第九章　長期負債 指導者： 詹茂焜　老師 製作者： 林盈寬、曾兆文

負債定義 義務發生 義務存在 清償義務(未來) 一年 時間 長期負債 過去 現在 資產負債表日(當期) 流動負債 資產負債表日(下期)

利息 利息＝f(本金(p)，利率(i)，期間(t)) 　　＝本金利率期間 　　＝p  i  t

影響利率結構的基本因素 一、通貨膨脹 二、風險貼水 三、實質補貼

貨幣購買力 購買力 P0 貶值 Pn 時間 n

利率因子 購買力 名目利率 實質利率 風險貼水 通貨膨脹 時間 1 2 3 ．．．．． n

貨幣的時間價值 貨幣的價值 現值(present value)：現在的貨幣價值 終值(future value) ：未來的貨幣價值 幣值的計算 現值(present value)：現在的貨幣價值 終值(future value) ：未來的貨幣價值 複利(compound) 年金(annuity) 在利息衡量期間內，只發生一次交易者。 在利息衡量期間內，發生n次交易(n ≥ 2)。 每次交易金額固定(a)者，謂之普通年金。

幣值基本類型 未來 現在 Ｎ次 一次 交易次數* 交易方式 時間 複利現值（P） 年金現值（PA） 複利終值（F） 年金終值（FA） * 交易在期末發生。

終值 F＝A0＋A0i1 ＝A0(1＋i)1 $ 金額 I i Ao 時間 F = Ao （1 + i） A0：在t0的金額 i：利率 tn：期間，n＝1 $ 金額 I i Ao 時間 F = Ao （1 + i）

負利率 所謂負利率係指債權人要支付利息給債務人，例如，公司跟銀行貸款，銀行反要付利息給公司，通常在嚴重通貨緊縮(deflation)時期，才有負利率的現象。 $ 金額 P - i - I F 時間 F = P - I

實質利率比較 CPI：消費物價指數 單位(%) 民國94年6月28日 歐元區 日本 美國 台灣 韓國 實質利率減 94年CPI (1.90) (-0.20) (2.70) (1.70) (2.90) 隔夜拆款利率 0.19 0.20 0.47 -0.44 0.45 1個月期存款利率 0.22 0.59 -0.41 -0.13 3個月期存款利率 0.74 -0.38 0.16 6個月期存款利率 0.92 -0.25 0.33 1年期存款利率 0.12 0.23 1.07 -0.01 0.63 2年期公債殖利率 0.11 0.28 0.95 -0.33 0.96 5年期公債殖利率 0.57 1.06 0.03 1.17 7年期公債殖利率 － 1.14 0.18 10年期公債殖利率 1.22 1.40 1.27 1.67 20年期公債殖利率 1.60 0.61 30年期公債殖利率 1.55 0.99 資料來源：中央銀行

實質利率表

複利終值 金額 n > 1 i In An - 1 i I2 i I1 A1 Ao Ao 時間 1 2 ．．． n Ao Ao(1 + i) Ao(1 + i)2 ．．． Ao(1 + i)n

年金終值 a為固定，故為普通年金。 $ ( 1 + i )3 a ．( 1 + i )3 ( 1 + i )2 a ．( 1 + i )2 時間 1 2 3 4

年金現值 a為固定，故為普通年金。 年金現值 a a a a 1 2 3 4 時間

四種貨幣價值之換算 n i P 1.複利現值因子 ( 1 + i )n 1 ＝ F n i F 2.複利終值因子 ( 1 + i )n ＝ Ｐ 1 3.年金終值因子 n i FA ＝ n-1 1 + 4.年金現值因子 n i PA ＝ P

期初年金 vs. 期末年金 時間 年金 期末 期初 年金終值 n – 1 n 年金現值 n - 1 （植樹問題） 一、年金終值 (期末)年金終值 a a a a 時間 1 2 3 4 (期初)年金終值 a a a a n = 4

期初年金 vs. 期末年金 時間 年金 期末 期初 年金終值 n – 1 n 年金現值 n - 1 （植樹問題） 二、年金現值 n = 4 a a a a 時間 1 2 3 4 期初年金 a a a a n = 3 ( n – 1 )

公司債的特徵 發行理由 一、利用財務槓桿，增加提昇股東權益報酬率。 二、不致於大權旁落而影響原有股東的經營控制權。 二項風險 一、財務槓桿失敗，降低權益報酬率。 二、負債比率過高，造成財務壓力或危機。

