次數分配與相對次數分配 1 累積次數分配與累積相對 次數分配 2 算術平均數 3 中位數 4 眾數 5 1

12 14 16 100 跳繩：( 7÷50 )×100％＝14％ 畫圖：( 8÷50 )×100％＝16％ 游泳：50×24％＝12 ( 人 ) 合計：( 30＋14＋16＋24＋16 )％＝100％ 84 2

身高由高到矮為172、170、162、158、158， 故最中間的是小安。 164 小安 162 ( 158＋172＋158＋162＋170 )÷5＝164。 身高由高到矮為172、170、162、158、158， 故最中間的是小安。 84 3

次數分配與相對次數分配 1 生活中的統計表圖 　　　日常生活中，我們會為了某些目的而收集資料，為了方便解讀這些資訊，我們可以先將收集的資料作適當的整理，再製作成統計表圖。 　　　例如：下頁表3-1是蘭平國中籃球社全體 40 位同學，每人投籃 5 次的投進球數狀況 。 84

次數分配與相對次數分配 1 表 3-1 籃球社同學投進球數統計表 根據表3-1，也可繪製如圖3-1的長條圖。 表 3-1　籃球社同學投進球數統計表 根據表3-1，也可繪製如圖3-1的長條圖。 投進球數 (球) 次 數 人 ( 14 12 10 8 6 4 2 1 3 5 7 圖3-1 籃球社同學投進球數長條圖 85

次數分配與相對次數分配 1 4＋8＋12＝24 ( 人 )。 85 投進球數 (球) 次 數 人 ( 14 12 10 8 6 4 2 1 1 3 5 7 4＋8＋12＝24 ( 人 )。 85

次數分配與相對次數分配 1 5＋4＝9 ( 人 )。 85

次數分配與相對次數分配 1 投進 4 球以上 ( 含 4 球 ) 的人數有 9 人， 投進 2 球的人數有12人， 投進球數 (球) 次 數 人 ( 14 12 10 8 6 4 2 1 3 5 7 投進 4 球以上 ( 含 4 球 ) 的人數有 9 人， 投進 2 球的人數有12人， 12－9＝3，故少 3 人。 85

次數分配與相對次數分配 1 次數分配表圖 教練想進一步知道學生對籃球常識及規則的 了解狀況，於是針對這 40 位同學做了籃球常識， 　　教練想進一步知道學生對籃球常識及規則的 了解狀況，於是針對這 40 位同學做了籃球常識， 成績紀錄如下表3-2。 表 3-2 籃球社學生的籃球常識成績紀錄表 ( 單位：分) 86

次數分配與相對次數分配 1 表 3-2 籃球社學生的籃球常識成績紀錄表 ( 單位：分 ) 　　從表3-2可以得知每位同學的成績，但是不容 易從表中知道全體同學成績的分布情形，例如：70 分以上 ( 含 70 分 )，且未滿 80 分的人數。 　　 因此我 們可根據表3-2的資料進行整理： 86

次數分配與相對次數分配 1 表 3-2 籃球社學生的籃球常識成績紀錄表 ( 單位：分 ) 86

次數分配與相對次數分配 1 86

次數分配與相對次數分配 1 2. 由表3-2依序觀察每位學生的籃球常識成績歸於 哪一組，並在該組的計數符號欄內畫一記號。 2. 由表3-2依序觀察每位學生的籃球常識成績歸於 　哪一組，並在該組的計數符號欄內畫一記號。 3. 統計每組的次數，填入該組的次數欄內，如表3-3， 　我們稱為次數分配表。 表 3-3 籃球社學生的籃球常識成績次數分配表 86

次數分配與相對次數分配 1 9 人。 60～70分的人數最多， 30～40分與90～100分的人數最少。 87

圖3-2 籃球社學生的籃球常識成績次數分配直方圖 次數分配與相對次數分配 1 　　根據表3-3的資料，可以製成圖3-2， 圖3-2 籃球社學生的籃球常識成績次數分配直方圖 87

次數分配與相對次數分配 1 步驟如下： 1. 畫出互相垂直的縱軸及橫軸。 2. 在橫軸上標示成績及其單位 ( 分 )，自適當的位 　置開始，由左而右依次增大，將各組標出來。 成績 (分) 30 40 50 60 70 80 90 100 87

