塞上古城银川 银川市是宁夏回族自治区首府，又称“凤凰城”、“湖城”，在半径50公里范围内有西夏王陵国家风景名胜区、苏峪口国家森林公园、青铜峡国家自然保护区、沙湖“4A”级风景名胜区、金水园旅游风景区，还可见贺兰山、黄河、草原、大漠、戈壁。

第一篇： 新课程大纲解读及试题分析 第二篇： 高考备考策略 第一篇： 新课程大纲解读及试题分析 第二篇： 高考备考策略

【新课程标准下的大纲及说明】 考试说明的结构 “大纲”与“说明”的关系 宁夏高考试卷分析 新课程试题分析 高考备考方略 具体措施

07年

一. 全国普通高校招生统一考试大纲（宁夏 海南使用）说明的结构 一. 全国普通高校招生统一考试大纲（宁夏 海南使用）说明的结构 1.命题的指导思想 2.考试形式与试卷结构 3.考核目标与要求 4.考试内容和要求 5.题型示例 6.题型示例参考解答

※关于考核目标与要求 3.在考察要求方面 5.函数与导数 6.平面向量与解析几何 7.不等式 1.在知识要求方面 2. 在能力要求方面 3.在考察要求方面 ※关于考试内容 1.三角函数 2.数列 3.立体几何 4.概率统计与计数原理 5.函数与导数 6.平面向量与解析几何 7.不等式

二.普通高等学校招生全国统一考试“大纲”与“说 明”的关系 二.普通高等学校招生全国统一考试“大纲”与“说 明”的关系 １．明确《考试大纲》的定位. ２．明确《考试大纲》和《考试说明》的关系 ３．处理好课程标准中必修模块和选修模块的考查. 三.全国普通高校招生统一考试（宁夏 海南卷) 数学科试卷 １．结构 ２、试题类型３、难度 4.关于“选考题”的设置

<几何证明选讲>要求: (1)理解相似三角形的定义与性质，了解平行截割定 理． (2)会证以下定理： ①直角三角形射影定理； (1)理解相似三角形的定义与性质，了解平行截割定 理． (2)会证以下定理： ①直角三角形射影定理； ②圆周角定理； ③圆的切线判定定理与性质定理； ④相交弦定理； ⑤圆内接四边形的性质定理与判定定理； ⑥切割线定理．

选考题设计 背景 选修4-1《几何证明选讲》 P32例1：如图，AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，DE⊥AC. 求证：DE是⊙O的切线. 如图，AB是⊙O的直径，C，F为⊙O上的点，CA是∠BAF的角平分线，过点C作CD⊥AF，交AF的延长线于D点， CM⊥AB, ，垂足为点M. （Ⅰ）求证：DC是⊙O的切线； （Ⅱ）求证：AM MB=DF DA 课本（人教A版，下同）P22 例1：如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上的点，D 是C在AB上的射影，AD=2，DB=8. 求CD. P32例1：如图，AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，DE⊥AC. 求证：DE是⊙O的切线. 主要考查直角三角形射影定理, 圆周角定理, 圆的切线判定定理与性质定理，切割线定理. P33例2：如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上的点，AD和过C的切线互相垂直，垂足为点D. 求证：CA平分∠BAD.

<坐标系与参数方程>考试要求： （1）了解坐标系的作用，了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况． （2）了解极坐标的基本概念，会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，能进行极坐标和直角坐标的互化． （3）能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）表示的极坐标方程． （4）了解参数方程，了解参数的意义. （5）能选择适当的参数写出直线、圆和椭圆的参数方程．

（Ⅰ）求经过 点 垂直于直线 的直线的参数方程; 选修4-4《坐标系与参数方程》 背景 已知圆锥曲线 （是参数）和定点A （0，是圆锥曲线的左,右焦点, （Ⅰ）求经过 点 垂直于直线 的直线的参数方程; （Ⅱ）以坐标原点为极点, x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线 的极坐标方程. P27习题：4（4）把参数方程 化为普通方程，并说明是什么曲线. P41习题：1设直线L过点M（1，5），倾斜角 ，求直线L的参数方程。 P15例3：设点P的坐标 ，直线L过点P与极轴所成角是 ，求直线l的极坐标方程。 Student Notes: You use Rescue and Recovery as your main backup tool that you can use to restore and recover files and, if necessary, your entire operating system. 主要考查极坐标和直角坐标的互化．直线和椭圆的参数方程.

（１）理解绝对值的几何意义，并了解下列不等式成立的几何意义 及取等号的条件： <不等式选讲>考试要求: （１）理解绝对值的几何意义，并了解下列不等式成立的几何意义 及取等号的条件： ； ． （２） 会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式． ． （３）通过一些简单问题了解证明不等式的基本方法 ： 比较法、综合法，分析法.

背景 选修4-5《不等式选讲》 对于任意的实数a ( )和b,不等式 恒成立,求实数x的取值范围. 以课本第20页习题1， 求证： ， 求证： ， 习题8解不等式 . 以及第17页例5为素材经加工得到： 主要考查 的证明和不等式 的求解 . Student Notes: The main reason you would use the Rescue and Recovery preboot environment is to restore files or folders if you couldn’t get into Windows. Also, using Rescue and Recovery is the only way to recover IBM File and Folder Encryption (FFE）files.

5.宁夏2007年高考适应性考试数学试题解答题结构 17题.平面向量与三角函数 18题.立体几何 19题.概率与统计 20题.解析几何 21题.导数和数列

本题主要考查直线、圆、椭圆和不等式等基本知识，考查平面解析几何的基本方法，考查运算能力和综合解题能力。 解析几何试题的设计 以选修2-1课本第47页题7和58页题5为背景： 如图：圆O的半径为定长r，A是圆O内（或外）的一个定，P是圆上的任意一点，线段AP的垂直平分线l和半径OP（或直线OP）相交于点Q， 当点P在圆上运动时,点Q的轨迹是什么？ 已知,点C为圆 的圆心，点A（1，0），P是圆上的动点，点Q在圆的半径CP上， 且. (Ⅰ) 当点P在圆上运动时,求点Q的轨迹方程; (Ⅱ) 若直线 与(Ⅰ)中所求点Q的轨迹交于不同两点F,H，是坐标原点， 且 时，求△FOH的面积取值范围 . Student Notes: To access the Windows interface, select Start, All Programs,在线帮助中心（Access IBM）, IBM Rescue and Recovery. To access the Rescue and Recovery interface, press the在线帮助中心（Access IBM）button or press the F11 key when booting your machine. 本题主要考查直线、圆、椭圆和不等式等基本知识，考查平面解析几何的基本方法，考查运算能力和综合解题能力。

概率统计试题的设计 班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25名女同学，15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析. （Ⅰ）如果按性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（只要求写出算式即可，不必计算出结果）. （Ⅱ）随机抽取8位，他们的数学分数从小到大排序是: 60、65、70、75、80、85、90、95，物理分数从小到大排序是:72、77、80、84、88、90、93、95. (1) 若规定85分以上(包括85分)为优秀，求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率； (2) 若这8位同学的数学、物理分数事实上对应如下表： 学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8 数学分数x 60 65 70 75 80 85 90 95 物理分数y 72 77 84 88 93 Student Notes: From the Backup menu, the Backup Now command starts the wizard that will walk you through manually backing up your system. The Schedule your backups command lets you schedule your backups. The Copy backups from hard drive command lets you copy your backups to another location. This is also an easy way to see what backup files exist. Finally, the Set Preferences command from the Backup menu lets you set preferences. It is only recommended for advanced users. From the Restore menu, the Restore your system command allows you to completely restore your system from backup. Make sure you rescue any files that have not been backed up. The Restoring files command lets you restore specific files and folders. 根据上表数据用变量y与x的相关系数或散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间是否具有线性相关性？如果具有线性相关性，求y与x的线性回归方程（系数精确到0.01）.如果不具有线性相关性,请说明理由. 本题主要考查分层抽样的概念，古典概率的计算，线性回归思想的查阅，考查运用概率统计知识进行数据处理的能力。

导数试题的设计 《课程标准》在①“导数的概念及其几何意义”，注重从过程中体会，理解，弱化了形式化的定义。②导数的运算方面，对计算的要求明显降低；③导数的应用方面，要求有很大的提高，而且具体；④定积分与微积分基本定理方面，重视从过程体会，了解概念，对计算的要求有所降低。 因此《课程标准》强调了对概念本质的认识（导数是刻画事物变化率的数学模型），提高了对应用性的要求，和对计算的要求，突出了导数作为一种数学思想，方法的工具性作用。 Student Notes: In the Save as text box, you can type an optional name to describe your backups. The first step in specifying where you want you backup saved to is to click the one of the radio buttons next to Save to. The date next to Most recent backup lets you know when the last successful backup ran. Clicking View all backups brings up a list of the backup files visible to Rescue and Recovery. 本题考查函数的导数，函数极值的判定，二次函数与二次方程等基础知识的的综合运用.

