第三章 统计热力学基础 一、统计体系的分类 按统计单位(粒子)是否可以分辨,可分为: 定位体系:粒子可以分辨,如晶体;

Slides:



Advertisements
Similar presentations
渡黑水溝 郁永河. 2 戎克船:是明末清初時期往返兩岸的主要交通工具 ∗ 1. 關於台灣的開發歷史,我們到底了解多少呢?不妨試著說出 就我們所知有關台灣開發史的故事、小說、電影、音樂與大 家分享。 ∗ 2. 什麼是黑水溝?黑水溝為什麼會成為大陸移民渡海來臺時最 大的威脅? ∗ 3. 有聽過「六死三留一回頭」、「有唐山公,無唐山嬤」這兩.
Advertisements

南 通. 南通概述 南通,位于江苏省东部, 东抵黄海,南望长江。 “ 据江 海之会、扼南北之喉 ” ,隔江 与中国经济最发达的上海及 苏南地区相依,被誉为 “ 北上 海 ” 。 南通也是中国首批对 外开放的 14 个沿海城市之一 ,被称为 “ 中国近代第一城 ” 。 南通面临海外和内陆两大经 济辐射扇面,素有.
1 天天 5 蔬果 國立彰化特殊教育學校 延杰股份有限公司營養師:陳婷貽. 2 蔬果彩虹 579 蔬果彩虹 歲以內兒童,每天 攝取五份新鮮蔬菜水 果,其中應有三份蔬 菜兩份水果 蔬菜份數水果份數總份數 兒童 325 女性 437 男性 549.
語言與文化通識報告 - 台日年菜差異 - 指導老師 : 葉蓁蓁 小組 : 日本微旅行 組員 :4a21b032 吳采玲 4a21b037 沈立揚 4a 洪雅芳 4a 陳楚貽 4a 王巧稜.
均衡推进,确保质量 08学年第一学期教学工作会议 广州市培正中学
黑木耳.
投資權證13問 交易所宣導資料(104) 1.以大盤指數為標的之權證,和大盤指數的連動性,為什麼比和期交所期指的連動性差?
如何把作文写具体.
第一章 人口与环境 第一节 人口增长模式.
第一节 人口与人种 第一课时.
解读我党发展史 思索安惠美好明天 主讲人:王辰武.
兵车行 杜甫 福州十一中语文组 林嵘臻.
第十五章 控制方法.
小猪.
第5课 长江和黄河.
報告書名:父母會傷人 班級:二技幼四甲 姓名:吳婉如 學號:1A2I0034 指導老師:高家斌
銓敘部研究規劃自願退休公務人員月退休金起支年齡延後方案座談會
瓦罐湯 “瓦缸煨汤”是流行于南方民间的一种风味菜肴。它采用一种制特的大瓦缸,其缸底可以烧火,缸内置有铁架,厨师将装有汤的小瓦罐一层层地码入缸内的铁架上,然后点燃木炭,借用木炭火产生的高温将瓦罐内的汤煨熟。
幼 兒 遊 戲 訪 談 組別:第七組 班級:幼保二甲 姓名:4A0I0008劉俐音 4A0I0043吳碧娟 4A0I0059劉又甄 4A0I0060江佳霓 4A0I0061蕭靖霓 4A0I0079王毓君.
1.數學的難題 如下圖所示,你知道表格中的問號應填入什麼數字嗎?
聚焦文化竞争力.
第九章 欧氏空间 §1 定义与基本性质 §2 标准正交基 §3 同构 §4 正交变换 §5 子空间 §6 对称矩阵的标准形
第九章 欧氏空间 §1 定义与基本性质 §6 对称矩阵的标准形 §2 标准正交基 §7 向量到子空间的 距离─最小二乘法 §3 同构
合肥学院外国语言系2012年度 学生工作表彰大会.
真题模拟 主讲:凌宇 时间:6月9日.
树立信心,沉着应战,吹响中考冲锋号 ——谈语文学科的复习备考及考试技巧.
综合实践活动 设计与实践案例 ——《感恩父母》主题班会.
请大家欣赏龙岩, 新罗区 上杭,武平, 连城,长汀, 永定,漳平 小吃和特产.
热爱党、热爱祖国、热爱人民 泉州九中初二年(10)班主题班会.
游 泳 理 论 课 位育中学 高蓉.
