其解亦可表为向量形式
例2 求解非齐次线性方组 解 对增广矩阵B实施行的初等变换
可见，R(A) = 2 , R(B) =3.故方程组无解。
例3 求解非其次线性方程组 解 对增广矩阵B实施行的初等变换
显然， R(A) = R(B) = 2＜4，所以原方程组有无穷多解，且具有下列同解方程组：
即 故 k1 , k2 为任意常数。
写成向量形式 k1 ,k2 为任意常数。
例4 设有线性方程组 问 λ 取何值时，此方程组（1）有唯一解？（2）无解？ （3）有无穷多个解？并在有无穷多解时，求其通解。
解 对增广矩阵B =（A | b）实施行的初等变换:
1）当 λ ≠0 , 且 λ ≠－3时， Ｒ(A) = R(B) = 3 , 方程组有唯一解; 2) 当 λ = 0 时 , R(A) = 1 , R(B) = 2 , 方程组无解； 3)当 λ =－3 时, R(A) = R(B) =2 , 方程组有无穷多解.
当 λ = -3 时， 得同解方程： 有时间可讲用行列式确定λ，这样作能简单一些。 即
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