数列的试题设计 教学要求上的变化 数列 等差数列 等比数列 数 列 概 念 表示 方法 递推 公式 与函 数关 系 等差 的概 通 项 公 前N 项和 数的 关系 等比数列的概念 通项公式 前n项和公式 与函数的关系 大 纲 理解 了解 掌握 应用 掌握应用 标 准 体会 Student Notes: When you are backing up to CD/DVD, a dialog box will ask you which CD/DVD recording device you want to use. When you back up to a local hard drive, a second hard drive, a USB hard drive, or a network, an IBM Rapid Restore Ultra Backup dialog box will display with the following information for you to complete: Save to: Choose which location or locations you are saving the backup to. Warn when the backup storage space exceeds _____ GB: You can enable this option by placing a check the checkbox, then specifying how many GB of space the backups can take before issuing a warning. Password-protect backups: You can enable this option by placing a check in the checkbox. A dialog will display where you specify and confirm your password. Note: Once you set a password, you cannot change it from this interface. Note: This dialog box affects both manual backups and scheduled backups. If you have a backup schedule set up, making changes here will change how the scheduled backup runs. After filling out this dialog, click OK to start the backup.

数列的试题设计 06高考:设数列｛an｝的前n项和为Sn，且方程 x2－anx－an＝0有一根为Sn－1，n＝1，2，3， …． （Ⅰ）求a1，a2； （Ⅱ）｛an｝的通项公式． 各项均为正数的数列 的前n项和为Sn, 函数 .(其中p,q均为常数,且p>q>0), 当 = 时，函数 由题设(Sn－1)2－an(Sn－1)－an＝0，即　　Sn2－2Sn＋1－anSn＝0．即： 取得极小值.点 均在函数 的图象上(其中 是函数 的导函数). (Ⅰ) 求 选修2-2第94页B组1题： 设数列｛an｝的前n项和为Sn，a1＝ . 的值. Student Notes: The following steps cover scheduling your backups from the Schedule your backups dialog box. Schedule: Select On to turn on scheduling. Select Off to turn off scheduling. Frequency: Select how often you want the backups to run. Daily: The backup will run every day. Weekly: The backup will run once every week. Every: Specify the day of the week you want the backup to run. Monthly: The backup will run once every month. Every: Specify the date that you want the backup to run. Select 1-28 for the specific date, or you can select End Of Month to run the backup at the end of the month. Launch backup when in suspend mode. This will start your machine if it is suspended or hibernated and do a backup. ，满足 (Ⅱ) 求数列 的通项公式; （Ⅲ）记 ，求数列 并猜想Sn的表达式。 计算 的前 项和 .

三角函数和平面向量试题设计 求f(x)的最小正周期和最大值 设向量 已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx) ，求tan 的值 本试题在分析06高考试题的基础上，以必修4第160习题11改编得到。 设向量 (Ⅰ) 若 已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx) 求f(x)的最小正周期和最大值 ，求tan 的值 (Ⅱ) 求函数 的最大值及相应 的值.

算法试题设计 根据必修3第40页第1题：画程序框图，对于输入的x的值，输出相应的y值。修改得到。 Student Notes: You should copy backup files saved on your hard drive to external media. This provides added protection in case your hard drive is lost or damaged. Copy backup files to: This is the destination the backup is copied to. Select one of the following: CD\DVD USB HDD Second HDD Network Click OK.

（2）题型示例的理解 ①通过题型示例了解考查的知识和能力要求层次； ②通过题型示例了解整个试卷的不同题目基本的难易程度； ③研究题型示例的变化，预测高考试题的命题变化。

函数概念与基本初等函数 ·加强 （1）函数模型的背景和应用的要求 （2）知识之间的联系 （3）数形结合、几何直观等数学思想方法学习的要求 （4）与信息技术整合的要求 ·削弱 （1）对定义域、值域的过关繁难的尤其是人为的过于技巧化的训练，避免人为编制有关的难题。 （2）反函数的内容。 （3）对数函数的内容。 ·讲法上的处理 先讲函数，再讲映射。

立体几何初步 立体几何定位于培养和发展学生握图形的能力，空间想象与几何直觉的能力以及逻辑推理能力。 ·几何内容处理方式： ·几何定位： 立体几何定位于培养和发展学生握图形的能力，空间想象与几何直觉的能力以及逻辑推理能力。 ·几何内容处理方式： 以前：点……线……面……体（局部到整体） 现在：整体到局部 突出：直观感知、操作确认、思辩论证、度量计算。 ·立体几何分层设计 本模块中 （1）空间几何体 （2）点线面间的位置关系 公理、判定定理、性质定理 （3）运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。 说明：进一步的论证与度量将在选修系列2中用向量处理（包括三垂线定理）

解析几何初步 ·内容结构 （1）直线与方程 （2）圆与方程 （3）在平面解析几何初步的学习过程中， 体会用代数方法处理几何问题的方法。 （3）在平面解析几何初步的学习过程中， 体会用代数方法处理几何问题的方法。 ·增加内容：空间直角坐标系 信息技术的应用

算法初步 ·设置算法的依据 ·内容结构： （1）算法的含义、程序框图 （2）基本算法语句 （3）通过读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。 ·提出的要求： 在教学中，应通过实例来说明由算法到计算机使用的算法的过渡过程，从而说明学习算法的必要性。 尽可能的让学生上机实现，或模拟上机实现。 要体现数学与算法的有机结合，使学生理解数学在利用解决算法问题中的作用，理解算法对数学提出的要求。 要有意识地让学生体公算法的思想，提高他们的逻辑思维能力。

统计与概率 ·教育价值： 随着社会的发展，统计观察和随机的思想将成为现代社会一种普遍适用并强有力的思维方式，有助于学生形成科学的世界观与方法论。 ·要求上的变化： （1）对统计中的概念应结合具体问题进行描述性的说明，不应追求严格的形式化定义。 （2）统计教学必须通过案例来进行。 （3）古典概型的数学应通过实例理解古典型的特征，不要把重点放在“如何计数”上。 （4）鼓励学生尽可能运用计算机器、计算机来处理数据，进行模拟活动，更好地体会统计思想和概率的意义。 ·新增内容： （1）茎叶图 （2）几何概型 （3）概率的应用

三角函数.平面向量.三角恒等变换 这部分知识是高中数学的传统内容，《标准》对其中的一些内容作了新的处理，在要求上也有变化。 （1）加强了向量与三角函数的联系。 将向量与三角函数设计在一个模块中，主要是为了通过向量沟通代数、向量与三角函数的联系，体现向量在处理三角函数问题中的工具作用。 （2）加强了向量的实际应用。 （3）降低要求的部分 任意角、弧度制概念，同角三角函数的基本关系式分别由原来的理解、掌握减弱为了解、理解；两角和与差的正余统、正切公式，二倍角的正余统、正切公式由原来的掌握减弱为能从两角差的余弦公式导出等。 对三角恒等变换，要求以推导积化和差、和差化积、半角公式作为三角恒等变换的基本训练，不要求用积化和差、和差化积、半角公式作复杂的恒等变形，避免在三角恒等变换上探挖洞。 （4）插入数学探究或数学建模活动。

