第七章 双闭环直流调速系统 工程设计方法 §7-1 典型系统 §7-2 系统结构的近似处理和非典型系统的典型化 §7-3 双闭环直流调速系统工程设计举例 . 7- 1 .

§7-1 典型系统 典型I型系统 数学模型： 框图 标准开环传递函数 需要选定的参数 系统固有参数 . 7-2 .

§7-1 典型系统 Bode图 典型I型系统的条件： . 7-3 .

§7-1 典型系统 参数和性能指标关系 ----自然振荡角频率 其中 ----阻尼比 . 7-4 .

ξ↓→φM↑ →最大超调量σp%↓（相对稳定性好）； K↑→ 但ts↓（快速性将变差）。 §7-1 典型系统 不同K值下系统的性能指标 K ξ 1 0.9 0.8 0.707 0.6 0.5 tr   11.1T 6.67T 4.71T 3.32T 2.42T σp% 0.15 1.5 4.3 9.5 16.3 φMo 76.3o 73.5o 69.6o 65.5o 59.2o 51.8o ξ↓→φM↑ →最大超调量σp%↓（相对稳定性好）； K↑→ 但ts↓（快速性将变差）。 . 7-5 .

为使系统既有较好的相对稳定性，又有较快的响应。 §7-1 典型系统 “二阶最佳”设计 为使系统既有较好的相对稳定性，又有较快的响应。 取 （对应ξ=0.707） 此时σp=4.3% . 7-6 .

典型II型系统 数学模型： 框图 标准开环传递函数: 参数：T2一般为固有参数， K和T1为需要选定的参数。 §7-1 典型系统 §7-1 典型系统 典型II型系统 数学模型： 框图 标准开环传递函数: 参数：T2一般为固有参数， K和T1为需要选定的参数。 . 7-7 .

§7-1 典型系统 Bode图 典型II型系统的条件：T1>T2 . 7-8 .

系统的指标为σp=43%，ts=16.6T2(δ=2%) §7-1 典型系统 参数和性能指标关系 用最大相位裕量法（即φ=φm准则） 引入一个新参数中频宽h： 用最大相位裕量法求得参数为： 系统的指标为σp=43%，ts=16.6T2(δ=2%) . 7-9 .

当h↑→则相位裕量↑，最大超调量↓，但快速性将变差。 §7-1 典型系统 h 2.5 3 4 5 7.5 10 ts 25T2 19T2 16.6T2 17.5T2 26T2 φM 25 30 35 42 50 55 当h↑→则相位裕量↑，最大超调量↓，但快速性将变差。 3、“二阶最佳”设计 当h=4时，可使系统既有一定的相对稳定性，又有较快的响应。 取 系统的指标为σp=43%，ts=16.6T2(δ=2%) . 7-10 .

典型I型和典型II型系统性能的比较 典型I型系统 典型II型系统 跟随性能 好 差 抗扰性能 好 差 §7-1 典型系统 . 7-11 . §7-1 典型系统 典型I型和典型II型系统性能的比较 典型I型系统 典型II型系统 跟随性能 好 差 抗扰性能 好 差 §7-3 . 7-11 .

本节要点： 一、典型系统有几种？ 二、典型系统有什麽用，怎麽用？ 三、典型系统的数学模型什么样？ 四、典型系统的性能指标与参数关系 §7-1 典型系统 本节要点： 一、典型系统有几种？ 二、典型系统有什麽用，怎麽用？ 三、典型系统的数学模型什么样？ 四、典型系统的性能指标与参数关系 五、最佳系统的参数如何选取？ .7-12 .

§7-2 系统结构的近似处理和非典型系统的典型化 §7-2 系统结构的近似处理和非典型系统的典型化 一、系统结构的近似处理 小惯性群等效为一个惯性环节 式中 对系统作降阶处理 在高阶系统中，s高次项的系数较其他项的系数小得多时，则可略去高次项。例如 当A<<B时 . 7- 13 .

§7-2 系统结构的近似处理和非典型系统的典型化 将大惯性环节近似处理为积分环节 二、非典型系统的典型化 . 7-14 .

常用校正装置的传递函数： 比例调节器： 积分调节器： 比例积分调节器： 校正成典型I型系统时调节器设计 校正装置 典型I型系统 固有系统 §7-2 系统结构的近似处理和非典型系统的典型化 常用校正装置的传递函数： 比例调节器： 积分调节器： 比例积分调节器： 校正成典型I型系统时调节器设计 校正装置 典型I型系统 . 7- 15 . 固有系统

欲校正成二阶最佳系统，求串联校正调节器的传递函数Gc(s)。 §7-2 系统结构的近似处理和非典型系统的典型化 例8-1 已知系统的固有特性为一组小惯性环节 欲校正成二阶最佳系统，求串联校正调节器的传递函数Gc(s)。 先进行近似处理，对两个小惯性进行合并 解： 其中 欲使 . 7- 16 .

