甘肃交通职业技术学院 公路勘测设计 Highway Survey Design 公路与桥梁工程系.

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1 甘肃交通职业技术学院 公路勘测设计 Highway Survey Design 公路与桥梁工程系

2 第一章 绪 论 【本章学习要点】　本章主要学习公路发展规划、公路的分级与技术标准、公路勘测设计的依据和阶段，以及本课程的学习任务和目标。 第一节 公路发展概况及规划

3 一、交通运输网络构成 （一）国家综合运输系统的构成 铁路运输 公路运输 水路运输 航空运输 管道运输

4 一、交通运输网络构成 （二）公路运输的特点及其在国民经济中的地位 适于人流及货物的各种运距的小批量运输。
机动、灵活，适应性强，直达，迅速；属于平面服务； 可实现库—库运输，减少中转费用；单车运量小。 高速公路 集装箱运输 终端运输 公路运输 用于远程的大宗货物及人流运输。 运输量大、迅速；但需转运；装卸费用较高；属线性运输。 高速铁路 轮轨 磁悬浮 铁路运输 通航地区最廉价的运输方式 。 耗能省、运输成本低；但受自然因素制约大。 内河 海洋（近海、 远洋） 水路运输 适于快速运送旅客及贵重紧急商品、货物。 速度最快；费用最高；舒适 专业性强（专用）；连续性强。 航空运输 运送液体、气体和粉状货物的专用方式。 运输成本低、损耗少。 管道运输

5 一、交通运输网络构成 （二）公路运输的特点及其在国民经济中的地位
公路运输在经济建设中发挥着重要的作用，是我国综合运输体系中最活跃的一种运输方式，并显示出广阔的发展前景。

6 （一）公路发展史 古代：公元前2000年前，就有了可以行驶牛、马车的道路，秦始皇统一六国后道路建设有了较大发展。
近代：本世纪初（1902年）汽车输入我国。从1906年在广西友谊关修建第一条公路到1949年底，全国公路通车里程仅8.1万公里。 现代：1978年底公路通车里程达88万公里，到2004年底我国公路总里程达到185万公里。高速公路建设非常迅速，总里程达3.42万公里，仅次于美国，居世界第二位。

7 二、我国公路现状与发展规划 （二）公路现状分析 存 在 的 问 题 1．公路数量少， 通达深度不够 2．路网等级低、 路面质量差、标准低
存 在 的 问 题 2．路网等级低、 路面质量差、标准低 3．发展不平衡 4．通行能力低 5．服务水平低

8 １．公路数量少，通达深度不够 （1）公路通车总里程少
2004年底，我国公路通车里程虽已达185万公里，居世界第四位，但与公路建设水平高的国家相比，仍然相差较大。美国、印度和巴西分别为631万公里、322万公里和198万公里。 （2）公路密度低 公路密度指每百平方公里国土面积拥有的公路里程数。美国公路密度67km，英国为160km，法国为147km，日本为303km，印度为61km，而我国只有17.5km。 每万人拥有公路长度，美国为242km，英国为63km，法国为140km，日本为91.5km，印度为22km，而我国只有11km。

9 2．路网等级低、路面质量差、标准低 在通车里程中，二级以上的公路，只占公路总里程的13.1%多一点，等级以上公路所占比例为78.3%。高级、次高级路面里程占公路总里程的38.9%。无路面里程15.4万公里，占9%。有的公路防护设施不全，抗灾能力很差，据统计每年水毁公路造成的经济损失就达几亿元。 当前最突出的问题是公路建设发展速度跟不上经济发展的速度，也跟不上交通量发展的速度。据统计：我国干线公路有50%的路段，其交通量都在2000辆/昼夜以上，处于超负荷运行状态。而现有的10.8万公里的国道网中二级以上的公路只占30%

10 3．发展不平衡 东西部差距较大，平原区与山区差别大。公路密度各省市差距大，上海95.4km，天津85.1km，北京81.0km，海南61km，广东58km，江苏56.6km。10km以下的省、自治区有5个，分别为西藏、青海、新疆、内蒙古、甘肃。 4．通行能力低 通行能力大、运营效益高的公路主骨架未形成。由于我国二级以上公路所占比重较小，在公路几何条件、交通组成和汽车行驶环境等条件影响下，公路通行能力普遍偏低。 5．服务水平低 公路服务水平由汽车行驶速度、交通密度、交通中断情况、车辆行驶舒适度等来衡量的。总体上看，我国的公路服务水平还较低，还不能完全达到人民群众对公路运输服务水平的要求。

11 （三）发展规划 1、发展方向 坚持以提高公路质量、等级与加大公路密度并重原则；积极新建公路，沟通断头路，加速国道主干线高速公路网建设与旧路的技术改造。 2、发展规划 我国国家高速公路网将采用放射线与纵横网格相结合的布局形态，构成由中心城市向外放射以及横连东西、纵贯南北的公路交通大通道。2004年交通部推出新一轮国家高速公路网规划，将建成布局为“7918”的高速公路网络，包括7条首都放射线、9条南北纵向线和18条东西横向线，总里程约8.5万公里。规划的国家高速公路网将连接所有现状人口在20万以上的319个城市，包括所有的省会城市以及港澳台。规划中，东部地区平均半小时可上高速，中部地区平均1小时上高速，西部地区平均2小时上高速。

12 （1）7条北京放射线 （2）9条南北纵线 （3）18条东西横线 北京－上海、北京－台北、北京－港澳、北京－昆明、北京－拉萨
北京－乌鲁木齐、北京－哈尔滨 （2）9条南北纵线 鹤岗－大连、沈阳－海口、长春－深圳、济南－广州、大庆－广州　 二连浩特－广州、包头－茂名、兰州－海口、重庆－昆明 （3）18条东西横线 绥芬河－满洲里、珲春－乌兰浩特、丹东－锡林浩、荣成－乌海、 青岛－银川、青岛－临汾、连云港－霍尔果斯、南京－洛阳、 上海－西安、 上海－成都 、上海－重庆、杭州－瑞 丽、上海－昆明 、福州－兰州、 南昌－南宁、厦门－成都 、汕头－河池、广州－昆明

13 2、发展规划 我国公路网管理层次： 国道：G102，G222，G301 省道：S105 县道：X101 乡道 村道 国道网分类：
首都放射线：编号1 南北纵线： 编号2 东西横线：编号3

14 “两纵”：黑龙江同江市━三亚；北京━珠海。
“两横”：上海━成都；连云港━霍尔果斯。 2003年完成“两纵两横”国道主干线

15 2020年完成“五纵七横”国道主干线 “五纵”是指５条南北走向国道主干线：
1、黑龙江省同江至海南省三亚；2、北京至福州；3、北京至珠海；4、内蒙古自治区二连浩特至云南省河口； 　5、重庆至湛江。 “七横”是７条东西走向国道主干线： 1、绥芬河 至 满洲里；　　2、丹东至拉萨；　　3、青岛至银川；　　4、连云港至霍尔果斯；　　5、上海至成都；　　6、上海至瑞丽；　　7、衡阳至昆明。 “五纵七横”国道主干线全长3．58万公里 。 2020年完成“五纵七横”国道主干线

16 国道主干线规划线

17 甘肃公路网规划 “四纵” 甜水堡－武都、兰州－罐子沟、 刘寨柯－郎木寺、马鬃山－马海大坂； “四横” 雷家角－海石湾、凤翔路口－谗口、
牛背－猩猩峡、杨店－合作； “四个重要路段” 金昌－永昌、兰州－中川、 康家崖－临夏、天水－临洮。 甘肃公路网规划 甘肃省高速公路网建成后，将覆盖占全省总人口85%的地区，连通全省14个市（州）政府所在地和全省74.4%的县。省际间、省内大中城市间将形成现代化的快速公路运输网络，全省公路网的运营效率和效益将有很大的提高。车辆行驶速度将比现有国省道平均车速提高1倍以上，公路运距在400至500公里的可以当日往返，800至1000公里的可以当日到达，在全省90%的县城半小时以内可上高速公路。

18 第一章 绪 论 第二节 公路的分级与技术标准

19 一、公路分级 交通部2004年1月颁布实行的国家行业标准《公路工程技术标准》（JTG B01—2003）（以后简称《标准》）将公路根据功能和适应的交通量分为五个等级，即高速公路、一级公路、二级公路、三级公路、四级公路五个等级。

20 一、公路分级 高速公路 高速公路 高速公路为专供汽车分向、分车道行驶并应全部控制出入的多车道公路。
四车道高速公路应能适应将各种汽车折合成小客车的年平均日交通量25000——55000辆；六车道高速公路应能适应将各种汽车折合成小客车的年平均日交通量45000——80000辆；八车道高速公路应能适应将各种汽车折合成小客车的年平均日交通量60000——100000辆。 一级公路 公路分级 二级公路 三级公路 四级公路

21 高速公路 一级公路为供汽车分向、分车道行驶，并可根据需要控制出入的多车道公路。 四车道一级公路应能适应将各种汽车折合成小客车的年平均日交通量15000——30000辆;六车道一级公路应能适应将各种汽车折合成小客车的年平均日交通量25000——55000辆。 一级公路根据不同的任务和功能又可分为干线公路和集散公路两种。 一级公路 公路分级 二级公路 三级公路 四级公路

22 一、公路分级 高速公路 一级公路 二级公路为供汽车行驶的双车道公路。
双车道二级公路应能适应将各种汽车折合成小客车的年平均日交通流量5000——15000辆。 公路分级 二级公路 三级公路 四级公路

23 一、公路分级 高速公路 一级公路 三级公路为主要供汽车行驶的双车道公路。
双车道三级公路应能适应将各种车辆折合成小客车的年平均日交通量2000——6000辆。 公路分级 二级公路 三级公路 四级公路

24 一、公路分级 高速公路 四级公路为主要供汽车行驶的双车道或单车道公路。
双车道四级公路应能适应将各种车辆折合成小客车的年平均日交通量2000辆以下；单车道四级公路应能适应将各种车辆折合成小客车的年平均日交通量400辆以下。 一级公路 公路分级 二级公路 三级公路 四级公路

25 二、技术标准 公路技术标准：是指一定数量的车辆在车道上以一定的设计速度行驶时，对路线和各项工程的设计要求。
公路主要技术指标一般包括：设计速度、行车道数及宽度、路基宽度、最大纵坡、平曲线最小半径、行车视距、桥梁设计荷载等。

26 （一）公路等级选用的基本原则 确定一条公路的等级，应首先确定该公路的功能，是用于干线公路，还是集散公路，即属于直达还是连接，以及是否需要控制出入等，根据预测交通量初拟公路等级；结合地形、交通组成等，确定设计速度、路基宽度。 1．公路等级的选用应根据公路功能、路网规划、交通量，并充分考虑项目所在地区的综合运输体系、远期发展规划等，经论证后确定。 2．预测的交通量介于一级公路与高速公路之间时，拟建公路为干线公路，宜选用高速公路；拟建公路为集散公路，宜选用一级公路。 3．干线公路宜选用二级及二级以上公路。

27 （二）各级公路设计交通量的预测 （三）设计路段长度
（1）高速公路和具干线功能的一级公路的设计交通量应按20年预测；具集散功能的一级公路，以及二、三级公路的设计交通量应按15年预测；四级公路可根据实际情况确定； （2）设计交通量预测的起算年应为该项目可行性研究报告中的计划通车年； （3）设计交通量的预测应充分考虑走廊带范围内远期社会、经济的发展和综合运输体系的影响； （三）设计路段长度 高速公路设计路段长度不宜小于15km；一、二级公路设计路段不宜小于10km。不同设计速度的设计路段间必须设置过渡段。

28 作业 一、填空题 1、现代交通运输由（ ）、（ ）、（ ）、航空、管道等五种运输方式组成。
1、现代交通运输由（ ）、（ ）、（ ）、航空、管道等五种运输方式组成。 2、根据我国高速公路网规划，未来我国将建成布局为“7918”的高速公路网络。其中“7918”是指（ ）、（ ）、（ ）。 3、《公路工程技术标准》（JTG B01—2003）规定：公路根据功能和适应的交通量分为（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）五个等级。 4、各级公路能适应的年平均日交通量均指将各种汽车折合成（ ）的交通量。 5、高速公路为专供汽车（ ）、（ ）行驶并应（ ）出入的多车道公路。

29 二、选择题 1、《公路工程技术标准》中规定的各级公路所能适应的交通量是指（ ）。 A 年平均昼夜交通量 B 日平均小时交通量 C最大交通量 2、双车道二级公路应能适应将各种汽车折合成小客车的年平均日交通流量为（ ）。 A 辆 B 辆 C 5000~15000辆 三、名称解释 公路技术标准 四、问答题 1、现代交通运输方式有哪些？与这些运输方式比较，公路运输有哪些特点？ 2．《公路工程技术标准》将我国公路分为哪几个等级？

30 第一章 绪论 第三节 公路勘测设计的依据、阶段及任务

31 一、设计的依据 （一）设计车辆 公路路上行驶的车辆主要是汽车。对于混合交通的公路还有一部分非机动车。汽车的物理特性及行驶于路上各种大小车辆的组成对于公路几何设计有决定意义，因此选择有代表性的车辆作为设计的依据（即设计车辆）是必要的。

32 1．设计车辆 公路路幅组成、弯道加宽、交叉口的设计、纵坡、视距等都与设计车辆的外廓尺寸有着密切的关系。汽车的种类很多，按使用的目的、结构或发动机的不同分成各种类型，而作为公路设计依据的汽车可分为三类，即：小客车、载重汽车、鞍式列车。

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34 车高——一般以载重汽车及半挂车的高度决定净空高度，以小客车的高度确定驾驶员的视线高度。
车宽——世界各国大型客、货运输汽车的宽度大致相同，一般为2.5m。如果超过2.5m，会严重地降低通行能力。 车长——载重汽车的长度为不超过12.0m，为提高运输效率，车辆的长度有向长的方面发展而制定的。车辆前悬、轴距及后悬的尺寸是根据双后轴的载重汽车考虑的。 鞍式列车分半挂车和全挂车两种。一般是全挂车的车身较长，但在转弯时则半挂车占用路面的宽度较大。故，选用了半挂车的车身长度，我国采用16.0m，这个长度可以装运一个30t的集装箱或是两个20t的集装箱。 自行车在大城市近郊和居民密集的地段，数量较多而且有发展的趋势，在设计时应充分注意。自行车的外廓尺寸为宽0.75m，长2.00m，载人以后的高为2.00m。

35 2、交通量换算 公路上行驶的汽车有各种不同车型，特别是在我国的二、三、四级公路上，还有着相当大比例的非机动车。为了设计方便，我国《标准》将公路上行驶的各种车辆折合成小客车。 各种车辆的折算系数与车辆的行驶速度和该车种行车时占用公路净空有关。《标准》规定交通量换算采用小客车为标准车型。

36 三点补充 （1）畜力车、人力车、自行车等非机动车，在设计交通量换算中按路侧干扰因素计。
（2）一、二级公路上行驶的拖拉机按路侧干扰因素计；三、四级公路上行驶的拖拉机每辆折算为4辆小客车。 （3）公路通行能力分析所要求的车辆折算系数应针对路段、交叉口等形式，按不同的地形条件和交通需求，采用相应的折算系数。

37 （二）设计速度 评价一条公路首先要看它在客、货运输方面是否方便。这些是和运行速度和交通安全直接相关的。在驾车行驶中，驾驶人员采用的速度，除了他本身的驾驶技术和汽车的性能以外，还取决于以下四个基本条件：公路及其路侧的外部特征、气候、其他车辆的存在以及限速标志或设施。上述任何一种条件都能控制速度。当交通量与气候条件良好时，公路的外部特征（包括公路本身的道路条件）基本上决定着驾驶人员采用的速度。

38 1． 设计速度的定义 设计速度是指在气候条件良好，交通量正常，汽车行驶只受公路本身条件影响时，驾驶员能够安全、舒适驾驶车辆行驶的最大速度。
1．  设计速度的定义 设计速度是指在气候条件良好，交通量正常，汽车行驶只受公路本身条件影响时，驾驶员能够安全、舒适驾驶车辆行驶的最大速度。 根据国内外观测研究，当设计速度高时，运行速度低于设计速度；而当设计速度低时，运行速度高于设计速度。这也说明设计速度与运行安全有关。 设计速度是公路设计时确定其几何线形的最关键参数。技术标准根据车辆动力性能和地形条件，确定了不同等级公路的设计速度指标。设计速度一经选定，公路的所有相关要素如圆曲线半径、视距、超高、纵坡、竖曲线半径等指标均与其配合以获得均衡设计。

39 2．设计速度的规定 设计速度的最大值：根据汽车性能，并参考国内外的实际经验，从节约能源以及人在感官上的感觉出发，设计速度的最大值采用120km/h是适宜的。 设计速度的最低值：考虑我国实际的地形条件、土地利用和投资的可能性，确定设计的最低值20km/h。

40 3．设计速度的选用 设计速度应根据公路的功能，结合地形、交通组成等条件综合评价来确定，不应仅考虑地形条件。
（1）高速公路特殊困难的局部路段，且因新建工程可能诱发工程地质病害时，经论证，该局部路段的设计速度可采用60km/h，但其长度不宜大于15km，或仅限于相邻两互通式立体交叉之间，与其他相邻路段的设计速度不应大于80km/h。 （2）一级公路作为干线公路时，设计速度宜采用100km/h或80km/h，作为集散公路时，根据混合交通量、平面交叉间距等因素，设计速度宜采用60km/h或80km/h。 （3）二级公路作为干线公路时，设计速度宜采用80km/h，作为集散公路时，混合交通量较大、平面交叉间距较小的路段，设计速度宜采用60km/h。二级公路位于地形、地质等自然条件复杂的山区，经论证该路段的设计速度可采用40km/h。

41 （三）交通量 交通量是指单位时间内通过公路某段面的交通流量（即单位时间通过公路某段面的车辆数目）。
交通量的具体数值由交通调查和交通预测确定。交通调查、分析和交通预测是公路建设项目可行性研究阶段进行现状评价、综合分析建设项目的必要性和可行性的基础，也是确定公路建设项目的建设规模、技术等级、工程设施、经济效益评价及公路几何线形设计的主要依据。 交通调查、分析及交通量预测水平的高低，尤其是预测的水平、质量和可靠程度，将直接影响到项目决策的科学性和工程技术设计的经济合理性。交通量的概念根据单位时间可分为：日交通量（单向/双向，汽车/混合交通）、小时交通量和年累计交通量。

42 1．设计日交通量 一条公路交通量普遍采用的计量单位是年平均日交通量（简写为AADT），用全年总交通量除以365而得。设计交通量是指拟建公路到达交通预测年限时能达到的年平均日交通量（辆/d）。它在确定道路等级，论证公路的计划费用或各项结构设计等有重要作用，但直接用于几何设计却不适宜。因为在1年中的每月、每日、每1小时交通量都会变化，在某些季节、某些时段可能会高出年平均日交通量数倍，不宜作为具体设计的依据。 远景设计年平均日交通量以公路使用任务及性质，根据历年交通观测资料推算求得。一般按年平均增长率累计计算确定。

43 式中 ：Nd——预测年的平均日交通量，辆/d；
Y——年平均增长率，%; n——远景设计年限。

44 2．设计小时交通量 小时交通量（辆/h）是以小时为计算时段的交通量，是确定车道数和车道宽度或评价服务水平时的依据。大量的公路交通量变化图示表明，在一天以及全年时间，每小时交通量的变化量是相当大的。如果用一年中最大的高峰小时交通量作为设计依据，会造成浪费，但如果采用日平均小时交通量则不能满足实际需要，造成交通拥挤，甚至阻塞。 为了设计交通量的取值既保证交通安全畅通，又使工程造价经济、合理，我们借助1年中小时变化曲线来确定适合于设计使用的小时交通量。

45 小时交通量按大小排列的1年小时数 30 50 100 150 8760 1 8 10 12 14 16 18 20 城市 平原 山区
小时交通量与年平均 日交通量的比值/ % 从该图中可以看出在30~50位小时交通量附近曲线急剧变化，从此向右曲线明显变缓，而在它的左侧，曲线坡度则急剧加大。据此，设计小时交通量的合理取值，应选在第30~50位小时的范围以内。如以第30位小时交通量作为设计依据，意味着在1年中有29个小时超过设计值，将发生拥挤,占全年小时数的0.33%，而能顺利通过的保证率达99.67%。 目前世界许多国家，包括我国均采用第30位小时交通量作为设计依据。我国《标准》规定公路设计小时交通量宜采用年第30位小时交通量，也可根据公路功能采用当地的年第20~40位小时之间最为经济合理时位的小时交通量。

