第六章 反比例函数 6.1 反比例函数
一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数，其中x叫 量, 函数的定义 一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数，其中x叫 量, y叫 量. 自变 因变 请回忆我们学过哪些函数？
回顾与思考 如果y =kx+b（k、b为常数，k≠0），那么y 是x 的一次函数. 如果 y =kx（k为常数，k≠0），
问题1：若每天背10个单词,那么所掌握的单词 总数y(个)与时间x(天)之间的关系函 数式为 。 问题2：小明原来掌握了150个单词,以后每天 背10个单词,那么他所掌握单词总量 y(个)与时间x(天)之间的关系式 为 。
问题3: 九年级英语全册约有单词1200个,小 明同学计划用x(天)全部掌握,那么 平均每天需要记忆的单词量y(个)与 时间x（天）之间的关系式为 。 问题4: 一个面积为6400㎡的长方形,那么 花坛的长a(m)与宽b(m)之间的关系 式为 。
问题5:京沪高速公路长1262km，汽车沿京 沪高速公路从上海驶往北京，汽车 行完全程所需的时间t（h）与行驶 的平均速度v(km/h)之间的函数关 系式为 。
一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表 示成 （k为常数，k ≠0）的形式，那么 反比例函数的定义 一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表 示成 （k为常数，k ≠0）的形式，那么 称y是x的反比例函数。 k y = x 注意:变量x,y都不能等于0.
基础练习 4 1 1 y （ ） = 2 y （ ） = - y （ 3 ） = 1 - x x 2 x x - 1 xy （5） y y 下列函数表达式中，x表示自变量，哪些是反比例函数？若是，请指出相应的k值。 4 1 1 y （ ） = 2 y （ ） = - y （ 3 ） = 1 - x x 2 x 是 k=4 是 不是 x - 1 xy （5） y y （ 4 ） = 1 = （ 6 ） = 2 x 2 是 k=1 不是 是 k=2
反比例函数的三种表示形式 xy = k 1 、 1 y 2 - = kx 、 （k为常数，k≠0） x k y = 3、
（1）y =-3x； （3）xy = 0.4； - = ） （ 4 ） （ 检测练习 x y 3 2 1 5 + = x y 反比例函数？k值是多少？ （1）y =-3x； （3）xy = 0.4； x y 3 2 - = ） （ 不是 是 1 5 4 + = x y ） （ 是 不是
互动的课堂 问题1:关系式xy+4=0中y是x的反比例 函数吗?若是，相应的k值等于 多少？若不是，请说明理由。
问题2: 若 是反比例函数，则m应 满足的条是 . x m － y 1 =
问题3： x y 100 = 函数关系式 可以表示许多 生活中变量之间的关系，你能举出一 些这样的实际例子吗？
问题4： 若 是关于x的反比例 函数,确定m的值,并求其函数关系式。 2 ) 1 ( - + = m x y
说说收获 1.通过本节课的学习，你有哪些收获？ 2.你还存在什么疑问？
课后作业 1.课本:习题1，2，3，4 2.举两个生活中有关反比例函数 的例子。