2019年温州市二模分析会 以电磁感应为例 谈物理选考专题复习 温州中学 张延赐 2019.3.7 2019/5/19

一、真题研究 1、知识要点、物理规律、物理模型 2、命题趋势：已经考核与待考核 2019/5/19

201510-22．【加试题】 (8分)如图1所示，质量m＝3.0×10－3kg的“ ”型金属细框竖直放置在两水银槽中，“ ”型框的水平细杆CD长l＝0.20 m，处于磁感应强度大小B1＝1.0 T、方向水平向右的匀强磁场中，有一匝数n＝300匝、面积S＝0.01 m2的线圈通过开关K与两水银槽相连。线圈处于与线圈平面垂直的、沿竖直方向的匀强磁场中，其磁感应强度B2的大小随时间t变化的关系如图2所示。 (1)求0～0.10 s线圈中的感应电动势大小； (2)t＝0.22 s时闭合开关K，若细杆CD所受安培力方向竖直向上，判断CD中的电流方向及磁感应强度B2的方向； (3)t＝0.22 s时闭合开关K，若安培力远大于重力，细框跳起的最大高度h＝0.20 m，求通过细杆CD的电荷量。

201604-23．(10分)【加试题】某同学设计了一个电磁推动加喷气推动的火箭发射装置，如图所示．竖直固定在绝缘底座上的两根长直光滑导轨，间距为L.导轨间加有垂直导轨平面向里的匀强磁场B.绝缘火箭支撑在导轨间，总质量为m，其中燃料质量为m′，燃料室中的金属棒EF电阻为R，并通过电刷与电阻可忽略的导轨良好接触．引燃火箭下方的推进剂，迅速推动刚性金属棒CD(电阻可忽略且和导轨接触良好)向上运动，当回路CEFDC面积减少量达到最大值ΔS，用时Δt，此过程激励出强电流，产生电磁推力加速火箭．在Δt时间内，电阻R产生的焦耳热使燃料燃烧形成高温高压气体．当燃烧室下方的可控喷气孔打开后，喷出燃气进一步加速火箭． (1)求回路在Δt时间内感应电动势的平均值及通过金属棒EF的电荷量，并判断金属棒EF中的感应电流方向； (2)经Δt时间火箭恰好脱离导轨，求火箭脱离时的速度v0; (不计空气阻力) (3)火箭脱离导轨时，喷气孔打开，在极短的时间内喷射出质量为m′的燃气，喷出的燃气相对喷气前火箭的速度为u，求喷气后火箭增加的速度Δv.(提示：可选喷气前的火箭为参考系)

201610-22．【加试题】为了探究电动机转速与弹簧伸长量之间的关系，小明设计了如图所示的装置．半径为l的圆形金属导轨固定在水平面上，一根长也为l、电阻为R的金属棒ab一端与导轨接触良好，另一端固定在圆心处的导电转轴OO′上，由电动机A带动旋转．在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面，大小为B1、方向竖直向下的匀强磁场．另有一质量为m、电阻为R的金属棒cd用轻质弹簧悬挂在竖直平面内，并与固定在竖直平面内的“U”型导轨保持良好接触，导轨间距为l，底部接阻值也为R的电阻，处于大小为B2、方向垂直导轨平面向里的匀强磁场中．从圆形金属导轨引出导线和通过电刷从转轴引出导线经开关S与“U”型导轨连接．当开关S断开，棒cd静止时，弹簧伸长量为x0；当开关S闭合，电动机以某一转速匀速转动，棒cd再次静止时，弹簧伸长量变为x(不超过弹性限度)．不计其余电阻和摩擦等阻力，求此时： (1)通过棒cd的电流Icd； (2)电动机对该装置的输出功率P； (3)电动机转动角速度ω与弹簧伸长 量x之间的函数关系．

201704-22．(10分)【加试题】间距为l的两平行金属导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接而成，如图所示．倾角为θ的导轨处于大小为B1、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间Ⅰ中．水平导轨上的无磁场区间静止放置一质量为3m的“联动双杆”(由两根长为l的金属杆cd和ef，用长度为L的刚性绝缘杆连接构成)，在“联动双杆”右侧存在大小为B2、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间Ⅱ，其长度大于L.质量为m、长为l的金属杆ab从倾斜导轨上端释放，达到匀速后进入水平导轨(无能量损失)，杆ab与“联动双杆”发生碰撞，碰后杆ab和cd合在一起形成“联动三杆”．“联动三杆”继续沿水平导轨进入磁场区间Ⅱ并从中滑出．运动过程中，杆ab、cd和ef与导轨始终接触良好，且保持与导轨垂直．已知杆ab、cd和ef电阻均为R＝0.02 Ω，m＝0.1 kg，l＝0.5 m，L＝0.3 m，θ＝30°，B1＝0.1 T，B2＝0.2 T．不计摩擦阻力和导轨电阻，忽略磁场边界效应．求： (1)杆ab在倾斜导轨上匀速运动时 的速度大小v0； (2)“联动三杆”进入磁场区间Ⅱ前 的速度大小v; (3)“联动三杆”滑过磁场区间Ⅱ 产生的焦耳热Q.

