系统仿真概述 蒙特卡洛法 计算机仿真 物流系统仿真

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1 系统仿真概述 蒙特卡洛法 计算机仿真 物流系统仿真
第9章 物流系统仿真 系统仿真概述 蒙特卡洛法 计算机仿真 物流系统仿真

2 9.1 物流系统仿真概述

3 一. 系统仿真 什么是系统仿真 系统仿真的目的 系统仿真是利用系统模型在仿真的环境和条件下，对系统进行研究、分析和试验的方法。
其它关于仿真的定义： 系统仿真是在数字计算机上进行实验的数字化技术，她包括数字与逻辑模型的某些模式，这些模型描述某一事件或经济系统在若干时间周期内的特征（雷诺（T.H.Naylor）于1966年提出的仿真定义）。 仿真就是模拟真实系统。 仿真就是用模型来做实验。 系统仿真的目的 系统仿真的目的在于利用人为控制的环境条件，改变某些特定的参数，观察模型的反应，研究真实系统的现象或过程。

4 二. 系统仿真的基本要素 系统仿真包括三个基本要素 联系系统仿真三要素的基本活动是 系统 仿真实验 建模 二次建模 系统模型 计算机
系统、系统模型、计算机 联系系统仿真三要素的基本活动是 系统模型建立、仿真模型建立、仿真实验

5 三. 系统仿真的三个发展阶段 1 直观模仿 2．仿真实验 3．功能仿真
在这个阶段，人们只是对自然物进行直观模仿。它的特点是：模仿自然物的外部几何形状和由几何形状产生的某种功能。 仿真的目的公于研究自然物的某种优点，以便将它移植列人工工具上，即目的在于发展模型本身。 直观仿真只能为发展科学提供一些条件，不会产生根本性变革。 2．仿真实验 在这个阶段，人们将仿真方法用于科学实验．通过仿真原型来认识、研究和改造原型。 仿真实验阶段常采用的方法，有以几何相似或物理相似为基础的物理仿真和以数学关系为基础的数学仿真。 仿真实验的结果必须在实践中得到检验。 3．功能仿真 功能仿真是以不同对象的功能和行为相似为基础的仿真方法。 功能仿真可以利用不同的结构实现相同的功能。 计算机可以仿真入脑思维功能、是系统仿真的主要工具。

6 四. 系统仿真的特点（作用） 利用仿真模型可将复杂事物抽象化，通过仿真模型了解系统的可行性和可靠性，检验理论的正确性，寻求解决问题的途径。
利用仿真可避免在实际系统上试验周期过长的弊病，节省人力、物力、财力。 某些复杂系统既不能用实际试验方法．又不能用解析方法时，计算机仿真方法是惟一有效的方法。 可以避免对实际系统进行破坏性实验或危险性实验。在这种情况下，仿真方法的优点更为突出。 仿真可以研究单个变量或参数变化时对系统整体的影响，并且可以多次重复试验，这在真实系统中是非常困难或不可能的。 仿真方法可用来检验理论分析所得的结果的正确性和有效性，其基本方法较易掌握，仿真的结果直观，便于理解。

7 五. 系统仿真的类型 按应用分类 按结构形式分类 生产管理仿真、工程技术仿真、军事仿真、科学试验等。
从运运筹学的角度，系统仿真又可分为存储仿真、排队仿真、预测仿真、更新仿真、训练仿真等。 按结构形式分类 简单式、串联式、扩展式、分析式。 简单式仿真所用模型的结构也比较简单．如车间生产作业的仿真； 串联式仿真所用模型的结构为相继串联的若干个简单式模型； 扩展式仿真所用模型表现为苦干子模型的串并联形式，例如仿真一个企业的整体； 分析式仿真主要是针对一些大而复杂的系统，在仿真这类系统时，先对总系统设计仿真模型，通过粗略仿真，从中分析出解弱环节或关键子系统。然后再针对这些薄弱环节或关键子系统构造详细的仿真模型，进一步仿真，以便进行更深入详细的分析。

8 五. 系统仿真的类型 按仿真实验的方法分类 按系统中事件出现的特性分类 物理仿真法和数学仿真法。 随机性仿真和确定性仿真。
物理仿真也称实体仿真．一般仿真的过程是以物理性质和几何形状相似为基础，而其他性质不变的仿真。 数学仿真是以数学方程式相似为基础的仿真方法，它是用数学式来表示被仿真的对象。 按系统中事件出现的特性分类 随机性仿真和确定性仿真。 如果在系统中．事件的出现是随机的，那么对这种系统所进行的仿真为随机性仿真． 反之，如果事件的出现是确定的，那么对这种系统所进行的仿真为确定性仿真。 在管理仿真中，由于搜集数据方面的困难，通常所进行的是确定性仿真。蒙持卡洛法(Monte Carlo Method)是应用较多的一种随机仿真方法，它用统计试验法求解一些数学问题，尽管这些问题基本上是确定性的，但由于此方法使用了随机数的缘故，因此通常把它作为随机仿真的一个类别。

9 五. 系统仿真的类型 按照系统中实体成活动的动态形式分类 连续系统仿真和离散系统仿真。
如果系统变化的主要方面是连续的，那么对此所进行的仿真为连续系统的仿真。 如果系统变化的主要方面是离散的，那么对此所进行的仿真为离散系统的仿真。 连续系统的仿真方法主要通过常微分方程的求解，利用改变系统的边界条件与初始值以研究系统的变化。 离散系统的仿真又分为两类：一类是离散时间系统的仿真，一类是离散事件系统的仿真。离散时间系统的仿真是每隔规定的时间间隔取一个分析系统的数据点，这种仿真又叫定时仿真法；离散事件系统的仿真是根据发生的事件的瞬间作为分析事件的数据点，这种仿真又叫事件仿真法。