權益報酬率 本期損益 股東權益 權益報酬率 ＝ 本期損益 資產總額 資產總額 股東權益 ＝  ＝資產報酬率財務槓桿 負債＝0，財務槓桿＝1 負債＞0，財務槓桿＞1

ROE的財務槓桿效果 資產報酬率 槓桿效果 ROE1 ROA ROE2 ＋ 財務槓桿 1.當 ROA = 0 時，ROE1 = ROE2 風險 報酬 ROE2 ＋ 財務槓桿 1.當 ROA = 0 時，ROE1 = ROE2 2.當 ROA > 0 時，ROE1 > ROE2 － 3.當 ROA < 0 時，ROE1 < ROE2

公司債的種類 一、擔保vs.無擔保 二、可轉換vs.不可轉換 三、國內公司債vs.海外公司債 四、附息公司債vs.無息公司債

決定公司債售價之因素 一、轉換價值之高低 二、票面利率與市場利率之差距 三、公司的債信

面板五虎案 (單位：億元) 廠商 項 目 年 度 92 93 94(預估) 友達 舉債(聯貸) － 600 ？ 權益(ECB、增資) 項　　　　目 年　　　　　度 92 93 94(預估) 友達 舉債(聯貸) － 600 ？ 權益(ECB、增資) 187.5 230 奇美電 1,072 508.58 470.0 華映 380 64 219.96 146.0 260.0 廣輝 300 208.7 133.5 160.6 彩晶 150 215.46 56.6 84.0

面額折現值 $ F 折價 i 面值 （到期值） 現值(Ｐ) 時間 1 2 3 n

公司債之售價＝面值之複利現值＋利息年金現值 In 利息年金現值 I3 I2 I1 時間 1 2 3 n 公司債之售價＝面值之複利現值＋利息年金現值

分割債券(公司債) 所謂分割債券就是將原始附息債分割成利息債券（IO）以及本金債券（PO）兩部分，利息債券的持有人將擁有票面利息的所有權，本金債券的持有人則可於債券到期時收取本金。 公司債 利息債券（IO）小額投資者 本金債券（PO）固定收益

利率之種類－兩種觀念 1.票面利率（coupon rate） 2.市場利率（market rate） 或稱之為契約利率（contract rate）、名目利率（nominal rate），為每期支付現金利息之依據。 支付利息（現金）＝面額票面利率1期 或稱之為有效利率，乃指金融市場，在特定風險下，借貸雙方願意接受的利率水準。

利率之種類－兩種結論 第一個結論： 1.票面利率＝市場利率 → 平價發行 2.票面利率＞市場利率 → 溢價發行 第二個結論： 1.票面利率＝市場利率 → 平價發行 2.票面利率＞市場利率 → 溢價發行 1.以市場利率作為折現率，計算現值。 3.票面利率＜市場利率 → 折價發行 2.以票面利率計算現金支付的利息金額。 3.市場利率既然是資金機會成本，因此帳上的利息費用， 應以市場利率認列之。

釋例(假設一) 發行面額1,000,000元，年息4％，每半年付息一次，五年後到期之公司債 市場利率4％ 一、面額現值（複利現值） P＝＄1,000,000P 10 2％（查附表二 複利現值表）

n i P ( 1 + i )n 1 ＝ 附表二　複利現值表

釋例(假設一) 發行面額1,000,000元，年息4％，每半年付息一次，五年後到期之公司債 市場利率4％ 一、面額現值（複利現值） P＝＄1,000,000P 10 2％（查附表二 複利現值表） ＝＄1,000,0000.82035 ＝＄820,350 二、利息現值（年金現值） ＄1,000,0004％　＝＄20,000．．．每期支付利息 ＄20,000PA 10 ２％（查附表四 年金現值表）

n i PA ＝ 附表四　年金現值表

釋例(假設一) 發行面額1,000,000元，年息4％，每半年付息一次，五年後到期之公司債 市場利率4％ 一、面額現值（複利現值） P＝＄1,000,000P 10 2％（查附表二 複利現值表） ＝＄1,000,0000.82035 ＝＄820,350 二、利息現值（年金現值） ＄1,000,0004％　＝＄20,000．．．每期支付利息 ＄20,000PA 10 ２％（查附表四 年金現值表） ＝＄20,0009.47130 ＝＄189,430 售價＝$820,350＋$179,650＝$1,000,000 → 平價發行

