“数学课程标准”解读 启东市教育局教研室 陶慧 二00四年八月.

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1 “数学课程标准”解读 启东市教育局教研室 陶慧 二00四年八月

2 四、《数学课程标准》教学内容解读五、《数学课程标准》的评价与考试
一、数学课程理念的转换与提升 二、新课程呼唤教与学的变革 三、《数学课程标准》的结构和特点 四、《数学课程标准》教学内容解读五、《数学课程标准》的评价与考试

3 一、数学课程理念的转换与提升 （一）时代的挑战 1、社会发展对人的素质的新要求（学术性通行证、职业性通行证、开拓技能的通行证）
2、社会发展对数学课程的要求 （1）课程内容的设置：反映公民的数学需求 （2）课程内容的呈现：关注数学与现实的联系 （二）数学课程新理念： 突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生。实现： ——人人学有价值的数学； ——人人都能获得必需的数学； ——不同的人在数学上得到不同的发展。

4 二、新课程呼唤教与学的变革 新的数学课程理念认为
（一）学习观：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流才是学生学习数学的重要方式”。 （二）教学观：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”（学生学习活动的组织者，学生探究发现的引导者，与学生共同学习的合作者）

5 1、“组织者”：包括组织学生发现、寻找、搜集和利用学习资源，组织学生营造和保持教室中和学习过程中积极的心理氛围等。
2、“引导者”：包括引导学生设计恰当的学习活动，引导学生激活进一步探究所需的先前经验，引导学生围绕问题的核心进行深度探索、思想碰撞等。 3、“合作者”：包括建立人道的、和谐的、民主的、平等的师生关系，让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容的氛围中受到激励和鼓舞，得到指导和建议。 （三）评价观：对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度。

6 三、数学课程标准的结构和特点

7 （一）《数学课程标准》的总体框架 《数学课程标准》主要包括四部分内容
第一部分：前言。说明数学课程改革的基本理念和《数学课程标准》的设计思路。（P1~5页） 第二部分：课程目标。分总体目标和学段目标两部分，具体阐述义务教育阶段的数学课程目标。（P6~10页）

8 第三部分：内容标准。分三个学段，就“数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用（初中即为课题学习）”四个领域，用规范、清晰、可理解的方式阐明掌握内容的程度。（P11~50页）

9 与《数学教学大纲》（2000年试用修订版）相比，有两个方面的变化： 1、内容结构不同 （1）关于表述方式
（二）《数学课程标准》的特点 与《数学教学大纲》（2000年试用修订版）相比，有两个方面的变化： 1、内容结构不同 （1）关于表述方式

10 （两段文字）关于数学的作用、初中数学课程的论述（不足300字）
课 程 标 准 教 学 大 纲 前言 课程性质 （两段文字）关于数学的作用、初中数学课程的论述（不足300字） 课程基本理念 课程设计思路 课程目标 （总体、学段） 知识与技能 教学目的 过程与方法 情感态度与价值观 内容标准 分三个学段，每个学段分四个领域 分代数、几何两个领域教学内容及要求 实施建议 教学建议 教学建议： n 课时安排 n 教学中应注意的问题 n考核与评价 评价建议 教材编写建议 课程资源开发与利用建议 附录 术语解释 案例

11 （2）关于学段：第一学段（1~3年级）、第二学段（4~6年级）、第三学段（7~9年级），明确了学生在相应学段应该达到的数学学习目标，而对内容呈现的顺序不做限定，这为教材的多样化和教师创造性地教学留下了较大的空间。 （3）关于课程目标（P6~10页） 分总体目标和学段目标两部分，并从“知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度”等四个方面作了进一步的阐述。

12 过程与方法 新课程 情感 态度 价值观 知识与技能 转 变 课 程 的 功 能 传授知识

13 《数学课程标准》在阐述知识与技能目标时，使用了“了解（认识）、理解、掌握、灵活运用”等刻画知识技能的目标动词；在阐述过程性目标时，使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词。从而更好地体现了《标准》对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。（《标准》P3~4页）

14 2、课程内容的改变 （一）四个学习领域 “数与代数”、 “空间与图形”、 “统计与概率”、“实践与综合应用（课题学习）” （二）关于数学课程内容的学习（P4~5页） （1）强调学生的数学活动； （2）发展学生的 数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。（六个核心概念）