行政公文 纪 要 讲授人: 安学珍 铜仁职业技术学院.
二代健保補充保費 代扣項目說明 簡報.
1.某公司需购一台设备,有两个方案,假定公司要求的必要报酬率为10%,有关数据如下:
第4课 “千古一帝”秦始皇.
第一节 人口与人种 光山一中 屈应霞.
概其要、析其理 ——议论文事实论据修改 昌平二中 王丽娟
媽,我們真的不一樣 青少年期與中年期 老師: 趙品淳老師 組員: 胡珮玟4A1I0006 馬菀謙4A1I0040
“悦”读,飞越 “考场” 心神飞越 温州中学 郑可菜.
報告人 方萱玉 100上學期教學組業務報告.
第五章 二次型.
抚宁县第五中学 教学暨新课改推进工作会.
《社会体育指导员讲座》课程整体设计介绍 席永 副教授 2015 年 6 月
专项建设检查工作总结 本科试卷 毕业论文(设计) 合格课程 专项检查工作基本情况 专项建设的工作内容 专项建设检查工作情况
企业所得税几项热点难点 业务问题讲析 湛江市地税局税政科 钟胜强.
班級老師:潘盈仁 班級:休閒三甲 學號:4A0B0124 學生:柯又瑄
告状 一位叫杨鲁的孩子,告他父亲杨庆的状。他极其认真地向父亲所在的工厂党委书记指控,说父亲不让儿子“游戏人间”,每天“画地为牢”,要儿子“咬文嚼字”,稍不满意,还要“入室操戈”。他声称父亲打他总是“重于泰山”,不象母亲打他“轻如鸿毛”。并且表示“庆父不死,鲁难不已”。
国王赏麦的故事.
學校社工師服務與家訪技巧 三峽區駐區學校社工師 陳若喬.
2014年玉溪市统测质量分析 及高考语文应注意的几个问题
第三部分 区域可持续发展 第二单元 区域可持续发展 第7课 资源跨区域调配. 第三部分 区域可持续发展 第二单元 区域可持续发展 第7课 资源跨区域调配.
钢铁工业产能置换与相关政策 工业和信息化部产业政策司 辛 仁 周 二〇一五年三月二十八日.
中餐烹調丙級技術士考照 介紹 劉曉宜老師.
赤 壁 赋 苏轼.
第一单元 走进化学世界 课题 1 化学使世界变得更加绚丽多彩.
片段背诵 第9课 说“木叶” 晨读 新课启航 资料助读 第三单元 识记 知识必备 主旨概览 探究 文本研读 文本层析 写法借鉴
忆一忆 1.什么叫财政? 2.财政收入的形式有哪些? 国家的收入和支出。 税、利、债、费 3.其中,财政收入的最主要的形式是什么? 税收.
腐败的食物表面有白色小圆斑点,绿色斑点等
模块 中国古代史 主题 古代大一统(隋前).
高澱粉蔬菜是主食 文字取材: 蘇逸晴.
班級:二幼三甲 姓名:郭小瑄 、 詹淑評 學號:1A2I0029 、1A2I0025
第6章 职能资本与平均利润 1、成本价格和利润 2、产业资本与平均利润 3、商业资本与商业利润.
第五单元 群星闪耀 复法指导 阅读与欣赏 单元重点 1.了解传记文的基本体例与特征。
第9讲 新民主主义革命的崛起和国共 的十年对峙 基础落实 一、新民主主义革命的崛起 1.五四运动
指導老師:陳韻如 姓名:吳宜珊 學號:4A0I0911 班級:幼保二乙
第六章 19世纪初英法的经济学说 第一节、马尔萨斯的经济学说 第二节、萨伊的经济学说 第三节、西斯蒙第的经济学说
傳統童玩遊戲創新 組別:第八組 班級:幼保二甲 組員: 4A0I0005柯舒涵 4A0I0011謝孟真
屏東縣105年度 友善校園事務與輔導工作- 國中適性輔導工作專業知能研習(初階課程) 桌遊在班級經營與學生輔導 之應用與連結
第四章 资本主义的形成及其本质 2006/04.
西师大版语文五年级上册第七单元 心田上的百合花.
物理化学电子教案—第七章.
Presentation transcript:

第三章 统计热力学基础 一、统计体系的分类 按统计单位(粒子)是否可以分辨,可分为: 定位体系:粒子可以分辨,如晶体; 第三章 统计热力学基础 一、统计体系的分类 按统计单位(粒子)是否可以分辨,可分为: 定位体系:粒子可以分辨,如晶体; 非定位体系:粒子不可分辨,如气体。 按统计单位(粒子)之间是否有作用力,可分为: 独立子体系:如理想气体; 非独立子体系:如实际气体、液体等。

二、微观状态和宏观状态 体系的宏观状态由其宏观性质 ( T、P、V 等) 来描述; 体系的微观状态是指体系在某一瞬间的状态; 在经典力学中体系的微观状态用相空间来描述; 在量子力学中体系的微观状态用波函数来描述; 相应于某一宏观状态的微观状态数()是个很大的数,若知体系的  值,则由玻尔兹曼公式: 可计算体系的熵。

三、分布(构型、布居) 一种分布: 指 N 个粒子在许可能级上的一种分配; 每一种分布的微观状态数(ti)可用下列公式计算: 定位体系: 非定位体系:

四、最概然分布 微观状态数(ti)最多的分布称最概然分布; 可以证明:当粒子数 N 很大时,最概然分布的微观状态数(tmax)几乎等于体系总的微观状态数( )。

五、热力学概率和数学概率 且有:0  P  1 热力学概率:体系的微观状态数()又称热力学概率,它可以是一个很大的数;

六、统计热力学的基本假定 在 U、V、N 一定的体系中,每一种微观状态出现的概率相等(等概率原理)。 体系的宏观量是相应微观量的统计平均值,如用Ā 表示某一宏观量,则 Pi 是体系第 i 个微态出现的概率;Ai 是相应物理量在第 i 个微态中的取值。

七、玻尔兹曼分布 玻尔兹曼分布是自然界最重要的规律之一,其数学表达为: (定位或非定位) 玻尔兹曼分布是微观状态数最多(由求 ti 极大值得到)的一种分布;根据等概率原理,玻尔兹曼分布为最概然分布;

通过摘取最大相原理可证明:在粒子数 N 很大(N  1024)时,玻尔兹曼分布的微观状态数 (tmax)几乎可以代表体系的全部微观状态数 (); 故玻尔兹曼分布即为宏观平衡分布。 在 A、B 两个能级上粒子数之比:

玻色-爱因斯坦统计*;(如空腔辐射的频率分布) 费米-狄拉克统计*(金属半导体中的电子分布) 由 gi >> Ni  e  i 1 >> 1  e  i 1  e  i 当温度不太高或压力不太高时,上述条件容易满足。 此时玻色-爱因斯坦及费米-狄拉克统计可还原为玻尔兹曼统计。

八、分子配分函数 q 的定义  i 为能级 i 的能量; gi 为能级 i 的简并度  i 量子态 i 的能量

配分函数 q 是无量纲量,是对体系中一个粒子的所有可能状态的玻尔兹曼因子求和。

九、分子配分函数 q 的表达式 1. 平动:当所有的平动能级几乎都可被分子达到时: 一维: 二维: 三维:

2. 振动: 双原子分子 线型多原子 非线多原子型

3. 转动: 线型 对称数 :同核双原子为 2;异核双原子为 1。 非线型

4. 电子(基态)运动 : ( j 为量子数) 5. 原子核(基态)运动 : ( Sn 为核自旋量子数)

十、能级能量计算公式: 平动: 振动: 转动:

q = q n q e q t q v q r 十一、配分函数 q 的分离: 十二、利用配分函数 q 直接计算体系的宏观性质 这是配分函数的重要性质。 十二、利用配分函数 q 直接计算体系的宏观性质 热力学函数表达式:

从这些公式可以看出,由热力学第一定律引出的函数 U、H、Cv 在定位和非定位体系中表达式一致; 而由热力学第二定律引出的函数 S、F、G 在定位和非定位体系中表达式不一致,但两者仅相差一些常数项。

例1: 双原子分子 Cl2的振动特征温度v = 803.1 K,用统计热力学方法求算 1 mol 氯气在50℃时的CV,m 值。(电子处在基态)

(lnq/T)V = (lnqt/T) V + (lnqr/T)V + (lnqv/T)V [答] q = qt.qr.qv U = RT2(lnq/T)V (lnq/T)V = (lnqt/T) V + (lnqr/T)V + (lnqv/T)V = [(3/2T) + (1/T) + (1/2)h/(kT2)+ h/(kT2)] / [exp(h/kT)-1] 所以 U = (5/2)RT + (1/2)Lh + Lh/[exp(h/kT)-1] CV = (U/T)V = 25.88 J·K-1·mol-1

例2. O2的 v = 2239 K, I2的 v = 307 K,问什么温度时两者有相同的热容? (不考虑电子的贡献) [答] 若平动和转动能经典处理,不考虑O2的电子激发态,这样两者CV的不同只是振动引起,选振动基态为能量零点时, UV,m = Lh/[exp(r/T)-1] CV,m(v)=(UV,m/T)V,N =R(v/T)2exp(v/T) / [exp(v/T)-1]2 由于两者v不同,故不可能在某一个 T 有相同的CV,m(v)。但当 T , exp(v/T) 1 +v/ T 时,CV,m(v)  R,即温度很高时两者有相同的 CV,m(v)。