6. 容积和容积单位.

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1 6. 容积和容积单位

2 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般用体积单位。
容积和容积单位 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般用体积单位。

3 计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成 L和 ml。
容积单位和体积单 位有这样的关系。 1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm3

4 小组活动： (1) 将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯。 (2) 估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是 1 L。 1 瓶矿泉水 是 550 ml。 1 L 水原来 有这么多。

5 (3) 说一说，哪些物品上标有毫升、升。

6 长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。

7 一种小汽车上的油箱，里面长 5 dm，宽 4 dm，
40 dm3 = 40 L 答: 这个油箱可以装汽油 40 L。

8 形状不规则的物体(如西红柿、土豆、梨、橡皮泥、石块 ······)，怎样求得它们的体积呢?
可以用排水法。

9 6 这个西红柿的体积是多少? 想: 西红柿的体积就是水面上升的那部分水的体积。 西红柿的体积 = 350 - 200 = 150(ml)
= 150(cm3) 答: 这个西红柿的体积是 150 cm3 。

10 1. 4 L = ______ ml 2.4 L = ______ ml 4 800 ml = ______ L 500 ml = ______ L 4 000 4.8 2 400 0.5

11 方法一: 8×8×7 = 448(cm3) 8×8×6 = 384(cm3) 448 - 384 = 64(cm3)
2. 珊瑚石的体积是多少? 方法一: 8×8×7 = 448(cm3) 8×8×6 = 384(cm3) = 64(cm3) 方法二: 8×8×(7 - 6 )= 64(cm3) 答: 珊瑚石的体积是 64 cm3。

12 物外，平均每天应喝 1400 ml 左右的水，也就是应喝相当于 2.5 瓶矿泉水那么多的水。
据科学家测定，我国 一个正常的成年人每天大 约需 2 000～3 000 ml 的 水维持体内的平衡，保证 身体健康。在不冷不热的 季节，一个人除了吃进食 物外，平均每天应喝 1400 ml 左右的水，也就是应喝相当于 2.5 瓶矿泉水那么多的水。 多喝些水，有利于健康。 今天我已经喝了 500 ml 的水。

13 从上面的数据可以算出，一个成年人一年大约要喝掉 511 L 水。
根据 2003 年的调查，北京市居民人均月用水量 约为 3 m3。北京市约有人口 人，居民年用水量约为 5 亿立方米。我国目前的水资源短缺，大家应当养成节约用水的良好习惯。

14 练习

15 1. 两个体积一样大的盒子，它们的容积一样大吗?
为什么? 木盒 纸盒

16 2. 某邮政运货车，车厢是长方体。从里面量长 3 m，
宽 2.5 m，高 2 m。它的容积是多少立方米? 3×2.5×2 = 15(m3) 答: 它的容积是 15 m3。

17 “神舟五号” 载人航天飞船返回舱的容积为 6 ____
3. 在横线上填上合适的容积单位。 一瓶墨水约 50 ____ 一桶色拉油 约 5 ____ “神舟五号” 载人航天飞船返回舱的容积为 6 ____ ml L m3

18 L = ______ ml 3.25 L = ______ ml 600 ml = ______ L 450 ml = ______ L 2 500 0.6 3 250 0.45

19 5. 一个长方体冰柜，从里面量长 87.5 cm，宽 50 cm，
cm3 = 245 L 答: 它的容积是 245 L。

20 6. 一大桶矿泉水相当于 ____ 瓶这样的小矿泉水。
12 18 L = ml 18 000÷1 500 = 12(瓶) 1 500 ml 18 L

21 7. 一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为 2 dm，向
容器中倒入 5.5 L 水，再把一个苹果放入水中。这时 量得容器内的水深是 15 cm。这个苹果的体积是多少? 5.5÷(2×2)= 1.375(dm) 1.375 dm = cm = 1.25(cm)= dm 2×2×0.125 = 0.5(dm3) 答: 这个苹果的体积是 0.5 dm3。

22 dm3 = ______ L = ______ ml 2750 cm3 = ______ ml = ______L 7.5 L = ______ dm3 = ______ cm3 785 ml = ______ cm3 = ______ dm3 8.04 8 040 2 750 2.75 7.5 7 500 785 0.785