釋例(假設二) 發行面額1,000,000元，年息4％，每半年付息一次，五年後到期之公司債 市場利率2％ 一、面額現值（複利現值） P＝＄1,000,000P 10 1％（查附表二 複利現值表）

n i P ( 1 + i )n 1 ＝ 附表二　複利現值表

釋例(假設二) 發行面額1,000,000元，年息4％，每半年付息一次，五年後到期之公司債 市場利率2％ 一、面額現值（複利現值） P＝＄1,000,000P 10 1％（查附表二 複利現值表） ＝＄1,000,0000.90529 ＝＄905,290 二、利息現值（年金現值） ＄1,000,0004％　＝＄20,000．．．每次付息金額 ＄20,000PA 10 １％（查附表四 年金現值表）

n i PA ＝ 附表四　年金現值表

釋例(假設二) 發行面額1,000,000元，年息4％，每半年付息一次，五年後到期之公司債 市場利率2％ 一、面額現值（複利現值） P＝＄1,000,000P 10 1％（查附表二 複利現值表） ＝＄1,000,0000.90529 ＝＄905,290 二、利息現值（年金現值） ＄1,000,0004％　＝＄20,000．．．每次付息金額 ＄20,000PA 10 １％（查附表四 年金現值表） ＝＄20,0009.47130 ＝＄189,430 售價＝$905,290＋$189,430＝$1,094,720 → 溢價發行

釋例(假設三) 發行面額1,000,000元，年息4％，每半年付息一次，五年後到期之公司債 市場利率6％ 一、面額現值（複利現值） P＝＄1,000,000P 10 3％（查附表二 複利現值表）

n i P ( 1 + i )n 1 ＝ 附表二　複利現值表

釋例(假設三) 發行面額1,000,000元，年息4％，每半年付息一次，五年後到期之公司債 市場利率6％ 一、面額現值（複利現值） P＝＄1,000,000P 10 3％（查附表二 複利現值表） ＝＄1,000,0000.74409 ＝＄744,090 二、利息現值（年金現值） ＄1,000,0004％　＝＄20,000．．．每次付息金額 ＄20,000PA 10 3％（查附表四 年金現值表）

n i PA ＝ 附表四　年金現值表

釋例(假設三) 發行面額1,000,000元，年息4％，每半年付息一次，五年後到期之公司債 市場利率6％ 一、面額現值（複利現值） P＝＄1,000,000P 10 3％（查附表二 複利現值表） ＝＄1,000,0000.74409 ＝＄744,090 二、利息現值（年金現值） ＄1,000,0004％　＝＄20,000．．．每次付息金額 ＄20,000PA 10 3％（查附表四 年金現值表） ＝＄20,0008.53020 ＝＄170,600 售價＝$744,090＋$170,600＝$914,690 → 折價發行

溢價攤銷表(利率法) 應付公司債 公司債 期數 現金(Cr.) 利息費用*(Dr.) 溢價(Dr.) 溢價餘額 期初帳面餘額 － － 94,720 1,094,720 1 20,000 10,947 9.053 85,667 1,085,667 2 10,857 9,143 76,524 1,076,524 3 10,765 9,235 67,289 1,067,289 4 10,673 9,327 57,962 1,057,962 5 10,580 9,420 48,542 1,048,542 6 10,485 9,515 39,027 1,039,027 7 10,390 9,610 29,417 1,029,417 8 10,294 9.706 19.711 1,019,711 9 10,197 9,803 9,908 1,009,908 10 **10,092 1,000,000 ＊期初帳面餘額1％（半年有效利率） ＊＊取差額

公司債溢價 $ 發行價格 1,094,720 帳 面 價 值 溢價 溢 價 1,000,000 面值 (到期值) 時間 分錄 1 2 3 4 溢　價 1,000,000 面值 (到期值) 時間 分錄 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 現金　　1,094,720 應付公司債　1,000,000 　應付公司債　　1,000,000 　　現金　　　1,000,000 應付公司債溢價 94,720 利息費用　　　　10,947 應付公司債溢價 　9,053 　　現金　　　　　　20,000 ① ② 10,857 9,143 20,000 ③ 10,765 9,235 20,000

