Fig.3-11a：求图示机构在图示位置时全部瞬心的位置 教材P39 Fig.3-11a：求图示机构在图示位置时全部瞬心的位置
先求通过运动副联接的两构件间的瞬心P14、P12、P23、P34
为求P13，应两次利用三心定理。借构件2，得： P13应在P12P23的连线上。借构件4，得： P13应在P14P43的连线上。两直线P12P23和P14P43的交点即为P13。
再两次利用三心定理，得出两直线P12P14和P23P34，两平行直线交于，即为P24。
Fig.3-11b：求图示机构在图示位置时全部瞬心的位置
先求通过运动副联接的两构件间的瞬心P14、P12、P23、P34
为求P24，两次利用三心定理，得出两直线P12P14和P23P34，两直线交点即为P24。 为求P13，两次利用三心定理，得出两直线P12P23和P14P43，两直线交点即为P13。
Fig.3-11c：求图示机构在图示位置时全部瞬心的位置
先求通过运动副联接的两构件间的瞬心P14、P12、P23、P34。注：P34在过任意点垂直于导路无穷远处。
为求P24，应两次利用三心定理。借构件1，得： P24应在P12P14的连线上。借构件3，得： P24应在P23P34的连线上。两平行直线P12P14和P23P34交于无穷远，即P24。
为求P13，再次两次利用三心定理。借构件2，得： P13应在P12P23的连线上。借构件4，得： P13应在P14P43的连线上。两直线P12P23和P14P43的交点即为P13。
Fig.3-11d：求图示机构在图示位置时全部瞬心的位置
先求通过运动副联接的两构件间的瞬心P14、P12、P23、P34。注：P34在过任意点垂直于导路无穷远处。
为求P24，两次利用三心定理，得出两直线P12P14和P23P34，两直线交点即P24。 为求P13，两次利用三心定理，得出两直线P12P23和P14P43，两直线交点即P13。
Fig.3-11e：求图示机构在图示位置时全部瞬心的位置
先求通过运动副联接的两构件间的瞬心P14、P12、P23、P34。注：P23在过任意点垂直于导路无穷远处。
为求P24，两次利用三心定理，得出两平行直线P12P14和P23P34 (直线P23P34应过P34且垂直于BC） ，交于无穷远即P24 。 为求P13，两次利用三心定理，得出两直线P12P23和P14P43，两直线交点即P13。
Fig.3-11f：求图示机构在图示位置时全部瞬心的位置
先求通过运动副联接的两构件间的瞬心P14、P12、P23、P34。注：P23在过任意点垂直于导路无穷远处。
为求P24，两次利用三心定理，得出两直线P12P14和P23P34，两直线交点即P24。 为求P13，两次利用三心定理，得出两直线P12P23和P14P43，两直线交点即P13。
Fig.3-11g：求图示机构在图示位置时全部瞬心的位置
先求通过运动副联接的两构件间的瞬心P14、P12、P23、P34 。注：P23在过任意点垂直于导路无穷远处。
为求P24，两次利用三心定理，得出两平行直线P12P14和P23P34(直线P23P34应过P34且垂直于BC），交于无穷远即P24 。 为求P13，两次利用三心定理，得出两直线P12P23和P14P43，两直线交点即P13。
Fig.3-11h：求图示机构在图示位置时全部瞬心的位置
先求通过运动副联接的两构件间的瞬心P14、P12、P23、P34
为求P24，两次利用三心定理，得出两直线P12P14和P23P34，两直线交点即P24。 为求P13，两次利用三心定理，得出两直线P12P23和P14P43，两直线交点即P13。
Fig.3-11i：求图示机构在图示位置时全部瞬心的位置
先求通过运动副联接的两构件间的瞬心P14、P12、P23、P34 。注：P12在过任意点垂直于导路无穷远处。
为求P24，两次利用三心定理，得出两直线P12P14和P23P34，两直线交点即P24。 为求P13，两次利用三心定理，得出两直线P12P23和P14P43，两直线交点即P13。
Fig.3-11j：求图示机构在图示位置时全部瞬心的位置
Fig.3-11k：求图示机构在图示位置时全部瞬心的位置
Fig.3-11L：求图示机构在图示位置时全部瞬心的位置
Fig.4-5 ：求图示机构在图示位置时全部瞬心的位置
先求通过运动副联接的两构件间的瞬心P14、P12、P23、P34 。
再求P13和P24.