23 9. 一种背负式喷雾器，药液箱的容积是 14 L。如果
每分钟喷出药液 700 ml，喷完一箱药液需用多少 分? 14 L = ml 14 000÷700 = 20(分) 答: 喷完一箱药液需要 20 分。

24 10. 一种微波炉，产品说明书上标明：炉腔内部尺寸
400×225×300(单位: mm)。这个微波炉的容积 是多少升? 400×225×300 = (mm3)= 27 L 答: 这个微波炉的容积是 27 L。

25 11. 哈尔滨冰雪大世界每年用的冰大约能融化成 8 万立方米的水，它们相当于多少个长 50 m，宽 25 m，深 1.2 m 的游泳池的储水量? 50×25×1.2 = 1 500(m3) 80 000÷1 500 ≈ 53(个) 答: 它们相当于 53 个游泳池的储水量。

26 12. 你能任选一个实物，用尺子和长方体(或正方体)
容器测出它的体积吗? 你能用这种方法比较两个 物体体积的大小吗?

27 13. 下图是新疆吐鲁番的土坯房，其中一间的底面积
是 18.6 m2，高是 2.1 m。它的容积是多少呢? 葡萄干就是在这样 的房子中晾制的。 18.6×2.1 = 39.06(m3) 答: 它的容积是 m3。

28 14. 一节火车厢，从里面量，长 13 m，宽 2.7 m，装 的煤高 1.5 m，平均每立方米煤重 1.33 吨，这节 车厢里的煤重多少吨? 13×2.7×1.5×1.33 = (吨) 答: 这节车厢里的煤重 吨。

29 15. 某海岛战士为解决岛上淡水缺乏问题，和当地居
民共同修建一个长 22 m，宽 10 m，深 1.8 m 的 淡水蓄水池，这个蓄水池最多可蓄水多少立方米? 22×10×1.8 = 396(m3) 答: 这个蓄水池最多可蓄水 396 m3。

30 16.* 求下图中大圆球的体积。 12 ml 24 ml 一个小球的体积: ( )÷3 = 4 ml = 4 cm3 一个大球的体积: 12 ml = 12 cm3 = 8(cm3) 答: 图中大圆球的体积是 8 cm3。

31 整理和复习

32 1. 说一说，长方体和正方体有什么相同点和不同点。
长方体有_____个面，相对的面_____； 有_____条棱，相对的棱_____； 有_____个顶点。 正方体有_____个面，每个面_______； 有_____条棱，每条棱_______； 6 相同 12 相等 8 6 都相同 12 都相等 8

33 2. 分别说一说什么是长方体或正方体的表面积、
体积。

34 3. 乒乓球台的长度为 mm，宽度为 mm， 台面厚度为 25 mm，它的表面喷上了漆，喷漆的 面积是多少平方米?

35 (2 740× × ×25)×2 =( )×2 = ×2 = (mm2) = 8.57(m2) 答: 喷漆的面积是 8.57 m2。

36 4. 一个长方体鱼塘长 8 m，宽 4.5 m，深 2 m。这 个鱼塘的容积大约是多少立方米? 8×4.5×2 = 72(m3) 答: 这个鱼塘的容积大约是 72 m3。

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38 1. 下面是同一个长方体的展开图，说说每个图是怎样
展开的。

39 2. 新建的篮球馆要铺设 3 cm 厚的木质地板，已知
该馆的长 36 m，宽 20 m，铺设它至少要用多少 方的木材? 3 cm = 0.03 m 36×20×0.03 = 21.6 m3 答: 铺设它至少要用 21.6 方的木材。

40 3. 长方体的长、宽、高都变为原来的 2 倍，它的表
面积和体积发生了什么变化? 长 宽 高 表面积 体积 1 2 cm 1 cm 3 cm ( )cm2 ( )cm3 2 4 cm 6 cm 3 8 cm 12 cm 22 6 88 48 352 384 你发现了什么规律?

41 4.* 下面的长方体都是用棱长 1 cm 的小正方体摆成 的。算出它们的体积。