第10章 机械的平衡 (Chapter 10 Balance of machinery)

10.1 机械平衡的目的和内容 10.1.1 目的 10.1.2 内容 1.转子的平衡 将惯性力在运动副中引起的附加动压力 加以消除或减小。 (Goal and content of machinery balance) 10.1.1 目的 将惯性力在运动副中引起的附加动压力 加以消除或减小。 10.1.2 内容 1.转子的平衡 (1)刚性转子的平衡 刚性转子:转子的工作转速＜ (0.6～0.7)nc1， nc1为第一阶共振(临界)转速。

空间力系图 平面力系图 (2)挠性转子的平衡 挠性转子:转子的工作转速＞(0.6～0.7)nc1。 这种转子在高速转动中会发生弯 曲变形,这样的问题较复杂,可以参考 有关专著。 y

2.机构的平衡 机构的平衡主要是讨论对于移动和作 平面复合运动的构件惯性力的平衡问题。 (1)完全平衡 2 2 3 3 1 1 4 4 C A B D 2 4 3 1 1 2 3 4 2′ 3′ A B D C 1 2 3 4

(2)部分平衡 k B C A D 1 2 3 4 A B C A B C 1 2 3 4

10.2 刚性转子的平衡 10.2.1 刚性转子的静平衡 对于轴向尺寸很小、径向尺寸较大的刚性 (Balance calculation of rigid rotor) 10.2.1 刚性转子的静平衡 对于轴向尺寸很小、径向尺寸较大的刚性 转子, 可以看做质量是分布在同一平面内的， 这样的转子惯性力的平衡问题即是平面汇交力 系问题。 当b/D＜0.2 (b为轴向长度，D为转子直径) 时，这样的转子可以看做质量 分布在同一平面内，如齿轮、 带轮、链轮、风扇、砂轮等转 子。 b D

例:有一静平衡转子，已知不平衡质量 为m1、m2、m3,不平衡质量所在向径为r1、 r2、r3。求应加在转子上的mb及rb。 解： F1+F2+F3+Fb=0 (Fi为离心惯性力) m1 r2 r1 即m1w2r1+m2w2r2+m3w2r3+mbw2rb=0 rb mb m3 ∴ m1r1+m2r2+m3r3+mbrb=0 r3 mi ri 称为质径积，用“Wi”表示。 如图所示可在rb方向加质量mb ，也可在rb 反方向减质量mb ，实际生产中取后者。

静平衡条件： 刚性转子上所有离心惯性力（质径积） 矢量和为零，即 注意: 由于实际结构的限制，当尺寸条件 也为b/D＜0.2，但在该平衡面内既不能加质量 也不能减质量时，应考虑选用两个平面来安装 平衡质量使回转件达到平衡。

如单缸曲轴，两平衡平面为T′和T〞。 平衡条件为 Fb′+ Fb″= Fb Fb′l′= Fb″l″ 将l = l′+ l″代入得 rb rb″ rb′ l′ l″ T′ T″ 平衡条件为 Fb′+ Fb″= Fb Fb′l′= Fb″l″ 将l = l′+ l″代入得 mb mb′ mb″ Fb Fb′ Fb″ 用质径积表示为 若取rb′= rb″=rb ,则上式化简得

当b/D≥0.2时，这样的刚性 转子需要动平衡。 10.2.2 刚性转子的动平衡 对于轴向尺寸大、径向尺寸小的刚性 转子，质量不是分布在同一平面内，这种 转子的平衡不仅需要平衡惯性力，还要平 衡惯性力矩。 当b/D≥0.2时，这样的刚性 转子需要动平衡。

例:有一动不平衡转子，不平衡质量m1、m2 、 m3分布在三个平面内，位置如图所示，r1、r2、r3 已知。求应加在两平衡面上的mb1、mb2。 L l3 l2 l1 I r1 r3 r2 m1 m3 m2

L l3 l2 l1 I r1 r3 r2 m1 m3 m2 1 3 2 解： 对于不平衡的1面 对于不平衡的2面 对于不平衡的3面 同理：

Ⅰ mb1 rb1 对于平衡面I: 用质径积表示为

Ⅱ mb2 rb2 同理，对于平衡面Ⅱ: 即

动平衡条件： 刚性转子上所有离心惯性力矢量和 为零，惯性力矩之和也为零，即

10.3 刚性转子的平衡试验和平衡精度 10.3.1 静平衡试验 导轨式静平衡架 圆盘式静平衡架 静平衡架

10.3.2 动平衡试验 A j O 试件振动 机器振动 该动平衡机由机械部分、振动信 号预处理电路和微机三部分组成。

10.3.3 平衡精度 许用不平衡量有两种表示方法: 1)质径积法 [mr]——相对量； 2)偏心距法 [e]——绝对量。 两种表示方法的关系：

目前我国用平衡精度来表示转 子的不平衡量。平衡精度用“A” 表示： 其中，[e]的单位为mm。

转子的平衡等级分别为G4000、G1600、G630、G250、G100、 G40、 G16、G6. 3、G2. 5、G1. 0、G0 转子的平衡等级分别为G4000、G1600、G630、G250、G100、 G40、 G16、G6.3、G2.5、G1.0、G0.4，共11个精度等级。G表示精度等级，其后的数字代表平衡精度A的数值。例如 ，G40表示A=40mm/s。 G16、G6.3为最常用的两种转子平衡精度等级。

1)对于静不平衡转子，许用不平衡 量由A查表算出。 2)对于动不平衡转子，根据A求出 [e]并根据式[mr]=[e]m求出[mr]后,应 将其分配到两个平衡基面，得两平衡基 面的[mr]Ⅰ和[mr]Ⅱ，再平衡转子。

例:如图所示一般机械转子，平衡精度A=6.3, 质量m=70kg，转速n=3000r/min，两平衡基面Ⅰ、 Ⅱ至质心的距离分别为a=40cm、b=60cm。试确定 两平衡基面内的许用不平衡量。 根据 得 Ⅰ Ⅱ 解： S a b

两平衡基面内许用不平衡质径积分别为