义务教育课程标准实验教科书 浙江版《数学》八年级下册 5.5平行四边形的判定(1)
说一说： 平行四边形有哪些性质？ 性质1 平行四边形的对角相等 性质2 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角线互相平分 性质3
剪二个全等的三角形纸片，在平面上把它们拼在一起，使一组对应边互相重合。所得的图形一定是平行四边形吗?
根据平行四边形的定义可以判断下列哪些四边形是平行四边形? ③ ① ② 还有其它判定方法吗? ⑤ ④ ⑥
合作学习： 下列命题是真命题还是假命题？如果是假命题,请给出反例。如果是真命题,请给出证明。 (1)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。 假命题
合作学习： 下列命题是真命题还是假命题？如果是假命题,请给出反例。如果是真命题,请给出证明。 (2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 (平行四边的判定理1)
合作学习： 下列命题是真命题还是假命题？如果是假命题,请给出反例。如果是真命题,请给出证明。 (3)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 (平行四边的判定理2) A B C D 已知：如图，在四边形ABCD中， AB=CD，AD=BC。 求证：四边形ABCD是平行四边形
课内练习 ﹦ 1.已知：如图，CD是线段AB经平移所得的像，连结AD,BC. 求证：四边形ABCD是平行四边形。 D C 证明： ∥ ﹦ A B ∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形）。
做一做 E D 2.如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC 。找出图中的平行四边形。 A B C
例1：已知：如图，E，F是 ABCD的对角线AC上的两点，且AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形。
例2 已知：如图，在 ABCD中，E，F分别是边AB，CD的中点。 求证：EF//AD//BC
练习3：已知：平行四边形ABCD中，E， F分别是边AD，BC的中点（如图） 求证：EB=DF
例3 已知∠ABC，使以AB，BC为两边的平行四边ABCD。你有几种不同的画法（不写画法，保留画图痕迹）
课内练习 4.已知：如图，AD⊥AC,BC⊥AC,且AB=CD. 求证：AB∥CD. 证明： ∵AD⊥AC, BC⊥AC, ∴AD∥BC, ∠BCA=∠DAC=90O, 又∵AB=CD, AC=CA, ∴Rt⊿ACB≌Rt⊿CAD. ∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。 ∴AB∥CD(平行四边形的定义)。
5. 已知：如图,在 ABCD中，E,F是对角线BD上的两点,且BE=DF. M,N分别是AD和BC边上的中点 5.已知：如图,在 ABCD中，E,F是对角线BD上的两点,且BE=DF.M,N分别是AD和BC边上的中点. 求证：四边形ENFM是平行四边形。 A B C D E F M N
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小结：平行四边形的三个判定方法： 两组对边分别平行 的四边形是平行四边形 从边看: 两组对边分别相等 一组对边平行且相等
平行四边形的判定方法： (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。