解三角形 ·定位和要求 将三角形作为几何度量问题来展开。要求运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题，而不必在恒等变形上进行过于烦琐的训练，为发展数学应用意识，提高实践能力创造条件。 建议 （1）开展研究性学习或探究活动。 （2）教师在拓宽知识面上，要把握好尺度，所选题目尽量能体现《标准》所倡导的理念，注重应用价值。

数列 ·定位与要求： 保证：基本技能的训练 控制：难度和复杂程度 删减：烦琐的计算、人为技巧化的难题。 改变：纸上常事化题型，花样翻新地搞偏题、怪题。 关注：学生对数列模型本质的理解，运用数列模型解决实际问题的能力。 ·增加内容： 与算法知识有机结构，加入算法知识的应用，体现出信息技术与数学知识的整和

不等式 ·变化 过去：重在理论闸述、推导和解不等式的技巧训练。 现在：强调不等式的现实背景和实际应用，把不能等式作为刻画现实世界中不等关系的数学工具，作为描述，刻画优化问题的一种数学模型，而不是从数学到数学的纯理论探讨。 ·定位和要求 一元二次不等式： 注重数形结合。 一元二次不等式的解法： 要求“尝试投计求解的程度框图”，融入算法思想。 线性规划：数学思想蕴涵于案例之中，充分关注案例的作用。 均值不等式：要求探索并了解基本不等式的证明过程，会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题，防止陷入烦琐的计算、人为技巧化的难题。

四.新课程试题分析 1．注重基础知识、基本方法和主干知识的考查 2、文理科试题难度设计合理 3、加大新增课程内容在试卷中的比例 4、继续强调数学的应用性，体现新课程理念 5、试题体现新课程中倡导积极主动、勇于探索 的学习方式 6、注重对知识的整体把握 7、核心知识，重点考查 8、注重数学能力，注重自主学习 9、数学思想是数学的灵魂 10、不再提“有利于中学教学”

解答题考查的知识点 运用正、余弦定理等知识解决与测量有关实际问题 考查概率中分层抽样方法及数形结合等思想的运用 １７题 １８题 １９题 ２０题 ２１题 ０７年 运用正、余弦定理等知识解决与测量有关的实际问题 理解空间直线、平面间的位置关系 利用复合函数的导数讨论函数的单调性和极值问题 考查两种概型的掌握程度及数形结合等思想的运用 判断直线与圆的位置关系，了解平面向量共线的条件 ０８年 等差数列的通项与部分和的最值问题 理解空间直线、平面间的位置关系,求线线角和线面角 随机变量的分布列与方差之间的关系及其实际应用 判断直线与椭圆的位置关系,了解平面向量垂直的条件 理解导数的几何意义，并利用导数解决几何问题 09年 运用正、余弦定理等知识解决与测量有关实际问题 考查概率中分层抽样方法及数形结合等思想的运用 判断异面直线的位置关系, 求二面角 椭圆方程中参数的意义及点的轨迹 利用复合函数的导数讨论函数的单调性

2、加大新增课程内容在试卷中的比例 　　　传统新增数学内容：导数、概率统计、向量等 .《考试大纲》要求的：全称量词与存在量词、幂函数、函数与方程、三视图、算法初步、几何概型、合情推理与演绎推理、线性回归方程、定积分等．这些新增内容０７年约有66分，占试卷总分的44%，０８年约有６７分，占试卷总分的44%．09年约有６4分，占试卷总分的43%．

3、继续强调数学的应用性， 体现新课程理念 07年试题文理科各出现一小两大三个应用题，合计29分，约占总分的19%． 0８年试题文理科各出现两小一大三个应用题，合计２２分，约占总分的1５%． 09年试题文理科各出现两大应用题，合计２4分，约占总分的16%． 2010年出现一大一小应用题合计17分.

（2007）11．甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表 甲的成绩环数78910频数5555 乙的成绩环数78910频数6446丙的成绩环数78910频数4664分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 17．（本小题满分12分） 如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高． （2008）9、甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面。不同的安排方法共有（ ） A. 20种 B. 30种 C. 40种 D. 60种 ．

16、从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm），结果如下： 由以上数据设计了如下茎叶图： 根据以上茎叶图，对甲乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论： ①____________________________________________________________________________ ②________________________________________________________ 19、（本小题满分12分）A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2。根据市场分析，X1和X2的分布列分别为 X15%10%X22%8%12%P0.80.2P0.20.50.3（1）在A、B两个项目上各投资100万元，Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润，求方差DY1、DY2；（2）将x（0≤x≤100）万元投资A项目，100－x万元投资B项目，f(x)表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和。求f(x)的最小值，并指出x为何值时，f(x)取到最小值。 （注：D(aX + b) = a2DX）

（2010）（6）某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为 （A）100 （B）200 （C）300 （D）400 (19)(本小题12分) 为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下： 是否需要志愿者提供帮助性别男女需要40 30不需要160 270估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例； 能否有99％的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？ 根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人，需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由

4．试题体现新课程中倡导积极主动、勇于探索的学习方式 体现研究性学习，体现过程与方法，答案开放。如08年理科第（16）题。题目要求学生通过茎叶图写出甲、乙两品种棉花纤维长度的2个统计结论，在提供的参考答案中给出了4个结论，分别从甲、乙两品种棉花纤维长度的均值、方差、中位数、标准差等方面论述，只要考生答对2个结论就得满分。通过试卷的批阅我们发现，大部分学生都能够给出至少一个正确的统计结果，而且部分考生还以其它论述方式给出正确答案；另外此题理科考生比文科考生的解答相对较好。

5、注重对知识的整体把握 不一味追求课时比例与考点分值的统一,例如按《课标》要求三角函数（包括解三角形）共32课时，数列共12课时；08年考题（理科）中三角函数（包括解三角形）15分， 数列17分。而从知识特点来说，数列比三角更灵活，对能力要求更高。 08年考题（理科12题、文科18题）中通过三视图，计算最值问题，计算体积，并证明线面平行关系 。 09年理科数学19题（立体几何题）将证明、计算、探索性问题进行综合考查

6、核心知识，重点考查 08年试题中二次函数性质反复渗透。 07年试题中关于“空间想象能力”的考查有4道题，8题、12题、17题、18题共34分占23%运超出课时比例。 2010试题中关于“空间想象能力”的考查有3道题，10题.14题.18题 08年试题中关于“向量”知识的考查有4道题，8题、13题、18题、20题共34分占23%。 09年考题加大了对最值的考查，整份试卷至少有22分是求最值问题。

7、注重数学能力，注重自主学习 让思路清晰、思维敏捷、善于总结的“聪明学生”得高分，让死读书，读死书的“笨学生”考不好。思维量、运算量增大。08、09.2010年试题几乎每个题目对考生的思维能力、运算能力都提出了一定的要求，更重要的是考题要求学生能够熟练运用基础知识，迅速解决碰到的问题。而大部分考生达不到这个要求。如理科第（19）题（概率统计），不仅要有很强运算能力，而且要对“随机变量线性关系方差”理解透彻。象理科第（19）题、第（21）题等诸如此类的中学“边界点”、“怪题”，学生只有通过自主学习才能达到。靠老师在课堂上的讲授是不可能。这是本次考生普遍喊“难”的主要原因。通过对三年高考题的分析可以看出，能力是决定成败的关键。

