数学题解答 http://dayi.dezhi.com/shuxue 第二章 一元一次方程 2.1从算式到方程 (第1课时） 数学题解答 http://dayi.dezhi.com/shuxue

练习： 活动1.定义方程 回顾举例 你知道什么叫方程吗？ 含有未知数的等式—方程 你能举出一些方程的例子？ 活动1.定义方程 回顾举例 你知道什么叫方程吗？ 含有未知数的等式—方程 你能举出一些方程的例子？ 练习： １．判断下列式子是不是方程,正确打”√”,错误打”X”: (1) １+2=3 　 ( ) (4) x+2≥1 　 ( ) (2) 1+2x=4 　 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 　 ( ) (6) x2-1=0 ( ) 　 　 x x √ √ x √

你能用算术方法解决这个实际问题吗？不妨试一试。 活动2.创设情境 提出问题 50千米 70千米 王家庄 青山 翠湖 秀水 你能用算术方法解决这个实际问题吗？不妨试一试。 10:00 13:00 15:00 问题 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、 秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两 地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄 到翠湖的路程有多远？

从王家庄到青山行车_____小时，王家庄到秀水行车____小时。 活动3.算术困难 字母帮忙 问题: 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？ 地 名 时 间 王家庄 10：00 青 山 13：00 秀 水 15：00 Х千米 观察: 70千米 50千米 王家庄 青山 翠湖 秀水 分析：若设王家庄到翠湖的路程为Х千米， 能否用方程的方法解决这个问题呢？ 用含x的式子表示关于路程的数量： 那么王家庄距青山 ______ 千米，王家庄距秀水_______千米。 （X-50） （X+70） 有关时间的数量： 从王家庄到青山行车_____小时，王家庄到秀水行车____小时。 3 5 从王家庄到青山行车的速度是_____千米/ 时，王家庄到秀水行车的速度是____千米/时。 有关速度的数量: 根据________________，得到 _______ ， 列出方程________________ 列方程： 汽车匀速行驶 车速相等

解：设王家庄到翠湖的路程为x千米,根据车速相等,得 活动4.找到关系 列出方程 问题: 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？ 解：设王家庄到翠湖的路程为x千米,根据车速相等,得 思考:你还能列出其他方程吗?

讨论交流:比较用算术方法和列方程解题的特点 算术方法: 列出的算式表示解题的计算过程,其中只能 用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难. 列方程(代数方法): 方程是根据题中的等量关系列出的等式.其中既含已知数,又含未未知数.使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便. 所以,从算术到方程是数学的进步.

活动5:拓广探索 训练提升 　根据下列问题，设未知数并列出方程 (1) 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？ 解： 设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150x小时. 1700+150x=2450

(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应 是多少? 解： 设长方形的宽为xcm，那么长为1.5xcm. 2(x+1.5x)=24 1.5x x

(3).某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解： 设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-.52)x. 列方程: 0.52x-(1-0.52)x=80 小结： 设未知数 找等量关系 实际问题 一元一次方程

探究新知：观察刚才所列方程,有什么特点？ 像这样只含有一个未知数，并且未知数的指数 都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。 1700+150x=2450， 0.52x-(1-0.52)x=80 ， 2(x+1.5x)=24 都只含一个未知数,且未知数的指数是1(次) 像这样只含有一个未知数，并且未知数的指数 都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。

练一练： 下列各式哪些是一元一次方程？ ⑴ 2a－b＝3 ⑵ ⑶ x2＝1 ⑷ y＋3＝6y－9 ⑸ 2m－（3－m）＝6 (6) 23－x＝-7 (2)、(4)、(5)、（6）都是一元一次方程， (1) 、(3) 不是一元一次方程

根据下列问题，设未知数，列出方程。 （1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？ （2）甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了 两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？ （3）一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积是40㎝2， 求上底。 解：（1） 设跑x周． 列方程 400x=3000 （2）设甲种铅笔买了x枝，乙种铅笔买了（20－x）枝． 列方程 0.3x+0.6（20－x）=9 　（3）设上底为x cm，下底为（x+2）cm． 列方程 　　

小结： 作业 P75第1、2题 活动5.归纳总结 巩固发展 方程 一元一次方程 内容 列方程 设未知数 用含未知数的式 活动5.归纳总结 巩固发展 小结： 方程 一元一次方程 内容 列方程 设未知数 用含未知数的式 子表示问题中的数量关系。 解决实际问题的方法步骤 找相等关系 列出方程 作业 P75第1、2题 P76第5、6、8题

再 见