新课导入 动感的旋转世界 扇叶 水轮
使用扳手拧螺丝 指南针 齿轮
旋转的运动 地球自转 荡秋千
翘翘板 单杠
自转与公转
（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ （２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？
（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ （２）钟表的指针、秋千在 转动过程中，其形状、大小、 位置是否发生变化呢？
图形的旋转
一般的，一个图形变为另一个图形，在运动过程中，原图形上的所有点都绕一个固定的点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形运动叫做图形的旋转，这个固定点叫做旋转中心。转动的角度叫旋转角度。 A B 旋转角 o 旋转中心
旋转的三要素 旋转中心 旋转方向 旋转角度
练习1: 下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5
杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心就____，旋转角是_______________________。 O ∠AOA′ ∠BOB′ 或 A O B′ B A′
45° O 秋千的固定点 把小孩看作一个质点来分析问题 A B Ｏ 顺时针 点A绕___点沿_______方向，转动了___度到点 B。
△ABO绕点O旋转得到△CDO，则: 点D 点B的对应点是________; 线段OB的对应线段是________; 线段CD的对应线段是________; ∠AOB的对应角是________; ∠B的对应角是________; 旋转中心是________; 旋转角是_________________; 线段OD 线段AB ∠COD ∠D 点O ∠BOD ∠AOC、
将等边△ABC绕着点C按某个方向旋转900后得到△A/B/C
将等边△ABC绕着点o按某个方向旋转900后得到△A/B/C . B C
归纳 各点的位置发生变化。 从而，各线段、各角的位置发生变化。 △ABC在旋转过程中，哪些发生了变化？ 点A 点A′ 点B 点B′ 点C
边的相等关系： △ABC在旋转过程中，哪些没有改变？ AB=A′B′ BC=B′C′ 对应边相等 CA=C′A′ OA=OA′ OB=OB′ OC=OC′
角的相等关系： 对应角相等 ∠ABC=∠A′B′C′ ∠BCA=∠B′C′A′ ∠CAB=∠C′A′B′ ∠AOA ′=∠BOB ′=∠COC ′ = 旋转角 注：图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同 样大小的角度。
知识要点 旋转的基本性质 对应点到旋转中心的距离相等。 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 旋转前、后的图形全等。 图形的旋转是由旋转中心和旋转角决定。 图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。 有哪些证明方法？
例题 点A 。 答： 四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE= ，△ABF是△ADE的旋转图形。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）AF的长度是多少？ （4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？ 点A 。 答： （2）∵ △ABF是由△ADE旋转而得的， ∴ B是D的对应点。 ∴ ∠DAB是旋转角， ∴ ∠DAB = 90°， 即旋转了90°。
F C B D E A O 议一议 （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？ 旋转中心是O 点D和点E的位置 ∠AOD和∠BOE都是旋转角 AO=DO，BO=EO ∠AOD=∠BOE F C B D E A O
如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过 旋转后到达ACE的位置。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋 转后，点M转到了什么位置？ Ｅ Ｄ Ｃ Ｂ Ａ Ｍ ．
旋转的基本性质 （１）旋转不改变图形的大小和形状． （２） （３） ．
C B A O 平移和旋转的异同： 1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小 2、不同 运动方向 运动量 的衡量 平移 直线 1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小 A O 2、不同 运动方向 运动量 的衡量 平移 直线 移动一定距离 旋转 顺时针或 逆时针 转动一定的角度
思考:图形的旋转是由什么 决定的 ? 图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转 课堂回顾：这节课，主要学习了什么？ 旋转的概念： 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转 旋转的性质： 1、旋转不改变图形的大小和形状． 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度都是旋转角，旋转角相等． 3、对应点到旋转中心的距离相等
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