8、数学思想是数学的灵魂 用数学思想分析、解决数学问题是每个命题者命制每一道数学试题的主导思想．09年整个试卷最大限度地突出和贯穿了这一观念 （带“*”的表示占一部分的内容） 题号 所占分值及比例 函数思想 6、17*、19*、21* 约为23分，占15% 方程思想 3、13、14*、15*、17*、18*、20*、21* 约为39分，占26% 数形结合思想 1、10、11、12*、14*、15*、16、18*、20*、24* 约为45分，占30% 转化与化归思想 2、7、8、 15分，占10% 分类讨论思想 12*、24* 约为11分，占7%

10、不再提“有利于中学教学” 只坚持两个有利于：“有利于大学选拔，有利于中学课程改革”， 在与大学知识联系紧密的边界点命题。如08年理科第（18）题（立体几何），如果要确定点P的位置（坐标）须知道正方体对角线（空间直线）方程—背景是空间解析几何，而中学教学中定点通常在坐标平面上。

函数与方程的思想 数形结合的思想 分类讨论的思想 2010年高考试题： （21） 中学阶段主要思想有-----化归与转化,函数与方程,数形结合,分类讨论与整合,算法思想.另外,用样本估计总体、最小二乘法、独立性检验的推断原理和假设检验等思想. 函数与方程的思想 2010年高考试题：（3）（8）（12） （15） （20）（21（22） 数形结合的思想 2010年高考试题：（4） （7） （11） （13） （24） 分类讨论的思想 2010年高考试题： （21）

（二）.历年高考题分布统计 化归思想 算法思想 样本估计总体的思想及独立性检验的思想 2010年高考试题： （5） （16） （17）（18） 算法思想 2010年高考试题： （7） 样本估计总体的思想及独立性检验的思想 2010年高考试题： （19） （二）.历年高考题分布统计

请注意下列题型 例2：(09年福建理科8)已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了20组随机数： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为( ) A．0.35 B 0.25 C 0.20 D 0.15 分析：课标要求“了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率”.因为随机数的产生需要计算器或计算机来产生，所以在编拟试题时，应该给出一组随机数，学生只要了解随机数的意义，就会做题. 实际上，在随机数的教学中我们可能往往一带而过，觉得产生随机数的过程太麻烦，离不开计算器. 这几年宁夏卷没有涉及到这方面考题，要特别注意！

（1）稳中求变，变中求新——基本原则的理解 考试说明的解读 （1）稳中求变，变中求新——基本原则的理解 ①稳定是压倒一切的大局 ●试卷形式保持稳定； ●试卷结构保持稳定； ●考核目标保持稳定； ●考核范围保持稳定； ●考试内容保持稳定； ●考试要求保持稳定； ●主干知识考核稳定； ●试题总体难度保持稳定。

②求变是战略上的安排 ●体现学科特色的核心内容是数学高考试题难度分布、调整的重点； ●与新课程关系密切的内容是数学高考试题难度分布、调整的重点； ●与大学课程关系密切的内容是数学高考试题难度分布、调整的重点。

③求新是战术上的创新 ●在陌生中考熟悉； ●主干知识大题考； ●核心知识重复考； ●非主干知识小题考； ●强调分散难点：将预先设计好的难点分散设置在高档题目和创新题目中； ●强调典型问题的本质理解，淡化表面上的模式化和技巧； ●强调数学学科在处理实际问题时的独到方法——模型化； ●强调数学学科的美学价值和教育功能； ●由于高中新课程改革的影响，新增知识及新课标反映的新理念成为主要的考核方面，在试题中占的比例非常高，也是拉分的主要部分； ●试卷长度下降，试题跨度增大，主干知识中的核心内容的题目难度上升，淡化选择题，强化主观题，这些都是未来命题发展的趋势。

有一种胜利叫撤退有一种失败叫占领 有一种成功叫舍弃 有一种失败叫纠缠

高考备考策略 第一阶段：巩固双基 构建知识网络 第二阶段：专题训练 体会数学思想方法的应用 第三阶段：模拟训练 完善提高 第一阶段：巩固双基 构建知识网络 第二阶段：专题训练 体会数学思想方法的应用 第三阶段：模拟训练 完善提高 第四阶段：热身训练 查漏补缺

教学建议 1、加强对《考试大纲》的研究,把握正确的方向 2、与时俱进地认识“双基” 3、注重新增内容的教学 　教学建议 1、加强对《考试大纲》的研究,把握正确的方向 2、与时俱进地认识“双基” 3、注重新增内容的教学 4、重视数学思想方法, 强化对主干知识的训练 5．注重理论联系实际 6．充分研究新课程试题的特点 7.关注数学思想方法

（一）一轮复习安排 （二）过渡教学 （三）二轮复习安排 （四）三轮复习安排 （五）模型化复习方式解析 （六）2010年高考理科数学（宁夏卷）分析 （七）2010年高考理科数学（宁夏卷）评价 （八）试题对今后高考备考的启示

1.高考复习规划为3轮7个阶段43周301天 段次 起讫时间 周次 教学时间 完成任务 1 20090810—20090906 第1周—第4周 4周28天1个月 (有效天数24天) 自选内容 2 20090907—20100207 第5周—第26周 22周154天5个月(有效天数111天) 第1轮复习 3 20100208—20100228 第27周—第29周 3周21天 (有效天数14天) 寒假休息 4 20100301—20100307 第30周 1周7天 (有效天数6天) 过渡教学 5 20100308—20100502 第31周—第38周 8周56天2个月 (有效天数28天) 第2轮复习 6 20100503—20100530 第39周—第42周 (有效天数20天) 第3轮复习 7 20100531—20100606 第43周 (有效天数3天) 考前调整

学法指导与心理调试 第一轮复习学生的心理反应的四个阶段的调试策略 ● 心理兴奋——这一阶段学生的心理反应是“我”要考大学，酬躇满志、自负、自信，他们的外在行动是忙于奔波、疲与应付，紧跟老师不掉队，教师此阶段的工作重点是理顺学生的心理，让学生有序、有节奏的进入复习状态； ●心理矛盾——通过第一次考试，有部分学生尽管自己很努力，由于考试成绩不理想，开始怀疑自己，教师此阶段的工作重点是找学生单独谈话，了解他们心中的困惑及其缘由，及时给予鼓励和帮助，让学生恢复自信； ●心理疲劳——单一的生活方式和考试失利的预测性恐惧是引发学生心理疲劳的重要因素，尽管这种心理疲劳可能并不是生理疲劳，但它会导致对智力发挥的抑制。究其实质，这种心里疲劳是一种将失败扩大化的不良心态，因此，此阶段教师的工作重点是结合自己的学科教学和教育经验指导学生保持一种“平和的心态”； ●心理厌倦——实在学不下去了也要硬着头皮学，这是很多学生的复习状态，也是造成学生出现心理厌倦性反应的一个重要原因。心理学家的建议是：如果感觉学不下去了，不如去做做运动，这是缓解压力调整状态的一种好方法；

针对以上情况，我们在第一学期的第二次和第三次月考之后安排教师对学生进行学法指导；教科室请中国教育学会专家给学生做高考前的心理调整讲座； 第二学期的3至4月份，教科室请中国教育学会专家分学科对高三教师和学生分别进行高考复习指导； 把高考当做第6次模拟考试。

（一）一轮复习安排 1.复习目标——知识回位、技术复原、夯实双基 （1）知识回位：通过对知识的分类（迅速地处理信息）、归纳（灵活地辨别异同）、总结（顺利地找到规律）和提炼（抽象地抓住本质），构建知识网络体系； （2）技术复原：以题目为载体，通过模式识别、题意解析、过程验证、结果反思等过程，科学规范流程解题，分门别类熟悉技巧； （3）夯实双基：通过多次的强化训练，帮助学生达到以点破面、抓纲挈领、俯瞰知识的目的；帮助学生建立程序性解题的理念，培养学生的分析能力、归纳能力、逻辑推理能力以及自主探究问题的能力。