15 （三）加强的内容： 1、在“数与代数”部分，注重使学生经历从实际背景中抽象出数学模型、探索数量关系和变化规律的过程，重视发展学生的数感和符号感；重视口算，加强估算，提倡算法多样化，强调用计算器来进行复杂的运算并探索规律；重视引导学生运用所学知识和技能解决实际问题。 2、 在“空间与图形”部分，强调发展学生的空间观念。重视通过观察、操作、推理、交流等活动，发展学生有条理的思考；注重引导学生体会证明的必要性、理解证明的基本过程，掌握演绎的基本格式，初步感受公理化思想。

16 3、 在“统计与概率”部分，强调使学生经历统计的全过程，认识统计的作用；重视引导学生根据数据做出推断和预测，并进行交流；注重学生对可能性的感受和认识。
4、设立“课题学习”，结合学生的生活经验和知识背景，引导学生以自主探索与合作交流的方式，理解数学，发展解决问题的策略，体会数学与现实生活的联系。 （四）削弱的内容 1、进一步控制计算的难度和速度。如有理数的混合运算主要以三步运算为主，删减繁杂的代数式运算。 2、不独立设置“应用题”单元，取消对应用题的人为分类。

17 3、删除根式的运算、无理方程、可化为一元二次方程的分式方程和二元二次方程组、三元一次方程组。
4、降低有关术语在文字表达上的要求，淡化单纯的公式记忆和计算。如代数式的概念主要让学生在现实情境中去理解。乘法公式，《数学课程标准》只要求两个（但对其理解的要求更高）。 5、降低形式化的证明要求。削弱了以演绎推理为主要形式的定理证明，减少了定理的数量——用4条“基本事实”证明40条左右的结论。删去了大量繁难的几何证明题，淡化了几何证明的技巧，降低了论证过程形式化的要求和证明的难度。

18 四、《数学课程标准》 教学内容解读

19 （一）数与代数 1、教学内容： （《标准》P31~34页） 数及其运算、式及其运算、式与式之间的关系。 数与式
有理数、实数、代数式、整式与分式。 方程与不等式 方程与方程组、不等式与不等式组。 函数 探索具体问题中的数量关系和变化规律、函数、一次函数、反比例函数、二次函数。 数及其运算、式及其运算、式与式之间的关系。

20 1、数及其运算 （1）对于新数的引入和相关运算法则、运算规律的获得，强调学生的自主探索。 （2）重视在现实背景中加深对运算意义的理解。 （3）对于运算的工具，鼓励使用计算器进行有关繁难的计算和近似计算。 （4）对于笔算难度和速度的要求有所降低。 （5）对于运算的方法，鼓励使用多种方法即鼓励算法多样化。 （6）对于运算的结果，在重视原有的精确计算的基础上，加强了估算。

21 2、式及其运算 （1）重视在现实背景中对运算的意义理解和运算的应用。 （2）对于相关运算法则、运算规律的获得，强调学生的自主探索。 （3）降低了式的运算和变形的难度和技巧。 （4）根据实际问题情境建立相应的代数式，并对代数式进行多方位的理解。 3、式与式之间的关系 在函数、方程与不等式的学习中，应关注建模和应用过程，以培养学生良好的函数观、方程观等，增强学生的数学应用意识。

22 2、教学要求： （1）重视对数与代数意义的理解，培养学生的数感和符号感。 数感表现为人们对数与运算的一般理解，
一方面是数的意识，另一方面是数的运算。 符号感表现为能从具体情境地抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示（火柴棒的根数与正方形的个数之间的关系）；理解符号所代表的数量关系和变化规律（代数式3a可以表示什么）；会进行符号间的转换（图表—关系式—图象表示）；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题（实际问题—一元二次方程—公式法求解）。

23 （2）淡化过分“形式化”和记忆的要求，重视在具体情境中去体验、理解有关知识。
如对于“代数式”内容的第一节课，我们可以采用两种不同的教学方式： 方式一：（1）回忆学生以前曾经学过的许多数学公式；（2）给出代数式的定义（含义）、有关概念的说明；（3）例题讲解、练习巩固。 方式二：（1）设置具有挑战性的问题情境或有趣的游戏，学生在解决问题的过程中必须接触到“代数式”；（2）回忆一些具有共同特征的典型实例；（3）提出若干供学生思考、交流的问题，帮助学生通过归纳、概括等活动了解“代数式”的含义；（4）给出代数式的含义与相关概念。