46 （四）通行能力 公路通行能力是在一定的道路和交通条件下，公路上某一路段适应车流的能力，以单位时间内通过的最大车辆数表示。单位时间通常以小时计，车辆数对于多车道公路用一条车道的通过数表示，双车道公路用往返车道合计数表示，它是正常条件下公路交通的极限值。从规划设计角度，通行能力分为基本通行能力和设计通行能力两种。

47 1．基本通行能力 基本通行能力是指在理想条件下，单位时间内一个车道或一条车道某一路段可以通过的小客车最大数，是计算各种通行能力的基础。所谓理想条件包括公路本身和交通两个方面，即公路本身应在车道宽、侧向净宽有足够的宽度及平、纵线形和视距良好；交通上只有小客车行驶，没有其他车型混入且不限制车速。现有公路即使是高速路，基本上没有合乎理想条件的，可能通过的车辆数一般都低于基本通行能力。

48 2．设计通行能力 （1）公路服务水平 设计通行能力之公路交通的运行状态保持在某一设计的服务水平是公路上某一路段的通行能力。
2．设计通行能力 （1）公路服务水平 设计通行能力之公路交通的运行状态保持在某一设计的服务水平是公路上某一路段的通行能力。 公路上交通量少，行车自由度就大，反之就会受到限制。为了说明公路交通负荷状况，以交通流状态为划分条件，定性地描述交通流从自由流、稳定流到饱和流和强制流的变化阶段，我国《标准》将公路服务水平划分为四级。高速公路、一级公路以车流密度作为划分服务水平的主要指标；二、三级公路以延误率和平均运行速度作为主要指标；交叉口则用车辆延误来描述其服务水平。

49 各级公路设计采用的服务水平 公路等级 高速公路 一级公路 二级公路 三级公路 四级公路 服务水平 二级 三级 ——
注意1.一级公路作为集散公路时，可采用三级服务水平设计。 2.互通式立体交叉的分合流区段、匝道以及交织区段，可采用三级服务水平设计. 一级服务水平：交通量小、驾驶员能自由或较自由地选择行车速度并以设计速度行驶，行驶车辆不受或基本不受交通流中其他车辆的影响，交通流处于自由流状态，超车需求远小于超车能力，被动延误少，为驾驶没和乘客提供的舒适便利程度高。

50 二级服务水平：随着交通量的增大，速度逐渐减小，行驶车辆受别的车辆或行人的干扰较大，驾驶员选择行车速度的自由度受到一定限制，交通流状态处于稳定流的中间范围，有拥挤感；到二级下限时，车辆间的相互干扰较大，开始出现车队，被动延误增加，为驾驶员提供的舒适便利程度下降，超车需求与超车能力相当。 三级服务水平：当交通需求超过二级服务水平对应的服务交通量后，驾驶员选择车辆运行速度的自由度受到很大限制，行驶车辆受别的车辆或行人的干扰很大，交通流处于稳定流的下半部分，并已接近不稳定流范围，流量稍有增长就会出现交通拥挤，服务水平显著下降；到三级下限时行车延误的车辆达到80%，所受的限制已达到驾驶员所允许的最低限度，超车需求超过了超车能力，但可通行的交通量尚未达到最大值。

51 四级服务水平：交通需求继续增大，行驶车辆受别的车辆或行人的干扰更加严重，交通流处于不稳定流状态；靠近下限时每小时可通行的交通量达到最大值，驾驶员已无自由选择速度的余地，交通流变成强制状态，所有车辆都以通行能力对应的但相对均匀的速度行驶。一旦上游交通需求和来车强度稍有增加，或交通流出现小的扰动，车流就会出现走走停停的状态，此时能通过的交通量很不稳定，其变化范围从基本通行能力到零，时常发生交通阻塞。

52 二、公路勘测设计程序 （一）公路勘测设计的技术依据 公路勘测设计主要的技术依据有： 《公路工程技术标准》（JTG B01－2003）；
《公路路线设计规范》（JTJ 011－94）； 《城市道路设计规范》（CJJ 37－90）； 公路勘测设计相关的技术依据有： 《公路勘测规范》（JTJ 061－99）； 《公路摄影测量规范》（JTJ 065－97）； 《公路全球定位系统（GPS）测量规范》（JTJ 066－98）； 《工程测量规范》（GB 50026－93）； 公路勘测设计其他的技术依据有： 《公路工程基本建设项目设计文件编制文件》； 《公路工程勘察设计招标投标管理办法》； 《建设工程勘察设计管理条例》； 《公路环境保护设计规范》（JTJ/T 006－98）3

53 （二）工程可行性研究 “工程可行性研究”是基本建设前期工作的一项重要内容，是建设程序的组成部分，是建设项目决策和编制计划任务书的科学依据。
公路建设必须严格遵守国家规定的基本建设程序。所有大中型项目应根据批准的项目建议书（或委托书），进行可行性研究，可行性研究工作完成后应进行评估。经过综合分析后，提出投资少、效益好的建设方案。 可行性研究工作是交通建设综合管理的手段，必须从运输生产的目的出发。研究技术可行性必须与经济效益相结合，研究经济效益必须考虑采用新技术的可能，重视运输领域的综合效益。 可行性研究应附有必要的图表，其中包括路线方案（及比较方案）图、历年工农业总产值与客货运量统计表、公路客货运量、交通量预测表、效益计算表等。 在可行性研究的同时，应进行环境影响分析，以工程性质、路线位置、资源利用、环境影响等为依据。同时，可行性研究还应对工程进行宏观分析，确定项目是否成立。在计划任务书下达后，进行初步设计的同时，应编制环境影响评价书，即根据预测工程对环境的影响，提出对环境污染、破坏的防治措施以及综合整治的方法。

54 （三）设计任务书 公路勘测设计工作是根据批准的设计任务书进行的。设计任务书一般由提出计划的主管部门下达或由下级单位编制后报批。设计任务书应包括下列内容：①建设的依据和意义；②路线的建设规模和修建性质；③路线的基本走向和主要控制点；④工程技术等级和主要技术标准；⑤勘测设计的阶段划分及各阶段完成的时间；⑥建设期限，投资估算，需要钢、木、水泥的数量；⑦施工力量的原则安排；⑧路线示意图。 在计划任务书实施过程中，如对建设规模、期限、技术等级标准及路线走向等重大问题有变更时，应报原批准机关审批同意。

55 （四）勘测设计阶段及任务 公路勘测设计根据路线的设计和要求，可分为一阶段设计、两阶段设计和三阶段设计。
一阶段设计：适用于技术简单、方案明确的小型公路工程。即根据批准的设计任务书，进行一次详细定测，编制施工图设计和工程预算。 两阶段设计：为公路测设一般所采用的测设程序。其步骤为：先进行初测、编制初步设计和工程概算；经上级批准初步设计后，再进行定测、编制施工图和工程预算。也可直接进行定测、编制初步设计；然后根据批准的初步设计，通过补充测量编制施工图。 三阶段设计：对于技术上复杂而又缺乏经验的建设项目或建设项目中的个别路段、特殊大桥、互通式立体交叉、隧道等，必要时应采用三阶段设计。即分初步设计、技术设计和施工图设计三个阶段。技术设计阶段主要是对重大、复杂的技术问题，落实技术方案，计算工程数量，提出修正的施工方案，修正设计概算。其深度和要求介于初步设计和施工图设计之间。

56 （五）设计文件编制 设计文件是公路勘测设计的最后成果，经审查批准后是公路施工的依据。其组成、内容和要求随设计阶段不同而异。
根据《公路工程基本建设项目设计文件编制办法》规定，设计文件组成和内容：由总说明书，总体设计（高速公路、一级公路），路线、路基、路面及排水，桥梁、涵洞、隧道、路线交叉，交通工程及沿线设施，环境保护，渡口码头及其他工程，筑路材料，施工方案（施工组织计划），设计概算（施工图预算）共13篇组成。其表达形式有：文字说明、设计图、表格三种

57 第四节        本课程的任务

58 一、本课程的性质和学习本课程的基本要求 公路勘测设计，是交通土建专业的一门主要专业课。主要介绍公路勘测设计的基本理论、原理和方法，是实践性很强、与理论紧密结合的课程。因此，学习本课程，必须贯彻理论与实际相结合的原则，通过学习，应能熟悉公路线形的基本设计方法。课程除课堂教学外，还结合多媒体和实践进行教学，并要求完成一段路线课程设计，在条件允许的情况下，组织参观或调查，生产实践方面的内容将在毕业实习中得到锻炼提高。

59 二、本课程的特点 公路是一条带状的空间三维结构物，它受到人、车、路和环境等诸多因素的影响和约束。公路交通特性、驾驶员的心理状态与公路几何设计都有着密切的关系，为了能满足行车安全、快速、经济、舒适和路容美观协调等要求，要求在设计时要深入调查、综合研究各方面的影响因素，从而设计出技术可行、方案合理、结构先进、费用节省、环境协调、效益明显的公路。 本课程与各专业基础、专业课程有着密切的联系，涉及的有工程制图、工程测量、工程地质、桥涵水文、桥梁工程、路基路面、道路建筑材料、道路工程经济与管理等，本课程与这些课程有紧密联系，需综合运用。

60 三、本课程的主要内容 本课程的主要学习内容包括平面线形设计、纵断面设计、横断面设计、选线、定线及公路外业勘测和公路交叉设计及公路测设新技术等章节。 如何进行合理的公路线形几何设计和路线外业勘测是本课程研究的重点。有关公路结构的内容将在路基路面、桥梁工程、隧道工程等专业课中学习。 通过本课程的学习掌握公路平面、纵断面、横断面设计内容和方法，以及相应的技术标准规范的要求；了解不同地形条件下的选线要点和定线程序；掌握实地放线的方法以及公路外业勘测作业内容。本课程所学内容是从事公路勘测设计和公路施工测设工作和必备知识。

61 测验 1、高速公路和具有干线功能的一级公路的设计交通量应按（ ）年预测；具有集散功能的一级公路和二、三级公路的设计交通量应按（ ）年预测。
1、高速公路和具有干线功能的一级公路的设计交通量应按（ ）年预测；具有集散功能的一级公路和二、三级公路的设计交通量应按（ ）年预测。 2、设计交通量预测的起算年应为该项目可行性研究报告中的（ ）通车年。 3、我国《公路工程技术标准》将设计车辆分为（ ）、（ ）和（ ）三种。 4、设计速度是确定公路（ ）的最关键参数。 5、《公路工程技术标准》（JTG B01—2003）将公路服务水平划分为（ ）级。其中高速、一级公路以（ ）作为划分服务水平的主要指标，设计时采用（ ）级。 6、《公路工程技术标准》（JTG B01—2003）规定二、三级公路以（ ）和（ ）作为划分服务水平的主要指标，设计时采用（ ）级。 7、公路勘测设计的阶段可根据公路的性质和设计要求分为（ ）、（ ）和（ ）三种。

62 选择题 1、公路的设计车速是指在该设计路段内（ ）行车速度。 A 最小 B 最大 C 受限制部分所能允许的最大 三、名称解释 1．设计车速
1、公路的设计车速是指在该设计路段内（ ）行车速度。 A 最小 B 最大 C 受限制部分所能允许的最大 三、名称解释 1．设计车速 2．交通量 3．公路通行能力 四、问答题 1．简述公路“两阶段勘测设计”的程序步骤。

63 本章主要学习平面线形组成，直线、圆曲线和缓和曲线设计的基本方法，超高、加宽的设计计算 。
第二章　平 面 设 计 本章主要学习平面线形组成，直线、圆曲线和缓和曲线设计的基本方法，超高、加宽的设计计算 。

64 基本概念 （1）路线 路线是指道路的中线（弯道上不考虑加宽的影响）。 （2）路线的平面 道路中线在水平面的投影。 （3）路线的纵断面
用一个曲面，沿着中线纵向剖切，再展开成平面。 （4）路线的横断面 中线各点的法向剖切面。

65 路线设计： 指确定路线空间位置和各部分几何尺寸的工作。 路线平面设计：在路线平面图上确定道路的基本走向及线形的过程。 路线纵断面设计：在路线纵断面图上确定道路纵坡及坡长的过程。 路线横断面设计：在路线横断面图上确定路基断面形状的过程。

66 平面线形要素 汽车前轮转向角： 角度为零 角度为常数 角度为变数 行驶轨迹为： 曲率为零的线形—直线 曲率为常数的线形—圆曲线
曲率为变数的线形—缓和曲线 1 2 3 道路平面线形正是由上述三种线形，即直线、圆曲线和缓和曲线构成，称之为“平面线形三要素”。

67 第一节 直线

68 一、直线的线形特征 1、直线距离短，直捷，通视条件好。 2、汽车在直线上行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。 便于测设。
3、直线线形大多难于与地形相协调，若长度运用不当，不仅破坏了线形的连续性，也不便达到线形设计自身的协调。 4、过长的直线易使驾驶人感到单调、疲倦，难以目测车间距离。 5、笔直的公路给人以简捷、直达、刚劲的良好印象，在美学上直线也有其自身的视觉特点。

69 二、直线长度限制 1、直线最大长度 由于长直线的安全性差，一些国家对直线的最大长度作了规定：德国规定不超过20V（V是设计车速，用km/h表示，20V相当于72s的行程）；前苏联规定为8km；美国为4.83km。我国目前尚无统一的规定。在运用直线线形并确定其长度时。必须持谨慎态度。 总的原则是：公路线形应与地形相适应，与景观相协调，直线的最大长度应有所限制，当采用长直线时，为弥补景观单调的缺陷，应结合具体情况采取相应的技术措施。

70 2、直线的最小长度 1）同向曲线间的直线最小长度
同向曲线是指两个转向相同的相邻曲线间以直线形成的平面的线形。其中间的直线长度就是指前一曲线的终点至后一曲线的起点之间的长度。当此直线长度很短时，在视觉上容易形成直线与两端的曲线构成反弯的错觉，使整个组合线形缺乏连续性，形成所谓的“断背曲线”，《规范》规定，当设计速度≥60km/h时，同向曲线直线最小长度以不小于设计速度的6倍为宜。当设计速度≤40km/h时，可参照上述规定执行。 ≥6V

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72 2）反向曲线间的直线最小长度 反向曲线是指两个转向相反的相邻曲线间以直线形成的平面的线形。由于两弯道转弯方向相反，考虑其超高和加宽缓和的需要以及驾驶员的操作方便，其间的直线最小长度应予以限制。《规定》规定，当设计速度≥60km/h时，反向曲线直线最小长度以不小于设计速度的2倍为宜，当设计速度≤40km/h时，可参照上述规定执行。 α2 α1 JD1 JD2 ≥ 2V

73 3) 相邻回头曲线间的直线最小长度 回头曲线是指山区公路为克服高差在同一坡面上回头展线时所采用的曲线。《规范》规定，在回头曲线之间，前一回头曲线的终点至后一回头曲线起点的距离宜满足下表的要求。

74 三、直线设计要点 1、适用条件 （1）路线不受地形、地物限制的平原区或山间的开阔谷地；
（2）市镇及其邻近或规划方正的农耕区等以直线为主体的地区； （3）为缩短构造物长度以便于施工的长大桥梁、隧道路段； （4）为争取较好的行车和通视条件的平面交叉前后； （5）双车道公路在适当间隔内设置一定长度的直线，以提供较好条件的超车路段。

75 2、直线运用注意问题 （1）采用直线应特别注意它同地形的关系，在运用直线并决定其长度时，必须持谨慎态度，并不宜采用长直线。
（2）长直线或长下坡尽头的平面曲线，除曲线半径、超高、视距等必须符合规定要求外，还必须采取设置标志、增加路面抗滑能力等安全措施。 （3）在长直线上纵坡不宜过大，因为长直线在陡坡下行时很容易导致超速行车。长直线上的纵坡一般应小于3%。 （4）长直线与大半径凹形竖曲线组合为宜，这样可以使生硬呆板的直线得到一些缓和或改善。 （5）公路两侧地形过于空旷时，宜采取种植不同树种或设置不同风格的建筑物、雕塑等措施，以改善单调的景观。

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77 第二节 圆曲线 圆曲线是公路平面设计中最常用的线形之一，各级公路不论转角大小，在转折处均应设置平曲线，而圆曲线是平曲线中的主要组成部分。圆曲线具有易与地形相适应、可循性好、线形美观、易于测设等优点，故使用十分广泛。

78 一、圆曲线的几何要素 里程桩号计算 ZY=JD-T YZ=ZY+L QZ=ZY+L/2 JD=QZ+J/2

79 二、圆曲线半径 （一）计算公式与因素 根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径： X Y

80 ih i1 当设超高时 ： 式中：V——计算行车速度，（km/h）； μ——横向力系数； ih——超高横坡度； i1——路面横坡度。
不设超高时 ：

81 1．横向力系数μ对行车的影响及其值的确定：
（1）危及行车安全 汽车能在弯道上行驶的基本前提是轮胎不在路面上滑移，这就要求横向力系数μ低于轮胎与路面之间所能提供的横向摩阻系数f: μ≤f f与车速、路面种类及状态、轮胎状态等有关，一般在干燥路面上约为0.4～0.8，在潮湿的黑色路面上汽车高速行驶时，降低到0.25～0.40。路面结冰和积雪时，降到0.2以下，在光滑的冰面上可降到0.06（不加防滑链）。

82 （2）增加驾驶操纵的困难 弯道上行驶的汽车，在横向力作用下，弹性的轮胎会产生横向变形，使轮胎的中间平面与轮迹前进方向形成一个横向偏移角。

83 （3）增加燃料消耗和轮胎磨损 μ使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。 横向力系数μ 燃料消耗（%） 轮胎磨损（%） 0 100 100
横向力系数μ 燃料消耗（%） 轮胎磨损（%）

84 （4）行旅不舒适 μ值的增大，乘车舒适感恶化。 当μ〈0.10时，不感到有曲线存在，很平稳； 当μ= 0.15时，稍感到有曲线存在，尚平稳；
当μ= 0.20时，己感到有曲线存在，稍感不稳定； 当μ= O.35时，感到有曲线存在，不稳定； 当μ= 0.40时，非常不稳定，有倾车的危险感。 μ的舒适界限，由0.11到0.16随行车速度而变化，设计中对高、低速路可取不同的数值。 美国AASHTO认为V≤70km/h时μ=0.16，V=80km/h时，μ= 0.12是舒适感的界限。

85 2．关于最大超高 《标准》规定： 高速公路、一级公路的超高横坡度不应大于10%， 其它各级公路不应大于8%。
在积雪冰冻地区，最大超高横坡度不宜大于6%。

86 （二）最小半径的计算 《标准》中规定的最小平曲线半径是汽车在曲线部分能安全而又顺适的行驶的条件而确定的。
最小平曲线半径的实质是汽车行驶在公路曲线部分时，所产生的离心力等横向力不超过轮胎与路面的摩阻力所允许的界限，并使乘车人感觉良好的曲线半径值。

87 1．极限最小半径 是各级公路按设计速度行驶的车辆能保证安全行车的最小允许半径。

88 2．一般最小半径 一般最小半径是指各级公路按设计速度行驶的车辆能保证安全、舒适行车的最小允许半径。

89 3．不设超高的最小半径 圆曲线半径大于一定数值时，可以不设置超高，而允许设置等于直线路段路拱的反超高。
从行驶的舒适性考虑，必须把横向力系数控制到最小值。

90 4.最小半径指标的应用

91 4.最小半径指标的应用 1．在地形、地物等条件许可时，优先选用大于或等于不设超高的最小半径。
2．一般情况下宜采用极限最小曲线半径的4 ～ 8倍或超高为 2% ～ 4%的圆曲线半径； 3. 当地形条件受限制时，应采用大于或接近一般最小半径的圆曲线半径； 4. 在自然条件特殊困难或受其他条件严格限制而不得已时，方可采用极限最小半径； 5. 《规范》规定圆曲线最大半径不宜超过10000m。