2.复习策略 （1）五线并进，精耕细作 五线并进，有主有次，可以调动教师和学生的积极性，最大限度地提高复习效率。 ①课标——纲线：注意各知识的深度和广度，要复习到边边角角，枝枝叶叶； ②考纲——界线：依据上年度考纲，了解各考点的层次要求； ③教材——主线：老师指导学生自己完成（概念、公式、定理、结论及应用的推导与总结）； ④资料——辅线：针对学生的实际情况，做到筛选、增补、删减； ⑤学生——底线：指导学生对自己的学习要做出周计划、日安排，在复习过程中要求学生勤于动手、善于整理、及时总结，告诉学生“高考是一种精神的极限挑战”，要做到主动出击，严防死守。

精耕细作：要求各任课教师最大可能把每一节课都上成“精品课”： ①每一节课要注重最基本的四个教学环节：要点梳理、案例分析、当堂反馈、课后反刍； ②复习目标要具体：做到要点明确，有针对性，把每一节课设计为一个小专题进行有效突破； ③讲解内容要筛选：做到突出重点，分散难点、扫清盲点、关注热点，尤其在选择案例时要有很强的代表性，例如数学教学每节课有3—5道例题即可； ④当堂反馈所讲内容，要体现基础知识、基本技能、学科思想和方法； ⑤课后反刍要做到精选题目、减少重复、控制题量、控制难度、控制时间，体现层次性，注重在滚动式前进中夯实、螺旋式推进中提升， ⑥ 教学中切忌蜻蜓点水、深挖洞和广种薄收；切忌依附资料，不加选择，盲目冒进，浪费学生的时间，耗费学生的精力。

（2）五指并拢，齐抓共管 ①备课组：强调定时研究与随时交流、研讨相结合，加强复习过程研究，提高复习的实效性；备课组组长要组织本组教师在认真研究课标、考纲、教材和学情的基础上，集思广益，精细梳理考点，精心安排学科复习计划，强调进度统一，选择好复习的突破点，明确不同阶段的复习重点。 ②班主任：进入高三年级后，学生的目标意识、行为习惯、身体素质、心理素质和主体精神等诸多因素都将成为左右其复习效率的关键，因此，加强学生的思想教育和心理疏导是每一位教师必须面对和务必做好、做实的一件大事。因此，班主任必须协调好“自己与任课教师”“自己与学生”“任课教师与学生”“学生与学生”等关系，发现问题及时处理，及时疏导，保证学生以良好的状态参与到紧张的复习中。任课教师在平时的教学中要加强学生的心理辅导和心灵按摩，提高学生的应试能力。 ③班组长：在工作中要注意“看好自己的门，串串邻居的门”，加强与同班组班主任、任课教师的沟通和联系，强调高度和谐，同步发展。 ④年级部：在工作中要深入课堂了解教师的所做、深入学生中间了解学生的所想，在教师和学生的信息畅通上遇水架桥、逢山开路；在对教师的管理中讲和气、求团结，讲人气、树正气；倡导在自我反思和反省中，充分调动教师的能动性，保证学科的均衡发展；注重激发学生的积极性，确保复习的高效性。总之，年级部的教学工作务必沉下去深入扎实、浮上来点评说法，在追求整体规划、全面了解、均衡发展的基础上力争整体目标的实现。 ⑤学校：希望各位领导对高三年级师生多指导，因为我们感觉到压力很大、心理脆弱。

第 一 板 块 1.集合与函数 18+6 2.基本初等函数及其应用 3．数学高考第一轮复习的模块划分及课时安排 3.导数及其应用 板块 专题 课题 课时 总时数 第 一 板 块 1.集合与函数 1.集合 1 18+6 2.函数及其表示 3.函数的定义域及其值域 4.函数的单调性 5.函数的奇偶性和周期性 2.基本初等函数及其应用 6.指数与指数函数 2 7.对数与对数函数 8.幂函数 9.函数图象及其变化 10.函数与方程 11.函数模型及其应用 3.导数及其应用 12.导数的概念及导数的运算 13导数的应用 14.定积分与微积分基本定理

12+2 第 二 板 块 1 2 板块 专题 课题 课时 总时数 4.三角函数 、平面向量 与解三角形 20. 板块 专题 课题 课时 总时数 第 二 板 块 4.三角函数 、平面向量 与解三角形 15.任意角、弧度制与任意角的三角函数 1 12+2 16.同角三角函数的基本关系与诱导公式 17.两角和（差）的正弦、余弦与正切公式 2 18.三角恒等变换 19.三角函数的图象与性质 的图象及应用 21.平面向量的概念及其线性运算 22.平面向量的基本定理及坐标表示 23.平面向量的数量积与平面向量的应用 24.解三角形

第 三 板 块 5.数列 24.数列的概念及其表示 1 12+2 25.等差数列 2 26.等比数列 27.数列求和 6.不等式 板块 专题 课题 课时 总时数 第 三 板 块 5.数列 24.数列的概念及其表示 1 12+2 25.等差数列 2 26.等比数列 27.数列求和 6.不等式 28.不等式的概念及其表示方法 29.一元二次不等式及其解法 30.一元二次不等式（组）与线性规划问题 31.基本不等式及其应用

12+2 板块 专题 课题 课时 总时数 第 四 板 块 7.立体几何与 空间向量 五 8.直线、圆与圆锥曲线及其方程 32.空间几何体的结构和三视图 1 12+2 33.空间几何体的表面积和体积 34.空间点、直线、平面之间的位置关系 35.直线、平面的平行的判定及其性质 3 36.直线、垂直的平行的判定及其性质 37.空间向量及其运算 38.立体几何中的向量方法 2 五 8.直线、圆与圆锥曲线及其方程 39.直线的倾斜角与斜率 40.直线的方程 41.直线的交点坐标与距离公式 42.圆的方程 43.直线与圆的位置关系 44.椭圆 45.双曲线 46.抛物线

18+2 第 六 板 块 9.概率 10.统计 板块 专题 课题 课时 总时数 47.两个计数原理 1 48.排列与组合及其应用 2 49.二项式定理 50.随机事件与互斥事件有一个发生的概率 51.古典概型与几何概型 52.离散型随机变量的分布、均值与方差 53.超几何概型及其应用 54.条件概率与独立事件同时发生的概率 55.二项分布及其应用 56.正态分布 10.统计 57.随机抽样 58.用样本估计总体 59.变量间的关系及其回归分析 60.独立性检验及其应用

12 第 七 板 块 61.算法与程序框图 3 62.算法基本语句 2 63.算法案例 1 64.命题及其关系、充要条件 板块 专题 课题 课时 总时数 第 七 板 块 11.算法初步 61.算法与程序框图 3 12 62.算法基本语句 2 63.算法案例 1 12.逻辑用语、推理与证明、复数 64.命题及其关系、充要条件 65.逻辑联结词、全程量词与特称量词 66.合情推理与演绎推理 67.直接证明与间接证明 68.数系的扩充与复数的引入

（二）过渡教学 第一轮复习结束后，学生的思绪是繁乱的，对知识的感受是零乱的，要想使知识的线条在学生的头脑中形成清晰的脉络，教师很有必要做好以下几个方面的工作： 1.印发考纲，让学生明白考点及考试要求； 2.进行选择题和填空题的专题训练，让学生扫描整个高中知识要点，清楚自己的知识盲点，掌握一些答题技巧和思考方式，做好第一轮复习的收尾和第二轮复习的衔接工作，以便教师结合学生复习中存在的问题，有针对性的选择每一专题的切入点； 3.对知识线条和高考试题进行进一步的梳理和整理，形成知识板块（高中数学知识框架及宁夏三年高考试题）。

（三）二轮复习安排 1.复习目标——专题突破，突出主干，形成能力 通过过渡教学，在线条式的梳理和板块式的整理中，学生繁乱的思绪、零乱的知识，在其头脑中已形成走向清楚、脉络清晰、横向联通、纵向深入的立体知识画面。教师此时的重要工作是围绕每一板块的主干知识的核心内容组织第二轮复习，对基本技能和思想方法进行进一步的提炼和升华。

