实验一 特殊函数与图形
问题背景与实验目的 问题背景和实验目的 绘图是数学中的一种重要手段，借助图形，可以使抽象的对象得到明白直观的体现，如函数的性质等。同时，借助直观的图形，使初学者更容易接受新知识，激发学习兴趣。 本实验通过绘制一些特殊函数的图形，一方面展示这些函数的特点属性，另一方面，就 Matlab 强大的作图功能作一个简单介绍。
plot 举例 例：用 plot 在一个坐标系下绘制以下函数的图形，要求采用不同的颜色、线型和点标记 t=0:pi/20:2*pi; x=sin(t); y=cos(t); z=sin(2*t); plot(t,x,'--k*',t,y,'-rs',t,z,':bo')
plot 举例
三维螺线 例：绘制类似田螺线的一条三维螺线（方程可自己设计） (a < t <b) t=0:0.1:30; x=2*(cos(t)+t.*sin(t)); y=2*(sin(t)-t.*cos(t)); z=1.5*t; plot3(x,y,-z); axis equal
墨西哥帽子 例：用 mesh 函数绘制 “墨西哥帽子” x=-8:0.4:8; y=-8:0.5:8; [X,Y]=meshgrid(x,y); r=sqrt(X.^2+Y.^2)+eps; Z=sin(r)./r; mesh(X,Y,Z) axis square
马鞍面 例：用 surf 函数绘制马鞍面 x=-25:25; y=-25:25; [X,Y]=meshgrid(x,y); Z=X.^2/9-Y.^2/4; surf(X,Y,Z); title('马鞍面') grid off
圆环面 例：用 ezmesh 和 ezsurf 分别绘制一个圆环面， 并将它们放在一个图形界面内，观察它们的不同之处
圆环面 圆环面方程 参数方程：
圆环面 以 R=6, r=2 为例 subplot(1,2,1); ezmesh('(6+2*cos(u))*cos(v)', ... '(6+2*cos(u))*sin(v)', '2*sin(u)', ... [0,2*pi,0,2*pi]); axis equal; title('ezmesh'); subplot(1,2,2); ezsurf('(6+2*cos(u))*cos(v)', ... '(6+2*cos(u))*sin(v)', '2*sin(u)', ... [0,2*pi,0,2*pi]); axis equal; title('ezsurf');
黎曼函数图形 例：绘制黎曼函数图形 为既约分数 为无理数，或 0, 1 源代码见附录 B
find 命令 find(A) 例： find(条件) 例： 关于find命令 找出矩阵 A 中非零元素所在的位置(下标) x=[0,4,0,-1,0,0]; y=find(x) A=[0,4,0; -1,0,0]; [y1,y2]=find(A) y=find(A) find(条件) 找出符合条件的元素所在的位置 a=[4,5,78,121,3,65,24,2]; b=find(a>10) 例：
find 命令应用之一 find(条件) 例： 比较： a=[4,5,78,121,3,65,24,2]; b=find(a>100) subplot(1,2,1); plot(a) a(b)=nan; subplot(1,2,2); 例：
find 命令应用之二 先设 r=2;step=1； clear; clc; home r=2; step=1; [X,Y]=meshgrid(-r:step:r); Z=ones(size(X)); subplot(1,2,1) mesh(X,Y,Z) % Z(1,1)=nan;Z(5,1)=nan;Z(5,5)=nan;Z(1,5)=nan; Pos=find(sqrt(X.^2+Y.^2)>r); Z(Pos)=nan; subplot(1,2,2)
find 命令应用之二（续） 再设 r=2;step=0.1； clear; clc; home r=2; step=0.1; [X,Y]=meshgrid(-r:step:r); Z=ones(size(X)); subplot(1,2,1) mesh(X,Y,Z) % Z(1,1)=nan;Z(5,1)=nan;Z(5,5)=nan;Z(1,5)=nan; Pos=find(sqrt(X.^2+Y.^2)>r); Z(Pos)=nan; subplot(1,2,2)
上机作业 上机作业 要求填写实验报告 提示： 1、特殊函数绘图：教材第 67 页， 1～6 文件名分别取为 hw11.m, hw12.m, hw13.m, hw14.m , hw15.m, hw16.m 提示： 1. 用 ezsurf 和 hold 2. 用 mesh、meshgrid、subplot、axis、find 4. 写出参数方程 5. 用 meshz、meshgrid、colormap、grid、title 6. 自学 input 的用法