第五章 方案的经济比较与选择

方案经济比较与选择 在可行性研究和投资决策 过程中，如何从技术、经 济的角度进行多方案分析论 证，从中选择出最优方案？

第五章 方案的经济比较与选择 5.2 互斥方案比选 5.3 独立方案选择 5.4 混合方案选择 5.5 通货膨胀方案的选择 第五章 方案的经济比较与选择 5.1 方案经济比较与选择概述 5.2 互斥方案比选 5.3 独立方案选择 5.4 混合方案选择 5.5 通货膨胀方案的选择

5.1 方案经济比较与选择概述

5.1.1 方案的类型 方 案 的 类 型 其他方案 独立方案 混合方案 互斥方案

指方案选择中，选择其中任何一个方案，其余方案 必须被放弃的一组方案。 互斥方案 指方案选择中，选择其中任何一个方案，其余方案 必须被放弃的一组方案。 方 案 B 或 D A C 或 或

指备选方案中，任一方案采用与否都不影响其 他方案取舍的一组方案，即方案间现金流独立， 互不干扰。 独立方案的特点是具有“可加性”。 B 和 D A C 和 和

指备选方案中，方案间部分互斥，部分独立的 一组方案。 混合方案 指备选方案中，方案间部分互斥，部分独立的 一组方案。 方 案 方 案 和（或） 方 案 方 案 方 案 方 案 或 （和） 或 （和）

其他方案 其他方案包括互补方案和相关方案。

指经济评价中为进行动态分析所设定的期限。 5.1.2 方案经济比选中评价参数的确定 项目计算期 指经济评价中为进行动态分析所设定的期限。 建设期：项目资金正式投入开始到项目建成投产为止所需要的时间，可按合理工期或预计的建设进度确定。

（1）投产期：项目投入生产，但生产能力尚未完 运营期 （1）投产期：项目投入生产，但生产能力尚未完 全达到设计能力时的过渡阶段。 （2）达产期：生产运营达到设计预期水平后的时 间。运营期一般应以项目主要设备的经济寿命期 确定。

设定折现率 设定折现率是建设项目经济评价中的重要参数，财务分析中一般采用基准收益率 ，经济费用效益分析中应采用社会折现率 。 设定折现率是建设项目经济评价中的重要参数，财务分析中一般采用基准收益率 ，经济费用效益分析中应采用社会折现率 。 方案比选中采用与财务分析或经济费用分析统一的折现率基准。

5.2 互斥方案比选

5.2.1 互斥方案比选概述 互斥方案比选原则 满足需要的可比性 1 满足消耗费用的可比性 2 价格指标的可比性 3 满足时间上的可比性 4

净现值比较法 5.2.2 计算期相同的互斥方案比选 计算备选方案的财务净现值，取备选方案中财 务净现值最大者为最优方案。 5.2.2 计算期相同的互斥方案比选 净现值比较法 计算备选方案的财务净现值，取备选方案中财 务净现值最大者为最优方案。 当基准收益率一定，各方案计算期相同时，取备选方案财务净现值 (FNPV)、净年值 (AW)、净终值(FW)三种尺度判定最优方案的结论是一致的

差额投资分析法 用投资大的方案减去投资小的方案，得到差额投资现金流量，通过计算差额投资现金流量的经济评价指标，评价差额投资现金流量的可行性，判断差额投资是否值得，进行方案比选。

具体步骤 ① 将备选方案按投资额大小，从小到大顺序排列。 ②计算方案2与方案1的差额投资现金流量，并绘制 现金流量图。 ③计算差额投资现金流量的经济评价指标。 ④方案比选 ΔNCFt= (CI－CO)t2－(CI－CO)t1 如ΔFIRR≥ic，投资较大的方案较优 如ΔFNPV≥0，或△Pd≤PC，则投资较大的方案较优

⑤计算方案③和④中所选较优方案的差额投资现金 流量，重复上述③和④。 ⑥依次对下一方案与④中所选较优方案进行比选， 直至比选完所有备选方案，最后确定的最优方案作 为入选方案。