Fig.4-7 ：求图示机构在图示位置时全部瞬心的位置
先求通过运动副联接的两构件间的瞬心P14、P12、P23、P34 。
再求P13和P24.
Fig.4-9：求图示机构在图示位置时全部瞬心的位置
先求通过运动副联接的两构件间的瞬心P14、P12、P23、P34。注：P34在过任意点垂直于导路无穷远处。
再求P24和P13。
Fig.4-11：求图示机构在图示位置时全部瞬心的位置
先求通过运动副联接的两构件间的瞬心P14、P12、P23、P34。注：P34在过任意点垂直于导路无穷远处。
例：图示为平底直动从动件盘形凸轮机构，凸轮为圆盘，圆心在O点。求该机构在图示位置时全部瞬心的位置。
P23在过任意点垂直于导路无穷远处。直线P13P23应过P13且垂直于导路。凸轮1与 构件2为高副接触，它们的瞬心在过接触点公法线n-n上某点（不是圆心也不是接触点！）。据三心定理，P12应在直线P13P23上，故直线P13P23与n-n的交点为P12 。
Fig.5-34：求图示机构在图示位置时全部瞬心的位置
Fig.5-36：求图示机构在图示位置时全部瞬心的位置
Fig.5-37：求图示机构在图示位置时全部瞬心的位置
Ex.3-5 For the position shown of a geared linkage, determine graphically the ratio 3/1 of the angular velocity of gear 3 to that of gear 1, using the method of instant centres.
已知1，需求3，应借机架6。设法求三个瞬心P16、P36、和P13。构件1和3既同时与机架6联接，又同时与齿轮2联接。先求P16、P36、P12、和P23。
根据三心定理， P13应在P12和P23的连线上，还应在P16和P36的连线上。因E为P13，故VE1=VE3。齿轮1和3分别相对于机架6绕A点和D点转动，故 1LAE =3LDE。
3-6 In Fig. 3-12, gear 4 rolls on fixed rack 5 without slipping 3-6 In Fig.3-12, gear 4 rolls on fixed rack 5 without slipping. Determine ratio 4/1 for the position shown, using the method of instant centres.
3-7 In the pivot four-bar linkage shown below, 1= -10rad/sec 3-7 In the pivot four-bar linkage shown below, 1= -10rad/sec. Using the method of instant centers graphically, (a) find the velocity of point C for the position shown.
先求通过运动副联接的两构件间的瞬心P14、P12、 P23 、和P34 。
根据三心定理， 直线P12P14与直线P23P34的交点是P24。VB1= 1LAB=VB2= 2LFB，所以，VC= VC2= 2LFC= 1LABLFC/LFB
解：过F作BC的垂线交于E点。因构件2相对于机架4绕F点转动，VE=2LFE。
(c) draw two positions of crank AB corresponding to VC=0.
1111
Ex.3-1(d): Locate all instant centres of mechanisms for the position shown.
