第十五讲 区间估计 本次课讲完区间估计并开始讲授假设检验部分 下次课结束假设检验，并进行全书复习 本次课程后完成作业的后两部分 希望同学们开始复习 祝大家考试顺利

第十五讲 区间估计 一、正态总体参数的区间估计

第十五讲 区间估计 1.正态总体均值μ的区间估计 (已给置信水平1- α) (1)设总体X～ 已知 求参数μ的置信区间。

第十五讲 区间估计 对于给定的α, 数 可查标准正态表求得. 例如，α=0.05时 即 查表得 第十五讲 区间估计 对于给定的α, 数 可查标准正态表求得. 例如，α=0.05时 即 查表得 注意 当自由度k ∞时，t 分布趋于标准正态分布N(0,1), 所以对于给定的α有

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第十五讲 区间估计 上式表明，对应于置信水平1-α，总体均值μ的置信区间为 例题14-1-1（2003，4分）

第十五讲 区间估计

第十五讲 区间估计 1.设总体X～ 已知 ，求 的置信区间。 二、总体方差的区间估计 选取样本函数

第十五讲 区间估计 上式表明，对应于置信水平1-α，总体方差 的置信区间为

第十五讲 区间估计 由此得总体标准差的置信区间为 2.设总体X～ 未知 ，求 的置信区间。 第十五讲 区间估计 由此得总体标准差的置信区间为 2.设总体X～ 未知 ，求 的置信区间。 和已知均值时同样的推理过程，可得到对应于已给的置信 水平1-α,

第十五讲 区间估计 即 由此可得 所以，对应于置信水平1-α，总体方差 的置信区间为 总体标准差σ的置信区间为

第十五讲 区间估计 例题14-2-1

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第十五讲 区间估计 三、两个正态总体均值差的区间估计 求 的置信区间。 （1）设两个总体X～ 及Y～ ， 已知 及

第十五讲 区间估计 求 的置信区间。 （2）设两个总体X～ 及Y～ ， 未知 及 ， 假设 考虑样本函数

第十五讲 区间估计 即 四、两个正态总体方差比的区间估计

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第十五讲 区间估计 对于已给的置信水平1-α， 的置信区间为 选取样本函数

第十五讲 区间估计 例题14-4-1：两台机床生产同一种零件，从甲机床生产的零件中抽取8个，从乙机床中抽取9个，测得产品直径的样本均值分别为15.05和14.9，样本方差分别为0.0457和0.0575。设两台机床生产的零件直径服从正态分布，试求两台机床生产的零件直径的方差比 对应于置信水平0.90的置信区间

第十五讲 区间估计 查附录表 5 得 所求置信区间为 即

第十五讲 区间估计 五、单侧置信限 1.定义

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第十五讲 区间估计 例题14-5-1 从一批显像管中随机抽取6个测试其使用寿命（单位：kh）, 得到样本观测值为 第十五讲 区间估计 从一批显像管中随机抽取6个测试其使用寿命（单位：kh）, 得到样本观测值为 15.6 14.9 16.0 14.8 15.3 15.5 设显像管使用寿命 例题14-5-1

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第十五讲 区间估计 概括区间估计：

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第十五讲 假设检验 一、假设检验的概念与正态总体均值的假设检验 1.假设检验的思想

第十五讲 假设检验 2.假设检验的概念

第十五讲 假设检验

第十五讲 假设检验 3.总体均值假设检验

第十五讲 假设检验

第十五讲 假设检验

第十五讲 假设检验 （1）已知 则有下表: （2）未知 则有下表: 统计量及其分布 备择假设 原假设 在显著性水平α下 关于 的拒绝域 第十五讲 假设检验 （1）已知 则有下表: 统计量及其分布 备择假设 原假设 在显著性水平α下 关于 的拒绝域 （2）未知 则有下表: 统计量及其分布 备择假设 原假设 在显著性水平α下 关于 的拒绝域

第十六讲 假设检验 某工厂用自动包装机包装葡萄糖，规定标准重量为每袋净重500克. 现在随机地抽取10袋，测得各袋质量（克）为： 495，510，505，498，503，492，502，505，497，506. 设每袋质量服从正态分布 问包装机工作是否正常 （取显著性水平α=0.05）？如果： （1）已知每袋葡萄糖质量的标准差σ=5克； （2）未知σ. 例题16-1-1 解 假设:

第十六讲 假设检验 （1）已知σ= 5， 选取统计量: 查附录表4得 临界值: 因为 接受原假设 即认为包装机工作正常. 所以 第十六讲 假设检验 （1）已知σ= 5， 选取统计量: 查附录表4得 临界值: 因为 接受原假设 即认为包装机工作正常. 所以 （2）未知σ， 选取统计量:

第十六讲 假设检验 计算统计量 t 的观测值得 查附录表4得 临界值: 接受原假设 即认为包装机工作正常. 所以 第十六讲 假设检验 计算统计量 t 的观测值得 查附录表4得 临界值: 接受原假设 即认为包装机工作正常. 所以 二、关于正态总体方差的假设检验