圖3-2 籃球社學生的籃球常識成績次數分配直方圖 次數分配與相對次數分配 1 3. 在縱軸上標示次數 ( 人 )，由下而上依次增大。 4. 以各組組距為底，其對應的次數為高，分別畫出 　對應的矩形。 我們把這樣的圖形稱為次數分配直方圖 ( 簡稱直方 圖 )。 14 次 2 3 7 12 9 5 數 12 ( 10 人 8 6 4 2 30 40 50 60 70 80 90 100 成績 (分) 圖3-2 籃球社學生的籃球常識成績次數分配直方圖 87

次數分配與相對次數分配 1 2＋3＋7＝12 ( 人 )。 87 成績 (分) 次 數 人 ( 14 12 10 8 6 4 2 30 3 30 3 7 9 5 40 50 60 70 80 90 100 2＋3＋7＝12 ( 人 )。 87

次數分配與相對次數分配 1 12＋9＝21 ( 人 )。 87 成績 (分) 次 數 人 ( 14 12 10 8 6 4 2 30 3 7 30 3 7 9 5 40 50 60 70 80 90 100 12＋9＝21 ( 人 )。 87

次數分配與相對次數分配 1 80分以上 ( 含80分 ) 的人數有5＋2＝7 ( 人 )， 不及格的人數有12人， 成績 (分) 次 數 人 ( 14 12 10 8 6 4 2 30 3 7 9 5 40 50 60 70 80 90 100 80分以上 ( 含80分 ) 的人數有5＋2＝7 ( 人 )， 不及格的人數有12人， 12－7＝5，故少 5 人。 87

次數分配與相對次數分配 1 除了長條圖、直方圖之外，我們也常用折線圖 來顯示資料的分布情形及其變化的趨勢。如何製作 折線圖呢？ 　　除了長條圖、直方圖之外，我們也常用折線圖 來顯示資料的分布情形及其變化的趨勢。如何製作 折線圖呢？ 我們可利用製作直方圖的前三個步驟， 先完成橫軸及縱軸，再依下列步驟： 30 14 12 10 8 6 4 2 40 50 60 70 80 90 100 成績(分) 次 數 ( 人 ) 88

次數分配與相對次數分配 1 1. 找出各組的組中點，即各組上限與下限的平均數。 2. 在坐標平面上，以各組的組中點為橫坐標，各組 　的次數為縱坐標，標示出點 ( 35 , 2 )、( 45 , 3 )、 　( 55 , 7 )、( 65 , 12 )、( 75 , 9 )、( 85 , 5 )、( 95 , 2 )。 30 14 12 10 8 6 4 2 40 50 60 70 80 90 100 成績(分) 次 數 ( 人 ) 2 3 7 12 9 5 88

圖3-3籃球社學生的籃球常識成績次數分配折線圖 次數分配與相對次數分配 1 3. 將所標示的各點依次用線段連接起來，如圖3-3。 我們把這樣的圖形稱為次數分配折線圖 ( 簡稱折線 圖 )。 30 14 12 10 8 6 4 2 3 7 9 5 40 50 60 70 80 90 100 成績(分) 次 數 ( 人 ) 圖3-3籃球社學生的籃球常識成績次數分配折線圖 88

圖3-3籃球社學生的籃球常識成績次數分配折線圖 次數分配與相對次數分配 1 　　從圖3-3中，我們也很容易觀察出成績的分布情形，在60～70分這一組的人數最多，其餘各組的人數往兩旁逐漸減少。 圖3-3籃球社學生的籃球常識成績次數分配折線圖 88

