ ）圖一中，三個圖形的面積分別為9、 10x 和 4x2＋2x，已知這三個圖形剛 好可組成一個正方形，如圖二，則此 42 A （　）圖一中，三個圖形的面積分別為9、 　　　10x 和 4x2＋2x，已知這三個圖形剛 　　　好可組成一個正方形，如圖二，則此 　　　正方形的邊長為下列何者？ 　　　(A) 2x＋3　　 (B) 2x＋9 　　　(C) 4x＋3　　 (D) 4x＋9 面積和 ＝ 4x2＋12x＋9 ＝（2x＋3）2

B （ ）如右圖，將一張邊長為 3x＋1的正方形色紙， 中間剪去一個邊長為2x 的正方形，則剩餘的面 積會與下列哪一個長方 形的面積相等？ 42 B （　）如右圖，將一張邊長為 3x＋1的正方形色紙， 中間剪去一個邊長為2x 的正方形，則剩餘的面 積會與下列哪一個長方 形的面積相等？　　　 (A) 　　　　　　 (B) (C) 　　　　　　 (D)

因式分解下列各式： (1) x2－900 (2) 81x2－25 (3) x2＋18x＋81 ＝x2－302 ＝（x＋30）（x－30） 43 　因式分解下列各式： 　(1) x2－900 　(2) 81x2－25 　(3) x2＋18x＋81 ＝x2－302 ＝（x＋30）（x－30） ＝（9x）2－52 ＝（9x＋5）（9x－5） ＝x2＋2‧x‧9＋92 ＝（x＋9）2

因式分解下列各式： (4) x2－14x＋49 ＝x2－2‧x‧7＋72 ＝（x－7）2 (5) 4x2＋20xy＋25y2 43 因式分解下列各式： 　(4) x2－14x＋49 　(5) 4x2＋20xy＋25y2 　(6) 9x2－24x＋16 ＝x2－2‧x‧7＋72 ＝（x－7）2 ＝（2x）2＋2‧2x‧5y＋（5y）2 ＝（2x＋5y）2 ＝（3x）2－2‧3x‧4＋42 ＝（3x－4）2

＝〔（2x－1）＋（y＋5）〕‧〔（2x－1）－（y＋5）〕 ＝（2x－1＋y＋5）（2x－1－y－5） ＝（2x＋y＋4）（2x－y－6） 44 　因式分解下列各式： 　(1) （2x－1）2－（y＋5）2 (2) 4（x－1）2－20（x－1）＋25 ＝〔（2x－1）＋（y＋5）〕‧〔（2x－1）－（y＋5）〕 ＝（2x－1＋y＋5）（2x－1－y－5） ＝（2x＋y＋4）（2x－y－6） ＝〔2（x－1）〕2－2‧2（x－1）‧5＋52 ＝〔2（x－1）－5〕2 ＝（2x－7）2

因式分解下列各式： (3) 9x3－25xy2 ＝x（9x2－25y2） ＝x〔（3x）2－（5y）2〕 ＝x（3x＋5y）（3x－5y） 44 因式分解下列各式： 　(3) 9x3－25xy2 　(4) x4－625 ＝x（9x2－25y2） ＝x〔（3x）2－（5y）2〕 ＝x（3x＋5y）（3x－5y） ＝（x2）2－（25）2 ＝（x2＋25）（x2－25） ＝（x2＋25）（x＋5）（x－5）

因式分解下列各式： (1) 4x2－y2－2y－1 ＝4x2－（y2＋2y＋1） ＝（2x）2－（y＋1）2 44 　因式分解下列各式： 　(1) 4x2－y2－2y－1 　(2) 4x2－9y2－4x＋1 ＝4x2－（y2＋2y＋1） ＝（2x）2－（y＋1）2 ＝〔2x＋（y＋1）〕〔2x－（y＋1）〕 ＝（2x＋y＋1）（2x－y－1） ＝（4x2－4x＋1）－9y2 ＝（2x－1）2－（3y）2 ＝（2x＋3y－1）（2x－3y－1）

× ○ 下列敘述如果正確打「○」，不正確打「×」： (1)（ ）將二次多項式x2－4x＋1 因式分解 ，可得x（x－4）＋1。 49 　下列敘述如果正確打「○」，不正確打「×」： (1)（　）將二次多項式x2－4x＋1 因式分解 　　　　，可得x（x－4）＋1。 (2)（　）A、B、C 是x 的多項式，其中A 不 　　　　為0，若A＝B×C，則B、C均為A 的 　　　　因式。 × (1) x2－4x＋1無法因式分解 ○

○ 下列敘述如果正確打「○」，不正確打「×」： (3)（ ）多項式 3x2－x 可提出公因式x，因 此 3x2－x ＝ x（3x－1）。 49 　下列敘述如果正確打「○」，不正確打「×」： (3)（　）多項式 3x2－x 可提出公因式x，因 　　　　此 3x2－x ＝ x（3x－1）。 ○

B D （ ）下列何者為多項式（x＋1）（x－1）與 （x－1）（x－2）的公因式？ (A) x＋1 (B) x－1 49 （　）下列何者為多項式（x＋1）（x－1）與 　　　（x－1）（x－2）的公因式？ 　　　(A) x＋1　　　(B) x－1 　　　(C) x－2　　　(D) （x＋1）（x－1） （　）下列何者不是多項式（x－1）（x＋1） 　　　的因式？ 　　　(A) x＋1　　　　　　 (B) x－1 　　　(C) （x－1）（x＋1） (D) （x＋1）2 B D

50 因式分解下列各式： (1) 3x2＋6x (2) 9x2－1 ＝3x（x＋2） ＝（3x）2－12 ＝（3x＋1）（3x－1）

因式分解下列各式： (3) （2x－1）2－2（2x－1）（1－x） ＝（2x－1）〔（2x－1）－2（1－x）〕 50 因式分解下列各式： (3) （2x－1）2－2（2x－1）（1－x） ＝（2x－1）〔（2x－1）－2（1－x）〕 ＝（2x－1）〔2x－1－2＋2x〕 ＝（2x－1）（4x－3）

50 因式分解下列各式： (1) 2xy＋x－6y－3 ＝x（2y＋1）－3（2y＋1） ＝（2y＋1）（x－3）

因式分解下列各式： (3) 4（x－1）2 ＋ 12（1－ x ）y ＋9y2 4（x－1）2 －12（x －1）y ＋9y2 50 因式分解下列各式： (3) 4（x－1）2 ＋ 12（1－ x ）y ＋9y2 4（x－1）2 －12（x －1）y ＋9y2 ＝〔2（x－1）〕2－2‧2（x－1）‧3y 　＋（3y）2 ＝〔2（x－1）－3y〕2 ＝（2x－3y－2）2