2.复习策略 （1）理出主线，形成主干 教师要抓住每一专题（板块）的宏观主线，提纲挈领，引导学生将板块知识及题型和解题方法等高度系统化，条理化。 （2）链式剖析，清晰脉络 ①各位任课教师要把高考要求的重要知识、方法和技能通过链式题分析，体现“突出重点、突破难点、关注热点、把握通性、注重通法、渗透技巧”，使学生对问题的认识和把握的思维脉络更为清晰，进入柳暗花明又一村的境地。 ②各位任课教师尤其要在主干知识的交汇点处要精心设置问题，让学生的思维在此处多发生几次“交通堵塞”和“交通事故”，增强学生心理的抗干扰能力和快速反应的应变能力，从而使学生在解答此类问题满怀信心，达到“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”的境界。 （3）专题突破，综合提升 完成了以上三个环节，教师要精选题目，通过专题训练，使学生对每一专题的常见题型，形成一些解题套路，加深学生对知识的理解和记忆，提高学生运用知识解决实际问题的能力。

3.具体做法 第一阶段：指导学生有序进入第二轮复习（3、1——3、21） （1）扫描知识要点，教师要清楚学生的知识盲点； （2）研讨考试大纲，找出考纲的“稳定点”和“变化点”，明确学科高考考试规则； （3）研究近三年高考试题，明确考题类型； （4）精心设计专题讲座，有序进入第二轮复习； （5）指导学生明确自己的弱点，做有准备的考生。 第二阶段：指导学生寻找最佳增分点（3、22——4、11） （1）认真分析总结学生的答卷情况，对复习难度和方向作出调整； （2）在复习过程中，不仅要给学生输入新鲜血液，更重要的是培养学生的造血功能； （3）指导学生按高考规则备考，做明白的考生。 第三阶段：指导学生形成自己的知识网络（4、12——5、2） （1）认真总结第二轮复习，指导学生整理总结典型试题及通性通法，形成自己的能力基础； （2）指导学生总结高考试题的典型设问方法，掌握各类试题的答题技巧，形成适合自己的答题模式和习惯， （3）指导学生按“考题类型备考”，做合格的考生。

专题1： 函数、导数、不等式 考题数量及分数： 两小一大=25分 考题档次： 中高档试题

1.宁夏三年高考函数、导数、不等式试题分析 类别 07年 08年 09年 两 小 6.曲线的切线与坐标轴围成的面积 14.利用奇函数的定义待定参数 6. 一元二次不等式的解法 12.定积分求曲边梯形的面积 6. 线性规划求最值 12.分段函数的最值 一 大 21.对数型函数与二次函数的综合应用 21.对勾函数，函数的对称性，切线，三角形面积的定值等 21.三次函数与指数函数的应用

不等式 均值不等式及其应用 不等式的性质 一元二次不等式的解法 求解一元二次不等式的程序框图 导数 导数的定义 导数的几何意义 导数的应用 切线方程 判断函数的单调性 求极值（最值） 证明不等式 定积分 定积分的几何意义 定积分的应用 求导公式及法则 复合函数的求导 静态定义 函数 函数的三要素 函数的性质 定义域、值域、解析式 奇偶性 单调性 对称性 周期性 函数的定义 动态定义 基本初等函数（一次、反比例、二次、指数、对数、幂函数的图像及性质）

专题2： 统计、概率、计数原理 考题数量及分数： 两小一大=25分 考题档次： 低中档试题

2.宁夏三年高考概率试题分析 类别 07年 08年 09年 两小 11.标准差 16.排列组合 9.排列组合 16.茎叶图 3.散点图 15.排列组合 一大 20.几何概型； 二项分布及其均值. 19.离散型随机变量的均值与方差；二次函数的最值. 18.相互独立事件同时发生的概率；频率分布直方图及平均值估计.

用样本估计总体 统计 随机抽样 简单随机抽样 系统抽样 分层抽样 用样本数字特征估计总体 用样本频率分布直方图估计总体 用样本茎叶图估计总体 统计案例 线性回归分析 独立性检验 二项式定理 计数原理 加法原理 乘法原理 排列组合及其应用 概率模型 古典概型 互斥事件有一个发生的概率 几何概型 条件概型 超几何分布 相互独立事件同时发生的概率 二项分布 离散型随机变量的概率分布列、均值与方差 随机变量的分布列 连续性型随机变量的概率（正态分布）

专题3：平面解析几何 考题数量及分数： 两小一大=25分 考题档次： 中高档试题

3. 宁夏三年高考解析几何试题分析 类别 07年 08年 09年 两 小 6.抛物线的定义的应用 13.双曲线的几何性质 11.抛物线的定义的应用 12.双曲线与直线的位置关系 4.双曲线的几何性质 13.直线与抛物线的位置关系 一 大 19.直线与椭圆的位置关系 20.直线、椭圆、抛物线的综合应用 21.椭圆及其轨迹方程

圆 两直线平行的充要条件 直线 直线的倾斜角 直线的斜率 两平行线间的距离 点到直线的距离 用待定系数法求圆的标准方程和一般方程 直线和圆的位置关系 圆锥曲线 圆锥曲线的定义 圆锥曲线的几何性质 直线和圆锥曲线的位置关系 两直线垂直的充要条件 直线方程的五种形式 圆和圆的位置关系

专题4：立体几何与空间向量 考题数量及分数： 两小一大=25分 考题档次： 中高档试题

4.宁夏三年高考立体几何试题分析 类别 07年 08年 09年 两 小 8.一个侧面垂直于底面的四棱锥的三视图及体积 12.三棱锥、四棱锥、三棱柱的组合体 12.长方体的体对角线的三视图及均值不等式 15.球的内接正六棱柱的性质 8.正方体内的各种位置关系的考查 11.三棱锥的三视图及其全面积 一大 18.以三棱锥为载体考查线面垂直及二面角 18.以正方体为载体考查线线角及其线面角 19.以四棱锥为载体考查垂直、二面角、线面平行和存在性问题

四个公理与空间角定理 平面的基本性质 空间几何体 空间几何体的表面积和体积 空间几何体的直观图 空间几何体的结构认识 多面体和旋转体 空间几何体的三视图 面面平行 平行关系的论证 线线平行 线面平行 面面垂直 垂直关系的论证 线线垂直 线面垂直 几何法——1作2证3算 空间三个角的计算 向量法——向量的夹角

专题5：三角、向量、数列 考题数量及分数： 五（六）小一大=25（30）分 考题档次： 中低档试题

17.解斜三角形的应用——求铅垂面内的两点间的距离 5.宁夏三年高考三角函数、平面向量、数列试题分析 类别 07年 08年 09年 五小或 六小 1.三角函数与命题 2.向量的坐标运算 3.三角函数的图像 4.等差数列 5.等差、等比数列、均值不等式 9.三角恒等变换 1.三角函数的图像 3.三角形中的三角函数 4.等比数列 7.三角恒等变换 8.向量共线 13.空间向量的模 5.三角函数的性质及其命题的判断 7.等比与等差数列 9.三角形的四心的向量表示 14.三角函数的图像 16.等差数列的性质 一大 17.解斜三角形的应用——求塔高 17.等差数列的通项及其Sn的最值 17.解斜三角形的应用——求铅垂面内的两点间的距离

平面向量 平面向量的数量积 平面向量的基本定理 平面向量的线性运算 平面向量的应用 平面向量及其有关概念 平面向量的坐标运算 递推关系an+1=αan+β的转化 数列与函数的关系 数列的定义 数列的表示 等差（等比）数列的定义 等差（等比）数列的通项、求和公式 数列求和 数列 弧度制 任意角的三角函数的定义 二倍角公式 同角三角函数的基本关系式 三角函数 诱导公式 两角和与差的公式 三角函数的图象与性质 y=Asin（ωx+φ）的应用 三角形建模 正（余）弦定理的应用

