报告人： 01级零零班 孙鑫 指导教师： 程福臻 章江英 浅析高压输电线振动之原因 报告人： 01级零零班 孙鑫 指导教师： 程福臻 章江英
引 论 高压输电线常会发出嗡嗡的振动声。在寂 静空旷的地方此现象较易被察觉。风引起 的机械振动是可能的原因之一。电磁相互 作用也可能回导致这种振动的发生。下面 就来探讨几类电磁作用对振动是否存在影 响，及影响的大小（若存在的话）。
简 介 一．原理； 二．实际应用； 三．结论与讨论。 本文从电磁相互作用角度分析了高压电线振动的 原理，并给出了作用力的数学表达；接着以一种 实际情形为例，具体算出了各力的大小；最后对 所得结果进行了讨论。 一．原理； 二．实际应用； 三．结论与讨论。
一．原 理 由于电流对电流，磁场对其中的电流，及静电场 与静电场之间都存在着力的作用，故而高压输电 线所受电磁力作用至少应包括： 1.两导线中电流相互作用力； 2.地磁场对导线的作用力； 3.两导线间的静电相互作用力。 这三种力均可作为振动的外界策动力。下面分别定量讨论之。
又因为两输电线之间距离远小于导线长， 故可认为导线是无限长的。并设两导线间 的距离为 。
1．两导线中电流相互作用的安培力 由静磁场的环路定理，得到一根导线在另 一根处产生的磁感应强度为： 再由安培公式，可求出每一米导线所受的 力为：
的方向由电流是同向还是反向决定。同向为斥 力，反向为引力。由于电流是交变的，每秒50个 周期，有100个峰和谷，因此 有100次达到极 大，即以100周的频率变化。 一周期电流变化 一周期 变化
2．地磁场对载流导线作用力 由安培公式，求得每一米导线受到地磁场 的力为： 式中 是地磁场磁感应强度， 为导线方 向与地磁场方向的夹角。 式中 是地磁场磁感应强度， 为导线方 向与地磁场方向的夹角。 的方向由左手定则决定。其大小﹑方向 变化均与交变电流同步，均为每秒50周。
3．两导线间的静电相互作用力 两导线间存在的高电压与分布电容会引起 静电荷分布。作为简化模型，可设两导线 每米带电为 ,则在距某根导线 处的电 场强度为：
两导线之间由静电场引起的电势差为： 式中 为导线半径。 故两导线间每米的电容为： 故导线每米长度的带电量为：
再由Gauss定理，即可求得每米长根导线 所受静电力是：
由于电势差与分布电容引起的感应电荷总 是异号的，故 一定是引力。且 的变化 频率同 一样，为100周。
二．实际应用 作为对上面推出的三种电磁力表达式的应用，现 设定一种具体情形，算出三种力的大小并加以比 较。 假定两输电线间距 =1m，导线半径 = 10mm,输送的功率 =1kw，电压 =100kV,地 磁场磁感应强度=0.5G，带入算得： =2.0 N； =5.0 sin N； =5.0 N = 0 N
=6.6 N 可见在假定的此种情形下，两导线间的静电相互 作用最强，其次为地磁场的作用力，而导线间的 电流作用的安培力最弱。
三．结论与讨论 在上述情形中，最大的电磁相互作用力有 N量 级，故我们在分析电线振动的原因时，电磁力是 不可忽略的。 如果电流加大，则电流间的安培力将以平方的速 率增大，有可能成为较主要的原因；如果电压增 大，则导线间的静电力也会以平方的速率增大， 也有可能成为较主要的原因。又若输电线是沿南 北方向架设的，则地磁场的作用力可降为零。
随着我国科技与经济事业的日益发展，长 程输电的发展趋势是超高压。因为这样可 以有效地减少电能在输电线上的损耗。故 而将来在设计与选用导线时，应适当考虑 由电磁作用力所引起的振动效应。
感谢程福臻老师与章江英 老师给予的热情而细致的 指导！ 感谢0100所有同学给予的 无私帮助！ 谢谢各位的光临与倾听！
最后祝大家 新年快乐！