第六章 相对论基础 狭义相对论 特点 ： 高度抽象 1 、两条基本原理 2 、洛伦兹时空坐标变换 时空测量: 长度收缩，时间膨胀 第六章 相对论基础 特点 ： 高度抽象 狭义相对论 1 、两条基本原理 2 、洛伦兹时空坐标变换 时空测量: 长度收缩，时间膨胀 3 、动力学基础 ： 质能关系式 质量、 能量、 动能、 功之间的关系 必须都能背

1、狭义相对论基本原理 (1). 相对性原理 物理定律在所有惯性系中都是相同的，因此各个惯性系中都是等价的，不存在特殊的绝对惯性系． (2). 光速不变原理 所有的惯性系中，光在真空中的传播速率具有相同的值c ． 沿各个方向都等于 c,与光源或观测者的运动状态无关.

2 、洛伦兹变换 时空坐标的洛伦兹变换 时空坐标的洛伦兹逆变换

洛伦兹时空坐标变换 伽利略坐标变换

P138, T1 A 光速不变原理

c 光速不变原理

c c 光速不变原理

P138, T2 D

c 光速不变原理

3、 狭义相对论的时空观 (1) 同时性的相对性 (a) 同一惯性系的同时性的判断依据 3、 狭义相对论的时空观 (1) 同时性的相对性 (a) 同一惯性系的同时性的判断依据 A点和B点各发出一个光信号，AB连线的中点C同时收到了两个光信号，可认为发生在A、B两处的两事件是同时的．

(b) 不同惯性系中对两事件的观察 在经典时空观中，根据伽利略变换． 同时性是绝对的，与参照系无关． 在相对论时空观中，在K系同时发生的两事件，在K´系中是否同时发生？

在 K 中 x 、 处同时发生两事件 t = t x ( ) ， K ´ K ， t x ( ) K ´ x t x t 事件1： 事件2； u ´ K 粉 笔 落 地 小 球 落 地 ， 事件2； t 2 x ( ) 在 K 中 这两事件 ´ x 1 t x 2 t 是否同时发生？

u y 设两事件同时发生在K系中的不同的地点x1和x2。 y´ o´ o x´ x z´ z 结论：在K系同时发生的两事件，在K´系中并不同时。 若（1） ，则 （2） ，则 同时性是相对的，与参照系的选择有关．

(2) 长度收缩 固有长度： ，棒相对参考系静止时测得的长度．

运动着的物体在其运动方向上的长度缩短了，变为其固有长度的 倍 ，这就是所谓的长度收缩．

(3) 时间延缓（或膨胀） K a f e σ x K u x ´ d d t ， d t ， t Δ = ´ t Δ = 静系 动系 σ . 弟 静系 x . 哥 K u 动系 x ´ d 出生事件： d 1 t ， 在K系d 处发生两个事件： 死亡事件： d t 2 ， (坐标相同) t Δ = 2 1 ´ 在动系中测得的时间间隔(寿命) t Δ = 2 1 在静系中测得的时间间隔(寿命)

t Δ > ´ t Δ t Δ ´ 由相对静止的惯性系中测得同一地点 两个事件的时间间隔，称为固有时间。 或原时。 由相对运动的惯性系中测得两个地点 t Δ ´ 两个事件的时间间隔。(两地时)

由相对运动的惯性系中测得的时间比相对静止的惯性 K a f e σ . 弟 慢 x . 哥 K 快 u x ´ t Δ > ´ 由相对运动的惯性系中测得的时间比相对静止的惯性 系中测得的时间要长些。即相对运动的钟走得较慢。 应注意,时间延缓是一种相对效应.K´系中的观察者会发现静止于K系中而相对于自己运动的任一只钟比自己的参考系中的一系列同步的钟走得慢.

如果两事件发生在K´系中的同一地点 固有时间间隔： ，两个事件相对参考系静止时测得的时间间隔 ，即在同一地点测量．

总之，对于同一地点发生的两个事件可 以套用时间膨胀公式，而对于不同地点发生 的两个事件要用洛仑兹坐标变换式进行计算。

解：首先要明确，起跑是一个事件，到终点是另一个事件， P128【例题6-3】一短跑选手，在地球上以10s时间跑完100m，在飞行速度为0.98c的飞船中观察者观察，这选手跑了多少时间和多长距离？ 解：首先要明确，起跑是一个事件，到终点是另一个事件， 这是在不同地点发生的两个事件。所以不能套用时间膨胀 和长度收缩公式，应用洛仑兹坐标变换式来计算。

例题-2 带电 介子（ 或 ）静止时的平均寿命是 ，某加速器射出的带电 介子的速度是 ，试求：（1）在实验室中测得这种粒子的平均寿命；（2）上述 介子衰变前在实验室中通过的平均距离． 解（1） （2）

P138, T8 D

4 、狭义相对论动力学 (1) 动量、质量与速度的关系 质量： 静质量 相对论质量 动量： 它的意义在于深刻的揭示了物质和运动的不可分割性．

(2) 质量和能量的关系 讨论： （1）若 ,则 ，无实际意义 （2）若 , ，则 相对论动力学方程 （1）若 ,则 ，无实际意义 （2）若 , ，则 (2) 质量和能量的关系 相对论动力学方程 若对静止质量为 的物体施以x方向的外力F ，使它从静止开始到速度为 ，则在此过程中外力所作的功为：

(推导过程略) 物体的（相对论）静能量： 物体的（相对论）总能量：

相对论动能： 相对论总能量： 相对论静能：

(3) 相对论能量动量的关系 动量和能量关系式： E moC2 PC 光子：mo=0 光子动量： 光子能量：

一个静质量为零的粒子，在任一惯性系中都只能以光速运动，永远不会停止．迄今为止，光子是物理学中主要的静质量为零的粒子．

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