7. 三角學的應用 正弦公式 餘弦公式 a2 = b2 + c2 - 2bc cos A b2 = a2 + c2 - 2ac cos B c2 = a2 + b2 - 2ab cos C
7. 三角學的應用 (a) 如何記住正弦公式及餘弦公式？ 正弦公式 a b c B C A 正弦公式巧記Tips： C C b a b a 對邊 對邊 a 對邊 a b c A B B A B C c c A 其中a、b及c分別代表A、B及C的對邊。 正弦公式巧記Tips： 公式中，分數線上下的字母都是一致的， A 對 a、 B 對 b、 C 對 c。
7. 三角學的應用 (a) 如何記住正弦公式及餘弦公式？ 餘弦公式巧記Tips： cos( ) = 餘弦公式 B C c a b C b b a a 餘弦公式巧記Tips： ( )2+( )2-( )2 2( ) ( ) cos( ) = c 餘弦公式 假設所求的角為C。 1. 把C寫在等式的左側。 c2 = a2 + b2 - 2ab cos C 2. 把C的對應邊c放在公式 裏減號後的括號内。 3. 把餘下的邊分別放在的 其餘的括號内。 記住公式各符號的位置
7. 三角學的應用 (b) 如何分辨何時使用正弦公式或餘弦公式？ 情況一：已知兩邊及其夾角 巧記Tips： (除以下兩個情況外，可優先考慮使用正弦公式) 情況一：已知兩邊及其夾角 A B C 巧記Tips： 我們可把已知兩邊及其夾 角記作SAS。 S A S 兩個S分別代表已知兩邊 AC 及 BC； A代表已知角 C。 利用 求出AB的長度。 c2 = a2 + b2 - 2ab cos C
7. 三角學的應用 (b) 如何分辨何時使用正弦公式或餘弦公式？ 情況二：已知三條邊 巧記Tips： 2 + 2 - 2 cos = （除以下兩個情況外，則可優先考慮使用正弦公式） 情況二：已知三條邊 A B C 巧記Tips： 我們可把已知三條邊記作SSS。 S S S 可利用公式 求出 。 cos = 2 + 2 - 2 2 a b c b b a c A B C A C B