最小费用法 假设各方案收益相同，方案比较时不考虑收益；而仅对备选方案的费用进行比较，以备选方案中费用最小者作为最优方案。这种方法称为最小费用法 具体做法：计算备选方案的净费用现值（PC）或 净费用年值（AC），以其最低的方案作为最优方案。

【例5-1】有三个互斥投资方案，现金流量如图所示，基准收益率为15%，试进行方案比选（单位：万元）。 2400 A方案 0 1 2 3 9 10（年） 1000 B方案 3100 5000 0 1 2 3 9 10 （年） 1200 8000

4000 C方案 0 1 2 3 9 10 （年） 1500 10000

（1）净现值比较法。 结果分析：C方案最优 FNPVA=-5000+（2400-1000）（P/A,15%,10） =-5000+1400×5.0188=2026.32（万元） 同理可得： FNPVB=1536（万元） FNPVC=2547（万元） 结果分析：C方案最优

（2）净年值比较法 结果分析：C方案最优 AWA=-5000 （A/P,15%,10） +（2400-1000） =-5000×0.1993+1400=403.50（万元） 同理可得： AWB=306（万元） AWC=507（万元） 结果分析：C方案最优

（3）各方案的内部收益率 FIRRA=25.0% 同理可得： FIRRB=19.9% FIRRC=21.9% （4）结果分析：根据FIRR分析，A方案最优

差额投资内部收益率 计算C方案与A方案的差额投资现金流量，绘制C-A方案现金流量图。 1100 C-A方案 5000 0 1 2 3 10 (年） 5000

由-5000+（2500-1400）（P/A,i,10）=0 ⊿FIRRC-A=17.7%>ic=15% 分析：方案C总投资1亿元可以分解为两个5000万元的投资，选择方案C意味着囊括了收益率最高的方案A和收益率可以接受的方案C－A；如果不选方案C而选方案A，从机会成本角度考虑，可能的增量投资5000万元仅能取得基准收益率15%的收益水平。所以，选择方案C可望取得最高收益。

结论：在互斥方案选择时，不能依据财务内部收益率的大小作为方案比选的尺度。

5.2.3 计算期不同的互斥方案比选 最小公倍数法 最小公倍数法是以各备选方案计算期的最小公倍数为比较期，假定在比较期内各方案可重复实施，现金流量重复发生，直至比较期结束。

研究期法 研究期法是选择一个研究期作为各备选方案的比较期，在比较期内，直接采用方案本身现金流量，或假定现金流量重复；在比较期末，计入计算期未结束方案的余值。

净年值法 净年值法是分别计算各备选方案净现金流量的等额净年值 ,并进行比较，以 最大者为最优方案。净年值法是以“年”为时间单位比较各方案的经济效果，从而使计算期不等的互斥方案间具有时间的可比性。

【例5.2】有两种疏浚灌溉渠道的方案，一是用挖泥机清除渠道淤泥；二是在渠底铺设混凝土板，增加水流速度，确保渠道不淤。两方案费用支出为：方案A购置挖泥机65万元，使用寿命10年，机械残值3万元，年作业费22万元，控制水草生长的年费用12万元；方案B渠底铺设混凝土板500万元，可使用50年，年维护费1万元，5年修补一次费用30万元。设基准收益率 ＝10%，试进行方案选择。

【解】 ① 建立比较基础，确定比较期。 5、10、50的最小公倍数为50，以50年作为比较期，方案1的 现金流量重复5次，方案2修补9次，每次修补费用30万元。 ② 现金流量图，如下图所示。 ③净费用现值法 =440.12万元