92 作业 一、填空题 1、公路平面线形的三要素是指（ ）、（ ）和（ ）。
1、公路平面线形的三要素是指（ ）、（ ）和（ ）。 2、两个转向相同的相邻曲线间以直线形成的平面线形称为（ ）曲线，而两个转向相反的相邻曲线间以直线形成的平面线形称为（ ）曲线。 3、在转向相同的两相邻曲线间夹直线段处，其直线长度一般不小于（ ）。 4、在转向相反的两相邻曲线间夹直线段处，其直线长度一般不小于（ ）。

93 作业 5、汽车通过弯道时，由于横向力系数的存在，它不仅影响到乘客的舒服度，还增加了（ ）消耗和（ ）磨损。
5、汽车通过弯道时，由于横向力系数的存在，它不仅影响到乘客的舒服度，还增加了（ ）消耗和（ ）磨损。 6、《公路工程技术标准》规定，公路上的园曲线最小半径可分为（ ）、（ ）和（ ）三种。 7、《公路工程技术标准》规定，公路上的园曲线最大半径不宜超过（ ）米。

94 第三节 缓和曲线 一、设置缓和曲线的目的 1．有利于驾驶员操纵方向盘
第三节　缓和曲线 一、设置缓和曲线的目的 1．有利于驾驶员操纵方向盘 汽车从直线驶入圆曲线，即从无限大的半径到一定值的半径或从大半径圆驶入小半径圆曲线时，从汽车前轮转向角逐渐变化的必要性，其中间需要插入一个逐渐变化的缓和曲线，才能保持车速不变而使汽车前轮的转向角从0至α逐渐转向，从而有利于驾驶员操纵方向盘。 2．消除离心力的突变，提高舒适性 当圆曲线半径较小时，离心力很大。为了使汽车能安全、迅速、平稳、舒适地从没有离心力的直线逐渐驶入离心力较大的圆曲线，或从离心力小的大半径圆曲线逐渐驶入到离心力大的小半径圆曲线，消除离心力的突变，必须在直线和圆曲线间，或大圆与小圆之间设置曲率半径随弧长逐渐变化的缓和曲线。

95 弯道加宽示意

96 弯道超高示意

97 一、设置缓和曲线的目的 3．完成超高和加宽的过渡
当圆曲线需要设置超高和加宽时，其超高缓和段和加宽缓和段，一般应在缓和曲线长度内完成超高或加宽的过渡。 4．与圆曲线配合得当，增加线形美观 圆曲线与直线径相连接，而连接处曲率突变，在视觉上有不平顺的感觉。但在圆曲线与直线间设置了缓和曲线后，使线形连续圆滑，增加线形美观。

98 二、设置缓和曲线的条件 当圆曲线半径小于不设超高最小半径，公路等级在三级及以上时，应在直线和圆曲线之间设置缓和曲线。

99 三、缓和曲线最小长度 （一）控制离心加速度增长率，满足旅客舒适要求 Lc = 0.035 （二）根据驾驶员操作方向盘所需经行时间
Lcmin =

100 三、缓和曲线最小长度 （三）根据超高渐变率适中
由于在缓和曲线上要完成超高过渡，设置超高缓和段，如果缓和曲线太短使超高渐变太快，不但对行车和路容不利，还影响到舒适性；如果缓和曲线太长，使超高渐变率太小，对排水不利。 式中：LS－-缓和曲线最小长度； b′－超高旋转轴至路面外侧边缘的距离； △i－超高旋转轴外侧的最大超高横坡度与原路面横坡度的代数差； p－超高渐变率，参考表2－10选用。 i p b L c D =

101 三、缓和曲线最小长度 p R Lc 2 180 （四）从视觉上应有平顺感的要求考虑
按视觉考虑，从回旋线起点至终点形成的方向变位，实践得知最好是30～290 之间。 p R Lc 2 180 β = 30 ≤β≤290 S 1≤Lc ≤S 2

102 三、缓和曲线最小长度 按上述四种方法，计算缓和曲线长度之公式与设计速度的关系最大，与半径关系则有差异。为此，我国《标准》规定按设计速度来确定缓和曲线最小长度，同时考虑了行车时间和附加纵坡的要求，各级公路缓和曲线最小长度见下表。 公路等级 高速公路 一 二 三 四 设计行车速度（Km/h） 120 100 80 60 40 30 20 缓和曲线最小长度（m） 85 70 50 35 25 注：四级公路为超高、加宽缓和段

103 三、缓和曲线的性质 （一）汽车转弯时行驶的理论轨迹方程
汽车等速行驶，司机匀速转动方向盘时，汽车的行驶轨迹：当方向盘转动角度为时，前轮相应转动角度为，它们之间的关系为： =k φ 其中，是在t时间后方向盘转动的角度， =t ； 汽车前轮的转向角为 =kωt (rad) 轨迹曲率半径：

104 设汽车前后轮轴距为d，前轮转动后，汽车的行驶轨迹曲线半径为
汽车以v（m／s）等速行驶，经时间t以后，其行驶距离（弧长）为： l=vt (m) 汽车匀速从直线进入圆曲线其行驶轨迹的弧长与曲线的曲率半径之乘积为一常数，这一性质与数学上的回旋线正好相符。

105 （二）回旋线作为缓和曲线 1、回旋线的数学表达式 回旋线是公路路线设计中最常用的一种缓和曲线。我国《标准》规定缓和曲线采用回旋线。
回旋线的基本公式为： rl=A (rl=C) 极坐标方程式 式中r—回旋线上某点的曲率半径（m）； l—回旋线上某点到原点的曲线长（m）； A—回旋线的参数。A表征回旋线曲率变化的缓急程度。

106 2、回旋线的参数值A的确定 缓和曲线起点：回旋线的起点，l=0，r=∞； 缓和曲线终点：回旋线某一点，l＝Lc，r＝R。
则 RLc=A2，即回旋线的参数值为： Y X O R Lc

107 缓和曲线的曲率变化： 直线 圆曲线 缓和曲线

108 或l·dl = A2·dβ 回旋线微分方程为： dl= r · d dx=dl ·cos dy=dl · sin
由微分方程推导回旋线的直角坐标方程： 以rl=A2代入得： o 或l·dl = A2·dβ 回旋线起点切线

109 当l=0时，=0。 对l·dl=A2·d积分得： 式中：——回旋线上任一点的半径方向与Y轴的夹角。 对回旋线微分方程组中的dx、dy积分时，可把cos、sin用泰勒级数展开，然后用代入β表达式，再进行积分。

110 dx，dy的展开：

111 对dx、dy分别进行积分：

112 回旋线终点坐标计算公式： 在回旋线终点处，l=Lc，r=R，A2=RLc 回旋线终点的半径方向与Y轴夹角β0计算公式 ：

113 3. 各要素的计算公式 y β0 x Td=X－Ycosβ展开并化简得： Tk=Y-Ycscβ展开并化简得： Y 360 11 R L Lc
2 3 360 11 R L Lc T c d + = R Lc HY Tk=Y-Ycscβ展开并化简得： Ch Tk Y △h β0 ZH x 2 3 126 1 R L T c k + = Td X

114 y β0 x 90 sec R L x C - = D Ch称为缓和曲线的长弦（又叫动弦） 与横轴的夹角为Δh，即缓和曲线的总偏角.
2 3 90 sec R L x C c h - = D β0 R Lc 缓和曲线上任意点的偏角 Δh= （ ） HY Lc l 2 Ch Tk Y △h β0 ZH x Δh= Td X

115 将缓和曲线插入圆曲线

116 4．有缓和曲线的道路平曲线几何元素： 道路平面线形三要素的基本组成是：直线-回旋线-圆曲线-回旋线-直线。 (1)几何元素的计算公式：
回旋线终点处内移值： ) ( 2384 24 cos 1 3 4 2 m R Lc Y p - = b 回旋线终点处曲率圆圆心x坐标： 2 3 240 sin R Lc X q - = b 回旋线终点处半径方向与Y轴的夹角 ： 度） ( 6479 . 28 2 R Lc A = b

117 (1)几何元素的计算公式： 切线长： 曲线长： 外距： 校正值：J = 2T - L

118 (2)主点里程桩号计算方法： 以交点里程桩号为起算点： ZH = JD – T HY = ZH + Lc QZ = ZH + L/2 YH = HZ – Lc HZ = ZH + L

119 336 L R l RL A y - = l l x = l - = 1 - 40 A 40 R Lc （3）切线支距法敷设曲线计算方法：
①用切线支距法敷设回旋线公式： l 5 l 5 x = l - = 1 - 40 A 4 40 R 2 Lc 2 3 7 6 2 336 c L R l RL A y - = l——回旋线上任意点m至缓和曲线终点的弧长（m）。

120 ②切线支距法敷设带有回旋线的圆曲线公式：
x=q+Rsinm (m) y=p+R(1-cosm) (m) ) ( 2 6479 . 28 + = b a j R Lc l m lm—圆曲线上任意点m至缓和曲线终点的弧长（m）； αm—lm所对应的圆心角（rad）。

121 （三）回旋线的相似性 回旋线的曲率是连续变化的，而且其曲率的变化与曲线长度的变化呈线性关系。
可以认为回旋线的形状只有一种，只需改变参数A就能得到不同大小的回旋曲线。 A相当于回旋线的放大系数，回旋线的这种相似性对于简化其几何要素的计算和编制曲线表很有用处。 Y X

122 单交点 已知平原区某二级公路有一弯道，偏角α右=15°28′30″，半径R=600m，缓和曲线长度Lc=70m， JD=K 。 要求：（1）计算曲线主点里程桩号； （2）计算曲线上每隔25m整桩号切线支距值。 解：（1）曲线要素计算： 340 . 250 24 70 2 = * R Lc p 996 . 34 250 240 70 2 3 = * - R Lc q

123 （1）曲线要素计算： 054 . 232 70 250 28’30 ° 15 180 = + * p a Lc R L
J=2T-L=2× =1.077

124 （2）主点里程桩号计算： 以交点里程桩号为起算点：JD=K2+536.48
ZH=JD–T=K =K HY=ZH+Lc=K =K QZ= ZH+L/2=K /2=K HZ= ZH+L=K =K YH=HZ–Lc=K –70=K

125 （3）计算曲线上每隔25m整桩号的切线支距值：
列表计算曲线25m整桩号：ZH= K K K K K2+500 … 平曲线切线支距计算表 桩 号 计算切线支距 l 缓和曲线 圆曲线 xS yS φm(°) xC yC ZH K2+425 5.085 0.000 K2+450 30.085 0.108 …… HY 70 69.976 1.361 K2+500 10.085 4.3053 80.038 2.033 K2+525 35.085 6.6926 4.428

126 计算切线支距值： x=q+Rsinm =34.996+250sin4.3053=80.038(m)
（1）LCZ=K2+425（缓和曲线段）， ZH=K l= =5.085 （2）LCZ=K ， HY=K （圆曲线段） lm= =10.085 = + 3053 . 4 ) 250 70 085 10 2 ( 9479 28 6479 R Lc l m b a j x=q+Rsinm = sin4.3053=80.038(m) y=p+R(1-cosm)= （1-cos4.3053）=2.033(m)

127 2．双交点 1）同向两个交点按虚交法设计一个单曲线的情形 C（JD） T T D（ZY） E（YZ） R R α b a αA αB c
河流 α b a T T A αA αB B c TA JDA JDB TB D（ZY） E（YZ） R R α O

128 a = b = TA-T-b TB=T-a C（JD） T T D（ZY） E（YZ） R R α b a αA αB c TA TB α
河流 α b a T T A αA αB B c TA JDA JDB TB D（ZY） E（YZ） R R α O

129 2）两个同向交点按切基线设计成一个单曲线的情形
⑴当平曲线不设缓和曲线时： C(JD) α A(JD） α1 α2 B(JD） T1 T2 T1 + F T2 D(ZY) E(YZ) R R a a O

130 ⑵当平曲线设有缓和曲线时 AB= T1 T2 R R 可确定圆曲线半径 R C(JD) α A(JD） α1 α2 B(JD） T1 T2
F T2 D(ZY) E(YZ) R R a a O 可确定圆曲线半径 R

131 四、缓和曲线省略条件 （1）四级公路无论圆曲线半径的大小可不考虑设计缓和曲线。
（2）在直线和圆曲线间当圆曲线半径大于或等于表所列“不设超高最小半径”时，缓和曲线无条件省略。

132 （3）半径不同的圆曲线径相连接处，应设置缓和曲线，但符合下述条件时可以省略不设缓和曲线。
1）小圆半径大于表（2—6）所列“不设超高最小半径”时。 2）小圆半径大于表（2—8）所列“小圆临界半径”，且符合下列条件之一时： ⑴小圆曲线按规定设置相当于最小回旋线长的回旋线时，其小圆与大圆的内移值之差不超过 0.1m。 ⑵ 设计速度≥80Km/h时，大圆半径（R1）与小圆半径（R2）之比小于1.5。 ⑶ 设计速度＜80Km/h 时，大圆半径（R1）与小圆半径（R2）之比小于 2 。

133 表2—8 复曲线中的小圆临界半径 公路等级 高速公路 一级公路 二级公路 三级公路 设计速度 (km/h) 临界曲线半径（m） 120
100 80 60 30 临界曲线半径（m） 2100 1500 900 500 250 130

134 五、缓和曲线的运用 在运用回旋线时应注意：
1.当圆曲线半径R较小或接近于100m时，回旋线参数应取等于R；当R小于100m时，则取A等于或大于R。 2.当圆曲线半径 R 较大或接近于3000m 时，回旋线参数 A 应取等于 ；当R 大于3000m时，则取 A 小于 。

135 作业 1、已知两相邻平曲线：JD50桩号为K ，T=65.42 m，缓和曲线长=35米，切曲差J=1.25m；JD51桩号为K ，T= m。 试计算（1）JD50平曲线五个主点桩桩号； （2）JD50—JD51交点间的距离； （3）两曲线间的直线长度为多少。

136 解：（1）JD50平曲线五个主点桩桩号计算如下：
由 得 m （2）JD50—JD51的间距计算如下： 交点间距=JD51-JD50+J=（K ）-（K ）+1.25=206.40m 或=JD51-HZ50+T50=（K ）-（K ）+65.42=206.40m （3）两曲线间的直线长度计算如下： 直线长度=交点间距-T50-T51= =95.15m J L T = - 2 59 . 129 25 1 42 65 2 = - * J T L 12 . 912 9 42 65 ) 54 977 ( + = - K T JD ZH 12 . 947 9 35 ) 912 ( + = K l ZH HY h 71 . 006 10 59 ) 12 947 9 ( + = K L HY YH y 71 . 041 10 35 ) 006 ( + = K l HY HZ h 915 . 976 9 2 59 129 ) 71 041 10 ( + = - K L HZ QZ

137 2．某二级公路有一弯道，其平曲线半径R=400米，交点桩号为K8+075
3 27 = o y a

138 解：①计算平曲线几何要素 ) ( 991 . 34 400 240 70 2 3 m R L q c = * - ) ( 473 . 134
510 . 400 24 70 2 m R L p c = * ) ( 991 . 34 400 240 70 2 3 m R L q c = * - ) ( 473 . 134 991 34 2 5 3 27 tan 510 400 m q p R T = + ‘’ ‘ o a ) ( 670 . 264 70 180 400 5 3 27 m L R c = + * ‘’ ‘ p a o ) ( 670 . 124 70 2 264 m L c y = - ) ( 680 . 12 400 2 5 3 27 sec 510 m R p E = - ‘’ ‘ + o a ) ( 276 . 4 670 264 473 134 2 m L T D = - *

139 ②计算平曲线的五个基本桩号 ZH： 283 . 941 7 473 134 ) 756 075 8 ( + = - K T JD HY： 283 . 011 8 70 ) 941 7 ( + = K L ZH c 618 . 073 8 2 670 124 ) 283 011 ( + = K L HY y QZ： YH： 953 . 135 8 670 124 ) 283 011 ( + = K L HY y HZ： 953 . 205 8 70 ) 135 ( + = K L YH c

140 第四节　平曲线超高

141 一、平曲线上设置超高的原因和条件 当圆曲线半径小于不设超高的最小半径时，半径越小，离心力较大，汽车行驶条件就越差，为改善汽车行驶条件，减小横向力，将此弯道横断面做成向内倾斜的单向横坡形式，利用重力向内侧分力抵消一部分离心力。 Y X 超高：为了抵消汽车在曲线路段上行驶时所产生的离心力，在该路段横断面上设置的外侧高于内侧的单向横坡，称之为超高。

142 超高及超高缓和段 缓和段 圆曲线 缓和段

143 二、圆曲线上全超高横坡度的确定 （一）圆曲线上全超高横坡度的确定
圆曲线超高横坡度应按公路等级，计算行车速度、圆曲线半径、路面类型、自然条件和车辆组成等情况查规范确定。见表（2—9）。在圆曲线段半径不变，故超高横坡度从圆曲线起点至圆曲线终点是一个不变的定值。

144 圆曲线上全超高横坡度 超高 （%） 高速公路、一级公路 120km/h 100km/h 80km/h 60km/h 一般 情况 积雪冰
超高 （%） 高速公路、一级公路 120km/h 100km/h 80km/h 60km/h 一般 情况 积雪冰 冻地区 2 < 5500～3240 < 5500～1940 < 4000 ～1710 ～1550 < 2500 ～1240 < 500～1130 < 1500 ～810 ～720 3 < 3240～2160 < 1940～1290 < 710～1220 <1550～1050 < 1240 ～830 < 1130 ～750 < 810 ～570 < 720 ～460 4 < 2160～1620 < 1290～970 < 1220 ～950 < 050～760 < 830 ～620 < 750～520 < 570～430 < 460 ～300 5 < 1620～1300 < 970～780 < 950 ～770 < 760 ～550 < 620 ～500 < 520 ～360 < 430 ～340 < 300 ～190 6 < 1300～1080 < 780～650 < 770 ～650 < 550 ～400 < 500 ～410 < 360～250 < 340 ～280 < 190 ～125 7 < 1080～930 < 650 ～560 < 410 ～350 < 280 ～230 8 < 930～810 < 560 < 350 ～310 < 230 ～200 9 < 810～720 ～440 < 310 < 200 ～160 10 < 720～656 < 440～400 ～250 < 160～125

145 超高 （%） 二、三、四级公路 80 km/h 60km/h 40km/h 30km/h 20km/h 一般 情况 积雪冰冻地区 积雪冰 冻地区 2 < 2500 ～1210 < 2500～1130 <1500～ 780 <1500～720 <600～390 <600～360 <350～230 <350～210 <150～105 <150～95 3 < 1210 ～840 < 1130 ～750 <780～ 530 <720～460 <390～270 <360～230 <230～150 <210～130 <105～70 <95～60 4 < 840 ～630 < 750～520 <530～ 390 <460～300 <270～200 <150～110 <130～80 <70～55 <60～40 5 < 630 ～500 < 520 ～360 <390～ 300 <300～190 <200～150 <150～90 <110～80 <80～50 <55～40 <40～25 6 < 500 ～410 < 360～250 <300～ 230 <190～125 <150～120 <90～60 <80～60 <50～30 <40～30 <25～15 7 < 410 ～320 <120～90 <60～50 <30～20 8 < 320 ～250 <20～15 9 10

146 （二）圆曲线上的超高横坡度的最大值 （三）圆曲线上的超高横坡度的最小值
为了保证慢车特别是停在弯道上的车辆，不产生向内侧滑移现象，特别是冬季路面有积雪结冰情况下，更有可能出现滑移危险，所以超高横坡度不能太大。我国《标准》限制了各级公路圆曲线最大全超高值。 《标准》规定： 高速公路、一级公路的超高横坡度不应大于10%， 其它各级公路不应大于8%。 在积雪冰冻地区，最大超高横坡度不宜大于6%。 （三）圆曲线上的超高横坡度的最小值 各级公路圆曲线部分的最小超高横坡度应是该级公路直线部分的路拱坡度。

147 三、超高缓和段 （一）超高缓和段设置条件和原因
平面圆曲线部分，当半径小于不设超高的最小半径时必须设置全超高，汽车从没有超高的双向横坡直线段进入设有单向横坡全超高的圆曲线上是一个突变，不能顺利行车；从立面来看，这个突变也影响美观。所以在直线和圆曲线之间必须设置超高缓和段，完成从直线双向横坡逐渐过渡到圆曲线上的单向超高横坡，使汽车顺势地从直线驶入圆曲线。