需补充一积分环节，故应串入积分调节器， 其传递函数为： 按二阶最佳设计，可取 KΠ/Tc=1/2TΣ 调节器的参数为 §7-2 系统结构的近似处理和非典型系统的典型化 需补充一积分环节，故应串入积分调节器， 其传递函数为： 按二阶最佳设计，可取 KΠ/Tc=1/2TΣ 调节器的参数为 . 7- 17 .

欲校正成二阶最佳系统，求串联校正调节器的传递函数Gc(s)。 §7-2 系统结构的近似处理和非典型系统的典型化 (T1>T2 ) 例8-2 已知系统的固有特性为 欲校正成二阶最佳系统，求串联校正调节器的传递函数Gc(s)。 解：为校正成典型I型系统，需补充一积分环节，并带有一比例微分环节来对消掉其中一惯性环节，故应串入比例积分调节器。 其传递函数为 因而有 抵消掉大时间常数，保证快速性 原因？ 取Tc=T1 . 7-18 .

按二阶最佳设计，取 Tc=T1 调节器的参数为 校正成典型II型系统时调节器设计 校正装置 典型I型系统 固有系统 §7-2 系统结构的近似处理和非典型系统的典型化 按二阶最佳设计，取 Tc=T1 调节器的参数为 校正成典型II型系统时调节器设计 校正装置 典型I型系统 固有系统 . 7- 19 .

欲校正成三阶最佳系统，求串联校正调节器的传递函数Gc(s)。 §7-2 系统结构的近似处理和非典型系统的典型化 例8-3 已知系统的固有特性为 其中T1>T2， 欲校正成三阶最佳系统，求串联校正调节器的传递函数Gc(s)。 解：先进行近似处理，根据将大惯性环节近似处理为积分环节的原则，有 为校正成典型II型系统，需补充一积分环节和比例微分环节， 故应串入比例积分调节器，其传递函数为 . 7-20 .

T1=4T2 按三阶最佳设计，根据 Tc=4T2 有 Tc=4T2 调节器的参数为 §7-2 系统结构的近似处理和非典型系统的典型化 §7-3 调节器的参数为 . 7-21 .

本节要点： 一、系统结构如何进行近似处理 ？  二、非典型系统的如何进行典型化 ？  §7-2 系统结构的近似处理和非典型系统的典型化 一、系统结构如何进行近似处理 ？  二、非典型系统的如何进行典型化 ？  . 7-22 .

§7-3 双闭环调速系统工程设计实例 系统数学模型的建立 原因？ 增加T型 滤波环节 . 7-23 .

电流检测信号和转速检测信号中含有谐波分量，会使系统产生振荡。所以需加反馈滤波环节。 §7-3 双闭环调速系统工程设计实例 系统的动态结构框图 ： 电流检测信号和转速检测信号中含有谐波分量，会使系统产生振荡。所以需加反馈滤波环节。 滤波环节可以抑制反馈信号中的谐波分量，但同时也给反馈信号带来惯性的影响，为了平衡这一惯性的影响，在调节器给定输入端也加入一个同样参数的给定滤波环节。 . 7- 24 .

PN=2.2KW，IN=12.5A，nN=1500r/min，Ra=1.36Ω，La=1.36mH §7-3 双闭环调速系统工程设计实例 系统固有部分的主要参数计算: 已知条件： 直流电动机的规格: PN=2.2KW，IN=12.5A，nN=1500r/min，Ra=1.36Ω，La=1.36mH 变流装置:采用三相桥式整流电路，Ktr=40，Rr=3.24Ω， 平波电抗器:Rs=0.4Ω，Ls=100m 折算到直流电动机轴的飞轮力矩惯量GD2=2.37Nm2 给定电压Usn、速度调节器限幅电压Usim、 电流调节器限幅电压Ucm，一般取8-10V。 .7-25 .

§7-3 双闭环调速系统工程设计实例 固有参数的计算： 电动机的电磁时间常数 电动机的电动势常量 电动机的转矩常量 转速惯量 7-26

为简化起见，调节器的输入电阻一般均取相同数值， 通常选用10-60KΩ， §7-3 双闭环调速系统工程设计实例 预先选定的参数 调节器输入回路电阻R0 为简化起见，调节器的输入电阻一般均取相同数值， 通常选用10-60KΩ， 本实例取R0=(10KΩ+10KΩ)=20KΩ 电流反馈系数β 设最大允许电流Idm=1.5IdN 有Idm=1.5×12.5=18.75A 速度反馈系数α . 7- 27 .