先求通过运动副联接的两构件间的瞬心P15、P25、P23、 P34、和P45。 P12既应在P15和P25的连线上，还应在n-n线上。
P12既应在P15P25连线上，还应在n-n线上。 1LAG =2LBG， 所以，2=1LAG/LBG
在求出2后，再根据2求4。P24应在P25和P45的连线上，还应在P23和P34的连线上。 2LBH =4LEH， 4=2LBH/LEH
也可先求出P14，然后 1LAJ =4LEJ， 4=1LAJ/LEJ
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Fig.3-11a：求图示机构在图示位置时全部瞬心的位置
先求通过运动副联接的两构件间的瞬心P14、P12、P23、P34
为求P13，应两次利用三心定理。借构件2，得： P13应在P12P23的连线上。借构件4，得： P13应在P14P43的连线上。两直线P12P23和P14P43的交点即为P13。
再两次利用三心定理，得出两直线P12P14和P23P34，两平行直线交于，即为P24。
Fig.3-11b：求图示机构在图示位置时全部瞬心的位置
先求通过运动副联接的两构件间的瞬心P14、P12、P23、P34
为求P24，两次利用三心定理，得出两直线P12P14和P23P34，两直线交点即为P24。 为求P13，两次利用三心定理，得出两直线P12P23和P14P43，两直线交点即为P13。
Fig.3-11c：求图示机构在图示位置时全部瞬心的位置
先求通过运动副联接的两构件间的瞬心P14、P12、P23、P34。注：P34在过任意点垂直于导路无穷远处。
为求P24，应两次利用三心定理。借构件1，得： P24应在P12P14的连线上。借构件3，得： P24应在P23P34的连线上。两平行直线P12P14和P23P34交于无穷远，即P24。
为求P13，再次两次利用三心定理。借构件2，得： P13应在P12P23的连线上。借构件4，得： P13应在P14P43的连线上。两直线P12P23和P14P43的交点即为P13。
Fig.3-11d：求图示机构在图示位置时全部瞬心的位置
先求通过运动副联接的两构件间的瞬心P14、P12、P23、P34。注：P34在过任意点垂直于导路无穷远处。
为求P24，两次利用三心定理，得出两直线P12P14和P23P34，两直线交点即P24。 为求P13，两次利用三心定理，得出两直线P12P23和P14P43，两直线交点即P13。
Fig.3-11e：求图示机构在图示位置时全部瞬心的位置
先求通过运动副联接的两构件间的瞬心P14、P12、P23、P34。注：P34在过任意点垂直于导路无穷远处。
为求P24，两次利用三心定理，得出两平行直线P12P14和P23P34 (直线P23P34应过P34且垂直于BC） ，交于无穷远即P24 。 为求P13，两次利用三心定理，得出两直线P12P23和P14P43，两直线交点即P13。
Fig.3-11f：求图示机构在图示位置时全部瞬心的位置
先求通过运动副联接的两构件间的瞬心P14、P12、P23、P34。注：P23在过任意点垂直于导路无穷远处。
为求P24，两次利用三心定理，得出两直线P12P14和P23P34，两直线交点即P24。 为求P13，两次利用三心定理，得出两直线P12P23和P14P43，两直线交点即P13。
Fig.3-11g：求图示机构在图示位置时全部瞬心的位置
先求通过运动副联接的两构件间的瞬心P14、P12、P23、P34 。注：P23在过任意点垂直于导路无穷远处。
为求P24，两次利用三心定理，得出两平行直线P12P14和P23P34(直线P23P34应过P34且垂直于BC），交于无穷远即P24 。 为求P13，两次利用三心定理，得出两直线P12P23和P14P43，两直线交点即P13。
Fig.3-11h：求图示机构在图示位置时全部瞬心的位置
先求通过运动副联接的两构件间的瞬心P14、P12、P23、P34
为求P24，两次利用三心定理，得出两直线P12P14和P23P34，两直线交点即P24。 为求P13，两次利用三心定理，得出两直线P12P23和P14P43，两直线交点即P13。
Fig.3-11k：求图示机构在图示位置时全部瞬心的位置
Fig.3-11L：求图示机构在图示位置时全部瞬心的位置
Fig.4-5 ：求图示机构在图示位置时全部瞬心的位置
先求通过运动副联接的两构件间的瞬心P14、P12、P23、P34 。
再求P13和P24.
Fig.4-7 ：求图示机构在图示位置时全部瞬心的位置
先求通过运动副联接的两构件间的瞬心P14、P12、P23、P34 。
再求P13和P24.
Fig.4-9：求图示机构在图示位置时全部瞬心的位置
先求通过运动副联接的两构件间的瞬心P14、P12、P23、P34。注：P34在过任意点垂直于导路无穷远处。
再求P24和P13。
Fig.4-11：求图示机构在图示位置时全部瞬心的位置
先求通过运动副联接的两构件间的瞬心P14、P12、P23、P34。注：P34在过任意点垂直于导路无穷远处。
Fig.5-36：求图示机构在图示位置时全部瞬心的位置
Fig.5-37：求图示机构在图示位置时全部瞬心的位置