18.2一元二次方程的解法 （公式法）.

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1 18.2一元二次方程的解法 （公式法）

2 复习旧知 1、我们已经学习了一元二次方程的哪些解法？ 2、解下列方程 （1）4x² ＝ 27； （2）2x² - 4x + 1＝0 .
（直接开平方） （配 方 法）

3 配方法解一元二次方程的步骤： 一、回 顾 化 1 ：将二次项系数化为1； 移项:把常数项移到方程的右边;
一、回 顾 配方法解一元二次方程的步骤： 化 1 ：将二次项系数化为1； 移项:把常数项移到方程的右边; 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 开方:根据平方根意义,方程两边直接开平方; 求解:解一元一次方程; 定解:写出原方程的解.

4 二、探 索 解： 化系数为1得: 移项得： 配方得： 即：

5 开方： 求解： 定解：

6 用这种方法解一元二次方程的方法叫做公式法.
的求根公式为： 我可以解所有有解的一元二次方程哦！ 用这种方法解一元二次方程的方法叫做公式法.

7 三、归 纳 用公式法解一元二次方程的一般步骤： 1.变形：把方程化为一般形式 2.确定系数:写出方程的各项系数与常数项a、b、c 3.计算:
计算 并判断是否大于等于零 4.代入: 将a、b、c代入求根公式计算 5.定根: 写出方程的解： =?, =?

8 四、试一试 四、试一试 解： 注意符号

9 解： 注意方程应化为一般形式 注意符号

10 五、练一练 １、用公式法解方程 解： 3 5 -2 49 ≥0 2

11 ２、用公式法解方程

12 解方程 解： 注：当 时方程有两个相等的实数根

13 注意： 方程有实数根的前提条件是： 例：解方程 解：原方程经整理，得 其中 原方程无实数根 注：当 时 ， 一元二次方程无实数根

14 小 结 1.一元二次方程的求根公式你记住吗？ 2.你会用公式法求解一元二次方程了吗？ 3.你会利用 与零的大小关系来判断一
小 结 1.一元二次方程的求根公式你记住吗？ 2.你会用公式法求解一元二次方程了吗？ 3.你会利用 与零的大小关系来判断一 元二次方程根的情况了吗？

15 m取什么值时，方程x²+(2m+1)x+m²-4=0
思考题 m取什么值时，方程x²+(2m+1)x+m²-4=0 有两个相等的实数根？

16 课后作业 1. 课本29 30页习题18.2第4，7题 ~ 2.《基础训练》18.2 第三课时

17 谢谢！

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