折價攤銷表(利率法) 應付公司債 公司債 期數 現金(Cr.) 利息費用*(Dr.) 折價(Dr.) 折價餘額 期初帳面餘額 － － 85,310 914,690 1 20,000 27,441 7,441 77,869 922,131 2 27,664 7,664 70,205 929,795 3 27,894 7,894 62,311 937,689 4 28,131 8,131 54,180 945,820 5 28,375 8,375 45,805 954,195 6 28,626 8,626 37,179 962,821 7 28,885 8,885 28,294 971,706 8 29,151 9,151 19,143 980,857 9 29,426 9,426 9,717 990,283 10 29,717 **9,717 1,000,000 ＊期初帳面餘額3％（半年有效利率） ＊＊取差額

折價攤銷及分錄 $ 1,000,000 折 價 面值 (到期值) 914,690 時間 分錄 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 折　價 面值 (到期值) 914,690 時間 分錄 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 現金　　　　　　 914,690 應付公司債　1,000,000 應付公司債折價　　85,310 　　現金　　　1,000,000 　應付公司債　　　1,000,000 利息費用　　27,441 　現金　　　　　　　20,000 　應付公司債折價　　 7,441 ① ② 27,664 20,000 7,664 ③ 27,894 20,000 7,894

溢價攤銷表(平均法) 應付公司債 期數 現金(Cr.) 利息費用*(Dr.) 溢價(Dr.) 帳面餘額 － 1,094,720 1 － 1,094,720 1 20,000 10,528 9,472 1,085,248 2 1,075,776 3 1,066,304 4 1,056,832 5 1,047,360 6 1,037,888 7 1,028,416 8 1,018,944 9 1,009,472 10 1,000,000

折價攤銷表(平均法) 應付公司債 期數 現金(Cr.) 利息費用*(Dr.) 折價(Cr.) 帳面餘額 － 914,690 1 20,000 － 914,690 1 20,000 28,531 8,531 923,221 2 931,752 3 940,283 4 948,814 5 957,345 6 965,876 7 974,407 8 982,938 9 991,469 10 1,000,000

長期應付票據之種類及折價 種類 折價 無息 附　　　　息 票面利率＝市場利率 票面利率＜市場利率 應付票據折價 有 無

長期票據折現值 $ 1,000,000 折 價 889,000 (現值) 帳面價值 時間 分錄 1 2 3 機器設備 889,000 折　價 889,000 (現值) 帳面價值 時間 分錄 1 2 3 機器設備　　　889,000 應付票據　1,000,000 應付票據折價　111,000 　　現金　　1,000,000 　應付票據　　　1,000,000 ① ② ③ 利息費用　　　35,560 　　應付票據折價　35,560 36,982 38,458

付息還本方式（一） 定額型： 每期除了支付利息外，並償還部分本金，但每期償還的金額固定（即年金觀念）。 $ (每期)金額 利息 本金 時間 　　每期除了支付利息外，並償還部分本金，但每期償還的金額固定（即年金觀念）。 $ (每期)金額 利息 本金 時間 到期日

付息還本方式（二） 分期還本型： 　　除了支付利息之外，分期償還定額本金。 $ (每期)金額 利息 本金 時間 到期日

付息還本方式（三） 一次還本型： 　　平時只支付利息，到期一次還本。 $ 本金 (每期)金額 利息 時間 到期日

付息能力－利息保障倍數 應計基礎 現金基礎

利息保障倍數 （單位：倍） 公司 利息 保障倍數 年 度 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 華隆 應計基礎 年　　　　　　　　　　度 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 華隆 應計基礎 2.82 1.83 1.43 -1.16 -0.68 -1.51 -11.20 -4.56 -10.97 － 現金基礎 2.15 4.62 2.07 -0.56 1.36 2.27 3.28 1.00 1.10 太電 1.75 1.33 2.54 -1.94 2.71 1.37 -2.11 -18.15 -4.74 0.13 1.54 1.18 1.79 0.20 1.62 1.73 1.14 茂矽 32.84 9.08 1.59 -1.56 2.98 2.36 -11.53 -9.23 -7.95 29.18 37.76 18.13 1.27 -0.13 -0.58 4.79 -0.87 -0.90 5.98 太設 1.49 1.50 1.12 1.07 0.77 -0.88 -4.73 4.65 -2.45 -4.06 0.22 -0.09 1.26 1.20 3.50 2.41 資料來源:TEJ

附表一　複利終值表 n i F ( 1 + i )n ＝

附表二　複利現值表 n i P ( 1 + i )n 1 ＝

附表三　年金終值表 n i FA ＝

n i PA ＝ 附表四　年金現值表