用牛顿运动定律 解决问题(一)

复习： 一、牛顿第二定律 2、公式: F=ma 注意：（1）同时性 （2）同向性 1、内容： 物体加速度的大小跟作用力成正比,跟物体的质量成反比; 加速度的方向跟作用力的方向相同。 2、公式: F=ma 注意：（1）同时性 （2）同向性

二、运动学公式 速度公式 ：v = vo+at 位移公式：x= vot +at2 /2 导出公式：v 2－ vo 2 =2ax

例1. 一个静止在水平面上的物体，质量是2kg，在6. 4N的水平拉力作用下沿水平面向右运动，物体与水平地面间的滑动摩擦力为4 　例1.一个静止在水平面上的物体，质量是2kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平面向右运动，物体与水平地面间的滑动摩擦力为4.2N。求物体4s末的速度和4s内发生的位移。 N 问题： 1.物体的受力情况如何？ f F 受力分析如图示： 2.物体所受的合力如何？ 竖直方向： 合力为零，加速度为零。 G 水平方向： 大小：F合=F－f；方向与拉力F方向相同 3.物体的运动情况中已知哪些量？要求末速度和位移，还差什么量？ 已知初速度VO和时间t，要求末速度Vt和位移Ｘ,还差加速度a。 Ｖ Ｏ =O t=4s t =? Ｘ=?

解：物体受力如图 由图知：F合=F－f=ma a= 4.如何求加速度？ 借助于牛顿第二定律F合=ma，利用合力来求加速度。 5.本题的解题思路如何？ 先受力分析求出合力，再用牛顿第二定律求出加速度，最后用运动学公式求解。 G F N f O 解：物体受力如图 由图知：F合=F－f=ma a= 4s末的速度 4s内的位移

思考: 如果物体与地面的动摩擦因数为0.2，其他条件不变。其结果如何？ 例1.一个静止在水平地面上的物体,质量是2Kg,在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动。物体与地面间的摩擦力是4.2N。求物体在4s末的速度和4s内发生的位移。 G F N f O 思考: 如果物体与地面的动摩擦因数为0.2，其他条件不变。其结果如何？

一、 从受力确定运动情况 处理这类问题的基本思路是：先分析物体受力情况求合力，据牛顿第二定律求加速度，再用运动学公式求所求量(运动学量)。 已知物体受力情况确定运动情况，指的是在受力情况已知的条件下，要求判断出物体的运动状态或求出物体的速度、位移等。 处理这类问题的基本思路是：先分析物体受力情况求合力，据牛顿第二定律求加速度，再用运动学公式求所求量(运动学量)。 物体运 动情况 运动学 公 式 加速度 a 牛顿第 二定律 物体受 力情况

练习：一木箱质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为μ，现用斜向右下方与水平方向成θ角的力F推木箱，求经过ts时木箱的速度。 Y G F N f F1=FCos F2=FSin G F N f F1=FCos F2=FSin 建立直角坐标系 X 水平 方向：F合=F1-f=Fcos -f=ma 竖直方向：N=G+F2=G+Fsin f=µN Vt=V0+at X方向：F合=F1-f=Fcos -f=ma Y方向：N=G+F2=G+Fsin f=µN Vt=V0+at

解题过程 解:对物体,受力分析如图.建立如图所示坐标系. 根据牛顿第二定律.得 F合=F- f=ma,得 N a=(6.4-4.2)/2= 1.1m/ s2 由v=at，得 vt=1.1×4m/s=4.4m/s 由X=—at2，得 x= —×1.1×42=8.8m N G F f 1 2 1 2

例2.一个滑雪的人，质量m = 75Kg，以v0 = 2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ= 30o，在 t = 5s的时间内滑下的路程x = 60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。 思路：已知运动情况求受力。应先求出加速度a，再利用牛顿第二定律F合=ma求滑雪人受到的阻力。 解：第一步求a 因为V0=2m/s，x=60m，t=5s 据公式 求得a = 4m/s2 2 1 at t V Ｘ + =

第二步求F合、阻力 要对人进行受力分析画受力图， y x Ｎ 人 )30o f a G1 G2 G

第二步求F合、阻力 要对人进行受力分析画受力图 y x N 所以：F合=ma=300N x轴方向：F合=G1－f y轴方向：N－G2=0 滑雪人所受的阻力 f=G1－ F合 =mgsinθ－ F合 =67.5N f G1 G2 )30 ° G