24 （3）注重过程，提倡在学习过程中学生的自主活动，培养发现规律、探究模式的能力
（4）注重应用，加强对学生数学应用意识和解决实际问题能力的培养（《标准》第35页例3） （问题情景——建立模型——应用与拓展） （5）提倡使用计算器，降低对运算复杂性和速度的要求，注重估算等

25 3、与《大纲》相比“数与代数”弱化的内容 （一）有理数
（1）弱化代数和的概念；（2）降低对有理数运算熟练程度和速度、技巧的要求，将“熟练掌握有理数的运算法则、运算律、运算顺序以及有理数的混合运算（不超过6个数）”降为“掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）”；将“灵活运用运算律简化运算”降为“理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算”。（3）删去了“了解倒数概念，会求有理数的倒数”的要求。

26 （二）实数 （1）删去了最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式；（2）将“掌握积与商的方根的运算性质会根据这两个性质熟练地化简二次根式”的要求弱化到仅仅知道（了解，属《标准》的弹性内容）；（3）将“掌握二次根式（不含双重根号）的加、减、乘、除的运算法则，会用它们进行运算”的要求降低为“了解”，而且删去“会将分母中含有一个二次根式的式子进行分母有理化”的要求。

27 （三）代数式 （1）弱化“会把一个多项式按某个字母降幂排列或升幂排列”；（2）不明确提出“去括号、添括号的法则”；（3）删去因式分解的“分组分解法”，弱化“多项式因式分解的一般步骤”；（4）将乘法公式由“平方差公式、完全平方和公式”（共3个）改为2个；（5）降低“灵活运用平方差与完全平方公式进行运算（直接用公式不超过两次）”的要求，改为“会推导乘法公式，了解公式的几何背景，并能进行简单计算”；（6）删去“整式的除法运算：同底数幂的除法、单项式除以单项式、多项式除以单项式”；（7）删去“最简分式，分式的乘方”。

28 （四）整式与分式 （1）弱化“单项式、多项式、合并同类项”等概念，改为“了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算”；（2）删去“最简分式，分式的乘方运算法则，以及分式的乘方运算”；（3）降低对因式分解的要求，由“掌握提取公因式（字母的指数是数字）、运用公式法（直接用公式不超过两次）、分组分解法（无需拆项或添项，分组后能直接提取公因式或运用公式）这三种分解因式的基本方法，会用这些方法分解不超过四项的多项式”，降为“会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）”。

29 （五）方程与方程组 （1）不明确提出“等式、等式的基本性质”；（2）删去“三元一次方程组及其解法举例”；（3）删去一元二次方程解法的“直接开方法”，删去“一元二次方程的根的判别式、二次三项式的因式分解”；（4）删去“可化为一元二次方程的分式方程、增根与验根、换元法”；（5）删去“二元二次方程、二元二次方程组、由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解法”。

30 （六）不等式与不等式组 （1）将“不等式的基本性质”的“掌握”改为“探索”；（2）将“会用不等式的基本性质和移项法则解一元一次不等式”降为“会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集”；（3）将“掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集”降为“会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集”。 （七）函数（1）弱化“自变量的取值范围”，降低对“理解自变量的取值范围”的要求；（2）不要求“对解析式为只含有一个自变量的简单的二次根式的函数，会确定它们的自变量的取值范围”。

31 （二）空间与图形 1、教学内容：（《标准》P37~43页） 图形的认识
点线面、角、相交线与平行线、三角形、 四边形、圆、尺规作图、视图与投影。 图形与变换 图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转、图形的相似。

32 图形与坐标 （1）认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。 （2）能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。 （3）在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化。 （4）灵活运用不同的方式确定物体的位置。

33 图形与证明 （1）了解证明的含义。 （2）掌握四个基本事实，作为证明的依据。 ①一条直线截两条平行直线所得的同位角相等。
②两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么两条直线平行。 ③若两个三角形的两边及其夹角（或两角及其夹边，或三边）分别相等，则这两个三角形全等。 ④全等三角形的对应边、对应角分别相等。

34 1、平行线的性质定理（内错角相等、同旁内角互补）和判定定理（内错角相等或同旁内互补，则两直线平行）。
（3）利用基本事实证明下列命题（《标准》P43页） 1、平行线的性质定理（内错角相等、同旁内角互补）和判定定理（内错角相等或同旁内互补，则两直线平行）。 2、三角形的内角和定理及推论。 3、直角三角形全等的判定定理。 4、角平分线性质定理及其逆定理；三角形的三条角平分线交于一点（内心）。 5、垂直平分线性质定理及逆定理；三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心）。