148 超高缓和段 缓和段 圆曲线

149 （二）超高缓和段形式 超高缓和段上的超高横坡度从直线上的双向横坡逐渐过渡到圆曲线上的单向超高横坡ib，其间每一个微分横断面上的公路横断面随前进方向逐渐旋转过渡，这就是缓和段上超高横坡度逐渐变化规律； 1．无中间分隔带公路的超高过渡 1）超高横坡度等于路拱坡度时，将外侧车道绕中线旋转，直至路拱坡度值。 R 图2-12 无中央分隔带公路的超高过渡

150 2）超高横坡度大于路拱坡度时，可分别采用以下三种方式：

151 １）绕内边缘线旋转 先将外侧车道绕路面未加宽前的中心线旋转，待达到与内侧车道构成单向横坡后，整个断面绕路面未加宽前的内侧边缘线旋转，直至全超高横坡度值。 R

152 ２）绕中线旋转 先将外侧车道绕路面未加宽前的路中心线旋转，待达到与内侧构成单向横坡后，整个断面一同绕路面未加宽前的路中心线旋转，直至全超高横坡度值。 R

153 ３）绕外边缘线旋转 先将外侧车道绕路面外侧边缘旋转，与此同时，内侧车道随中线的降低而相应降低，待达到单向横坡后，整个断面仍绕外侧车道边缘旋转，直至超高横坡值。 R

154 各种旋转方式的适用性 绕内边缘线旋转，由于行车道内侧不降低，有利于路基纵向排水，一般新建公路多用此方式。绕中心线旋转可保持中线标高不变，且在超高坡度一定的情况下，外侧边缘的抬高值较小，多用于旧路改建工程。而绕外侧边缘线旋转是一种比较特殊的设计，仅用于某些为改善路容的地点。

155 2．有中间分隔带公路的超高过渡 B ' O B A A ' 1）绕中央分隔带的中心线旋转
先将外侧行车道绕中央分隔带的中心线旋转，待达到与内侧行车道构成单向横坡后，整个断面一同绕中央分隔带的中心线旋转，直至全超高横坡值。 B ' O B A A '

156 2）绕中央分隔带两侧边缘线旋转 将两侧行车道分别绕中央分隔带两侧边缘线旋转，使之各自成为独立的单向超高断面。此时中央分隔带维持原水平状态。
O 2 1 A B '

157 3）绕各自行车道中线旋转 将两侧行车道分别绕各自的行车道中心线旋转，使之各自成为独立的单向超高断面，此时中央分隔带两边缘分别升高与降低而成为倾斜断面。 A ' B O 1 2

158 各种旋转方式的适用性 三种超高过渡方式各有优缺点，中间带宽度较窄时可采用绕中央分隔带的中心线旋转；各种中间带宽度的都可以采用绕中央分隔带的两侧边缘旋转；对于车道数大于4条的公路可采用绕各自行车道中心线旋转；对于分离式断面的公路由于上、下行车道是各自独立的，其超高的设置及其过渡可按两条无分隔带的公路分别予以处理。

159 （三）超高缓和段长度 超高渐变率:确定超高缓和段长度应考虑的因素由于在超高缓和段上逐渐超高，引起行车道外侧边缘或内侧边缘的纵坡逐渐增大或减小，使边缘纵坡与原路线纵坡不一，这个由于逐渐超高而引起外侧边缘纵坡与路线原设计纵坡的差值称为超高渐变率。在考虑超高缓和段长度时，应将超高渐变率控制在一定的数值范围内。 1）要控制路面外侧边缘的加高速度（或路面内侧边缘的降低速度）。 2）以路面前进方向为旋转轴的路面旋转角速度不超过一定的限度。

160 超高渐变率 超高渐变率越大，即渐变速度快，则所需的缓和段长度可短些，但乘客不舒适；反之，渐变率太小，即渐变速度太慢，则乘客舒适，但超高缓和段长度太长，设计和施工麻烦。我国《规范》对超高渐变率规定见表。 设计速度 （Km/h） 超高旋转轴位置 中线 边线 120 1/250 1/200 100 1/225 1/175 80 1/150 60 1/125 40 1/100 30 1/75 20 1/50

161 （四）横断面超高值计算 在明确超高缓和段的构成及缓和段长度计算的基础上，可以计算缓和段上任意一桩位处横断面的超高值。在设计中考虑到施工方便，实际使用的不是超高横坡度，也不是路面内（外）侧的超高值，而是加宽后由超高横坡度推算出路肩内（外）边缘和路中线与原设计标高（未加宽和超高时的路肩边缘设计标高）的抬高或降低值。

162 路基设计标高 路基设计标高是指路基断面上某一位置相对于水平面基准点的相对高度。高速公路、一级公路设计标高一般指中央分隔带的外侧边缘标高，二、三、四级公路一般指未超高加宽之前的路肩边缘标高。 改建公路的设计标高，一般按新建公路的规定办理，也可按行车道中线标高或公路中心线标高办理。

163 绕内边轴旋转的超高缓和段 hc’ hc B/2 Bj h'cx hcx i1 h''c ix h''cx i1 L2 i0 i1 i1 Lx
a LC i1 L1 b a i0 L0

164 R 超高计算示意图 ib hc hc2=(a+b)ib h’c2=ib·b/2 h’c i1 i1 i0 h”c Bj a b/2
hc1=ai0 i1 i0 h’c1=ai0 h”c a b/2 Bj H’c=h’c1+h’c2=ai0+ib·b/2 hc=hc1+hc2=ai0+(a+b)ib

165 绕内边轴旋转的超高值计算公式 超高值 计算公式 备注 0≤x≤L1 L1≤x≤Lc 圆曲线 段 外缘hc a·io+（a+b）ib
圆曲线 段 外缘hc a·io+（a+b）ib 中线hc’ 内缘hc" a· i0－ ( a + Bj ) ib 超高缓和 外缘hcx 中线hcx’ 内缘hcx"

166 作业 某新建三级公路，设计速度60Km/h，路面宽7米，路肩宽0.75米，路拱横坡度采用1.5%，路肩横坡度3%，有一弯道半径为250米，超高横坡度为6.0%，全加宽值为0.8米，缓和曲线长50米，超高渐变率为1/125，拟采用内边轴旋转方式，超高加宽均在缓和曲线内进行，加宽按正比例加宽。试计算缓和曲线起、终点断面处、X=30米处断面的超高值，计算结果取到厘米，并列表表示。

167 各断面超高值 缓曲起点 h0=0.02 h’0=0.08 h”0=0.02 缓曲终点 hc=0.49 h’c=0.23 h”c=-0.07
X=30 hcx=0.30 h’cx=0.15 h”cx=-0.02

168 第五节　平曲线加宽

169 一、平曲线上设置加宽的原因和条件 （一）圆曲线上设置加宽的原因
1．汽车在圆曲线上行驶时，各个车轮的轨迹半径是不相等的，后轴内侧车轮的行驶轨迹半径最小，前轴外侧车轮的行驶轨迹半径最大。因而在圆曲线半径较小时，车道内侧需要更宽一些的路面以满足后轴外侧车轮的行驶轨迹要求，故当曲线半径小时需要加宽曲线上的行车道宽度。 ２．汽车在圆曲线上行驶时，驾驶员不可能将前轴中心的轨迹操纵的完全符合理论轨迹，而是有一定的摆幅（其摆幅值的大小与实际行车速度有关），汽车在圆曲线上行驶时的摆幅要比直线上大。所以，当圆曲线半径小时，要加宽曲线上的行车道宽度，以利于安全。

170 （二）圆曲线上设置加宽的条件 （三）全加宽值的确定 我国《标准》规定，当平曲线半径小于或等于250 m 时，应在平曲线内侧设置加宽。
1．加宽值计算 圆曲线上的全加宽值计算

171 O b/2 K1 E B d K2 D C e1 e2 R

172 2. 加宽的规定和要求 当圆曲线半径小于或等于250（m）时双车道的加宽值见表（2—13）；加宽统一加在弯道内侧；四级公路和山岭重丘区三级公路采用第一类加宽；其余各级公路采用第三类加宽值。对不经常通行集装箱运输半挂车的公路，可采用第二类加宽值。

173 加宽的规定和要求 由三条以上车道构成的行车道，其加宽值应另行计算。四级公路路基采用6.5m 以上宽度时，当路面加宽后剩余的路肩宽度不小于0.5m 时则路基可不予加宽；小于0.5m 时则应加宽路基以保证路肩宽度不小于0.5m 。对于R＞250 m的圆曲线，由于加宽值很小，可以不加宽.

174 二、加宽缓和段 （一）加宽缓和段设置原因 当圆曲线段设置全加宽时而直线段不加宽，为了使路面由直线段正常宽度断面过渡到圆曲线段全加宽断面，需要在直线和圆曲线之间设置加宽缓和段。在加宽缓和段上，路面宽度应逐渐变化。加宽过渡段设置应根据公路性质和等级可采用不同的方法。

175 加宽缓和段 缓和段 圆曲线

176 （二）加宽缓和段形式 1．比例过渡 二、三、四级公路的加宽缓和段的设置，应采用在相应的缓和曲线或超高、加宽缓段全长范围内按长度成比例增加的方法。 Bjx = Bj Lc X

177 2．高次抛物线过渡 对于高等级公路设置加宽缓和段时，应采用高次抛物线过渡形式. BJX = [4（ )3_3( )4]BJ Lc X

178 （三）加宽缓和段长度 1．对于设置有缓和曲线的平曲线，加宽缓和段应采用缓和曲线相同的长度。
2．对于不设缓和曲线的平曲线，但设置有超高缓和段的平曲线，可采用于超高缓和段相同的长度。 3．对于不设缓和曲线的平曲线，又不设置超高缓和段的平曲线时，其加宽和段长度应按渐变率为1：15 且长度不小于10 m 的要求设置。

179 第六节 中桩坐标的计算

180 一、测量坐标系统 （一）大地坐标系统 在大地坐标系中，地面点在地球表面上的投影位置用大地经度和大地纬度来表示，地面点的大地坐标是根据大地测量数据由大地坐标原点推算而得，我国大地坐标原点位于陕西泾阳县永乐镇境内，在西安市以北约40Km 处。

181 （二）高斯3°平面直角坐标系统 我国从1952年开始采用高斯投影系统，以高斯投影的方法建立了高斯直角坐标系统。地面点的高斯平面坐标与大地坐标可以相互转换。高速公路的勘测设计和施工放样都采用高斯平面直角坐标系统进行的。 （三）平面直角坐标系统 在测量范围较小、三级和三级以下公路、独立桥梁隧道及其它构造物，可以把该测区的球面当作平面看待进行直接投影，采用平面直角坐标系统。

182 二、中桩坐标计算 （一）计算导线点的坐标 1．方位角的确定 X (x，y） tgβ= Y Δx Δy

183 方位角Ai X 第一象限:Ai=β 第二象限:Ai=180°－β 第三象限:Ai=180° +β 第四象限:Ai=360°－β β Y

184 2．坐标计算 导线坐标计算 Xi+1 = Xi + D CosAi D Yi+1 = Yi + D SinAi D：两点间的水平距离 x y
2, 2 ) 1, 1 Ai △y Xi+1 = Xi + D CosAi Yi+1 = Yi + D SinAi D：两点间的水平距离 △x

185 （二）计算中桩坐标 a N N XZYi=XJDi－TiCosAi-1 YZYi=YJDi－TiSinAi-1
１.未设缓和曲线的单圆曲线坐标计算 （1）圆曲线起、终点坐标计算 X N N XZYi=XJDi－TiCosAi-1 YZYi=YJDi－TiSinAi-1 XYZi=XJDi + Ti CosAi YYZi=YJDi + Ti SinAi JD a A 1 QZ A2 ZY YZ Y JDi的坐标为（XJDi、YJDi）， 交点前后直线边的方位角分别为Ai-1、Ai， 圆曲线的半径为R，平曲线切线长为Ti

186 （2）圆曲线任意点坐标计算 ZY～QZ段（YZ ～QZ段）的坐标计算以曲线起点ZY（曲线终点YZ点）为坐标原点，切线为X′轴，法线为Y′轴，建立直角坐标系。任意点切线支距坐标计算公式为： 式中： l′——圆曲线上任意点至 ZY （YZ）点的弧长 X′=RSin( ） Y′=R－RCos( ）

187 ZY～QZ段的各点的坐标 YZ～QZ段的各点的坐标 X=XZYi+X′CosAi-1–ζY′sinAi -1
Y=YZYi+X′SinAi-1+ζY′cosAi-1 式中ζ— 路线转向，右转角时ζ=1，左转角时ζ= -1。 YZ～QZ段的各点的坐标 X=XYZi-X′CosAi–ζY′SinAi Y=YYZi-X′SinAi+ζY′CosAi

188 2. 设缓和曲线的单圆曲线坐标计算 （1）曲线起、终点坐标计算
JDi的坐标为（XJDi、YJDi），交点前后直线边的方位角分别为Ai-1、Ai，平曲线切线长为Ti。 曲线起、终点的坐标可用下式计算： XZHi=XJDi－TiCosAi-1 YZHi=YJDi－TiSinAi-1 XHZi=XJDi+ TiCosAi YHZi=YJDi+TiSinAi

189 （2）曲线任意点坐标计算 X′ 336 L R l RL A Y′ - = 40 1 l Lc R A - =
ZH～QZ段的坐标计算以曲线起点ZH为坐标原点,切线为X′、轴法线为Y′轴建立直角坐标系： 缓和曲线段 X′、Y′： 2 5 4 40 1 l Lc R A X′ - = 3 7 6 2 336 c L R l RL A Y′ - =

190 圆曲线段 X′、Y′ X′=q+Rsinm (m) Y′=p+R(1-cosm) (m)
2 6479 . 28 + = b a j R Lc l m lm—圆曲线上任意点m至缓和曲线终点的弧长（m）； αm—lm所对应的圆心角（rad）。

191 ZH～QZ段的各点的坐标 QZ ～ HZ 段的坐标 式中：ζ—路线转向，右转角时ζ=1，左转角时ζ=-1。
X= XZHi + X′CosAi-1 - ζY′Sin Ai-1 Y= YZHi + X′SinAi-1 + ζY′Cos Ai-1 QZ ～ HZ 段的坐标 X= XHZi - X′CosAi - ζY′Sin Ai Y= YHZi - X′SinAi +ζY′Cos Ai 式中：ζ—路线转向，右转角时ζ=1，左转角时ζ=-1。

192 作业 某高速级公路，路线JD2的坐标为 =2588711.270m ,=20478702.880m；
路线JD3的坐标= m ,= m；路线JD4的坐标= m = m ； JD3的里程桩号k ；圆曲线半径 R=2000m,缓和曲线长度=100m，=48º32′00″试计算该平曲线的主点桩号及按整桩号（50m）确定平曲线各主点和加桩的坐标。

193 第七节 行车视距 为了保证行车安全，驾驶员驾驶汽车在公路上行驶时，任意点位置都应看到汽车前方相当远的距离，以便在发现路面障碍物或迎面来车时，能采取措施，以避免相撞，这一必要距离称为行车视距。为了计算方便，《规范》规定行车轨迹为离路面内侧边缘（曲线段为路面内侧未加宽前）1.5m处，驾驶员眼高为1.2m，障碍物高0.1m。

194 一、视距的种类 1.停车视距：汽车行驶时，自驾驶员看到障碍物时起，至在障碍物前安全停止，所需要的最短距离。
2.会车视距：在同一车道上两对向汽车相遇，从互相发现起，至同时采取制动措施使两车安全停止，所需要的最短距离。 3.错车视距：在没有明确划分车道线的双车道公路上，两对向行驶的汽车相遇，发现后即采取减速避让措施安全错车所需要的最短距离。 4.超车视距：在双车道公路上，后车超越前车时，从开始驶离原车道之处起，至在与对向来车相遇之前，完成超车安全回到自己的车道，所需要的最短距离。 在上述四种视距中，超车视距最长，需单独研究；错车视距最短容易保证；经研究分析会车视距约等于停车视距的两倍，所以停车视距是最基本视距，双车道公路也应保证足够长度的超车视距的路段。

195 二、停车视距 停车视距是指驾驶员从发现障碍物时起，至在障碍物前安全停止，所需要的最短距离。停车视距可分解为反应距离、制动距离、和安全距离三部分。

196 (一)反应距离S1 驾驶员发现前方的障碍物，经过判断决定采取制动措施的那一瞬间到制动器真正开始起作用的瞬间汽车所行驶的距离。在这段时间过程中，可分为“感觉时间”和“反应时间”来分析，并用实验来测定。感觉时间很大程度上取决于物体的外形、颜色、驾驶员的视力和机敏程度以及大气的可见度等。根据测定资料设计上采取感觉时间为1.5s ，制动反应时间取1.0s 是较适当的，感觉和制动反应总时间t=2.5s ，在这个时间内汽车行驶的距离为： S1=

197 (二)制动距离 S2 S2= 制动距离是指汽车从制动生效到汽车完全停住，这段时间所行驶的距离 S2
式中：φ— 路面纵向摩阻系数 ,与路面种类和状况有关 i — 道路纵坡，上坡为“+”下坡为“-” V —设计速度，km /h K－制动系数，一般在1.2～1.4之间 S2=

198 (三)安全距离S 0 安全距离是指汽车停住至障碍物前的距离，S0一般取5m～10m。 ST= 停车视距

199 三、超车视距 超车视距是指汽车安全超越前车所需的最小通视距离。 安全距离 S3 对向行驶 S4 加速 S1 超车（逆向行驶） S2
全超车视距

200 超车视距的全程可分为四个阶段： （1）加速行驶距离S1
式中： V。——被超汽车的速度(km/h)； t1——加速时间(s)； a——平均加速度(m/s2)。

201 （2）超车汽车在对向车道上行驶的距离S2 （3）超车完了时，超车汽车与对向汽车之间的安全距离 S0=15～100m （4）超车汽车从开始加速到超车完了时对向车的行驶距离 以上四个距离之和是比较理想的全超车过程， 全超车视距为： S超=S1+S2+S3+S4

202 三、各级公路对视距的要求 1. 高速公路、一级公路应满足停车视距。
1. 高速公路、一级公路应满足停车视距。 2. 二、三、四级公路的视距应满足会车视距的要求，其长度应不小于停车视距的两倍。 工程特殊困难或受其它条件限制的地段，可采用停车视距，但必须采取分道行驶措施。 3. 二、三、四级公路还应在适当间隔内设置满足超车视距“一般值”的超车路段。当地形及其它原因不得已时，超车视距长度可适当缩减，最短不应小于所列的低限值。 在二、三级公路中，宜在3min的行驶时间里，提供一次满足超车视距的超车路段。一般情况下，不小于总长度的10%～30%，并均匀布置。

203  五、视距保证 汽车在直线上行驶时，一般会车视距、停车视距和超车视距是容易保证的。但当汽车在平面弯道上行驶若遇到内侧有建筑物、树木、路堑边坡等，均可能阻碍视线。这种处于隐蔽地段的弯道我们将它称谓“暗弯”，凡属于“暗弯”都应该进行视距检查，若不能保证该级公路的设计视距长度，则应该将阻碍视线的障碍物清除。

204 (一)用解析法确定横净距 不 设 回 旋 线 a b

205 L’>S 设 回 旋线 L>S>L’ L＜S

206 (二)几何法确定横净距 用绘图方法确定清除障碍物范围，称为视距包络图。视距包络图的作图步骤如下：
1.按比例画出弯道平面图，在图上示出路面两边边缘（包括路面加宽在内）、路基边缘线（包括路基加宽在内）、路中线及距加宽前路面内侧边缘1.5 m 的行车轨迹线（有缓和曲线时也应按缓和曲线形式画出汽车轨迹线）； 2.由平曲线的起、终点向直线段方向沿轨迹线量取设计视距S长度，定出O点（或对称O' 点）；

207

208 3.从O 点向平曲线方向沿轨迹线把O至曲线中点的轨迹距离分成若干等份（一般分10等份），得1、2、3、… 各点或对称 1、2、3、…；
4.从0、1、2、3、… 分别沿轨迹方向量去设计视距S，定出各相应点0′、1′、2′、3′…则0-0′； 1-1′；2-2′；3-3′ … 和对称的0-0′；1-1′；2-2′；3-3′ … ，都在轨迹线上满足设计视距S 的要求。 5.用直线分别连0-0′,1-1′…和对称的0-0′,1-1′…，各线段互相交叉。 6.用曲线板内切与各交叉的线段，画出内切曲线，这条内切曲线就是视距包络线。 7.视距包络线两端与障碍线相交，在视距包络线与障碍线之间的部分，就是应该清除障碍物的范围。

