测量误差及数据处理方法 主讲人：王海燕 王雪珍 同学们好，本节我为大家介绍测量误差及数据处理方法
第一章 测量误差及数据处理方法 § 1.1测量与误差关系 § 1.2测量结果误差估算及评定方法 § 1.3直接测量结果误差估算及评定方法 § 1.4间接测量结果误差估算及评定方法 § 1.5有效数字及其运算 § 1.6常用数据处理方法
§ 1.1测量与误差关系——测量 测量（测量是物理实验的基础） 测量就是用一定的测量工具或仪器，通过一定的方法，直接或间接地得到所需要的量值。 按测量方法的不同可分 直接测量 间接测量 直接测量--指无需对被测的量与其它实测的量进行函数关系的辅助计算而可直接得到被测量值的测量； 间接测量--指利用直接测量的量与被测量之间的已知函数关系经过计算从而得到被测量值的测量。 Q:我们接触过哪些测量？哪些是直接测量？哪些是间接测量？
§ 1.1测量与误差关系——误差 ΔN=N测－N真 误差的定义 1）真值客观存在，但不可测 Note： 2）测量与误差的关系：形影不离 3）误差反映了测量值偏离真值的大小和方向 Note： 误差来源 1）仪器误差：任何仪器都存在误差 2）环境误差：仪器使用环境不符合规定 3）测量方法误差：测量方法本身依据的理论不完善 4）人员误差：操作者主观因素和操作技巧
§ 1.1测量与误差关系——误差的分类 1 .系统误差 误差 分类 2.随机误差 3.粗大误差
§ 1.1测量与误差关系——误差的分类——系统误差 1.系统误差 界定：同一被测量的多次测量过程中，保持恒定或以可预知方式变化的测 量误差的分量 特点：确定性（不是随机的） 产生原因：仪器本身 环境 测量方法 测量者
§ 1.1测量与误差关系——误差的分类——系统误差 1.系统误差 分类及处理方法： （1）已定系统误差：必须修正 电表、螺旋测微计的零位误差 （2）未定系统误差：要估计出分布范围 （大致与 B 类不确定度B 相当）如：螺旋测微计制造时的螺纹公差等 Note: 系统误差由于测量条件不变时有确定的大小和正负,无法通过多次测量求平均值消除或减小，必须针对原因消除或修正（比较复杂）
§ 1.1测量与误差关系——误差的分类——随机误差 2.随机误差 界定：同一量在多次测量过程中，绝对值和符号以不可预知方式变化的测量误差的分量 Example: 电表轴承的摩擦力变动、螺旋测微计测力在一定范围内随机变化、实验条件和环境因素无规则的起伏变化，引起测量值围绕真值发生涨落的变化，操作读数时的视差影响。 特点: 随机性，但总体（大量个体的总和）服从正态分布 来源：仪器、环境、人员 消除：由于其随机性 不可能修正
§ 1.1测量与误差关系——随机误差——正态分布 正态分布 特点： （1）单峰性：绝对值小的误差出现的概率大 （2）对称性：绝对值相等的正负误差出现的概率相等，所以用多次测量取平均的方法可以减小随机误差 （3）有界性：绝对值很大的误差出现的概率趋于零 曲线下面积为1，曲线越窄，峰越高，随机误差越小。 随机误差总体上服从正态分布，如下图所示，横坐标为测量值，纵坐标为测量值对应的概率密度。图中，segama为标准偏差，
§ 1.1测量与误差关系——误差的分类——粗大误差 3. 粗大误差 界定： 在测量中因疏忽或其它种种原因，引入的一些不正常的,明显超出规定条件下预期误差的，具有较大偏差的误差量。大于3倍标准偏差的残差。 产生原因：测量中的疏忽或其它种种原因。例如，突然的振动，短时间的强风，偶尔记录错误。 特点：可以避免，处理数据时应将其剔除。 处理：剔除
§ 1.1测量与误差关系——测量结果的表示 1.绝对误差——反映的是误差本身的大小 2.相对误差——反映的是误差的严重程度 3.测量结果表示
§ 1.1测量与误差关系——绝对误差与相对误差的关系 Note：两者之间没有绝对联系 Example: 跑道： 2m 100米 地月： 20m 38.4万公里 可见：绝对误差大的，相对误差不一定大
§ 1.1测量与误差关系——精密度、正确度和准确度 精密度—反映随机误差（测量值离散程度） 正确度—反映系统误差（测量值偏离真值程度） 准确度—反映综合误差 (a) (c) (b) 正确度较高、 精密度低 精密度高、 正确度低 准确度高
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