集合、逻辑用语、算法、复数、平面几何证明、极坐标与参数方程、推理与证明 专题6： 集合、逻辑用语、算法、复数、平面几何证明、极坐标与参数方程、推理与证明 考题数量及分数： 两（三）小一大=20（25）分 考题档次：中低档试题

类别 07年 08年 09年 两小或三小 5.循环结构的程序框图（当型循环结构） 15.复数的除法运算 2.复数的除法运算 6.宁夏三年高考集合、简易逻辑、算法、复数、选修试题分析 类别 07年 08年 09年 两小或三小 5.循环结构的程序框图（当型循环结构） 15.复数的除法运算 2.复数的除法运算 5.条件结构的程序框图（输出最大数） 1几何交、并、补的运算 10.条件结构的程序框图（三段函数） 两大选一 22.四点共圆 23.圆的极坐标方程的应用 22.圆的切线性质 23.圆与直线的参数方程及其坐标的伸缩变换 23.椭圆与直线的参数方程及其最值

集合 集合的关系及其运算 集合的含义及其表示 复数 复数的概念 复数的四则运算 用“或”、“且”、“非”联接的命题 四种命题及其关系 含有一个量词的命题及其否定 充要条件 逻辑 圆的有关性质 三角形的有关性质 平面几何证明 直线和圆的极坐标方程 极坐标和参数方程 直线、圆、圆锥曲线的参数方程 算法的三种逻辑结构和框图表示 算法的五种语句和算法表示 算法 合情推理（类比与归纳）与演绎推理（三段论） 推理与证明 直接证明（分析法、综合法、数学归纳法）和间接证明（反证法）

备注1：试题研究的几个要素 ●历年试题整体研究，找共性； ●相同考点对比研究，找变化； ●不同题型分类研究，找差距； ●各省试题集中研究，找动态； ●近期试题重点研究，找趋势。

备注2：高考试题特点分析 （1）头低、口宽、坡缓、尾翘； （2）以低档题、中档题、高档题、创新题四个档次拉开学生的分距： ①低档题：基础性试题，淘汰基础特别差的学生； ②中档题：主要是考查基本方法、基本技能的试题，要求进入二本线的学生能较好地完成； ③高档题：主要是思维综合、方法创新的开放性试题，拉开进分线学生的差距，进入一本线的学生应很好地完成； ④创新题：主要是为哪些有潜质、思维灵活的学生准备的，不仅包括压轴题，还应包括一些闪光点和亮点，冲刺清华北大的考生应很好地完成此类试题。

（四）三轮复习安排 1.复习目标目标——仿真训练，自我矫正，熟悉套路 第二轮复习结束后，学生对知识的感受就像盲人摸象，思维始终游离在板块知识的感知上，因此，第三轮高考复习的主要目的是通过全真模拟演练、沟通知识板块之间的联系，从宏观的角度整体把握考点，从微观的角度精细梳理考点；通过自我完善，提高应试技巧；通过自我校正，升华提高；通过回归基础知识，调整身心状态，通过学科间协作，提高学生答题技巧。

2.复习策略 （1）返璞归真，忍痛割爱 指导学生回归课本，查缺补漏，坚决放弃偏、难、怪及情景过于复杂的题目。瞄准中档题，将主要精力放在重温双基、吃透学科思想、紧密联系实际的一些题目上。 （2）仿真训练，熟练套路 以模拟综合试卷训练为主，让学生重点解决以下几个问题：熟悉试卷结构、把握试题难易程度、掌握答题技巧、提升书写速度、合理分配时间等等。 （3）自我矫正，回归常态 ①对于一些心理素质较好的考生，教师要指导学生坚信自己一定能成功，考试时沉着冷静，缜密思考，进入胸如墙壁的忘我状态，实现超水平发挥。 ②对于一些心理素质较差的考生，教师要教给学生一些放松精神和调整心态的一些方法，使他们在考场上不手忙脚乱，不心虚发慌，从自己得心应手的题目入手，稳定情绪、平稳心态，进入心如磐石的自然状态，最大可能地保证正常水平的发挥。 ③教师不仅要做好后勤部长、保健医师、心理医师，还要注意多和家长沟通，共同保护我们即将取得的成果。

3.具体做法 第四阶段：指导学生按“最佳答案”的方式答题，有策略进入模拟训练（5、3——5、16） （1）指导学生回归教材，注重把知识学活，而不是把知识挖深； （2）指导学生寻找答高考题的感觉，踏上高考成功的捷径； （3）指导学生按“最佳答案”的方式答题，做成功的考生。 第五阶段：指导学生急功近利实施增分（5、17——5、30） （1）指导学生在考场中“全力以赴”保分、“急功近利”增分、“不择手段”捞分； （2）指导学生在考场中“分分计较”，做聪明的考生。 第六阶段：考前调整（5、31——6、6） 指导学生高效备考，做愉快的考生。

（五）模型化复习方式解析 ●“模型化”编排数学是新课程的核心理念； ●“模块化”组合知识是新课程的具体表现； ●“螺旋式”深化知识体现新课程的人文关怀； ●“滚动式”夯实基础继承旧课程的文化精品。 ●“明线引领（函数、几何、运算、算法、统计概率、应用）”构成高中数学的基本网络； ●“暗线涌动（数学知识间的逻辑关系）”像一张无形的网把高中数学课程的所有内容有机联系起来.

试题难度的控制 ①命题人填写试题命制考试细目表（教务处提供），对试题的难度做出预测； ②成立三人命题小组：1人命题，2人做题，备课组讨论，命题组修改，备课组长审阅，打印校正无误后和考试细目表一起上交； ③第一轮复习的四次考试试题难度控制在0.65左右； ④第二轮和第三轮复习的5次模拟考试的试题难度控制在0.55左右。

（4）试题命制要求 ①试题要切忌“拼题、陈题、套题、熟题、偏题、怪题”。 ②试题要注重考查学生思维的“广度、深度、活度”。 ③试题要重视考查学生“理解信息、分析信息、提取信息、整合信息、应用信息”的解题能力。 ④第一轮复习的试题要突出覆盖性和层次性（记忆、理解、掌握、应用、综合应用）。 ⑤第二轮复习的试题要突出整合性和层次性（记忆、理解、掌握、应用、综合应用）。 ⑥第三轮复习的试题要突出选拔性和层次性（记忆、理解、掌握、应用、综合应用）。 总之，前4套试卷和后5套试卷应区别对待，前者应关注学科双基的掌握情况和学科基本思想的应用情况，学科基本能力的应用情况；后者应体现各有侧重、相互补充，体现教学的检测性和评价性，体现高考的导向性和适应性。

评卷要求 ①成绩统计到每一个大题（每一个小题）的得分情况，横向对比找差距，纵向分析找得失； ②备课组务必把每一次考试当做一次最有效的练习，分析近阶段的复习方向是否准确、复习难度是否适宜、复习速度是否适中、复习效果是否明显，并对下一阶段的复习制定出相应的查漏补缺措施和改进办法； ③对学生卷面中存在的问题不要简单的用“粗心、失误”等来概括，而是要在“记忆模糊、一知半解、学习习惯、思维习惯、心理素质”等非智力因素方面多做深层次分析。 ④评卷不能拘泥于答案的纠正，更重要的是分析学生为什么这样去想，试题考查的意图是否理解，如何剖解题意，反应速度、书写速度能否与考试时间同步等等。 ⑤卷面分析完，指导学生还原一份满分卷。

（六）2010年高考理科数学（宁夏卷）分析 1.选择题增强了思辨性 作为选拔性考试的高考数学选择题，肩负起对思维灵活性、批判性、广阔性和深刻性等思维品质以及直觉、猜想、创造等思维能力的考查，因此，思辨性作为选择题命题的一项原则。思辨性强的选择题要求考生在审视题干和选择支特点的基础上，从代入验证法、特列法、排除法、数行结合法、估算法和直接法等多种解法中选择切入试题的最优方法，并通过多元认知，及时调控解题方向，有效地执行解题计划，从而达到对选择题最优、最快的解答。思辨性强的选择题，通过考生的解题表现：速度的快慢和方法的优劣，将不同层次的考生加以区分，从而有利于高校选拔优秀人才。今年宁夏卷的第（2）、（4）、（7）、（8）、（11）、（12）具有很强的思辨性。