209 (三)开挖视距台 用计算方法或视距包络图的方法，计算出横净距后，就可按比例在各桩号的横断图上画出视距台，以供施工放样。其作图步骤如下：
1.按比例画出需要保证设计视距的各桩号横断面图。 2.由未加宽时路面内侧边缘向路中心量取1.5 m ，并垂直向上量1.2 m得 A 点，则 A 点为驾驶员眼睛位置。 3.由A点作水平线，并沿内侧方向量取横净距得B点。

210 4. 由B点垂直向下量取 y 高度得C点（由于泥土或碎石落在视距台上影响视线，为保证通视，当土质边坡时，y = 0
4.由B点垂直向下量取 y 高度得C点（由于泥土或碎石落在视距台上影响视线，为保证通视，当土质边坡时，y = 0.3 m； 石质边坡时，y = 0.1 m) 5.由C点按边坡比例画出边坡线，则图中影印线部分即为挖除的部分。 6.各桩号分别按需要的横净距开挖视距台，连接起来就能保证设计视距。 Z 1：n 1：n Z0 B y 1.2 A C a Bjx 1.5

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212 第八节 平面线形设计要点 一、平面线形设计一般原则 (一)平面线形应直捷、连续、顺适，并与地形、地物相适应，与周围环境相协调。
第八节 平面线形设计要点 一、平面线形设计一般原则 (一)平面线形应直捷、连续、顺适，并与地形、地物相适应，与周围环境相协调。 在地形平坦开阔的平原微丘区，路线直捷舒顺，在平面线形三要素中直线所占比例较大。而在地势有很大起伏的山岭重丘区，路线则多弯曲，曲线所占比例较大。路线要与地形相适应，这既是美学问题，也是经济问题和保护生态环境问题。直线、圆曲线、回旋线的选用与合理组合取决于地形地物等具体条件，片面强调路线要以直线为主或以曲线为主，或人为规定三者的比例都是错误的。

213 (二)保持平面线形的均衡与连贯 (三)应避免连续急弯的线形 (四)平曲线应有足够的长度
高、低标准之间要有过渡。结合地形变化，使路线的平面线形指标逐渐过渡，避免出现突变。不同标准路段相互衔接的地点，应选在交通量发生变化处。 (三)应避免连续急弯的线形 这种线形给驾驶者造成不便，给乘客的舒适也带来不良影响。设计时可在曲线间插入足够长的直线或回旋线。 (四)平曲线应有足够的长度 平曲线太短，汽车在曲线上行驶时间过短会使驾驶操纵方向盘困难，来不及调整，所以《规范》规定了困难时平曲线最小长度。

214 公路弯道在一般情况下是由两段缓和曲线（或超高、加宽缓和段）和一段圆曲线组成。缓和曲线（一般采用回旋线）的长度不能小于该级公路对其最小缓和曲线长度的规定；中间圆曲线的长度也宜有不小于 3s 的行程。
公路等级 高速公路 一级公路 二级 公路 三级 四级 设计速度 （km/h） 120 100 80 60 40 30 20 平曲线 最小长度（m） 200 170 140 70 50

215 小偏角问题 路线转角的大小反映了路线的舒顺程度，以相对小一些好。但转角过小，即使设置了较大的半径也容易把曲线长看成比实际的要短，造成急转弯的感觉。这种现象转角越小越显著，以致造成驾驶员枉作减速转弯的操作。 一般认为，θ≤7°属于小偏角。对于小转角弯道应设置较长的平曲线，其长度应大于表2—18中规定的“一般值”。但受地形及其它特殊情况限制时，可减短至表中“低限值”。

216 公路转角等于或小于7°时的平曲线长度 表中的θ角为路线转角值（°），当θ＜2°时，按θ=2° 公路 等级 高速公路 一级公路 二级公路 三级
四级 设计 速度 Km/h 120 100 80 60 40 30 20 平 曲 线 最 小 长 度 m 一 般 值 1400 θ 1200 1000 700 500 350 280 低 限 200 170 140 70 50 表中的θ角为路线转角值（°），当θ＜2°时，按θ=2°

217 二、平面线形组合类型 1.基本型 基本型是按直线—回旋线—圆曲线—回旋线—直线的顺序组合的。基本型的两个回旋线的参数值可以根据地形条件设计成对称的或非对称的曲线。当回旋线两个参数A1=A2时称为对称型，这种线形经常采用。根据线形、地形变化的需要在圆曲线两侧采用A1≠A2的回旋线，设计成非对称型。为使线形连续协调，回旋线—圆曲线—回旋线的长度之比宜为1∶1∶1左右。 设置基本型的几何条件： α＞2β0

218 2.S 型 两个反向圆曲线用回旋线连接起来的组合线形为 S 型。S 型的两个反向回旋线以径相光滑连接为宜，当地形等条件受限必须插入短直线或当两圆曲线的回旋线相互重合时，短直线或重合段的长度应符合下式规定： L≤(A1+A2)/40 R=∞ S 型相邻两个回旋线参数A1与A2宜相等，设计成对称形。当采用不同的参数时，A1与A2之比应小于2.0，有条件时以小于1.5为宜。两圆曲线半径之比不宜过大，以R2/R1=1～1/3为宜。R1为大圆曲线半径（m），R2为小圆曲线半径 (m)。 圆曲线1 R1 回旋线2 回旋线1 R2 圆曲线2

219 3.复曲线 1)直线与两同向圆曲线直接相连形式： 两同向圆曲线按直线-圆曲线R1-圆曲线R2-直线的顺序组合构成。
2)两同向圆曲线两端设置缓和曲线形式： 两同向圆曲线按直线-回旋线A1-圆曲线R1-圆曲线R2-回旋线A2-直线的顺序组合构成。

220 3)卵型 用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合形式，称为卵型，按直线—回旋线A1—圆曲线R1—回旋线—圆曲线R2—回旋线A2—直线顺序组合构成。 R2/2≤A≤R2 D 圆曲线R1 R2/R1=0.2～0.8 回旋线 D/R2= 圆曲线R2 A —回旋线参数；R2 —小圆曲线半径，D为两圆曲线间的最小间距

221 4.凸型 两个同向回旋线间不插入圆曲线而径相衔接的线形称为凸型。 α= β1+ β2 β1 β2 R=∞ R=∞ R
凸型曲线在两回旋曲线衔接处,曲率发生突变,不仅行车操作不便而且由于超高,路面边缘线纵断面也在该处形成转折,所以凸型曲线作为平面线形是不理想的。只有在地形、地物受限制的路段方可采用凸型组合。

222 5.复合型 两个及两个以上同向回旋线，在曲率相等处相互连接的形式称为复合型。
复合型的两个回旋线参数之比以小于1∶1.5为宜。复合型的线形组合仅在地形或其他特殊原因限制时（互通式立体交叉除外）才使用。 回旋线2 基线1 公切线 回旋线1 基线2

223 6.C 型 同向曲线的两个回旋线在曲率为零处径相衔接（即连接处曲率为0，R=∞）的形式称为 C 型。 曲率为0，R=∞ R2 R1

224 第九节 公路平面设计成果 一、直线、曲线及转角一览表 二、逐桩坐标表
第九节 公路平面设计成果 一、直线、曲线及转角一览表 “直线、曲线及转角一览表”全面反映路线的平面位置和路线平面线形的各项指标，它是公路设计的主要成果之一。完成该表后才能计算“逐桩坐标表”和绘制“路线平面设计图”，同时在公路的纵、横断面和其它构造物设计时都要用本表数据。见第56页表2—19所示 。 二、逐桩坐标表 高速、一级公路的线形指标高，在测设和放线时需采用坐标法才能保证测设精度。所以平面设计成果必须提供一份“逐桩坐标表”。见第58页表2—21所示 。

225 三、路线平面设计图 (一)平面图的比例尺和测绘范围
路线平面图是公路设计文件的重要组成部分，该图全面、清晰地反映公路平面位置和经过地区的地形、地物等，它是平面设计的重要成果之一。 (一)平面图的比例尺和测绘范围 路线平面图是包括公路中线在内的有一定宽度的带状地形。若供工程可行性研究，可采用1:10000 的比例尺测绘（或向国家测绘部门和其它工程单位收集），但初步设计、施工图设计的设计文件组成部分应采用较大的比例尺，一般测绘时常用1:2000，在地形复杂地段的路线初步设计、施工图设计可采用1:500 或 1:1000 。路线带状地形图的测绘宽度，一般路中线两侧各 m，对 1:5000 的地形图，测绘宽度每侧应不小于250m，若有比较线，测绘宽度应将比较线包括进去。路线平面图应示出地形、地物、路线位置及桩号、断链、平曲线主要桩位与其他主要交通路线的关系，以及县以上境界等，标注水准点、导线点及坐标格网或指北图式、示出特大桥、大桥、中桥、隧道、路线交叉位置等。图中还应列出平曲线要素表。

226 (二)路线平面图的展绘 1.导线或路中线的展绘
在初测阶段时应先沿着路线走廊布设附和导线，将导线点按其坐标 X、Y 准确地展绘到绘有坐标方格网的图纸上，以导线为基线，作为测绘地形图的依据。 在定测阶段时，先将交点按其坐标 X、Y 准确的展绘到绘有坐标方格网的图纸上，再按“逐桩坐标表”所提供得数据，展绘曲线，并注明百米桩、公里桩；以路线为基线，测绘地形。 2.控制点的展绘 各种比例尺的地形图均应展绘出测绘宽度内的各等级三角点、导线点、图根点、水准点等，并按规定的符号表示。

227 3.各种构造物的测绘 4.水系及其附属物的测绘 5.地形、地貌的测绘
各种比例尺的地形图，各类构造物、建筑物及其主要附属设施应按《公路勘测规范》的规定测绘和表示。各种线状地物，如管线、高、低压电线等应实测其支架或电杆的位置。对穿越路线的高压线应实测其悬垂线距地面的高度并注明伏安。地下管线等应详细测定其位置。道路及其附属物应按实际形状测绘。 4.水系及其附属物的测绘 各种比例尺的地形图，均应展绘出测绘宽度内的海洋的海岸线位置；水渠顶边及底边高程；堤坝顶部及坡脚的高程；水井井台高程；水塘塘顶边及塘底的高程。河流、水沟等应注明水流流向。 5.地形、地貌的测绘 各种比例尺的地形图，地形、地貌、植被、不良地质地带等均应详细测绘并用等高线和国家测绘局制定的“地形图图式”符号及数字注明。

228 公路路线平面设计图 K3 3 2 1 K2 JD7 JD6 JD5 K2+000 K3+430 第3页 第35页 E91400 E91600
N40600 K3 3 2 1 K2 JD7 JD6 JD5 K2+000 N40400 葫 芦 河 N40200 R 曲线元素表 交点坐标 X Y JD a Lc T L E 5 6 7 K3+430 N40000 甘肃交通学院 天定高速公路 路线平面设计图 设计 康成军 复核 田叶 审核 杨紫霞 S1-1 1:2000 公路路线平面设计图

229 复习 一、填空题（每空1分） 1、《公路工程技术标准》（JTG B01—2003）将公路服务水平划分为四级。其中高速、一级公路以 作为划分服务水平的主要指标，二、三级公路以 和 作为划分服务水平的主要指标。 2、公路平面线形的三要素是指 、 和 。 3、在转向相同的两相邻曲线间夹直线段处，其直线长度一般不小于 。 4、我国测量坐标系统通常有三种即： 、 、 。 5、停车视距可分解为 、 和 等三部分距离。 6、为防止零星土石碎落物落入边沟，通常在路堑边坡坡脚与边沟外侧边缘之间，设置 。

230 一、单选题（每题1.5分） 1、《公路工程技术标准》中规定的各级公路所能适应的交通量是指（ ）。
1、《公路工程技术标准》中规定的各级公路所能适应的交通量是指（ ）。 A.年平均日交通量 B.日平均小时交通量 C.最大交通量 2、公路设计时确定其几何线形的最关键的参数是（ ）。 A. 设计车辆 B .交通量 C. 设计车速 3、超高附加纵坡度，是指超高后的（ ）纵坡比原设计纵坡增加的坡度。 A.外侧路肩边缘 B.外侧路面边缘 C.路面中心 4、公路弯道加宽一般在（ ）进行。 A. 外侧 B. 内侧 C .两侧同时 5、高速、一级公路一般情况下应保证（ ）。 A .停车视距 B.会车视距 C .超车视距

231 6、一般公路在高路堤情况下的超高构成可采用（ ）。
A. 内边轴旋转 B.外边轴旋转 C. 中轴旋转 7、公路直线部分的路拱横坡度为2%，则公路圆曲线部分最小超高横坡度应是（ ）。 A. 3% B. 2% C.非定值 8、汽车行驶时的理论轨迹为（ ）。 A. 二次抛物线 B. 高次抛物线 C.回旋曲线 9、二、三、四级公路的路基设计标高一般是指（ ）。 A. 路基中线标高 B.路面边缘标高 C.路基边缘标高 10、当平曲线半径小于（ ）时，平曲线应设置超高。 A.一般最小半径     B.不设超高最小半径  C.极限最小半径     11、路基设计表是汇集了（ ）。 A.平面、纵面综合设计成果   B.纵、横面综合设计成果 C.平、横、纵综合设计成果

232 作业 1．设置缓和曲线的目的是什么？ 2．确定缓和曲线最小长度需从哪几个方面考虑？ 3．何谓超高？设置超高的原因及条件分别是什么？
4．简述无中央分隔带超高缓和段绕内边轴旋转的形成过程。 5．行车视距的种类有哪些？分述其构成并说明各级公路对行车视距的规定。 6．在平面线形设计中，如何选用圆曲线半径？ 7．简述平面线形的组合形式 。

233

234 本章主要学习纵断面线形设计的基本方法，《标准》的有关规定和要求，掌握纵断面设计成果。
第三章 纵断面设计 本章主要学习纵断面线形设计的基本方法，《标准》的有关规定和要求，掌握纵断面设计成果。

235 沿着公路中线竖直剖切然后展开即为公路的纵断面。由于自然因素的影响以及经济性要求,路线纵断面总是一条有起伏的空间线
沿着公路中线竖直剖切然后展开即为公路的纵断面。由于自然因素的影响以及经济性要求,路线纵断面总是一条有起伏的空间线.纵断面图是公路纵断面设计的主要成果,也是公路设计的技术文件之一.把公路的纵断面图与平面图结合起来,就能准确地定出公路的空间位置.在纵断面图上有两条主要的线。 一条是地面线,它是根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不规则的折线,反映了沿着中线地面的起伏变化情况。 另一条是设计线,它是设计人员经过技术上、经济上以及美学上等多方面比较后定出的一条具有规则形状的几何线,反映了公路路线的起伏变化情况.纵断面设计线是由直线和竖曲线组成的.

236

237 几点约定 1、直坡段有上有下,直坡段用坡度和坡长表示.坡度为高差比平距，坡长只计平距，不计斜长。
2、竖曲线有凹有凸，竖曲线用半径和长度表示，竖曲线只计平距，不计斜长。 3、在坡度变化点处（变坡点）不计偏角，只计坡度代数差。

238 第一节 纵坡及坡长设计 一、汽车行驶与公路纵坡的关系 (一)汽车行驶要求
第一节　纵坡及坡长设计 一、汽车行驶与公路纵坡的关系 (一)汽车行驶要求 汽车行驶的牵引力来源于汽车的发动机，发动机将燃料燃烧所放出的热能转化为机械能；汽车行驶的阻力有空气阻力、滚动阻力、坡度阻力和惯性阻力，要保证汽车正常行驶：牵引力必须大于或等于各项阻力之和（必要条件）。 但汽车牵引力发挥受轮胎和路面之间摩阻力限制，如果轮胎和路面之间摩阻力不够大时，牵引力就不可能发挥作用，车轮只能空转打滑。当路面阻力较大时，汽车行驶条件较差，当路面阻力超过一定限度，汽车将无法行驶。所以：汽车的牵引力必须大于或等于受驱动轮与路面之间摩阻力（充分条件）。 综上，宏观上要求路面平整而坚实，经量减少滚动阻力，微观上要求路面粗糙而不滑，以增大附着力。

239 (二)汽车在坡道上的行驶要求 1.纵坡度力求平缓； 2.陡坡宜短，长坡道的纵坡度应加以严格限制；
3.纵坡度的变化不宜太多，尤其应避免急剧起伏变化，力求纵坡均匀。

240 二、最大纵坡、最小纵坡和坡长限制 (一)最大纵坡
在高差较大的地区，坡度越大，公路里程就越短，一般来说工程数量也越省；但由于汽车的牵引力有一定的限度，故纵坡不能采用太大，必须对纵坡加以限制。最大纵坡是公路纵坡设计的极限值，是纵断面线形设计的一项重要指标。最大纵坡的大小将直接影响路线的长短、使用质量、行车安全以及运营成本和工程的经济。 汽车沿陡坡行驶时，因升坡阻力增加而增大牵引力，从而降低车速，若长时间爬陡坡，不但会引起汽车水箱沸腾、气阻，使行驶无力以至发动机熄火，使行驶条件恶化。汽车下坡时制动次数增加，制动器易发热而失灵，驾驶员心理紧张，也容易发生车祸。因此从行车安全考虑对最大纵坡必须加以限制。

241 1.确定最大纵坡应考虑的因素 1）汽车的动力性能：考虑公路上行驶的车辆，按汽车行驶的必要条件和充分条件来确定。
2）公路等级：不同的公路等级要求的行车速度不同；公路等级越高、行车速度越大，要求的纵坡越平缓。 3）自然因素：公路所经过的地形、海拔高度、气温、雨量、湿度和其它自然因素，均影响汽车的行驶条件和上坡能力。

242 2.最大纵坡的确定 最大纵坡是各级公路纵坡限制值，只有在山岭区路线特别困难时采用。 设计速度(Km/h) 120 100 80 60 40
30 20 最大纵坡（%） 3 4 5 6 7 8 9

243 3.纵坡折减 1）高原纵坡 在海拔3000米以上的高原地区，因为空气稀薄而使汽车输出功率降低，相应降低了汽车的爬坡的性能；此外，在高原地区行车，大气压强低水箱易开锅；所以，各级公路的最大纵坡应按表3-2的规定折减；最大纵坡折减后，如小于4%时，仍采用4%。 海拔高度（m） 3000～4000 >4000～5000 5000以上 折减值（%） 1 2 3

244 3.纵坡折减 2）桥梁隧道纵坡 大、中桥上的纵坡不宜大于4%，桥头引道纵坡不宜大于5%；位于市镇附近非汽车交通量较大的地段，桥上及桥头引道纵坡均不得大于3%；小桥涵纵坡随路线。 隧道内的纵坡不应大于3%，并不得小于0.3%；独立的明洞和长度小于50米的隧道可不受上述限制。 3）非汽车交通量较大的路段纵坡 非汽车交通量较大的路段纵坡，应根据具体情况将纵坡放缓；平原微丘区一般不大于2%～3%，山岭重丘区一般不大于4%～5%。

245 (二)最小纵坡 为使公路上行车快速、安全和畅通，希望公路纵坡设计的小一些，但是，在长路堑低填方以及其它横向排水不畅通的地段，防止积水渗入路基而影响其稳定，规定各级公路的长路堑路段、以及其他横向排水不畅的路段，均应采用不小于0.3%的纵坡。当必须设计水平坡（0%）或小于0.3%的纵坡时，边沟排水设计应与纵坡设计一起综合考虑，其边沟应作纵向排水设计。

246 (三)坡长限制 1.最大坡长的限制 公路纵坡的大小及坡长对汽车正常行驶影响很大。坡长限制，系根据汽车动力性能来决定的。长距离的陡坡对汽车行驶不利。连续上坡，发动机过热影响机械效率，从而使行驶条件恶化，下坡则因刹车频繁而危及行车安全，因此，纵坡越陡，坡长越长，对行车的影响越大。《标准》对各级公路不同陡坡的最大坡长加以限制。