201711-22．【加试题】如图所示，匝数N＝100、截面积S＝1. 0×10－2 m2、电阻r＝0 201711-22．【加试题】如图所示，匝数N＝100、截面积S＝1.0×10－2 m2、电阻r＝0.15 Ω的线圈内有方向垂直于线圈平面向上的随时间均匀增加的匀强磁场B1，其变化率k＝0.80 T/s.线圈通过开关S连接两根相互平行、间距d＝0.20 m的竖直导轨，下端连接阻值R＝0.50 Ω的电阻．一根阻值也为0.50 Ω、质量m＝1.0×10－2 kg的导体棒ab搁置在等高的挡条上．在竖直导轨间的区域仅有垂直纸面的不随时间变化的匀强磁场B2.接通开关S后，棒对挡条的压力恰好为零．假设棒始终与导轨垂直，且与导轨接触良好，不计摩擦阻力和导轨电阻． (1)求磁感应强度B2的大小，并指出磁场方向； (2)断开开关S后撤去挡条，棒开始下滑，经t＝0.25 s 后下降了h＝0.29 m，求此过程棒上产生的热量．

201804-23．【加试题】如图所示，在竖直平面内建立xOy坐标系，在 ， 范围内存在一具有理想边界、方向垂直纸面向里的匀强磁场区域。一边长为L=0.10m、质量m=0.02kg、电阻R=0.40Ω的匀质正方形刚性导线框abcd处于图示位置，其中心的坐标为（0，0.65）。现将线框以初速度 水平向右抛出，线框在进入磁场过程中速度保持不变，然后在磁场中运动，最后从磁场右边界离开磁场区域，完成运动全过程，线框在全过程中始终处于xOy平面内，其ab边与x轴保持平行，空气阻力不计，求： （1）磁感应强度B的大小； （2）线框在全过程中产生的焦耳热Q； （3）在全过程中，cb两端得到电势差 与线框中心位置的x坐标的函数关系。

201811-22. (10分)【加试题】如图所示，在间距 L=0.2m的两光滑平行水平金属导轨间存在方向垂直于纸面(向内为正)的磁场，磁感应强度的分布沿 y方向不变，沿x方向如下：  导轨间通过单刀双掷开关 S连接恒流源和电容C=1F的未充电的电容器，恒流源可为电路提供恒定电流I=2A，电流方向如图所示。有一质量m=0.1kg的金属棒 ab垂直导轨静止放置于x0=0.7m处。开关 S掷向1，棒ab从静止开始运动，到达x3= - 0.2m处时，开关 S 掷向2。 已知棒 ab在运动过程中始终与导轨垂直。求: (提示:可以用 F-x的图象下的“面积”代表力 F所做的功 ) (1)棒 ab运动到x1=0.2m时的速度v1; (2)棒 ab运动到x2= - 0.1m时的速度v2; (3)电容器最终所带的电荷量Q。

1、知识点：电磁感应的电路问题 电磁感应与牛顿定律问题 电磁感应与能量问题 电磁感应与动量问题 电磁感应的图像问题 一、真题研究 1、知识要点、物理规律、物理模型 2、命题趋势：已经考核与待考核 二、分类训练 1、知识点：电磁感应的电路问题 电磁感应与牛顿定律问题 电磁感应与能量问题 电磁感应与动量问题 电磁感应的图像问题 2、物理模型：单杆与双杠、杆与线框、平动与转动 3、物理情景：单磁场与多磁场 恒定场与变化场 均匀场与非均匀场 电阻与电容 电源、外力与初速 2019/5/19

例：如图所示，在一个光滑金属框架上垂直放置一根长l 的金属棒ab，其电阻为r。框架左端有一个阻值为R的电阻。垂直框面的匀强磁场的磁感强度为B。用外力使棒ab以速度v向右匀速运动。求： （1）理想电压表的示数为多少？ （2）外力的大小是多少？ B v R b a V B v b a V R B v R b a V