次數分配與相對次數分配 1 40～50公斤，10 人。 6＋10＝16 ( 人 )。 88

次數分配與相對次數分配 1 1 折線圖的判讀與比較 從圖形可以看出： A 廠牌的手機在市場的占有率有逐年下降的 趨勢，可見其占有率是逐年下降。 89

次數分配與相對次數分配 1 1 折線圖的判讀與比較 從圖形可以看出： B 廠牌的手機在市場的占有率有逐年上升的 趨勢，可見其占有率是逐年上升。 89

次數分配與相對次數分配 1 由圖可以看出體脂肪百分比 是逐年減少。 89

次數分配與相對次數分配 1 相對次數分配表與統計圖 為了更容易掌握各組次數占總次數的比例，製 作次數分配表時，經常會進一步求出各組次數占總 　　為了更容易掌握各組次數占總次數的比例，製 作次數分配表時，經常會進一步求出各組次數占總 次數的百分比， 這種百分比稱為各組的相對次數。 90

表 3-4 籃球社學生的籃球常識成績相對次數分配表 次數分配與相對次數分配 1 　　例如：蘭平國中籃球社學生的籃球 常識成績30～40分的同學有2人，占全 體人數的百分比是5％。 因此，當我們 將各組「次數 ( 人 )」換算為「相對次 數 ( ％ )」，即得表3-4， 這種表稱為相對次數分配表。 表 3-4 籃球社學生的籃球常識成績相對次數分配表 90

圖3-4 籃球社學生的籃球常識成績相對次數分配直方圖 次數分配與相對次數分配 1 　　將圖3-2縱軸上的「次數 ( 人 )」換為「相對次數 ( ％ )」，再根據表3-4，各組的次數改為相對次數，即得圖3-4。 我們把這樣的圖形稱為相對次數 分配直方圖。 圖3-4 籃球社學生的籃球常識成績相對次數分配直方圖　　　 　　　　　 90

次數分配與相對次數分配 1 30％。 90

次數分配與相對次數分配 1 5％＋7.5％＋17.5％＝30％。 90

圖3-5 籃球社學生的籃球常識成績相對次數分配 折線圖 次數分配與相對次數分配 1 　　我們也可將圖3-3縱軸上的「次數 ( 人 )」換為 「相對次數 ( ％ )」，各組的次數改為相對次數， 即得圖3-5，　　　 稱為相對次數分配折線圖。　　　　 成績 (分) 相 對 次 數 ％ ( 30 35 25 20 15 10 5 40 50 60 70 80 90 100 7.5 17.5 22.5 12.5 圖3-5 籃球社學生的籃球常識成績相對次數分配 折線圖 　　　　　　　　　　　　 91

次數分配與相對次數分配 1 91 時間 (時) 相 對 次 數 ％ ( 30 1 2 3 4 5 6 7 35 40 25 20 15 10 4 5 26 35 19 11 91

次數分配與相對次數分配 1 26％。 200×( 19％－4％ )＝200×15％＝30 ( 人 )。 91

次數分配與相對次數分配 1 除了長條圖、直方圖與折線圖之外，我們也常 用小學學過的圓形百分圖呈現資料中各組所占的百 分比。 請看下面的例子。 　　除了長條圖、直方圖與折線圖之外，我們也常 用小學學過的圓形百分圖呈現資料中各組所占的百 分比。 請看下面的例子。 92

次數分配與相對次數分配 1 2 圓形百分圖的判讀 2012年涵郁家的總支出金額為35萬元， 即350000元。 92

次數分配與相對次數分配 1 2 圓形百分圖的判讀 2013年涵郁家的總支出金額為36萬元，即360000元， 又娛樂費用占8％， 故娛樂費用為360000×8％＝28800 ( 元 )。 92

次數分配與相對次數分配 1 2010年的娛樂費用為 300000×9％＝27000 ( 元 )， 2013年的娛樂費用為28800元， 故2013年的支出金額較多。 92

表 3-5 籃球社學生的籃球常識成績累積次數分配表 累積次數分配與 累積相對次數分配 2 累積次數分配表與折線圖 　　從前面所討論的籃球社學生的籃球常識成績次數分 配表，可以了解資料的分布概況，假如還想知道籃球常 識成績未滿60分的人數，就要將30～40分、40～50分和 50～60分這三組的人數相加。 將各組資料的次數依次一 組一組累加後，得出的表3-5稱為累積次數分配表。 表 3-5 籃球社學生的籃球常識成績累積次數分配表 93