方案A 3 3 3 3 3 10 20 30 40 50 65 22+12 （年） 方案B 10 20 30 40 50 (年) 500 1 30

④ 净费用年值法 因为10年期实际利率 又5年期实际利率

结 论 由净费用现值和净费用年值的计算结果知， PCA＜PCB，或ACA＜ACB即不管是费用现值还 是费用年值，均是A方案花费最少。因此， A方案最优。

5.3 独立方案比选 投资方案如何舍取呢？

5.3.1 独立方案选择概述 无资金约束：如果企业可利用的资金足够多，此时方 案选择方法与单个方案的评价方法是一致的，只要分 5.3.1 独立方案选择概述 无资金约束：如果企业可利用的资金足够多，此时方 案选择方法与单个方案的评价方法是一致的，只要分 别计算各方案的FNPV或FIRR，选择所有FNPV≥0 或 FIRR ≥ 的项目即可。 有资金约束：如何选择最合理、最有利的方案，是有 限资金最大限度的产生经济效益。

将相互独立的方案组合成总投资额不超过资金限额的互斥方案组，各个方案组之间相互排斥，然后利用互斥方案比较方法，比较选择出最优的方案组。 5.3.2 构建互斥方案组法 工程经济的传统分析方法 将相互独立的方案组合成总投资额不超过资金限额的互斥方案组，各个方案组之间相互排斥，然后利用互斥方案比较方法，比较选择出最优的方案组。

步骤： （1）构建互斥方案组 对于m个独立方案，列出全部相互排斥的方案组合，共2m个 （2）方案筛选 淘汰投资额超过投资限额的组合方案，以减少方案选择的工作量 （3）方案选择 对满足资金限额的互斥方案组，按互斥方案选择方法选出最优方案组 合，作为实施方案。

【例5.3】某企业面临A、B、C三个独立方案，现金流量如表所示，可利用资金限额6000万元，基准收益率ic=15%，试进行方案选择。 净现金流量（万元） 计算期（年） B A C -1000 -3000 - 5000 1～3 600 1500 2000

① 构建互斥方案组 对A、B、C三个方案进行组合，形成8个方案组，见表5.2。表中方案组合形式中，“1”表示该方案入选，“0”表示该方案不入选。 ② 方案筛选 淘汰投资额超过资金限额的组合方案，表中互斥方案组7、8投资分别为8000万元和9000万元，超过投资限额，予以淘汰。

③方案选择。对满足资金限额的互斥方案，计算其财务净现值。见教材表5.2所示。 结论：互斥方案组5财务净现值最高，为最优方案组合，应同时实施方案A和方案B。

将相互独立的方案组合成总投资额不超过资金限额的互斥方案组，各个方案组之间相互排斥，然后利用互斥方案比较方法，比较选择出最优的方案组。 工程经济的传统分析方法 将相互独立的方案组合成总投资额不超过资金限额的互斥方案组，各个方案组之间相互排斥，然后利用互斥方案比较方法，比较选择出最优的方案组。

5.3.3 内部收益率排序法 步骤： （1）内部收益率递减排序 计算各个方案的内部收益率；绘制以收益率为纵坐标，资金额为横坐标的独立方案选择图，将各方案按内部收益率递减顺序自左向右排列。 （2）资金成本率递增排序 计算不同资金来源的资金成本，在独立方案选择图中按资金成本率递增顺序排列不同来源的资金。

找出自左向右递减的方案收益线与自左向右递增的资金成本线的交点，方案收益线与资金成本线交点左侧所有的投资方案即为可行方案。 步骤： （3）确定可行方案 找出自左向右递减的方案收益线与自左向右递增的资金成本线的交点，方案收益线与资金成本线交点左侧所有的投资方案即为可行方案。 （4）选择实施方案 在方案选择的资金限额条件内，从可行方案中按自左向右顺序依次选择实施方案 。

内部收益率排序法的优缺点 优点：计算简便，选择过程简明扼要； 缺点：由于方案投资的整体性，经常会出现资金剩余情况，此时，选择的实施方案不一定能达到最佳方案组合，需要结合构建互斥方案组法最终确定最佳方案组合。