电流滤波时间常数Tfi及转速滤波时间常数Tfn §7-3 双闭环调速系统工程设计实例 电流滤波时间常数Tfi及转速滤波时间常数Tfn 对滤波时间常数，若取得过小，则滤不掉信号中的谐波，影响系统的稳定性。但若取得过大，将会使过渡过程增加，降低系统的快速性。 电流滤波时间常数Tfi一般取1-3ms，转速滤波时间常数Tfn一般取5-20ms。 本例中取Tfi=2ms=0.002s Tfn=10ms=0.01s . 7-28 .

电流调节器的设计 电流环框图的建立: 电流环框图的化简: 略去反电势 ？因为电动机的转速比电枢电流变化慢得多 §7-3 双闭环调速系统工程设计实例 电流调节器的设计 电流环框图的建立: 电流环框图的化简: 略去反电势 ？因为电动机的转速比电枢电流变化慢得多 . 7- 29 .

将非单位负反馈变换成单位负反馈系统的方法： §7-3 双闭环调速系统工程设计实例 将非单位负反馈变换成单位负反馈系统 将非单位负反馈变换成单位负反馈系统的方法： . 7-30 .

§7-3 双闭环调速系统工程设计实例 小惯性环节合并 TΣi=0.002+0.00167=0.00367s G0(s) . 7- 31 .

电流环可以校正成典I系统，也可以校正成典II系统，应根据生产机械的要求而定。 §7-3 双闭环调速系统工程设计实例 电流调节器的设计 确定系统的类型 电流环可以校正成典I系统，也可以校正成典II系统，应根据生产机械的要求而定。 现将电流环校正成典I系统 电流调节器的选择 欲校正成典I系统，电流调节器应选用PI调节器。 其传递函数为： . 7- 32 .

按二阶最佳系统设计，取Ti=Ta=0.0244s ？ Ki=0.973 取调节器的输入电阻R0=60 KΩ，则 §7-3 双闭环调速系统工程设计实例 按二阶最佳系统设计，取Ti=Ta=0.0244s ？ Ki=0.973 取调节器的输入电阻R0=60 KΩ，则 Ri=KiR0=0.973×60=58.4KΩ 取Ri=60 KΩ . 7-33 .

取Ci=0.47μF 取C0i=0.15μF 速度调节器的设计 速度环框图的建立 电流环等效闭环传递函数的求取 §7-3 双闭环调速系统工程设计实例 取Ci=0.47μF 取C0i=0.15μF 速度调节器的设计 速度环框图的建立 电流环等效闭环传递函数的求取 . 7-34 .

§7-3 双闭环调速系统工程设计实例 速度环框图： 速度环框图的化简 将非单位负反馈变换成单位负反馈系统 . 7- 35 .

速度环可校正成典I系统，也可校正成典II系统，应根据生产机械的要求而定，大多数系统的速度环都按典II系统进行设计。 §7-3 双闭环调速系统工程设计实例 两个小惯性环节合并 速度调节器的设计 确定系统的类型 速度环可校正成典I系统，也可校正成典II系统，应根据生产机械的要求而定，大多数系统的速度环都按典II系统进行设计。 现将速度环校正成典II系统 速度调节器的选择 . 7-36 . 欲校正成典II系统，速度调节器应选用PI调节器

§7-3 双闭环调速系统工程设计实例 按三阶最佳系统设计， Tn=4T2=4×0.01734=0.06936 取 . 7-37 .

得Kn=11.25 取调节器的输入电阻R0=60 KΩ，则 Ri=KiR0=11.25×60=675KΩ 取Ri=680 KΩ §7-3 双闭环调速系统工程设计实例 得Kn=11.25 取调节器的输入电阻R0=60 KΩ，则 Ri=KiR0=11.25×60=675KΩ 取Ri=680 KΩ 取Cn=0.1μF 取C0n=0.66μF （两个0.33μF并联） §7-3 . 7- 38 .

本节要点： 一、电流环、速度环框图如何化简 ？ 二、电流环、速度环按典型几型系统设计 ？为什么？ §7-3 双闭环调速系统工程设计实例 本节要点： 一、电流环、速度环框图如何化简 ？ 二、电流环、速度环按典型几型系统设计 ？为什么？ 三、电流调节器、速度调节器参数如何进行计算 ？ . 6- 16 .