累積次數分配與 累積相對次數分配 2 上表中，在 40～50 分這一組的累積次數是 5，表示未滿 50 分的有 5 人； 　　上表中，在 40～50 分這一組的累積次數是 5，表示未滿 50 分的有 5 人； 　　 在70～80分這一組 的累積次數是 33，表示未滿 80 分的有 33 人。 93

累積次數分配與 累積相對次數分配 2 我們也可以根據表3-5來繪製累積次數分配折線圖，其步驟如下： 　　我們也可以根據表3-5來繪製累積次數分配折線圖，其步驟如下： 1. 畫出橫軸表示成績 ( 分 )，縱軸表示累積次數 　 ( 人 )。 40 50 60 70 80 90 100 35 30 25 20 15 10 5 成績 (分) 累 積 次 數 人 ( 93

累積次數分配與 累積相對次數分配 2 2. 以表3-5各組成績的上限為橫坐標，累積次數為 　 縱坐標，描出點 ( 40 , 2 )、( 50 , 5 )、( 60 , 12 )、 　 ( 70 , 24 )、( 80 , 33 )、( 90 , 38 )、( 100 , 40 )。 40 50 60 70 80 90 100 35 30 25 20 15 10 5 成績 (分) 累 積 次 數 人 ( 93

累積次數分配與 累積相對次數分配 2 3. 未滿30分的學生有0人，故從 ( 30 , 0 ) 開始，依 　 次將各點用線段連接至 ( 100 , 40 ) 這一點， 即得 　 到下面的累積次數分配折線圖。 93

累積次數分配與 累積相對次數分配 2 3 12 18 23 30 34 38 40 94

累積次數分配與 累積相對次數分配 2 3 12 18 23 30 34 38 40 40 120 140 160 180 200 220 240 260 35 30 100 25 20 15 10 5 距離 (公分) 累 積 次 數 人 ( 3 12 18 23 30 34 38 40 94

累積次數分配與 累積相對次數分配 2 從圖中可看出立定跳遠成績未滿160公分的有18人。 94 40 120 140 160 180 200 220 240 260 35 30 100 25 20 15 10 5 3 12 18 23 34 38 距離 (公分) 累 積 次 數 人 ( 從圖中可看出立定跳遠成績未滿160公分的有18人。 94

累積次數分配與 累積相對次數分配 2 40 120 140 160 180 200 220 240 260 35 30 100 25 20 15 10 5 3 12 18 23 34 38 距離 (公分) 累 積 次 數 人 ( 94

累積次數分配與 累積相對次數分配 2 40 120 140 160 180 200 220 240 260 35 30 100 25 20 15 10 5 3 12 18 23 34 38 距離 (公分) 累 積 次 數 人 ( 94

累積次數分配與 累積相對次數分配 2 3 累積次數分配折線圖的判讀 45 200 250 300 350 400 450 500 40 35 30 150 100 50 25 20 15 10 5 8 22 31 38 14 9 4 零用錢 (元) 甲班 乙班 累 積 次 數 人 ( 甲班400元以上 ( 含400元 ) 的學生有40－35＝5 ( 人 )， 乙班400元以上 ( 含400元 ) 的學生有40－25＝15 ( 人 )， 故乙班400元以上 ( 含400元 ) 的人數較多。 95

累積次數分配與 累積相對次數分配 2 3 累積次數分配折線圖的判讀 乙班沒有人在450元以上 ( 含450元 )， 200 250 300 350 400 450 500 40 35 30 150 100 50 25 20 15 10 5 8 22 31 38 14 9 4 零用錢 (元) 甲班 乙班 累 積 次 數 人 ( 乙班沒有人在450元以上 ( 含450元 )， 甲班有 40－38＝2 ( 人 ) 在450元以上 ( 含450元 )， 故零用錢最多的學生在甲班。 95

累積次數分配與 累積相對次數分配 2 甲班每個月零用錢 未滿 250 元的有 25 人，乙班有 14 人。 25－14＝11， 45 200 250 300 350 400 450 500 40 35 30 150 100 50 25 20 15 10 5 8 22 31 38 14 9 4 零用錢 (元) 甲班 乙班 累 積 次 數 人 ( 甲班每個月零用錢 未滿 250 元的有 25 人，乙班有 14 人。 25－14＝11， 故甲、乙兩班每個月零用錢未滿 250 元的人數 相差 11 人。 95