247 各级公路纵坡长度限制

248 2.陡坡组合坡长 当连续陡坡是由几个不同受限坡度值的坡段组合而成时，应按不同坡度的坡长限制折算确定；其连续陡坡最短坡长应大于规范规定最小坡长。 公路纵坡设计时，当连续陡坡有几个不同坡度值的坡段组合而成时，相邻坡段长度应按限制的规定进行坡长折算，例如：某山岭区三级公路，第一坡段纵坡度为7%，长度为200m，即占坡长限制的2/5；第二坡段纵坡度为6%，长度为200m，即占坡长限制的2/7；第一坡段、第二坡段设计完后还剩 ：1-2/5-2/7=31.43/100,若第三坡段采用4%的坡度，第三段坡长最长采用(31.43/100)×1100=345.71m, 这时就把100%的坡长值全用完了，在使用坡长限制的纵坡度时，坡长只能小于或等于100%的坡长限制，一般情况下，应留有一定的余地。

249 3.最小坡长限制 最小坡长限制主要是从汽车行驶平顺性的要求考虑。如果坡长过短，使变坡点增多，汽车行驶在连续起伏地段产生增重与减重的频繁变化，导致感觉不舒适，车速越高感觉越突出，而且路容美观、相邻两竖曲线的设置和纵断面的视距等也要求坡长不能太短。为使纵断面线形不至于因起伏频繁而呈锯齿形的状况，并便于平面线形的合理布设，应对纵坡的最小长度做出限制。最小坡长通常以设计速度行驶9～15s的行程作为规定值。 设计速度（km/h） 120 100 80 60 40 30 20 最小坡长（m） 300 250 200 150

250 二、缓和坡段 在纵断面设计中，当陡坡长度达到限制坡长时，应安排一段缓坡，用以恢复在陡坡上降低的速度。同时从下坡安全考虑，设计一段缓坡也是非常必要的。缓和坡段的具体位置应结合纵向地形考虑路线的平面线形要素。不同等级的公路其缓和坡度不同，对于越岭公路《标准》规定缓和坡段的纵坡应不大于3%，其长度应不得小于最小坡长要求。

251 三、平均纵坡 平均纵坡是指一定长度的路段纵向所克服的高差与该路段长度的比。平均纵坡是衡量路线线形设计质量的重要指标之一。
根据对山区公路行车的实际调查发现，有时虽然公路纵坡设计完全符合最大纵坡、坡长限制及缓和坡长的规定，但也不能保证行车顺利安全。如果在长距离内，平均纵坡较大，汽车上坡用二挡时间较长，发动机长时间发热，易导致汽车水箱沸腾、气阻；同样，汽车下坡时，频繁刹车，易引起制动器发热，甚至烧毁制动片，加之驾驶员心理过分紧张，极易发生事故。因此，从汽车行驶方便和安全出发，合理运用最大纵坡、坡长限制及缓和坡段的规定，还应控制平均纵坡。 平均纵坡与坡道长度有关，还与相对高差有关。《标准》规定二、三、四级公路越岭路线连续上坡（或下坡）路段，相对高差为200m～500m时，平均纵坡不应大于5.5%；相对高差大于500m时，平均纵坡不应大于5%。并注意任意连续3km 路段的平均纵坡不宜大于5.5% 。

252 四、合成坡度 公路在平曲线地段，若纵向有纵坡并横向有超高时，则最大坡度既不在纵坡上，也不在横向超高上，而是在纵坡和超高的合成方向上，这个最大的坡度称之为合成坡度，又叫作流水线坡度。

253 合成坡度考虑的因素 汽车在有合成坡度的地段行驶，若合成坡度过大，当车速过慢或汽车停在弯道上时，汽车可能沿合成坡度的方向产生侧滑；同时若遇急弯陡坡，汽车可能沿合成坡度方向冲出弯道之外而造成事故；此外，当合成坡度较大时，还会造成汽车倾斜、货物偏重，致使汽车倾倒。 当陡坡与小半径平曲线相重叠时，在条件许可的情况下，以采用较小的合成坡度为宜。特别是在下述情况时合成坡度必须小于 8% 。 1.冬季路面有积雪、结冰地区； 2.自然横坡较陡峻的傍山路段； 3.非汽车交通量比率高的路段。

254 公路最大合成坡度 公路 等级 高速公路 一 二 三 四 设计 速度 120 100 80 60 40 30 20 合成 坡度 (%) 10 10.5 9 9.5 各级公路的最小合成坡度不宜小于 0.5% 。在超高过渡的变化处，合成坡度不应设计成 0% 。当合成坡度小于 0.5% 时，应采取综合排水措施，以保证路面排水畅通。

255 第二节 竖曲线 当纵断面上两条坡度不同的相邻纵坡线相交时，就出现了转坡点（变坡点）。汽车在转坡点上行驶不顺适，故在转坡点处都必须用曲线将前后两条相邻纵坡线顺适连接起来以适应行车的需要，这条连接两纵坡线的曲线（二次抛物线）叫竖曲线。竖曲线分凸形竖曲线和凹形竖曲线两种形式。所以纵断面设计线是由直坡段和竖曲线组成。

256 i1-i2>0为凸形竖曲线，i1-i2<0为凹形竖曲线。
O1 i1 i3 O2 ω=|i1-i2| ω=|i2-i3| 凸形竖曲线 ω为坡差；O为变坡点。 i上坡为正，下坡为负。 i1-i2>0为凸形竖曲线，i1-i2<0为凹形竖曲线。 我国采用二次抛物线形作为竖曲线。

257 一、竖曲线 L TA t l M xB E h P ω xA X Y i1 i2 A B TB Q O

258 i1 i2 l L TA t M E h P TB Q O Y L = Rω T=TA=TB≈L/2 E = A B X ω xA xB
P ω xA X Y i1 i2 A B TB Q O L = Rω T=TA=TB≈L/2 E = l—为竖曲任意点至竖曲线起点（终点）的距离, m.

259 二、竖曲线的最小半径 (一)竖曲线最小半径的确定 1.凸形竖曲线极限最小半径确定考虑因素 1）缓和冲击
汽车行驶在竖曲线上时，产生径向离心力，使汽车在凸形竖曲线上重量减小，所以确定竖曲线半径时，对离心力要加以控制。

260 2）经行时间不宜过短 当竖曲线两端直线坡段的坡度差很小时，即使竖曲线半径较大，竖曲线长度也有可能较短，此时汽车在竖曲线段倏忽而过，冲击增大，乘客不适；从视觉上考虑也会感到线形突然转折。因此，汽车在凸形竖曲线上行驶的时间不能太短，通常控制汽车在凸形竖曲线上行驶时间不得小于3秒钟。 3）满足视距的要求 汽车行驶在凸形竖曲线上，如果竖曲线半径太小，会阻挡司机的视线。为了行车安全，对凸形竖曲线的最小半径和最小长度应加以限制。

261 2.凹形竖曲线极限最小半径确定考虑因素 1)缓和冲击：
在凹形竖曲线上行驶重量增大；半径越小，离心力越大；当重量变化程度达到一定时，就会影响到旅客的舒适性，同时也会影响到汽车的悬挂系统。 2)前灯照射距离要求 汽车行驶在凹形竖曲线上时，也同样存在视距问题。对地形起伏较大地区的路段，在夜间行车时，若半径过小，前灯照射距离过短，影响行车安全和速度；在高速公路及城市道路上有许多跨线桥、门式交通标志及广告宣传牌等，如果它们正好处在凹形竖曲线上方，也会影响驾驶员的视线。 3)跨线桥下视距要求 为保证汽车穿过跨线桥时有足够的视距，汽车行驶在凹形竖曲线上时，应对竖曲线最小半径加以限制。 4)经行时间不宜过短 汽车在凹形竖曲线上行驶的时间不能太短，通常控制汽车在凹形竖曲线上行驶时间不得小于3秒钟。

262 无论是凸形竖曲线还是凹形竖曲线都要受到上述缓和冲击、视距及行驶时间三种因素控制。竖曲线极限最小半径是缓和行车冲击和保证行车视距所必须的竖曲线半径的最小值，该值只有在地形受限制迫不得已时采用。通常为了使行车有较好的舒适条件，设计时多采用大于极限最小半径1.5～2.0倍，该值为竖曲线一般最小值。与平曲线相似，当坡度角较小时即使采用较大的竖曲线半径，竖曲线的长度也很短，这样容易使驾驶员产生急促的变坡感觉，同时，竖曲线长度过短，易对行车造成冲击。我国按照汽车在竖曲线上以设计速度行驶3s行程时间控制竖曲线最小长度。各级公路的竖曲线最小长度和半径规定如表3-6所列，在竖曲线设计时，不但保证竖曲线半径要求，还必须满足竖曲线最小长度规定。

263 公路竖曲线最小半径和竖曲线最小长度 设计速度(Km/h) 120 100 80 60 40 30 20 凸形 竖曲线 半径(m) 极限最小值
11000 6500 3000 1400 450 250 一般最小值 17000 10000 4500 2000 700 400 200 凹形 4000 1000 6000 1500 竖曲线最小长度(m) 85 70 50 35 25

264 三、竖曲线的设计和计算 (一)竖曲线设计 选用竖曲线半径时，为获得更好的视觉效果，还应将竖曲线半径选择大一些，使视觉上感到舒适畅顺。从视觉观点考虑的竖曲线半径为表3-6所列一般最小值的1.5～4.0倍。常用的视觉观点考虑的竖曲线最小半径见表3-7。

265 从视觉观点所需的竖曲线最小半径 设计速度 （km/h） 竖曲线半径（m） 凸形 凹形 120 20000 12000 100 16000
10000 80 8000 60 9000 6000 40 3000 2000

266 相邻竖曲线衔接时应注意 1.同向竖曲线：特别是两同向凹形竖曲线间如果直线坡段不长，应合并为单曲线或复曲线形式的竖曲线，避免出现断背曲线。
2.反向竖曲线：反向竖曲线间应设置一段直线坡段，直线坡段的长度一般不小于设计速度的3秒行程。以使汽车从失重（或增重）过渡到增重（失重）有一个缓和段。 3.竖曲线设置应满足排水需要。若邻纵坡之代数差很小时，采用大半径竖曲线可能导致竖曲线上的纵坡小于0.3%，不利于排水，应重新进行设计。

267 (二)竖曲线计算 1.计算竖曲线的基本要素： 竖曲线长：L、切线长：T、外距：E 2.计算竖曲线的起、终点的桩号
3.计算竖曲线上任意点切线标高及改正值 切线标高=变坡点的标高±Si；改正值： 4.计算竖曲线上任意点设计标高 某桩号在凸形竖曲线的设计标高=该桩号在切线上的设计标高-h 某桩号在凹形竖曲线的设计标高=该桩号在切线上的设计标高+h

268 竖曲线计算示例 某山岭区二级公路，变坡点桩号为 K ，高程为427.68，前坡为上坡，i1=+5%，后坡为下坡，i2 =－4%，竖曲线半径 R=2000m。试计算竖曲线诸要素以及桩号为 K 和K 处的设计标高。 1)计算竖曲线要素 ω=i1-i2=5%－(－4%)=0.09所以该竖曲线为凸形竖曲线 曲线长：L=Rω=2000×0.09=180m 切线长：T=L/2=180/2=90m 外距：

269 2)竖曲线起、终点桩号 3)K3+000.00、K3+100.00的切线标高和改正值 K3+000.00的切线标高
= (K K )×5%= m K 的改正值 = m K 的切线标高 = (K K )×4%= m K 的改正值= m 4)K 和K 的设计标高 K 的设计标高= =425.28m K 的设计标高= = m

270 思考题与习题： 1．某公路变坡点的桩号为 K2+260，高程为387.62m ，前一坡段 i1=5% ,后一坡i2=1%；竖曲线的半径R=5000m ；试确定： 1）判别竖曲线的凹凸性，计算竖曲线的要素； 2）计算竖曲线起终点的桩号； 3）计算 K 、K 、K 、K 各点的设计标高。 2．山岭重丘区某三级公路，某坡段为 6% 坡长采用 300m；紧接设坡度为5%的坡，坡长采用 200m, 问在其后面是否还能接7%的陡坡？坡长最长为多少？

271 3．填满所有空格（路肩宽a=0.75m,路面宽b=7m,路拱坡度2%；路肩坡度=3%，超高横度=6%；
桩号 路基宽度 路基边缘及中桩 与设计标高之差 左 右 中 ZHk 3.75 0.00 0.08 +100 Hyk 4.55 140 QZK -0.07 0.20 0.43 +200 YHK +220 HZK

272 第三节 爬坡车道 爬坡车道是陡坡路段正线行车道外侧增设的供载重车行驶的专用车道。

273 一、设置爬坡车道的条件 1、沿上坡方向载重汽车的行驶速度降低到下表容许最低速度以下时，可设置爬坡车道。
2、上坡路段的设计通行能力小于设计小时交通量时，应设置爬坡车道。 对需设置爬坡车道的路段，应与改善正线纵坡不设爬坡车道的方案进行技术经济比较；对隧道、大桥、高架构造物及深挖路段，当因设置爬坡车道使工程费用增加很多时，经论证爬坡车道可以缩短或不设；对双向六车道高速公路可不另设爬坡车道，将外侧车道作为爬坡车道使用。 设计速度（Km/h） 120 100 80 60 容许最低速度（Km/h） 55 50 40

274 二、爬坡车道的设计 1、横断面组成 爬坡车道设于上坡方向正线行车道右侧，如图所示。爬坡车道的宽度为3.5m包括设于其左侧路缘带的宽度0.5m。 3.5 1.0 0.5 正 线 硬 路 肩 土 路 肩 路 缘 带 爬坡车道 爬坡车道横断面组成

275 2、横坡度 因为爬坡车道的行车速度比正线小，为了行车安全起见，高速公路正线超高坡度于爬坡车道的超高坡度之间的对应关系见表所示。
超高坡度的旋转轴为爬坡车道内侧边缘线。 若爬坡车道位于直线路段时，其横坡度的大小同正线路拱坡度,采用直线式横坡,坡向向外. 正线的超高横坡% 10 9 8 7 6 5 4 3 2 爬坡车道的超高横坡%

276 3、 平面布置与长度 爬坡车道的总长度由起点处渐变段长度L1、爬坡车道的长度L和终点处附加长度L2组成. 正线 路缘带 终点 爬坡车道
L1=45m L2 60m 爬坡车道的长度L,一般应根据所设计的纵断面线形,通过加、减速行程图绘制出载重车行驶速度曲线,找出小于允许最低速度的路段,从而得到需设爬坡车道的路段.

277 爬坡车道终点处附加长度L2用来供车辆驶入正线前加速至允许最低速度,其值与附加段的纵坡度有关,见表规定,该附加长度包括终点渐变段长度60 m在内.
附加段的纵坡% 下坡 平坡 上坡 0.5 1.0 1.5 2.0 附加长度m 150 200 250 300 350 400 爬坡车道起、终点的具体位置除按上述方法确定外,还应考虑与线形的关系.通常应设在通视条件良好容易辨认并与正线连接顺适的地点

278 第四节　公路平、纵线形组合设计 公路的空间线形是指由公路的平面线形和纵断面线形及横断面所组成的空间带状结构物；公路设计是从路线规划开始的，然后经选线、平面线形设计、纵断面设计和平纵线形组合设计，最终以平、纵、横组合的立体线形展现出来。汽车行驶过程中，驾驶员所选择的实际行车速度是他对立体线形的判断作出的，因此，设计中不仅仅满足平面、纵断面线形标准，还必须满足公路空间线形视觉的连续性，并有足够的舒适感和安全感。

279 一、视觉分析 (一 )视觉分析的意义 公路设计除应考虑自然条件、汽车行驶力学的要求外，还要把驾驶员在心理和视觉上的反应作为重要因素考虑。汽车在公路上行驶时，驾驶员是通过视觉、运动感觉和时间的变化来判断线形。公路的线形、周围景观、标志及其他有关信息，驾驶员几乎都是通过的视觉感受到的。 从视觉心理出发，对公路的空间线形及其与周围自然景观和沿线建筑的协调，保持视觉的连续性，使行车具有足够的舒适感和安全感的综合设计称为视觉分析。

280 (二)视觉与车速的动态规律 (1)驾驶员的注意力集中和心理紧张的程度随着车速的增加而增加。
(2)驾驶员的注意力集中点随着车速增加而向远方移动。当车速增加97km／h时，他的注意力集中点在前方600m以外的某一点。 (3)当车速超过97km／h时，对前景细节的视觉开始模糊起来。 (4)驾驶者的周界感随车速的增加而减少。当车速达到72km/h时，驾驶者可以看到公路两侧视角30～40°的范围，而当车速增加到97km/h时，视角减至20°以下。当车速再增加，驾驶者的注意力随之引向景象中心而置两侧于不顾。

281 (三)视觉评价方法 所谓线形状况是指公路平面和纵断面线形所组成的立体形状，在汽车快速行驶中给驾驶员提供的连续不断的视觉印象。设计者通过公路透视图评价线形组合是否顺势流畅，对易产生判断失误和茫然的地方，必须在设计阶段进行修改。

282 二、公路平、纵线形组合设计 (一)组合原则
平面与纵断面的线形组合是指在满足汽车运动学和力学要求的前提下，研究如何满足视觉和心理方面的连续性、舒适感，研究与周围环境的协调和良好的排水条件，公路平、纵线形组合的基本原则是： 1.应能在视觉上自然地诱导驾驶员的视线，并保持视觉的连续性； 2.平面与纵断面线形的技术指标应大小均衡，不要悬殊太大，使线形在视觉上和心理上保持协调； 3.选择组合得当的合成坡度，以利于路面排水和安全行车。 4.注意与道路周围环境的配合。

283 高速公路、一级公路以及设计速度≥60Km/h 的公路，应注重立体线形设计，尽量做到线形连续、指标平衡、视觉良好、景观协调、安全舒适。设计速度愈高，线形设计所考虑的因素愈周全。

284 (二)组合方式 组合不当 竖曲线位置 组合得当 平曲线位置 直线 1.平曲线和竖曲线组合
（1）平曲线与竖曲线应相互重合，且平曲线应稍长于竖曲线。这种组合最好使竖曲线的起终点分别放在平曲线的两个缓和曲线内，即“平包竖”。若平竖错位，只要错开位置不大于平曲线上，则认为是可以的，半径大时可不受此限制。 平曲线位置 直线 竖曲线位置 组合得当 组合不当 回 旋 线

285 （3）暗弯与凸形竖曲线及明弯与凹形竖曲线的组合是合理悦目的。
（2）平曲线与竖曲线大小应保持均衡。根据德国研究结果，若平曲线半径小于1000米时，竖曲线半径大约为平曲线半径的10~20倍时，便可达到均衡的目的。 （3）暗弯与凸形竖曲线及明弯与凹形竖曲线的组合是合理悦目的。 平曲线半径（m） 竖曲线半径（m） 500 10000 1100 30000 700 12000 1200 40000 800 16000 1500 60000 900 20000 2000 100000 1000 25000

286 （4）避免在凸形竖曲线的顶部或凹形竖曲线的底部与反向平曲线的拐点重合。前一情况会因驾驶员操纵失误引起交通事故（视线不畅），后一情况路面排水困难，易产生积水。
（5）小半径竖曲线不宜与缓和曲线相重叠。对凸形竖曲线诱导性差，对凹曲线路面排水不畅。 （6）设计车速V≥40km/h公路，应避免在凸形竖曲线顶部或凹形竖曲线底部插入小半径平曲线。前一情况推动引导视线的作用，驾驶员接近坡顶才发现平曲线，导致不必要的减速或交通事故，后者会出现汽车高速行驶时急转弯、行车不安全。

287 （7）避免在长直线或一个平曲内设置多个竖曲线。
（8）避免平面转角小于7°的平曲线与坡度较大的凹形竖曲线的组合。 （9）从总体安全角度出发，尽量避免纵断面暗凹情况。 （10）交叉口不应隐藏在凸曲线之后。 （11）小的平曲线和小的竖曲线避免组合 。

288 2.平面直线与纵断面的组合 平面的长直线与纵断面直坡段相配合，对双车道公路能提供超车方便，在平坦地区易与地形相适应，行车单调，驾驶员易疲劳。从美学的观点上，平面的直线与一个大半径的凸形竖曲线配合为好，与一个凹形竖曲线相配和次之；在直线中较短距离内两次以上的变坡会形成反复凹凸的“驼峰”和“凹陷”，使线形视觉效果既不美观也不连续。

289 平面直线与纵断面组合时应注意： 1）平面长直线配纵面长坡时，线形单调、枯燥，容易使司机疲劳和超速行驶。
2）平面直线上短距离内纵面多次变坡，有隐蔽路段，同时影响夜间行车前灯照射。