1 2 解： 根据运动学公式：x＝v0t＋ at2 得： 代入已知量得：a＝4m/s2 对人进行受力分析，建立坐标系， 根据牛顿第二定律F＝ma，得： mgsinθ－F阻＝ma 即：F阻＝mgsinθ－ma 代入数值得：F阻＝67.5N 即：滑雪人受到的阻力是67.5N。 a＝ 2（x－v0t） t2

二、从运动情况确定受力 已知物体运动情况确定受力情况，指的是在运动情况（知道三个运动学量）已知的条件下，要求得出物体所受的力或者相关物理量（如动摩擦因数等）。 处理这类问题的基本思路是：先分析物体的运动情况，据运动学公式求加速度，再在分析物体受力情况的基础上，用牛顿第二定律列方程求所求量(力)。 物体运 动情况 运动学 公 式 加速度 a 牛顿第 二定律 物体受 力情况

更上一层： 上题中如果忽略空气阻力作用，求滑雪板与雪面间动摩擦因数多大? 如果坡长只有60m，下端是水平雪面，滑雪者在水平面上还能滑多远？ 如果下坡后立即滑上一个300的斜坡 。请问滑雪者最高能上升多高？

动力学的两类基本问题 一、 从受力确定运动情况 二、从运动情况确定受力 物体运 动情况 运动学 公 式 加速度 a 牛顿第 二定律 物体受 公 式 加速度 a 牛顿第 二定律 物体受 力情况 二、从运动情况确定受力 物体运 动情况 运动学 公 式 加速度 a 牛顿第 二定律 物体受 力情况

加速度a是联系力和运动的桥梁 牛顿第二定律公式(F=ma)和运动学公式(匀变速直线运动公式v=v0+at, x=v0t+at2/2, v2－v02=2ax等)中，均包含有一个共同的物理量——加速度a。 由物体的受力情况，用牛顿第二定律可求加速度，再由运动学公式便可确定物体的运动状态及其变化；反过来，由物体的运动状态及其变化，用运动学公式可求加速度，再由牛顿第二定律便可确定物体的受力情况。 可见，无论是哪种情况，加速度始终是联系力和运动的桥梁。求加速度是解决有关力和运动问题的基本思路，正确的受力分析和运动过程分析则是解决问题的关键。

加速度 动力学问题的求解 物体运动分析 物体受力分析 牛顿第 运动学 二定律 公 式 1.基本思路:加速度a是联系力和运动的桥梁 公 式 牛顿第 二定律 加速度 a 从受力确定运动 从运动确定受力 所求量 所求量

2.解题步骤： 动力学问题的求解 (1)确定研究对象； (2)分析受力情况和运动情况，画示意 图(受力和运动过程)； (3)用牛顿第二定律或运动学公式 求加 速度； (4)用运动学公式或牛顿第二定律 求所 求量。

【练习1】质量为40kg的物体静止在水平面上, 当在400N的水平拉力作用下由静止开始经过16m时, 速度为16 m/s, 求物体受到的阻力是多少? F

【练习2】用弹簧秤拉着一个物体在水平面上做匀速运动, 弹簧秤的示数是0. 40N 【练习2】用弹簧秤拉着一个物体在水平面上做匀速运动, 弹簧秤的示数是0.40N. 然后用弹簧秤拉着这个物体在水平面上做匀变速运动, 测得加速度是0.85 m/s2, 弹簧秤的示数是2.10N。这个物体的质量是多大? 【答案】m=2 kg

【练习3】一个木箱沿着一个粗糙的斜面匀加速下滑， 初速度是零，经过5 【练习3】一个木箱沿着一个粗糙的斜面匀加速下滑， 初速度是零，经过5.0 s的时间, 滑下的路程是10m, 斜面的夹角是300，求木箱和粗糙斜面间的动摩擦因数。(g取10 m/s2) 【答案】μ=0.48

练习： 蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目，一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2ｍ高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0ｍ高处。已知运动员与网接触的时间为1.2ｓ，若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小（g取10m/s2）。 F = 1.5×103N

练习： 质量为20kg的物体若用20N的水平力牵引它，刚好能在水平面上匀速前进。求： （1）若改用50N拉力沿与水平方向成37°的夹角向斜上方拉它，使物体由静止出发在水平面上前进2.3m时，它的速度多大？ （2）在前进2.3m时撤去拉力，又经过3s钟，物体的速度多大？ （3）物体总共通过多大位移？（g取10m/s2） （1）2.3m／s （2）0 （3）4.95m

再见