表 3-6 籃球社學生的籃球常識成績累積相對次數分配表 累積次數分配與 累積相對次數分配 2 累積相對次數分配表與折線圖 　　假如我們希望能立即看出不及格(未滿60分)人數占全班人數的百分比，或者 80 分以上 ( 含 80 分 ) 人數占全班人數的百分比，我們只要將相對次數累加，就可以得累積相對次數分配表， 如表3-6。 表 3-6 籃球社學生的籃球常識成績累積相對次數分配表 96

累積次數分配與 累積相對次數分配 2 另外，也可以根據表3-6來繪製累積相對次數分配折線圖，其步驟如下： 　　另外，也可以根據表3-6來繪製累積相對次數分配折線圖，其步驟如下： 1. 畫出橫軸表示成績 ( 分 )，縱軸表示累積相對次 　 數 ( ％ )。 100 40 50 60 70 80 90 30 20 10 成績 (分) 累 積 相 對 次 數 ％ ( 96

累積次數分配與 累積相對次數分配 2 2. 以表3-6各組成績的上限為橫坐標，累積相對次 　數為縱坐標，描出點 ( 40 , 5 )、( 50 , 12.5 )、 　( 60 , 30 )、( 70 , 60 )、( 80 , 82.5 )、( 90 , 95 )、 　( 100 , 100 )。 100 40 50 60 70 80 90 30 20 10 成績 (分) 累 積 相 對 次 數 ％ ( 96

累積次數分配與 累積相對次數分配 2 3. 從 ( 30 , 0 ) 開始，依次將各點用線段連接至 ( 100 , 100 ) 這一點， 3. 從 ( 30 , 0 ) 開始，依次將各點用線段連接至 　( 100 , 100 ) 這一點， 即得到下面的累積相對 次數分配折線圖。 96

累積次數分配與 累積相對次數分配 2 30％。 96

累積次數分配與 累積相對次數分配 2 100％－82.5％＝17.5％。 96

累積次數分配與 累積相對次數分配 2 4 製作累積相對次數分配折線圖 97

累積次數分配與 累積相對次數分配 2 4 製作累積相對次數分配折線圖 97

累積次數分配與 累積相對次數分配 2 40～45公斤這一組的人數最多， 占30％。 60％。 97

累積次數分配與 累積相對次數分配 2 5 累積相對次數分配折線圖的判讀 溫習功課時數未滿6小時的學生人數中， 甲班占全班人數的15％，乙班占全班人數的20％， 故乙班比較多。 98

累積次數分配與 累積相對次數分配 2 5 累積相對次數分配折線圖的判讀 甲班溫習功課時數未滿12小時的學生人數占75％，故12小時以上 ( 含12小時 ) 的學生人數占全班人數的100％－75％＝25％。 乙班溫習功課時數未滿12小時的學生人數占80％，故12小時以上 ( 含12小時 ) 的學生人數占全班人數的100％－80％＝20％。 因此甲班比乙班多40×( 25％－20％ )＝2 ( 人 )。 98

累積次數分配與 累積相對次數分配 2 甲班有40×( 75％－15％ ) ＝24 ( 人 )， 甲班有40×( 75％－15％ ) ＝24 ( 人 )， 乙班有40×( 80％－20％ ) ＝24 ( 人 )。 24－24＝0，故相差 0 人。 98

　　我們曾經透過次數分配表圖，解讀整體資料的分布情形與變化趨勢；接下來，我們會分析一群資料，得到像算術平均數、中位數、眾數等這些統計量，且藉由這些統計量來描述這群資料，並與其他資料比較。 99

3 算術平均數 日常生活中，我們常會應用平均數來描述一 群資料。 　　日常生活中，我們常會應用平均數來描述一 群資料。 例如：小雅五科段考的成績分別為國文 86分、英文94分、數學92分、自然88分、社會96 分，我們會說她五科段考的平均成績為 ( 86＋94 ＋92＋88＋96 )÷5＝91.2 ( 分 )； 99