35 6、三角形中位线定理。 7、等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理。 8、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理。 （4）通过对欧几里得《原本》的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值。

36 与《教学大纲》相比，《数学课程标准》关于第三学段的“空间与图形”知识学习的重点不是几何方面的逻辑论证方法，而是用不同的方法（操作、变换、作图、论证等）探索、研究与表达基本几何图形、几何形体的有关性质和基本关系，进一步丰富对空间图形的认识和感受，学习和体会平移、旋转、对称的基本性质以及基本思想方法，欣赏并体验变换在现实生活中的广泛应用，同时学习并掌握用坐标系表述物体位置关系的方法，发展空间观念。

37 2、教学要求和建议 （1）强调空间和图形知识的现实背景， 加强几何建模与应用 （2）加强学生对几何事实的自主探索 （3）加强实践操作，在实践操作中发展 学生的空间观念和实践能力 （4）突出空间和图形问题解决方式的多样化 （5）恰当把握几何证明的要求和阶段性，对相应的教学进行恰当的定位

38 3、与《大纲》相比“空间与图形”的弱化内容
（1）在“图形的认识”中，削弱对“角的度、分、秒的换算”，将“掌握度、分、秒的换算，会计算角度的和、差、倍、分”降为“会计算角度的和与差，识别度、分、秒，会进行简单换算”。 （2）在“相交线与平行线”中，降低对有关性质的目标程度（大多数是从“理解”层次降为“了解”水平），简化对“三线八角”问题的推理和计算的繁难程度。 （3）降低对用“平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形的概念、性质和判定定理进行有关的论证和计算”的要求。

39 （4）降低对“三角形中位线、梯形中位线”的要求，不明确提出在角形、梯形的中位线的问题。
（5）弱化“线段的合比性质、等比性质以及利用线段的比例性质进行简单的比例变形”的要求 （6）删去“平行线分线段成比例定理”。 （7）将“三角形相似的判定”改为直观探索，而不证明；不明确提出“直角三角形的相似”问题。

40 （8）将“圆”的性质探索改为仅仅靠直观发现，而不是通过逻辑论证。
（9）不明确提出“已知一条直角边及斜边作直角三角形”的尺规作图问题，删去“作三角形的内切圆、作两条线段的比例中项”问题。 （10）将“中心对称的概念和性质”融入“旋转”之中。 （11）删去“三角函数的cotA”。 （12）减少和改变几何公理体系，将以往的20多条命题作为“公理”的体系改为以6条基本几何事实为前提、借助代数中的个别公理和法则以及一些直观，建立新的几何体系。

41 （三）统计与概率 1、整体目标 《标准》第三学段关于统计与概率的总目标为：从事数据的收集、整理与描述的过程，体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想，进一步学习描述数据的方法，进一步体会概率的意义，能计算简单事件发生的概率。

42 2、教学内容（《标准》P47~48页） 统计 （1）从事收集、整理、描述和分析数据的活动，能用计算器处理较为复杂的统计数据。
（2）通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果。 （3）会用扇形统计图表示数据。 （4）在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度。

43 （5）探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度。
（6）通过实例，理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题。 （7）通过实例，体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。

44 （8）根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流。
（9）能根据问题查找有关资料，获得数据信息；对日常生活中的某些数据发表自己的看法。 （10）认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题。

45 概率 （1）在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。
（2）通过实验，获得事件发生的频率；知识大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值。 （3）通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题。

46 （一）统计的教学建议 3、教学要求和建议 （1）加强统计全过程的教学，促进过程性目标的达成； （2）注重学生活动的组织、教学与评价；
（3）注重教学素材及其呈现方式的多样化以及数据的真实科学性； （4）鼓励学生使用计算器处理复杂的数据，注重其他课程资源（如信息技术、媒体）的开发与利用； （5）关注学生对知识的意义理解与应用。

47 （二）概率的教学建议 （1）加强活动教学，在具体活动中发展学生的随机观念和学生的合作交流的能力； （2）注重教学素材及其呈现方式的多样化； （3）加强概率教学与代数、几何以及统计的联系； （4）鼓励学生使用计算器处理复杂的数据，注重其他课程资源（如信息技术、媒体）的开发与利用； （5）关注学生对概率的全面理解情况和应用概率解决问题的能力的提高状况。