【例5.4】某开发公司有资金2000万元，欲开发A、B、C三个项目，其内部收益率分别为25%、21%和16%，每个项目需要资金1000万元。已知行业基准收益率为12%，银行贷款利率为18%。公司经理准备贷款，以便开发全部三个项目，理由是银行贷款利率虽高，但贷款1000万元可用于项目A，除偿还贷款利息外，每年可以为公司创造收益7%，自有资金2000万元可用于B、C两项目，两项目的内部收益率均高于行业基准收益率，试分析公司经理的意见是否合理，公司应该如何投资决策。

【解】 （1）直观判断分析 使用贷款，实施A、B、C三方案的每年净收益为： 1000×25%+1000×21%+1000×16%-1000×18% =440（万元） 利用自有资金，实施A、B两方案的每年净收益为： 1000×25%+1000×21%=460（万元）

（2）内部收益率排序法 绘制独立方案选择图。 收益率 投资额 1000 2000 3000 10% 20% A B C 12% 18%

【例5.5】表5.3为某公司的8个互相独立的投资项目。各项目每期期末的净收益都相同，建设期皆为10年。（1）若基准收益率为12%，资金限额为3800万元，应选择哪些项目？（2）若基准收益率为12%，资金限额为3600万元，应如何选择项目？（3）若该公司所需资金必须从银行贷款，贷款数额为1000万元时，贷款利率为7.5%，此后每增加贷款500万元，利率就增加2.5%，最高利率达20%，此时应如何选择投资项目？

(3):依图选择，资金限制条件为3800万元、3600万元。 表5.3 8个独立的投资方案 投资方案 A B C 期初投资额 每年净收益 500 700 400 103 264 71 D F G H E 750 640 850 900 600 173 100 238 200 194 解： (1):计算各方案内部收益率 (2):绘制独立方案选择图 (3):依图选择，资金限制条件为3800万元、3600万元。

收益率 36% 30% 25% B 20% H 19% （2） 18% F 16% 12% ic 9% （1） 7.5% A C D G E 投资额 700 600 850 750 900 500 400 300 2900 3800 4700 5000 700 1300 2150 4300 3600 3800

5.4 混合方案选择

5.4.1 混合方案选择概述 混合方案选择：是指若干个独立方案中每个独立方 案又包含若干互斥方案情况下的方案选择问题。 5.4.1 混合方案选择概述 混合方案选择：是指若干个独立方案中每个独立方 案又包含若干互斥方案情况下的方案选择问题。 资金无约束的选择：首先从每组互斥方案中，选 择最优方案；然后，把各互斥方案组选出的最优 方案加以组合，组合方案即为实施方案。 资金有约束的选择：差额投资效率指标排序法。

5.4.2 差额投资效率指标排序法 思路:设法将混合方案中的互斥方案转化为独立方案，然后按独立方案的内部收益率排序法的进行方案选择。 步骤： 5.4.2 差额投资效率指标排序法 思路:设法将混合方案中的互斥方案转化为独立方案，然后按独立方案的内部收益率排序法的进行方案选择。 确保各组互斥方案 差额投资内部收益 率数值顺序递减 目的 步骤： 1、在各组互斥方案中，淘汰无资格方案； 指在投资额递增的N个方案中，如第t+1个方案对第t个方案的差额投资内部收益率高于第t个方案对t-1个方案的差额投资内部收益率，则第t个方案即为无资格方案。

3、按独立方案选择的内部收益率排序法进行方案选择。 2、混合方案独立化； 将各组互斥方案转化为独立方案。如A1、A2、A3为互斥方案， 构建A1－A0、A2－A1、A3－A2一组方案予以替代 。 3、按独立方案选择的内部收益率排序法进行方案选择。

【例5.6】某集团下属三个公司分别上报了方案计算期为一年 的投资项目，由于各公司主管业务互不交叉，故投资项目独 立。各项目分别有若干方案，各方案间相互排斥，方案投资 额和投资后的净收益如表所示。设基准收益率为10%。 （1）当集团无资金约束时，如何选择方案？ （2）集团资金限额分别为4000万元和5000万元时，应如何选 择方案？ （3）三个下属公司内部比选方案后，分别上报自己的最优方 案供集团决策可否？ （4）三个下属公司中，如C公司项目属于节能减排的环保项 目，必须投资，在集团资金限额为4000万元时应如何选择？