3 算術平均數 　　 又如第32屆瓊斯盃籃球邀請賽，中華男籃代表隊平均身高約190.2公分，澳洲男籃代表隊平均身高約194.6公分，這可能顯示澳洲隊在身高上比中華隊具優勢。 以上所談的平均數都是指算術平均數。 99

3 算術平均數 99

3 算術平均數 6 由未分組資料求算術平均數 100

3 算術平均數 100

3 算術平均數 算術平均數的求法 100

3 算術平均數 7 由兩組資料的平均數求整體資料的平均數 101

3 算術平均數 101

3 算術平均數 有時因為資料已經分組，而使我們無法得知每一 筆原始資料，像這種已分組的資料該如何求出其算術 平均數呢？ 　　有時因為資料已經分組，而使我們無法得知每一 筆原始資料，像這種已分組的資料該如何求出其算術 平均數呢？ 　　如右表，三年丁班理化 成績 50～60 分有 4 人， 60～70 分有 10 人，70～80 分有 6 人。 由於不知道各組 的原始成績，一般我們會將 各組資料視為均勻分布於該 組上，而以組中點表示該組 的平均數， 例如：50～60 分這組的平均數為 55 分，而 55×4＝220 ( 分 ) 則表示該組的總分。 102

3 算術平均數 1. 將各組的組中點乘以該組的次數，作為各組資料的總和。 　　我們以三年丁班的理化成績為例，依下列步驟求出其 算術平均數： 1. 將各組的組中點乘以該組的次數，作為各組資料的總和。 2. 將各組資料的總和加起來，就可得出整體資料的總和。 　 220＋650＋450＝1320 ( 分 ) 3. 把總和除以總次數，所得的結果就是已分組資料的算術 　 平均數。 　 1320÷20＝66 ( 分 ) 102

3 算術平均數 8 由已分組資料求算術平均數 103

3 算術平均數 45 225 55 275 65 650 1920 平均體重＝1920÷30＝64 ( 公斤 )。 103

3 算術平均數 9 由統計圖求算術平均數 平均體重 ( 35×2＋45×8＋55×12＋65×8＋75×6＋85×4 )÷40 全班共 2＋8＋12＋8＋6＋4＝40 ( 人 )。 平均體重 ( 35×2＋45×8＋55×12＋65×8＋75×6＋85×4 )÷40 ＝( 70＋360＋660＋520＋450＋340 )÷40 ＝2400÷40＝60 ( 公斤 ) 104

3 算術平均數 ( 15×2＋25×6＋35×12＋ 45×7＋55×3 )÷30 ＝1080÷30 ＝36 ( 分 ) 104

3 算術平均數 算術平均數與原始資料的比較 例如：班上考 100 分的有 18 人， 考 0 分的有 12 人， 平均成績也為 60 分。 不同意。 例如：班上考 100 分的有 18 人， 考 0 分的有 12 人， 　　　平均成績也為 60 分。 104

4 中位數 在前面的例題中，我們以算術平均數來表示一 群資料的集中趨勢，但是並非任何資料都適合以算 術平均數來解釋其集中趨勢。 　　在前面的例題中，我們以算術平均數來表示一 群資料的集中趨勢，但是並非任何資料都適合以算 術平均數來解釋其集中趨勢。 　　 例如：有五位遊客一 起參觀花卉博覽會，他們的年齡 (單位：歲) 分別為 　　　　 10、11、12、12、65 我們可算出其平均年齡是 　　　　( 10＋11＋12＋12＋65 )÷5＝22 ( 歲 ) 　　若只看平均年齡，我們會以為這五位遊客的年 齡分布在22歲左右，但這與實際情況並不符；會造 成這樣的結果，主要是受資料中有一個數值特別大 ( 65歲 ) 的影響。 105

4 中位數 105

4 中位數 105

4 中位數 10 未分組資料求中位數 將 15 位隊員的體重由低而高排列： 62、63、64、67、70、72、74、74、 74、75、80、81、82、83、84 最中間的是第 8 位，而第 8 位的資料值是 74， 故這 15 位隊員體重的中位數是 74 公斤。 106