48 （四）课题学习 1、课题学习是第三学段的学生在教师指导下，在数学学习活动过程中从数学学科本身、学生日常生活、社会生活以及其他学科中选择和确定问题，主动综合应用各学科的知识去解决问题的学习活动。它是一种具有实践性、探索性、综合性和开放性的数学学习活动。

49 2、课题学习的形式 （1）制作； （2）调查； （3）操作活动；（4）游戏； （5）专题阅读； （6）小型课题研究。 （可课内外相结合、可通过课堂学习方式、可通过作业形式等）。

50 3、课题学习的特点 （1）密切联系实际，具有实践性 （2）以学生为主体，注重学习过程中的感受和体验 （3）体现知识的综合运用
①数学各部分知识与表达方式之间的综合 ②数学学科与其他学科的综合 （4）“课题学习”是一种开放性的学习活动 ①课题的来源是开放的 ②学习的形式是开放的 ③学习空间是开放的 ④学习的途径是开放的 ⑤学生结论是开放的

51 4、“课题学习”教学内容的设计方法 （1）从学习过程的角度考虑 ①背景材料；②问题的提出。 （2）从学习内容的角度考虑 ①以一定的数学知识切入； ②从不同领域之间的交汇点切入。 （3）从应用的角度考虑 ①以实际问题为背景来设计； ②结合校本课程的开发来设计； ③结合媒体的最新信息来设计。

52 5、“课题学习”实施的程序 （1）准备阶段 ①做好课题划分，优化知识结构； ②根据学生的实际情况，对学生进行分组； ③根据学生的学习心理特点，教师精心设计问题系列。 （2）活动实施阶段 ①教师讲解课题提出背景，学生明确学习目标的要求； ②学生分组学习探讨，教师质疑答疑总结。

53 （3）总结交流阶段：本组的研究课题是什么？设计的方案是怎样的？小组是如何分工的？怎么样开展研究探究活动；做了哪些实际的工作？在活动过程中用到哪些知识，遇到了哪些困难，是怎么克服的？研究的结果是怎么得到的，能否作一般性的推广？通过这次活动有哪些感受和收获？等等。 （4）评价阶段

54 6、“课题学习”的教学示例 电信资费问题研究

55 五、《数学课程标准》的评价与考试

56 加强的方面 削弱的方面 评价的诊断和促进功能 评价的甄别功能 评价是教学过程中一个有机组成部分 评价简化为单一的终结性评价
对学生知道什么、是怎么思考的评价 评价学生不知道什么 关注学生自身的发展 与他人的比较（分等排序） 数学情感与态度的形成和发展 仅关注数学知识和技能的理解和掌握 学生在学习过程中的变化和发展 仅关注学生数学学习的结果 使用多样化的手段 仅使用纸笔测验 评价主体多样化 仅有教师对学生的评价 定性评价与定量评价相结合 只有定量评价

57 （一）初中数学新课程教学评价的基本理念 1、以促进发展为目的 2、体现以人为本的思想
3、注重学习过程：是否积极主动地参与数学学习活动；是否有学好数学的自信心；是否乐于与他人合作，愿意与同伴交流各自的想法；是否能通过独立思考获得解决问题的思路；是否找到了有效解决问题的方法，尝试从不同的角度去思考问题；是否能够使用数学语言、有条理地表达自己的思考过程；是否理解别人的思路，并在与同伴的交流中获益；是否有反思自己思考过程的意识。

58 4、体现多元化 （1）评价主体多元化：自我评价、学生互评、教师评价、家长评价和社会有关人员评价。 （2）评价内容多元化：不仅要对学生的学业成绩进行评价，而且更注重对学生的情感态度、学习方式、心理素质等方面的评价。 （3）评价方式多样化： ①量化评价与质性评价相结合； ②过程性评价和终结性评价相结合 （4）评价结果呈现方式多样化。 5、过程动态化

59 （二）初中数学新课程学习评价方式 （1）课堂观察；（复习提问、学习新课、解题思路、独立思考、合作学习、提问水平、综合能力等方面）
（2）书面考试（单元、期中、期末）； （3）成长记录（档案袋评价）；（包括学生的自我评价、成绩记录、数学调查和实验记录、开放性任务完成记录、教师和同学的观察和评价、来自家长的信息、考试和测验的信息） （4）开放性任务； （5）调查和实验； （6）数学日记。