A、B、C三个公司的投资方案 A公司 B公司 C公司 方案 投资额 净收益 方案 投资额 净收益 方案 投资额 净收益 A1 1000 300 1000 480 C1 1000 150 B1 450 A2 2000 2000 600 2000 400 B2 C2 540 A3 3000 3000 460 C3

解： （1）集团资金无约束 1)计算方案⊿FIRR（P70）； 2)淘汰无资格方案； 3)构建独立方案; 4）按内部收益率排序法进行独立方案选择（见图5.6）； 5）当集团资金无约束时，选择最优方案； A2+B2+C2，总投资：6000万元，净收益1450万元

收益率 投资额 1000 2000 30% 48% B1-B0 A1-A0 C2-C0 12% 20% 15% 6% ic=10% 9% A2-A1 B2-B1 A3-A2 C3-C2 （1） 图5.6 混合方案选择图

实际投资1000+1000+2000=4000万元， 净收益：300+480+400=1180万元 当资金的限额为4000万元时，应选： （B1 － B0） +（ A1－ A0） ＋（C2-C0） =A1+ B1+ C2 实际投资1000+1000+2000=4000万元， 净收益：300+480+400=1180万元

实际投资2000+1000+2000=5000万元， 净收益：450+480+400=1330万元 当资金的限额为5000万元时，应选： （B1 － B0） +（ A1－ A0） ＋（C2-C0） +（ A2－ A1） = A2+ B1 + C2 实际投资2000+1000+2000=5000万元， 净收益：450+480+400=1330万元

与前面结论相同。 当资金的限额为6000万元时，应选： （B1 － B0） +（ A1－ A0） ＋（C2-C0） +（ A2－ A1） +（B2-B1）= A2+ B2 + C2 与前面结论相同。

C公司项目属于节能减排的环保项目，必须投资 收益率 投资额 1000 30% 48% B1-B0 A1-A0 C2-C1 12% 25% 15% 6% ic=10% 9% A2-A1 B2-B1 A3-A2 C3-C2 （1） 图5.7 存在优先选择权的方案选择图 C1-C0

在集团资金限额4000万元时，最优方案为： = A1+ B1 + C2 实际投资：1000+1000+2000=4000万元 （ C1－ C0）+ （B1 － B0） +（ A1－ A0） ＋（C2-C1） = A1+ B1 + C2 实际投资：1000+1000+2000=4000万元 净收益：300+480+400=1180万元

5.5 通货膨胀时方案选择

1.通货膨胀概述

5.5.1 通货膨胀概述 通货膨胀（Inflation）是指随着时间推移，物价水平上升导致相同金额货币所买到的商品或服务量减少的现象。

时价 项目实施中未来实际接收或支出的商品或服务的价格，是考虑通货膨胀影响引起的任一变动后的市场价格。 基期不变价 以基准年（基期）价格衡量的项目未来商品或服务的价格，是剔除通货膨胀影响后的价格。

通货膨胀率的计算 计算期内通货膨胀率为常数 计算期内通货膨胀率不为常数

表面收益率( ） 基于时价确定的现金流量计算得出的内部收益率，是通货膨胀时项目达到的收益率，反映通货膨胀和项目获利能力的组合效果。 实际收益率（ ） 基于基期不变价格确定的现金流量计算得出的内部收益率，是剔除通货膨胀影响后项目收益率，反映项目真实获利能力

2.通货膨胀时方案选择

5.5.2 通货膨胀时方案选择 采用时价计算现金流量 FNPV应使用表面基准收益率折现；计算得到的FIRR称为表面收益率，含有通货膨胀影响，应与表面基准收益率比较进行方案评价、选择。

采用基期不变价格计算现金流量 FNPV应使用实质基准收益率折现；计算得到的FIRR称为实质收益率，不含通货膨胀影响，应与实质基准收益率比较进行方案评价、选择。

实质收益率、表面收益率、年通货膨胀率的关系

例题5.7见教材71页