4 中位數 10 未分組資料求中位數 106

4 中位數 將數學平時考成績由低而高排列： 35、77、78、82、88、90 故中位數為 ( 78＋82 )÷2＝80 ( 分 )。 106

4 中位數 106

4 中位數 107

4 中位數 11 已分組資料求中位數 107

4 中位數 107

4 中位數 12 由統計圖求中位數 108

4 中位數 108

5 眾 數 　　新田電器公司調查電視的銷售情形，發現 42 吋電視賣出的數量最多，比其他尺寸的電視銷售量 都高，此時我們稱 42 吋是電視銷售尺寸的眾數。 在這種情形下，眾數可以讓我們了解哪一種型式或 尺寸的產品銷售量最高。 　　一群資料中，出現次數最多的資料 (或其類別)，稱為這群資料的眾數。 108

5 眾 數 13 求眾數 109

5 眾 數 109

5 眾 數 算術平均數、中位數與眾數的應用 由於每筆資料都各加 3， 故算術平均數、中位數及眾數皆加 3， 眾 數 算術平均數、中位數與眾數的應用 由於每筆資料都各加 3， 故算術平均數、中位數及眾數皆加 3， 即算術平均數為 73 分，中位數為 78 分， 眾數為 76 分。 109

1. 次數分配表圖 (1) 次數分配表：將收集來的資料分類或歸納整理， 以看出資料的分布狀況。 (1) 次數分配表：將收集來的資料分類或歸納整理， 以看出資料的分布狀況。 (2) 次數分配圖：利用次數分配表的資料，繪製成 　 長條圖、直方圖或折線圖等來顯 示資料的分布情形與變動趨勢。 數學成績次數分配直方圖 數學成績次數分配折線圖 110

2. 相對次數分配表圖 110

數學成績相對次數 分配直方圖 數學成績相對次數 分配折線圖 110

3.累積相對次數分配表圖 111

111

4. 算術平均數 一群數值資料的總和除以資料個數所得的數值，稱為這群資料的算術平均數。 111

5. 中位數 111

111

6. 眾數 一群資料中，出現次數最多的資料值 ( 或其類別 )，稱為這群資料的眾數。 111

7 組。 48＋120＋72＋60＋36＋108＋36＝480 ( 人 )。 112

40～50分這一組人數最多， 70～80分與90～100分這兩組人數最少。 48＋120＋72＝240 ( 人 )。 112

心跳次數在70～80次這一組的人數最多， 占全體人數的40％。 12.5％＋7.5％＝20％。 480×12.5％＝60 ( 人 )。 113

15 37.5 67.5 87.5 100 90 100 80 70 60 50 40 30 20 10 成績 (分) 累 積 相 對 次 數 ％ ( 5 15 37.5 67.5 87.5 100 113

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解 ▼

配合第二個隨堂練習 10 5 次 數 ( 人 英文成績(分) ( 解 ▼ 解 ▼ 解 ▼ 解 ▼

配合隨堂練習 解 ▼ 解 ▼ 解 ▼

配合例題 1 解 ▼

配合隨堂練習 10 20 30 相 對 次 數 12 28 4 ( % 體重(公斤) 解 ▼ 解 ▼

配合隨堂練習 解 ▼ 解 ▼

配合例題 2 解 ▼

配合課文 解 ▼ 65 60 55 50 45 40 70 35 30 25 20 15 5 10 體重(公斤) 累 積 次 數 ( ) 人

配合隨堂練習 7 6 5 4 3 2 8 90 80 70 60 50 40 30 20 10 100 薪資(萬元) 累 積 次 數 ( ) 人 16 41 72 87 解 ▼ 解 ▼ 解 ▼

配合例題 3 解 ▼ 解 ▼

配合隨堂練習 解 ▼ 解 ▼ 解 ▼

解 ▼

配合例題 5 解 ▼ 解 ▼

配合例題 6 解 ▼

解 ▼

配合課文 解 ▼ 解 ▼

配合例題 8 解 ▼

解 ▼

配合例題 10 解 ▼

解 ▼

配合例題 11 解 ▼

1 2 5 4 7 8 6 3 9 10 ( 人 次 數 投進球數(球) 解 ▼

解 ▼ 解 ▼ 解 ▼

配合第 3 題 解 ▼ 解 ▼