60 数学日记格式 姓名： 日期 ： 。 今天数学课的课题： 。 所涉及的重要数学概念（法则、公式）： 。 理解得最好的地方： 。 不明白或还需要进一步理解的地方： 。 所学的内容能否应用在日常生活中，举例说明：

61 （三）考试测量评价 1、调整设问方式，注重心理感受 2、加强变式测试，注重能力立意 3、增加开放性试题，培养学生个性
4、减少数学概念的机械记忆和繁杂计算 5、关注学生个体差异，实行多水平的分层考试

62 （四）中考数学命题的变化 1、基本思路 ★体现《基础课程改革纲要》基本精神。 ★贯彻《数学课程标准》的基本理念和有关要 求。
★贯彻《数学课程标准》的基本理念和有关要 求。 ★遵循《修订大纲》的知识范围，逐步过渡到严格按照《数学课程标准》命题。 ★按照《数学课程标准》的新理念，全面考查学生的发展潜能（能力立意）。 （1）立意——重视能力和素质的考查，以及考生心理活动考查，在具体情境中考查应用知识和经验的能力。

63 2、关注对下列内容的考查 （2）情境——实现立意的材料和介质。
（3）设问——试题的呈现形式，注重从知识网络交汇点处设计题目，或从学科的主体知识、核心思想方法进行构思。 2、关注对下列内容的考查 （1）过程：关注对第三学段的数学活动的考查，是体现《数学课程标准》基本理念的基本途径。 （2）重要的数学思想方法：如消元法，待定系数法，配方法，分析法与综合法，转化思想，方程思想，函数与对应思想，数形结合思想，分类思想，运动变化思想，对称、旋转思想，统计思想，联系现实、注重数学应用的意识等。 （3）能力：是指《数学课程标准》所倡导的“数学思考”的核心成分，尤其是合情推理能力和初步的演绎推理能力。“情境新，立意活，设问巧”。

64 （4）《标准》重视的内容： ① “数与代数”：加大对规律意识类试题，探究性、开放性试题考查的力度；关注学生对有关数学事实的真正理解，尤其是在实际背景下运用的意识和能力。 ② “空间与图形”：坚持“由重视考查论证的能力转向重视考查发现、猜想、探究和合情推理能力”的方向。 ③ “统计与概率”：从考查单纯性的公式记忆和纯粹的计算技巧真正转向考查统计的过程以及对统计数据的处理（包括计算）。 ④ “综合内容”：试题的现实性、类型的多样性和综合运用最基本内容和思想方法，紧密联系现实生活。

65 （5）体现学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力。
3、弱化对下列内容的考查 （1）从整体方面： ①容易导致学生死记硬背的内容和试题类型。 ②求运算速度和运算技巧的题目。 ③对解答的不合理要求，以及对学生的思维模式加以不合理要求（规定过死）的内容。 ④非数学本质的题目，似是而非的题目，以及形式上拼凑、缺少有机联系的综合性问题。

66 （2）从具体内容上： ①在因式分解、分式运算、根式运算方面，弱化综合计算题的繁杂程度。 ②弱化方程、不等式的解法的多样性、技巧性、繁杂程度，倡导基本的解法、与解决实际问题的联系。 ③继续弱化证明题的繁杂程度，弱化对证明的技巧和证明的速度要求。 ④弱化平面几何内容（尤其是三角形、四边形以外的部分）与其他内容的综合，尽量杜绝平面几何与函数知识的人为综合。 ⑤弱化（逐步杜绝）对统计部分的单纯性的公式记忆和纯粹的计算技巧方面的考查。

67 初中数学教师教学上将有十大转变 （1）由重传授向重发展转变； （2）由统一规划教育向差异性教育转变； （3）由以教师为主的“教”向以学生为本的 “学”转变； （4）由重结果向重过程转变； （5）由以往的信息从教师流向学生的单向信息 交流向综合信息交流转变； （6）由居高临下向平等融洽、民主的教学方式转变；

68 （7）由教学模式化向教学个性化转变； （8）由重教材向重全面教学转变； （9）由重传统课堂教学向重多形式教学转变； （10）由重知识传授向重问题解决及应用研究转变。

69 请多提宝贵意见 谢谢！