2.填空题增大了散敛性 填空题一直是试验新题型的地方，被形象地称为高考的“试验田”，在这块“试验田”里曾出现过许多非常好的题型，起到了考查学生综合素质的功能。如08年宁夏卷理科填空题第（16）题，是一道思维发散性很好的试题，考查了茎叶图的四个认识侧面：平均分布水平、离散程度、中位数、对称性，只要学生能写出其中的两条即可。但是，从评卷中我们可以发现，学生回答此题很混乱，主要问题是不知从何写起，知道回答但语言很不规范。究其原因是教师在平时的教学中对茎叶图进行轻描淡写处理，学生的思维水平停留在只知其一的浅认识上。10年宁夏卷理科填空题第（16）题的题干较长、阅读量大，是一道思维聚合性很好的试题。

3.解答题回归了本质性 宁夏卷的解答题连续四年保持了“5（5道必答题）+3（3道题选做1道）”的模式 。 （1）“吹尽黄沙始见金”的数列题（第（17））题 此题的解答利用累差求和（等差数列通项公式的推导方法）转化为等比数列的求和，就可以求出数列的通项。进一步利用错位相减法求数列的和。 （2）“冲破黎明前的黑暗”的立体几何题（第（18题 ）） 立体几何解答题进入高考试卷，是学生一直比较恐惧的一道试题。此题建系不难，难的是建系之后如何去设坐标，因为题设中没有这方面的信息，而字母代数的计算，本身就有难度，所以百分之八十的学生以失败而告终。

（3）“平凡之中见真情”的概率统计题（第（19））题 新增内容加大力度考查、图表结合考查概率统计内容、考查层次是了解的内容也出大题是新课程背景下高考数学的一大变化。如07年的几何概型，10年的独立性检验，在考纲中都属于了解层次。 （4）“见了就发怵”的解析几何题（第（20题 ）） 解析几何解答题的考查较平常，其解答方法也是学生比较熟悉的“联立求解、利用根与系数的关系转化问题”就可寻找到突破口，问题的关键是运算量太大，化简过程的能力要求过高，许多学生只能是望“题”兴叹 。

（5）“望梅止渴”的函数题（第（21）题） 从知识、方法、思想等各方面来看，此题既常见又新颖，入手不难，分类不怪、讨论不繁、计算量不大，将继承和创新相结合，只要概念清楚，基本功扎实，就会迎刃而解。问题是学生在前面已经花去很多时间，没有时间去攻坚，所以只能是可望而不可即。 （6）“喜忧参半”的选做题（第（20）、（23）、（24）题） 自选4—1、4—4、4—5的考查贴近学生的能力实际，题目设置注重基础、简明朴实。

（1）不追求知识覆盖面，但强调六大主线（主干知识）：函数、几何、运算、算法、概率统计、数学应用的考查； （七）2010年高考理科数学宁夏卷总体评价 1.成功之处： （1）不追求知识覆盖面，但强调六大主线（主干知识）：函数、几何、运算、算法、概率统计、数学应用的考查； （2）突出数学思想方法的考查，重视回归本质； （3）注重学生个性水平的考查，有效区分不同思维层次的学生； （4）更加重视抽象思维、推理论证的严谨性考查； （5）重视算法设计，加大“运算”能力的考查；

2.不足之处： （1）关关设险，门槛过高 第（13）题是填空题的入口题，由于阅读量大，学生在较短的时间内无法读懂题意，迫使许多学生放弃此题；第（17）题是解答题的入口题，由于把一般数列转化为等差或等比数列求通项是数列的一个难点，错位相消法求和是数列的又一个难点，两个难点设置在一个中档题上，加之题设和结论之间的跨度过大，学生的思维触角无法透视出题目本质，致使许多中等学生在第1问的解答已失败；解出第1问的学生由于运算方法不当，导致第2问的失败 ，此时学生已无法平静，在慌乱中闯入第（18）题，结果更糟糕。

（2）计算量大，算法性强 第（2）题是选择题的入口题，平时教师灌输给学生的是入口题较为简单，按照这样的思维惯性，学生产生了“不达目的不罢休”的念头，由于计算方法笨拙，花费了很多时间才解出答案，这样就占用了后续题的时间。 （3）陷阱多，思辨性强 第（12）题是选择题的压轴题，题目看似平实，但很多学生深入进去以后，按常规思维解答陷阱太多，忙乱中只好放弃或猜一个答案，对学生的心理干扰较大。 （4）抬头高、入手难 第（18）是解答题的第2道题目，一般来说，难度稍大于前1道题即可，但由于坐标的设定有一定难度，使得学生不易下手，只好放弃。

3.总体评价 为了保证高考的绝对公正和相对公平，高考试题务必从数学学科的整体高度和思维价值的哲学高度考虑问题，并以此为出发点，推陈出新，用新的变化打破旧的平衡。扩而言之，今年的高考试题特别充满思辨性，能从“形式的全新包装、思维的异彩纷呈、立意的新颖别致、知识的巧妙组合、人性的灵活闪现、背景的公平合理和过程的意蕴隽永”让我们的耳目一新。当我们掩卷沉思，高考命题专家的反押题能力总是出乎我们的意料，炉火纯青的命题手法常常超乎我们的想象，高考试题“返璞归真”的自然感觉总能把我们带入“雪化了，春天来了”的新天地。

让我们反思的脚步不要停留，继续朔源而上：我们是否用一种“病态”的高考复习过程把学生的思维引向了一个“怪圈”？如果将高考不理想的所有原因都归结为试题的问题，这是不科学的，也是缺乏理性的。我们不能强求高考来适应我们，相反，我们更应该主动地去适应高考地变化。当今的高考已不是一种制度，而是一种文化，其魔力（魅力）就在于让望子成龙、盼女成凤的家长们扒肠揪心，让高徒成就的名师们挖肝掏肺，让天生我材必有用的莘莘学子们在坎坷的高考旅途上发出撕心裂肺的呐喊，最终成长为苍天大树。

（八）试题对今后复习的启示： 1.回归教材，重视教材的基础性作用； 2.研究高考真题，重视真题的示范性作用； 3.研讨考纲，重视考纲的方向性作用； 4.研究课标，重视课标的指导性作用。

考前寄语： ①我易人易我不大意,我难人难我不畏难； ②会做的题一题不错，该拿的分一分不丢; ③先易后难,先熟后生； ④一慢一快：审题要慢,做题要快； ⑤不能小题难做,小题大做, 而要小题小做,小题巧做； ⑥考试不怕题不会,就怕会题做不对； ⑦基础题拿满分,中档题拿足分,难题力争多得分,似曾相识题力争不失分； ⑧对数学解题有困难的考生的建议：立足中下题目,力争高上水平,有时“放弃”是一种策略

（三）总结规律 引领复习方向 1.试题的结构 2.高考考什么 3.教师的命题策略 4.注意新题型的考查：（条件探究型.结论开放型.信息迁移型.类比归纳型.结论存在型）

四．高中数学课程改革的基本转向： 1、从知识本位转向学生发展本位 2、从封闭性转向开发性 3、从追求统一转向注意差异

五．课程改革的基本要求 ——改变教与学的方式 1．由被动学习转变为自主学习(自习课学生讲题) 2．由单一学习转变为合作学习(同座位给对方出题) 3．由被动学习转变为探究学习(概率的性质)（2009.6）

六．教师的工作方式与技能 1．教师的合作 2．与家长的合作。 3．与教育管理者的合作。

结束语 变中求新 新中求活 活中求能 能中求用

以上为本人拙见，不妥之处请指正 谢谢大家 美丽的银川欢迎您！