【来源】吉林省实验中学2018届高三下学期第十次模拟考试理科综合物理试题

浙江省杭州市2018年高考命题预测卷(9)物理试题

【来源】湖南省衡阳市2017届高三下学期第一次联考理综物理试题

【来源】东北三省四市2018届高三第二次联合模拟理科综合试题物理试题

【来源】华中师大附中2018届高三下学期5月押题考试理综物理试题

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【二模23】如图所示，两根相同的平行金属导轨固定在水平面内，左端用导线相连，在导轨的某位置建立与导轨平面共面的直角坐标系xoy，x轴紧靠导轨，y轴垂直导轨。在y轴的右侧分布着垂直导轨面向外的有界磁场，左边界Ⅱ与y轴重合，右边界Ⅰ与y轴平行，磁感应强度的大小沿y轴均匀分布，沿x轴按B 2 =B02 (2+k x)规律分布（式中k >0，B0、K 均为定值且为已知量）。在边界Ⅰ的右侧某位置垂直导轨放置一质量为m的金属棒，现给棒一水平向左的瞬时冲量，使其向左运动，同时在棒上施加一水平向右的恒力F0，棒穿过磁场后继续向左运动，然后再返回磁场，并能从边界Ⅰ穿出。已知：棒向左运动经过边界Ⅰ、Ⅱ的速度及向右返回经过边界Ⅱ的速度大小分别为V、V/2、V/4 （v是未知量）；棒向左运动离开边界Ⅱ的最大距离是磁场两边界间距的n倍（n >1/3）；棒向右运动穿过磁场区域的过程中速度不变；导轨单位长度的阻值是恒定的，导线及金属棒电阻不计，棒与导轨间的摩擦力大小恒定。求： （1）棒与导轨间摩擦力的大小Ff； （2）棒左、右两次穿越磁场的过程中产生的电热之比Q1:Q2； （3）导线到边界Ⅱ的距离d； （4）棒左、右两次穿越磁场的过 程中所用的时间之比t1:t2。 第23题图

【例】一光滑金属导轨彼此平行且足够长，其水平部分处于竖直向下的匀强磁场中，质量为m的ab棒静止于水平轨道上，质量为2m的cd棒从弯轨上静止滑下。已知磁感应强度为B，轨道宽为L，两棒等长且略大于轨道宽，两棒电阻均为R，导轨电阻不计，cd棒距水平轨道高为h。 (1)求两棒的最终速度; (2)在达到最终速度后的某时刻，突然将cd棒卡住，则ab棒还能向前滑行多远？ (3)若将右端水平轨道的宽度缩为一半(两种轨道足够长)，仍将cd棒从原位置静止释放，则ab棒上焦耳热的最大值为多大？ 2019/5/19

三、总结提升 1、步骤与规律 2、方法与策略 3、细节梳理：二级结论的应用、易错点 2019/5/19

求解力电磁综合问题的思维操作 力电磁综合问题 选取研究对象 做功分析与能量分析 确定适用规律 列方程求解 选取恰当角度绘制平面图 受力分析及运动分析 功能关系 临界条件 动量分析 等效电路图

力电磁综合问题的基本观点 1、动力学观点： 2、功能动量观点： 能量来源 转化途径 能量去向 F S θ 功分析 碰撞模型的演绎

电磁感应中的力电磁综合问题 金属杆在外力F作用下由静止开始向右运动一段时间后速度为v。 外部能量 动能 电能 生热 B F R b a

例：如图10-25所示，竖直平面导轨间距l=20cm，导轨间有一电键。导体棒ab与导轨接触良好且无摩擦，ab的电阻R＝0.4Ω，质量为m=0.2g。导轨电阻不计，整个装置置于匀强磁场中，磁场的磁感强度B＝0.1T。当ab棒由静止释放0.8s后，突然接通电键S。求：ab棒的最大速度和最终速度的大小。（设导轨足够长，g取10m/s2） S a b 图10-25 电磁感应与力学综合问题中，一个重要的思维链条：

例：一个边长为L、匝数为N的正方形线圈的总电阻为R，以恒定的速率v通过磁感应强度为B的匀强磁场区域，线圈平面与磁场方向垂直，磁场宽度为b，如图10-12所示，整个线圈通过磁场。在下列两种情况下：（1）L<b；（2）L>b，问线圈产生的热量各是多少？ c d 注：经过程分析，线圈中产生稳恒直流，所以可以使用Q=I2Rt直接计算焦耳热。 思考：除用焦耳定律求解热量外，还可以运用其他方法求解焦耳热吗？

【例】如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小为B的匀强磁场，区域I的磁场方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区时，恰好以速度 v做匀速直线运动，求： （1）当ab边刚越过JP 时线框的加速度 （2）当ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框又恰好做匀速直线运动，求线框从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中产生的热量 2019/5/19

三、总结提升 1、步骤与规律 2、方法与策略 3、细节梳理：二级结论的应用、易错点 四、巩固深化 1、常规训练题 2、拓展训练题 2019/5/19

例：如图1所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为L。M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑，下滑的距离为s时速度达到最大。导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。 （1）求ab杆的最大速度。 （2）求ab杆达到最大速度时，电阻R上的热功率。 （3）求ab杆加速过程中流过电阻R的总电量。 （4）求ab杆加速过程中磁场力所做的功。 （5）若ab杆加速过程中电路的热功率 为P，则这一加速过程中 ab杆的平均速度是多大？ （6）求ab杆加速过程电流的有效值。