290 平面直线与纵断面组合时应注意： 3）在平面直线段内不能插入短的竖曲线。 4）在平面长直线上不能设置陡坡及竖曲线长度短、半径小的凹形竖曲线。
5）在平面直线上的纵断面线形应避免出现驼峰、凹暗、跳跃等使驾驶员视觉中断的线形。

291 （ 1 ）A、线形单调、枯燥，在行车过程景观无变化，容易使司机产生疲劳；B、驾驶易超速行驶，超车频繁；C、但在交通比较错综复杂的路段（如交叉口），采用这种线形要素是有利的。

292 （4）A只要平曲线半径选择适当、平面的圆曲线与纵面直坡段组合其视觉效果是良好的。B若平面的直线与圆曲线组合不当（如断背曲线）、或平曲线半径较小时与纵面直坡段组合将在视觉上产生折曲现象。
（5）（6）A平包竖。B注意平、纵曲线几何要素指标均衡、匀称、协调。C注意凸形竖曲线顶部与凹形竖曲线底部，不得与反向平曲线的拐点重合。D避免在一个平曲线上连续出现多个凹、凸竖曲线；E、应避免出现“暗凹”、“跳跃”等不良现象。

293 第五节 纵断面设计要点 纵断面设计的主要内容是根据公路等级、沿线自然条件和构造物控制高程等，确定路线合适的高程、各坡段的纵坡度和坡长，并设计竖曲线。基本要求是纵坡均匀平顺、起伏和缓，坡长和竖曲线长短适当，平面与纵断面组合设计协调以及填挖经济、平衡。这些要求虽然在选、定线阶段有所考虑，但要在纵断面设计中具体加以实现。

294 一、设计标高的控制 1、平原微丘区，主要由保证路基稳定的最小填土高度控制。 2、丘陵地区，设计标高主要是保证填挖平衡、降低工程造价。
3、山岭区设计标高主要由纵坡度和坡长控制。 4、沿河线设计标高主要由洪水位控制，要高出设计洪水位0.5米。 5、高、一、二公路下最小净空高度为5米，三、四级公路为4.5米，考虑将来可能变化，净空高应预留0.2米。 6、人行通道和农用车辆通道的净空最小值分别为2.2和2.7米。 7、公路越铁路时，路线桥下净空应符合现行铁路部门净空高度要求。 8、电力线、地下设施、水运航道地段，也应满足最小净高高度要求。

295 二、各坡段纵坡设计 1、各级公路的最大纵坡值及陡坡限制坡长，一般不轻易采用，而应适当留有余地。
2、平原微丘区纵坡应均匀平缓，丘陵区的纵坡应避免过分迁就地形而使路线起伏过大。 3、山岭重丘区的沿河线，应尽量采用平缓的纵坡，坡长不宜过短，纵坡不宜大于6%。 4、越岭线的纵坡应力求均匀，尽量不采用极限纵坡度，更不宜连续采用极限坡长的陡坡夹短距离缓坡的坡型。越岭线不得设置反坡，以免浪费高程。 5、山脊线和山腰线应采用较平缓的纵坡。 6、非机动车辆较多的路段，平原微丘区纵坡不大于2~3%，山岭重丘区不大于4~5%。 7、在较长的连续上坡路段，下方采用较陡的纵坡为宜，顶部纵坡应适当缓一些。

296 三、关于竖曲线半径的选用 竖曲线应选用较大半径为宜。在不过分增加工程数量的情况下，应选用大于或等于一般最小半径的半径值，特殊困难方可用极限最小值。坡差小时应尽量采用大的竖曲线半径。当有条件时，宜按表的规定进行设计。 设计速度 （km/h） 竖曲线半径（m） 凸形 凹形 120 20000 12000 100 16000 10000 80 8000 60 9000 6000 40 3000 2000

297 四、关于相邻竖曲线的衔接 相邻两个同向凹形或凸形竖曲线，特别是两同向凹形竖曲线间，如直坡段不长应合并为单曲线或复曲线，避免出现断背曲线，这样要求对行车是有利的。对反向竖曲线，最好中间设置一段直坡线，直坡线的长度一般不小于设计速度的3秒行程。当半径比较大时，亦可直接连接。

298 五、纵坡设计方法与步骤及注意问题 (一)纵坡设计方法与步骤
1.准备工作：①相关资料《标准》、《规范》、外业勘测资料如地形、地质水文、筑路材料、测角、中线、水平资料等。②在纵断面图上绘出里程、桩号、直线与平曲线、地面线、桥涵、地质情况。 2.标注控制点：控制点是指影响纵坡设计标高的控制点。起、终点、垭口、桥涵、地质不良地段范围，最小值土高度、洪水位、隧道、交叉点以及经济点。在山区道路上，除考虑上述控制点外,还应考虑各横断面上的“经济点”，以求降低造价。

299 横断面经济点有以下三种情况： 1）当地面横坡不大时，可在中桩地面标高上下找到填方和挖方基本平衡的标高，纵坡设计应尽量通过该点； K1+160
高填 K1+160 全填 深挖 全挖 经济点

300 2）当地面横坡较陡，填方往往不易填稳，用多挖少填或全挖路基的方法比砌筑坡脚、修筑挡墙经济，此时多挖少填或全挖路基的标高为经济点；

301 3）当地面横坡很陡，无法填方时，需砌筑挡土墙，此时采用全挖路基比填方修筑挡墙经济。

302 控制点标注符号 ⊙：填挖平衡点 ×：必须通过之点 ↑：上提 ↓：下压 △：挡墙设置点。

303 4.调整纵坡 3.试坡 原则：通过严格控制点，满足一般控制点要求，照顾多数经济点。 通过穿插与取直，试定出若干直坡段线。
方法：抬高、降低、延长、缩短坡线，加大、缩小纵坡。 和选线时相比，检查坡度、坡长、纵坡折减、合成坡度，平纵配合、指标检查。

304 5.核对 选择有控制意义的重点横断面，如高填深挖、地面横坡较陡峻地段路基、挡土墙、重要桥涵以及其它重要控制点等，根据纵断面图上对应桩号填挖的高度，在横断面图上“戴帽”检查是否填挖过大、坡脚落空或过远、挡土墙过大等情况，若有问题应及时调整纵坡线。

305 6.定坡 纵坡线经调整核对后，即可确定纵坡线。逐段将直坡线的坡度值、变坡点的桩号和标高确定下来。变坡点标高是由纵坡度和坡长依次推算而得。由于现在内业设计都由公路CAD系统来完成，因此，纵坡坡度也可以由CAD系统确定的变坡点标高进行反算。 公路的纵坡设计是在全面掌握设计资料的基础上经过多次方案比较，精心设计才能完成。 纵坡设计还要注意：（1）与平面线形的合理组合，以得到较佳的空间组合线形；（2）回头曲线路段纵坡的特殊要求；（3）大中桥上不宜设置竖曲线，即不宜设变坡点；（4）注意交叉口、城镇、大中桥、隧道等地段路线纵坡的特殊要求。

306 7.设置竖曲线：拉坡时已考虑了平、纵组合问题，根据技术标准、平纵组合均衡等确定竖曲线半径，计算竖曲线要素。
8.根据已定的纵坡和变坡点的设计标高及竖曲线半径，即可计算出各桩号的设计标高。中桩设计标高与对应原地面标高之差即为路基施工高度，当两者之差为“+”则是填方；为“-”则是挖方。

307 （二）纵坡设计应注意的问题 1、设置回头曲线地段，拉坡时应按回头曲线技术标准先定出该地段的纵坡，然后从两端接坡，应注意在回头曲线地段不宜设竖曲线。 2、注意平面交叉口纵坡及两端接线要求。公路于公路交叉时一般宜设在水平坡段，其长度应不小于最短坡长规定。两端接线纵坡应不大于3%，山区工程艰巨地段不大于5%。

308 3、大中桥上不宜设置竖曲线，桥头两端竖曲线的起终点应设在桥头10m以外。
4、小桥涵允许设在斜坡地段或竖曲线上，为保证行车平顺，应尽量避免在小桥涵处出现驼峰式纵坡。

309 5、拉坡时如受“控制点”或“经济点”制约，导致纵坡起伏过大，或土石方工程量太大，经调整仍难以解决时，可用纸上移线的方法修改原定纵坡线。具体方法是按理想要求定出新的纵坡设计线，然后找出对应新设计线的填挖高度，用“模板”在横断面上新填挖高度左右移动，定出适宜的中线位置。该点距原路中线的横距就是按新纵坡设计要求希望平面线形调整移动的距离，据此可做出纸上平面移线，若为实地定线时还应到现场改线。这种移线修正纵面线形的方法，在山区和丘陵区公路的纵坡设计中是常用到的。 6、对连接段纵坡，如大、中桥引导及隧道两端接线等，纵坡应平缓，避免产生突变。

310 第六节 纵断面设计成果 一、纵断面设计图 纵断面设计图是公路设计的主要文件之一，它反映路线所经的中心地面起伏情况与设计标高的关系。把它与平面线形结合起来，就能反映出公路路线在空间的位置。 纵断面图采用直角坐标，以横坐标表示里程桩号，纵坐标表示高程。为了明显地表明地形起伏，通常将横坐标的比例采用1∶2000，纵坐标采用1∶200。

311 (一)纵面图的内容 1.桩号里程、地面高程与地面线、设计高程与设计线，施工填挖值； 2.设计线的纵坡度及坡长；
3.竖曲线及其要素，平曲线资料； 4.设计排水沟沟底线及坡度、距离、高程、流水方向；土壤地质情况。 5.沿线桥涵及人工构造物的位置、结构类型及孔径、涵洞可只示出位置； 6.与铁路、公路交叉的桩号及路名； 7.沿线跨越河流名称、桩号、现有水位及最高洪水位； 8.水准点位置、编号和高程； 9.断链桩位置、桩号及长短链关系。

312 (二)绘制纵断面设计图的步骤 1.按一定的比例，在透明毫米方格计算纸上标出与本图适应的横向和纵向坐标，横向坐标标出百米桩号，纵向坐标标出整十米高程； 2.在坐标系中按水准测量提供的各桩号地面高程与相应的桩号配合点绘各桩号地面点，并将各地面标高点用直线依次连接后就成为纵断面图的地面线； 3.在坐标图上绘出各水准点的位置、编号，并注明高程； 4.将桥涵位置绘制在坐标图上，并注明孔数、孔径、结构类型、桩号等；

313 (二)绘制纵断面设计图的步骤 5.在纵断面设计图下部表内分别注明土壤地质资料、绘出平面直线和平曲线的位置、转向（平曲线以开口梯形表示，开口向上为向左转，开口向下为向右转），并注明平曲线有关资料（一般只需注明交点编号和圆曲线半径）； 6.纵坡和竖曲线确定后，将设计线（包括直线坡和竖曲线）绘出，并注明纵坡度、坡长（以分式表示，分子为纵坡度，分母为坡长），在各竖曲线范围内分别注明各竖曲线的基本要素（包括变坡点桩号、竖曲线半径、切线长、外距）； 7.填注其它各有关资料或特定需要的资料； 8.描图或在透明毫米方格计算纸上直接上墨，待墨汁干后再将无用的铅笔字线擦净。

314

315 二、路基设计表 路基设计表是公路设计文件的组成内容之一，它是平、纵、横等主要测设资料的综合。表中填列所有整桩、加桩及填挖高度、路基宽度（包括加宽）、超高值等有关资料，为路基横断面设计的基本数据，也是施工的依据之一。

316 路基设计表 桩号 平 曲 线 变坡点高程桩号及纵坡坡度坡长 竖 地面 标高(m) 设计高(m) 填挖高度(m) 路基宽 (m)
左 右 中桩 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

317 第四章 横断面设计 【本章学习要点】 本章主要学习横断面的组成及类型，公路建筑限界，路基边坡的确定，横断面设计方法，路基土石方数量计算及调配。 公路中线的法线方向剖面图称为公路横断面图。公路横断面设计是根据行车对公路的要求，结合当地的地形、地质、气候、水文等自然因素，确定横断面的形式、各组成部分的位置和尺寸。设计的目的是保证足够的断面尺寸、强度和稳定性，使之经济合理，同时为路基土石方工程数量计算、公路的施工和养护提供依据。 

318 第一节 路基横断面 一、标准横断面 高速公路和一级公路的路基横断面 路基宽 路肩 行车道 中间带 行车道 路肩 右侧带 右侧带 i0 i1
第一节 路基横断面 一、标准横断面 路基宽 路肩 行车道 中间带 行车道 路肩 右侧带 右侧带 i0 i1 i1 i0 车道 车道 车道 车道 左侧带 土 路 肩 硬 路 肩 左侧带 中 央 分 隔 带 硬 路 肩 土 路 肩 高速公路和一级公路的路基横断面

319 一、标准横断面 行车道 路基宽度 路肩 i0 i1 二、三、四级公路横断面

320 各级公路路基宽度 公路等级 高速公路、一级公路 设计速度（km/h） 120 100 80 60 车道数 8 6 4 路 基 宽 度 （m）
一般值 45 34 28 44 33.5 26 32 24.5 23 最小值 42 --- 41 24 21.5 20

321 各级公路路基宽度 公路等级 二级公路、三级公路、四级公路 设计速度 （km/h） 80 60 40 30 20 车道数 2 2或1 路 基
一般值 12 10 8.5 7.5 6．5 （双车道） 4．5 （单车道） 最小值 -

322 二、典型横断面 B 一般路堤 路基填土高度小于20m大于0.5m的路堤称为一般路堤；路基填土高度小于0.5m 的路堤称为矮路堤，矮路堤必须在边坡坡脚处设计边沟。当地面横坡度不陡于1∶5 时，可以直接填筑路基，地基可不予处理；当地面横坡度陡于1∶5时，地基必须挖成台阶，台阶宽度不小于1m ,台阶的底面应向内倾斜2%～4%，台阶的高度，填土时视分层填筑的高度而定，一般每层不大于0.5m ；当地面横坡度陡于1∶2 时，除地基应挖成台阶外，还应设置支挡工程。

323 一般路堑 当路基挖方深度小于20m，一般地质条件下的路堑称为一般路堑。路堑路段均应设置边沟，边沟断面可根据土质情况采用梯形、矩形或三角形，内侧边坡可采用1:0（矩形）、1:0-1:1.5（梯形）、1:2-1:3（三角形），外侧边坡与路堑边坡相同。为拦截上侧地面迳流以保证边坡的稳定，应在坡顶外至少5m处设置截水沟，截水沟为底宽不小于0.5m的梯形断面，路堑段的废方，应作成规则形状的弃土堆，一般置于下侧坡顶外至少3m处。 1:n 土 石 B ≥5m

324 (三)半填半挖路基 在山坡路段常采用半填半挖断面，以降低工程造价；该断面是路堤和路堑的结合形式，填方部分应按路堤的要求填筑，挖方部分应按路堑的要求设计。 1:m

325 陡坡路基： 护肩路基：当地面横坡较陡，填土高度不大但坡脚太远不宜填筑时，可采用护肩路基，护肩高度不大于2m，内外坡面可以直立，基底为1∶5的向内倾斜坡面；墙高≤1m时，顶宽为 0.8m，墙高≤2m时，顶宽为1m。 1:n 护肩

326 砌石路基或挡土墙路基：当地面横坡太陡 ，或填土高度较大坡脚难以填筑，可采用砌石路基或挡土墙路基，砌石路基可用干砌片石或浆砌片石支挡构造物，能支挡填方稳定路基，它与挡土墙不同的是，砌体与路基几乎成为一个整体，而挡土墙不依靠路基也能独立稳定。挡土墙、护墙的断面尺寸要进行稳定性验算确定。

327 护脚路基：当陡坡路基填方坡脚伸的较远且不稳定，或坡脚占用耕地时，可采用护脚路基，护脚的尺寸要根据土压力的大小来确定。
1:m

328 矮墙路基 :当挖方边坡土质松散易产生碎落时，可采用矮墙路基，矮墙路基与护肩路基相似，但外墙的墙面坡度可采用1:0. 3-1:0
矮墙路基 :当挖方边坡土质松散易产生碎落时，可采用矮墙路基，矮墙路基与护肩路基相似，但外墙的墙面坡度可采用1:0.3-1:0.5。当挖方边坡地质不良可能发生滑塌时，可采用挡土墙等支挡工程。 1:m 常水位 ≥0.25m

329 沿河路基 :为桥头引道、河滩路堤常采用的形式，路基的高度要考虑设计洪水位；路堤的浸水部分的边坡，可采用1∶2 ，并视水流情况采取加固措施，如植草、铺草皮、干砌或浆砌片石等。
常水位 设计水位

330 (五)取土坑 路堤的填方根据来源可分为调方和借方，调方是把挖方的土调去作填方，当调方运距太远不经济时，需设取土坑采取借方.
取土坑分路侧取土和路外集中取土两种： 1.路侧取土： 1）取土坑的位置：当地面横坡不大于1:10 的平坦的地区，可在路基两侧设置取土坑；当地面横坡大于1:10 的平坦的地区，取土坑最好设置在地势较高的一侧，这样取土坑可兼作截水沟。 2）取土坑的深度和宽度：应根据所取土的数量、施工方法和排水的要求而定，为保证路基的稳定，取土坑的深度建议不大于1m ，但农田地区，为少占耕地，宜深挖窄挖，其深度可根据地质和水文情况而定。

331 (五)取土坑 3）取土坑的边坡坡度：一般内侧边坡可采用1:1.5，外侧边坡不陡于1:1 。
4）取土坑的纵坡：为保证排水，取土坑的底面纵坡应不小于 0.3%，同时取土坑的出水口处的坑底标高应不低于所流入的桥涵进口的标高。 2.路外集中取土：应尽量设在荒山、荒地和地势较高的山地上，取土坑的宽度和深度，应与当地联系，统筹规划、布置。

332 (六)弃土堆 路基挖方尽量考虑移挖作填，或利用废方造田，以便减少废方。为防止废方堆置不当而影响路堑边坡，或因弃土不当造成水土流失，所以弃土堆的设置一般应满足以下要求： 1.位置的选择：弃土堆通常选择路堑下方荒地或低洼处；当地面横坡小于1∶5 时，可在路堑两侧设置，此时，若路堑上方需设截水沟，截水沟应设在弃土堆外；弃土堆的内侧坡脚与路堑边坡坡顶的距离：当土质干燥坚硬时，应不小于3m ，当土质潮湿软弱时应不小于路堑深度H加5m。 2.外形：弃土堆的形状应规则整齐，顶宽视弃土数量而定，顶面有2%的向外横坡，高度一般不超过 3m ，边坡不陡于 1∶1.5 。

333 第二节 公路建筑限界与公路用地 公路建筑限界又称净空，是为保证车辆、行人的通行安全，对公路和桥面上以及隧道中规定的一定的高度和宽度范围内不允许有任何障碍物侵入的空间界限。它由净高和净宽两部分组成。建筑限界的上缘边界线为水平线（超高路段与超高横坡平行），两侧边界线与水平线垂直（超高路段与路面垂直）。在横断面设计时，应充分研究各路幅组成要素与公路公共设施之间的关系，在有限的空间内合理安排、正确设计，公路标志、标牌、护栏、照明灯柱、电杆、行道树、桥墩、桥台等设施的任何部件不能侵入建筑限界之内。

334 E E E E 高 速 公 路 、 一 级 (整 体 式） C C H 4 W W L2 L2 0.25 M2 S2 S2 S1 S1 M1
C—当设计速度等于或大于100km/h时为0.5m，小于100km/h时为0.25m；L1—左侧硬路肩宽度；L2—右侧硬路肩宽度；S1—左侧路缘带宽度；S2—右侧路缘带宽度；M1—中间带宽度；M2—中央分隔带宽度；J—隧道内检修道宽度；E—建筑限界顶角宽度，当L≤1m时，E=L；当L>1m，E=1m；H—净高，一条公路应采用一个净高，高速公路、一级公路、二级公路为5.00m，三级、四级公路为4.50m；L—侧向宽度，高速公路、一级公路的侧向宽度为硬路肩宽度（L1或L2），其他各级公路的侧向宽度为路肩宽度减去0.25m。

335 高速公路、一级公路（分离式） E E H W L1 L2 S1 S2
L1—左侧硬路肩宽度；L2—右侧硬路肩宽度；S1—左侧路缘带宽度；S2—右侧路缘带宽度；J—隧道内检修道宽度；R—隧道内人行道宽度；E—建筑限界顶角宽度，当L≤1m时，E=L；当L>1m，E=1m；H—净高，一条公路应采用一个净高，高速公路、一级公路、二级公路为5.00m，三级、四级公路为4.50m；L—侧向宽度，高速公路、一级公路的侧向宽度为硬路肩宽度（L1或L2），其他各级公路的侧向宽度为路肩宽度减去0.25m。

336 E E E E C H C H 4 J或R J或R W W 二、三、四级公路 隧道 d L L
C—当设计速度等于或大于100km/h时为0.5m，小于100km/h时为0.25m； L1—左侧硬路肩宽度；L2—右侧硬路肩宽度；S1—左侧路缘带宽度； S2—右侧路缘带宽度；M1—中间带宽度；M2—中央分隔带宽度； J—隧道内检修道宽度；R—隧道内人行道宽度； d—隧道内检修道或人行道高度； E—建筑限界顶角宽度，当L≤1m时，E=L；当L>1m，E=1m； H—净高，一条公路应采用一个净高，三级、四级公路为4.50m； L—侧向宽度，其他各级公路的侧向宽度为路肩宽度减去0.25m。

337 注意事项 ①当设有加(减)速车道、紧急停车带、爬坡车道、慢车道、错车道时, 建筑限界应包括相应部分的宽度；
②八车道及八车道以上的高速公路(整体式),设置左侧硬路肩时, 建筑限界应包括相应部分的宽度； ③桥梁、隧道设置检修道、人行道时，建筑限界应包括相应部分的宽度； ④检修道、人行道与行车道分开设置时，其净高一般为2.5m。

338 公路用地 公路用地是指为修建、养护公路及其沿线设施而依照国家规定所征用的土地。
公路用地的征用，必须严格遵守国家有关的土地法规，依据公路横段面设计的要求，在保证其修建、养护所必须用地的前提下，尽量节省每一寸土地。 公路用地范围是指：填方地段为公路路堤两侧排水沟外边缘（无排水沟时为路堤或护坡道坡脚）以外，挖方地段为路堑坡顶截水沟外边缘（无截水沟为坡顶）以外，不小于1m的土地范围。在有条件的地段，高速公路、一级公路不小于3m，二级公路不小于2m的土地范围 桥梁、隧道、互通式立体交叉、分离式立体交叉、平面交叉、交通安全设施、服务设施、管理设施、绿化以及料场、苗圃等应根据实际需要确定用地范围。 在风砂、雪害等特殊地质地带，设置防护设施时，应根据实际需要确定用地范围。

339 第三节 路基边坡 路基边坡即路肩的外边缘与坡脚（路堑则为边沟外侧沟底与坡顶）所构成的坡面，是支撑路基主体的重要组成部分。路基边坡的坡度，习惯上用边坡的高度与宽度的比值来表示，如1∶0.5、1∶1、1∶1.5、 1∶1.75 等。 路基边坡坡度的大小，直接影响路基的稳定性和工程数量。坡度大，稳定性差，但工程数量少，坡度过大则边坡易产生滑塌等病害；坡度小，稳定性好，但工程数量大。因此，正确合理的确定边坡坡度，是公路横断面设计的主要内容之一。 路基边坡坡度的大小，取决于边坡的高度和土壤的性质，且与当地的气候、水文地质等自然因素有关，选择时必须全面考虑，力求合理。

340 一、路堤边坡 路堤的边坡坡度，应根据填料的物理力学性质、气候条件、边坡高度以及基底的工程地质和水文地质条件进行合理的选定。 1.填土路堤边坡
当地质条件良好，边坡高度不大于20m时，其边坡坡度不宜陡于规范规定值。对边坡高度大于20m的路堤，边坡形式宜采用阶梯形，边坡坡度必须进行稳定性分析计算确定，并应进行个别设计。

341 浸水路堤在设计水位以下部分边坡坡度，不宜陡于1:1.75。
路堤边坡坡度表 填料类别 边坡坡度 上部高度 （H≤8m） 下部高度 （H≤12m） 细粒土 1：1.5 1：1.75 粗粒土 巨粒土 1：1.3 浸水路堤在设计水位以下部分边坡坡度，不宜陡于1:1.75。 为了必要时便于汽车驶下公路进行疏散，在平原微丘区高度不超过1.0m的路堤，如用地条件许可，可采用不陡于1：3的边坡。

342 2.砌石路基边坡 填石路基应选用当地不易风化的片、块石砌筑，内侧填石；岩石风化严重或软质岩石路段不宜采用砌石路基。砌石顶宽不小于0.8m，基底面向内倾斜，砌石高度不宜超过15m。砌石内、外坡率不宜大于表的规定值。 序号 砌石高度（m） 内边坡度 外坡坡度 1 ≤5 1:0.3 1:0.5 2 ≤10 1:0.67 3 ≤15 1:0.6 1:0.75

343 二、路堑边坡 1.土质路堑边坡 土质路堑边坡形式及坡度应根据工程地质条件、边坡高度、排水措施、施工方法，并结合自然稳定和人工边坡的调查及力学分析综合确定。边坡高度不大于20m时，边坡坡度不宜大于下表的规定值。边坡高度大于20m时，应进行个别勘察设计。 土的类别 边坡坡度 粘土、粉质粘土、塑性指数大于3粉土 1:1 中密以上的中砂、粗砂、砾砂 1:1.5 卵石土、碎石土、圆砾土、角砾土 胶结和密实 1:0.75 中密 黄土、红粘土、高液限土、膨胀土等特殊土质挖方边坡形式及坡度应按有关规定确定。

344 2.岩质路堑边坡 岩质路堑边坡形式及坡度应根据工程地质与水文地质条件、边坡高度、施工方法，并结合自然稳定和人工边坡的调查综合确定。必要时可采用稳定性分析方法予以检算。边坡坡度不大于30m时，无外倾软弱结构面的边坡坡度按下表确定。 边坡岩 体类型 风化程度 边坡坡度 H<20m 15m≤H<30m Ⅰ类 未风化、微风化 1:0.1～1:0.3 弱风化 1:0.3～1:0.5 Ⅱ类 1:0.5～1:0.75

345 2.岩质路堑边坡 边坡岩 体类型 风化程度 边坡坡度 H<20m 15m≤H<30m Ⅲ类 未风化、微风化
1:0.3～1:0.5 弱风化 1:0.5～1:0.75 Ⅳ类 1:0.5～1:1 1:0.75～1:1 注：①有可靠的资料和经验时，可不受本表限制；②Ⅳ类强风化包括各类风化程度的极软岩。

346 对于有外倾软弱结构面的岩质边坡、坡顶边缘附近有较大荷载的边坡、边坡高度超过前表规定范围的边坡，边坡坡度应通过稳定性分析计算确定。硬质岩石挖方路基宜采用光面、顶裂爆破技术。边坡高度大于20m的软弱松散岩质路堑，宜采用分层开挖、分层防护和坡脚预加固技术。岩石挖方边坡高度大于30m时，应进行高边坡个别处理设计。

347 三、护坡道 护坡道的作用是减缓路堤边坡的平均坡度，是保证路堤稳定的措施之一。一般情况下，当路堤填土高度小于或等于2m 时可不设护坡道；当路堤填土高度大于2m 时，应设置宽度为1m 的护坡道； 当路堤填土高度大于6m 时，应设置宽度为2m的护坡道。为利于排水，护坡道表面应做成向外侧倾斜2% 的横坡。

348 第四节 横断面设计方法 横断面设计方法俗称“戴帽子”或“戴帽”，即在横断面测量所得各桩号的横断面地面线上，按纵断面设计确定的填挖高度和平面设计确定的路基宽度、超高、加宽值，结合当地的地形、地质等自然条件，参考典型横断面图式，逐桩号绘出横断面图；对采用挡土墙、护坡等结构物的路段，所采用结构物应绘于相应的横断面图上，并注明其起讫桩号、圬工种类和断面的尺寸，结构物的尺寸要根据土压力的大小、经稳定性验算确定。

349 横断面除与行车有关的路幅宽度外，还有与路基工程、排水工程、环保工程有关的各种设施。这些设施的位置和尺寸均应在横断面设计中有所体现。路基横断面形式和尺寸是在平面设计中确定的，在纵断面设计中根据路线的标准和地形的条件对路基的合理的高度，横断面设计，必须结合地形、地质、水文等条件，本着节约用地的原则选用合理的断面形式，以满足行车顺适、工程经济、路基稳定且便于施工和养护的要求。

350 横断面设计步骤： 1.按 1∶200 的比例绘制横断面地面线；定测阶段，横断面地面线是现场测绘的，若纸上定线，可在大比例的地形图上内插获得。在计算机辅助设计中，可以通过数字化仪或键盘向计算机输入横断面各变化点相对中桩的坐标，由计算机自动绘制。 2.从“路基设计表”中抄入路基中心填挖高度，对于有超高和加宽的曲线路段，还应抄入“左高”、“右高”、“左宽”、“右宽”等数据。 3.根据现场调查所得来的“土壤、地质、水文资料”，参照“标准横断面图”设计出各桩号横断面，确定路幅宽度，填或挖的边坡坡线，在需要各种支挡工程和防护工程的地方画出该工程结构的断面示意图。在计算机辅助设计中，由计算机自动设计，并利用人机对话调整特殊断面。

351 4.根据综合排水设计，画出路基边沟、截水沟、排灌渠等的位置和断面形式。必要时需注明各部分尺寸（不必绘出路拱，但必须绘出超高、加宽）。此外，对于取土坑、弃土坑、绿化等也尽可能画出。经检查无误后，修饰描绘。 5.分别计算各桩号断面的填方面积（AT）、挖方面积（AW），并标注于图上。一条道路的横断面图数量极大，为提高手工绘制的工作效率，可事先制作若干透明模板。但根本的解决办法是“路线CAD”，它不但能准确绘制横断面图，而且能自动解算横断面面积。

352 第五节 路基土石方数量计算及调配 一、横断面面积计算
第五节 路基土石方数量计算及调配 一、横断面面积计算 路基的填挖断面面积，是指断面图中原地面线与路基设计线所包围的面积，高于地面线者为填，低于地面线者为挖，两者应分别计算。通常采用积距法和坐标法。

353 1.积距法 b K1+160 A h1 h2 h3 h4 h5 h7 h8 h6 将断面按单位横宽划分为若干个梯形和三角形
每个小条块的面积近似按每个小条块中心高度与单位宽度的乘积：Ai=b×hi 则横断面面积:A=bh1+bh2 +bh3+…+bhn=b∑hi 当b=1m时，则A在数值上就等于各小条块平均高度之和∑hi 。

354 2.坐标法 已知断面图上各转折点坐标（xi,yi）, 则断面面积为： A=[∑（xiyi+1-xi+1yi )]/2
坐标法的计算精度较高，适宜用计算机计算。 y x (x4,y4) (x3,y3) (x2,y2) (x1,y1) (xn,yn) (x5,y5)

355 二、 土石方数量计算 路基土石方计算工作量较大，加之路基填挖变化的不规则性，要精确计算土石方体积是十分困难的。在工程上通常采用近似计算。 平均断面法 A2 假定相邻断面间为一棱柱体 V=（A1+A2）÷2×L 用平均断面法计算土石方体积简便、实用，是公路上常采用的方法。但其精度较差，只有当A1、A2相差不大时才较准确。 L A1

356 当A1、A2相差较大时，则按棱台体公式计算更为接近，其公式如下：
V=(A1+A2)L÷3( ) 式中：m=A1/A2,其中A1＜A2。 第二种的方法精度较高，应尽量采用，特别适用计算机计算。 若路基是以填方为主或以挖方为主，则填方要扣除、挖方要增加路面所占的那一部分面积。特别是路面厚度较大时更不能忽略。 计算路基土石方数量时，应扣除大、中桥及隧道所占路线长度的体积；桥头引道的土石方，可视需要全部或部分列入桥梁工程项目中，但应注意不要遗漏或重复；小桥涵所占的体积一般可不扣除。

357 路基工程中的挖方按天然密实方体积计算，填方按压实后的体积计算，各级公路各类土石方与天然密实方换算系数如下表所示，土石方调配时注意换算。
路基土石方换算系数 公路等级 土石类别 土方 石方 松土 普通土 硬土 运输 二级及二级以上公路 1.23 1.16 1.09 1.19 0.92 三、四级公路 1.1 1.05 1.00 1.08 0.84

358 三、路基土石方调配 土石方调配的目的是为确定填方用土的来源、挖方土的去向，以及计价土石方的数量和运量等。通过调配合理地解决各路段土石方平衡与利用问题，从路堑挖出的土石方，在经济合理的调运条件下以挖作填，尽量减少路外借土和弃土，少占用耕地以求降低公路造价。

359 土石方调配计算的几个概念 1.平均运距 土方调配的运距，是从挖方体积的重心到填方体积的重心之间的距离。在路线工程中为简化计算起见，这个距离可简单地按挖方断面间距中心至填方断面间距中心的距离计算，称平均距离。 2.免费运距 土、石方作业包括挖、装、运、卸等工序，在某一特定距离内，只按土、石方数量计价而不计运费，这一特定的距离称为免费运距。施工方法的不同，其免费运距也不同，如人工运输的免费运距为20m,铲运机运输的免费运距为100m。 在纵向调配时，当其平均运距超过定额规定的免费运距，应按其超运运距计算土石方运量。

360 3.经济运距 填方用土来源，一是路上纵向调运，二是就近路外借土。一般情况用路堑挖方调去填筑距离较近的路堤还是比较经济的。但如调运的距离过长，以至运价超过了在填方附近借土所需的费用时，移挖作填就不如在路堤附近就地借土经济。因此，采用“借”还是“调”，有个限度距离问题，这个限度距离既所谓“经济运距”，其值按下式计算： 经济运距： L经=B/T+L免 式中：B —借土单价（元/m3）； T —远运运费单价（元/m3·km）； L —免费运距（km）。 经济运距是确定借土或调运的界限，当调运距离小于经济运距时，采取纵向调运是经济的，反之，则可考虑就近借土。

361 4.运量 土石方运量为平均超运运距单位与土石方调配数量的乘积。
在生产中，例如工程定额是将人工运输免费运距20m，平均每增运距10m 划为一个运输单位，称之为“级”，当实际的平均运距为40m ，则超远运距20m 时，则 为两个运输单位，称为二级；在路基土石方数量计算表中记作②； 总运量= 调配（土石方）数量×n n =（L-L免）/A 式中：n—平均超运运距单位，（四舍五入取整数） L—土石方调配平均运距（m） L免—免费运距（m） A—超远运距单位（m）（例如人工运输A=10m，铲运机运输A=50m；）

362 5.计价土石方数量 在土石方计算与调配中，所有挖方均应予计价，但填方则应按土的来源决定是否计价，
如是路外就近借土就应计价，如是移“挖”作“填”的纵向调配利用方，则不应再计价，否则形成双重计价。即计价土石方数量为： V计 = V挖 + V借 式中：V计—计价土石方数量（m3） V挖—挖方数量（m3） V借—借方数量（m3）

363 (二)土石方调配原则 1.在半填半挖的断面中，应首先考虑在本路段内移挖作填进行横向平衡，多余的土石方再作纵向调配，以减少总的运量。
2.土石方调配应考虑桥涵位置对施工运输的影响，一般大沟不作跨越运输，同时应注意施工的可能与方便，尽可能避免和减少上坡运土。 3.为使调配合理，必须根据地形情况和施工条件，选用适当的运输方式，确定合理的经济运距，用以分析工程用土是调运还是外借。 4.土方调配“移挖作填”固然要考虑经济运距问题，但这不是唯一的指标，还要综合考虑弃方和借方的占地，赔偿青苗损失及对农业生产影响等。有时路堑的挖方纵调作路堤的填方，虽然运距超出一些，运输费用可能高一些，但如能少占地、少影响农业生产，这样，对整体来说未必是不经济的。

364 (二)土石方调配原则 5.不同的土方和石方应根据工程需要分别进行调配，以保证路基稳定和人工构造物的材料供应。
6.位于山坡上的回头曲线路段，要优先考虑上下线的土方竖向调运。 7.土方调配对于借土和弃土事先同地方商量，妥善处理。借土应结合地形、农田规划等选择借土地点，并综合考虑借土还田，整地造田等措施。弃土应不占或少占耕地，在可能条件下宜将弃土平整为可耕地，防止乱弃乱堆，或堵塞河流，损害农田。

365 (三)土石方调配方法 土石方调配方法，目前生产上采用土石方计算表调配法，直接在土石方表上进行调配，其优点是方法简单，调配清晰，精度符合要求。该表也可由计算机自动完成。具体调配步骤是： 1.土石方调配是在土石方数量计算与复核完毕的基础上进行的，调配前应将可能影响运输调配的桥涵位置、陡坡大沟等注明在表旁，供调配时参考。 2.计算并填写表中“本桩利用”、“填缺”、“挖余”各栏。当以石作填土时，石方数应填入“本桩利用”的“土”一栏，并以符号区别。然后按填挖方分别进行闭合核算，其核算式为： 填方= 本桩利用+填缺 挖方= 本桩利用+挖余 3.在作纵向调配前，根据“填缺”、“挖余”的分布情况，选择适当施工方法及可采用的运输方式定出合理的经济运距，供土方调配时参考。

366 (三)土石方调配方法 4.根据填缺、挖余分布情况，结合路线纵坡和自然条件，本着技术经济少占用农田的原则，具体拟定调配方案。将相邻路段的挖余就近纵向调配到填缺内加以利用，并把具体调运方向和数量用箭头表明在纵向调配栏中。 5.经过纵向调配，如果仍有填缺或挖余，则应会同当地政府协商确定借土或弃土地点，然后将借土或弃土的数量和运距分别填注到借方或废方栏内。 6.调配完成后，应分页进行闭合核算，核算式为： 填缺=远运利用+借方 挖余=远运利用+废方 7.本公里调配完毕，应进行本公里合计，总闭合核算除上述外，尚有： 跨公里调入方）+挖方+借方=（跨公里调出方）+填方+废方 8.土石方调配一般在本公里内进行，必要时也可跨公里调配，但需将调配的方向及数量分别注明，以免混淆。 9.每公里土石方数量计算与调配完成后，须汇总列入“路基每公里土石方表”，并进行全线总计与核算。

367 第六节 横断面设计成果 路基横断面设计的主要成果是“两图两表”，即路基横断面设计图，路基标准横断面图，路基设计表与路基土石方计算表。
第六节        横断面设计成果 路基横断面设计的主要成果是“两图两表”，即路基横断面设计图，路基标准横断面图，路基设计表与路基土石方计算表。 (一)路基横断面设计图 路基横断面设计图是路基每一个中桩的法向剖面图，它反映每个桩位处横断面的尺寸及结构，是路基施工及横断面面积计算的依据，图中应给出地面线与设计线，并标注桩号、施工高度与断面面积。相同的边坡坡度可只在一个断面上标注，挡墙等圬工构造物可只绘出形状不标注尺寸，边沟也只需绘出形状。横断面设计图应按从下到上，从左到右的方式进行布置，一般采用1：200的比例。

368 (二)路基标准横断面图 路基标准横断面图见图4-1是路基横断面设计图中所出现的所有路基形式的汇总。它示出了所有设计线（包括边坡、边沟、挡墙、护肩等）的形状、比例及尺寸，用以指导施工。这样路基横断面设计图就不必对每一个断面都进行详细的标注（其中很多断面的比例、尺寸都是相同的），避免了工作的重复与繁琐，也使横断面设计图比较简洁。 (三)路基设计表 路基设计表严格地说不能只作为横断面设计的成果，它是路线设计成果的一个汇总，其前半部分是平面与纵面设计的成果。横断面设计完成后，再将“边坡”、“边沟”等栏填上。其中“边沟”一栏的“坡度”如不填写，表明沟底纵坡与道路纵坡一致，如果不一致，则需另外填写。

369 (四)路基土石方计算表 路基土石方是公路工程的一项主要工程量，所以在公路设计和路线方案比较中，路基土石方数量的多少是评价公路测设质量的主要技术经济指标之一，也是编制公路施工组织计划和工程概预算的主要依据。 (五)其他成果 对于特殊情况下的路基（如高填深挖路基、侵河路基、不良地质地段路基等）应单独设计，并绘制特殊路基设计图。图中应出示缘石大样，中央分隔带开口设计图等。