10 六. 系统仿真的优缺点

11 9.2 蒙特卡洛法

12 一. 蒙特卡洛法 蒙特卡洛法(Monte-Carlo Method)
一. 蒙特卡洛法 蒙特卡洛法(Monte-Carlo Method) 亦称统计试验法、随机模拟法。是由匈牙利数学家Von Neumann建立的，因其方法与某些赌博工具在原理上基本一致，因此人们用著名赌城蒙特卡洛的名字来命名该方法。 蒙特卡洛法是一种随机模拟法，它通过构造一个与原来问题没有直接关系的概率过程，并利用它来产生统计现象的一种仿真方法。 目前，蒙特卡洛法己成为仿真的有力工具，在物流系统工程中，它被用来解决设备交货、订货、风险型决策、排队等很多问题。

13 二.蒙特卡洛法的基本原理 基本原理 在所研究的系统中，采用某种特定方法产生随机数和随机变量、仿真随机事件，对输出结果进行统计处理，从而得到问题的解的一种数值计算方法。 蒙特卡洛法的理论基础是概率论中的大数定律。即在相同的条件下对事件A进行n次独立实验，当n无限增大时，事件A的n个观测值的平均值依概率收敛于其数学期望。 从原则上讲，蒙特卡洛法可以求解任何形式的系统问题的数学模型，特别是对随机因素多，用解析法无法求解的复杂数学模型。

14 三. 蒙特卡洛法仿真的步骤 对资料进行分析处理，分析实际问题中随机变量的统计特性，构造描述现实系统的仿真概率模型；
根据数学概率模型的特点，设计和应用降低方差的各种方法，以加快仿真结果的收敛。 给出概率模型中各种不同分布的随机变量的抽样方法，对模型进行随机取样，确定随机变量值。 按照数量关系进行仿真计算。 处理仿真的结果，得到问题的解，分析系统变化的规律，并估计解的精度。

15 四. 蒙特卡洛法举例 某企业为改善经营管理降低成本，拟建立主要原材料的经济批量和安全备用储备量制度。根据过去材料消耗情况得知，耗用量、到货期均不固定。试用蒙特卡洛仿真其运行过程。分析以往资料得知主要原材料在100周内每周的消耗数量(见表9-3)及100次到货时间统计表(见表9-4)。随机数可查两位数字的随机数表(见表9—6)。

16 四. 蒙特卡洛法举例 成本部门核算该种原料每周占用成本为10元／件，每批订购费25元。缺货损失为100元／件。初步确定库存量不足15件时就要订货，订货批量每次20件。用随机数仿真14周的使用、到货、存储量及成本(计算结果见表9-5)，随机数由表9-6左对齐纵向选用。

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19 按时间顺序进行仿真，从初期存货20件开始仿真（假定）。 第一周：
仿真过程： 按时间顺序进行仿真，从初期存货20件开始仿真（假定）。 第一周： 查随机数表，第一个随机数为33(从表9-6得到)，1周需求量为3件（由表9-2得到随机数33对应的需求量为3件），至第一周末存储数量减至17件，占用成本17xl0＝170元。 总成本=存储成本=170元。 第二周： 查随机数表，第2个随机数为50（从表9-6得到），1周需求量为3件(从表9-2得到随机数50对应的需求量为3件)，第二周末存量减至14件。存储成本14*10=140元。 原设定15件为再订货点，现已低于15件故应订货补充。查随机数表，第3个随机数为13，到货时间为1周（由表9-3查得，随机数为13对应的到货时间为1周），因定货而产生的定货成本为25元。 第2周的总成本为165元。 第3~14周，依次类推，最后得到表9-5的仿真计算结果。 表9-5仿真的是订货点为15件．订货批量为20件，初始存货为20件的情况。如果取不同的订货点、订货量、初始存货点就可以得到另外的仿真计算结果表。可以对各种仿真计算结果进行比较，选择总成本最小的方案作为存储控制依据。

20 五. 随机数的产生方法 合理确定随机数是蒙特卡洛法的关键。 常用的产生随机数的方法： 直接法。如抛硬币、袋中摸球、转动轮盘等。
物理法。如脉冲发生器、数字位移寄位器等作为随机数发生器，产生随机数序列。 数学法（伪随机数法）。利用数学方法，通过计算产生具有某种分布特征的随机数。（可利用计算机生成） 查随机数表。

21 六. 仿真结果的处理 任何仿真问题的个别具体解本身并不表征这个系统。
只有得到了很多的个别具体解之后．通过对它们进行处理，才能获得我们所要知道的决策变量和目标函数之间存在的关系。

22 9.3 计算机仿真

23 一. 计算机仿真的概念 计算机仿真是用计算机对系统的结构、功能和行为以及参与系统控制的人的思维过程和行为进行动态、逼真的模仿。
计算机仿真是一种描述性技术，是一种定量分析方法。通过建立某一过程或某一系统的模式，来描述该过程或该系统，然后用一系列有目的、有条件的计算机仿真实验来刻画系统的特征，从而得出数量指标，为决策者提供有关这一过程或系统的定量分析结果，作为决策的理论依据。 计算机仿真技术适用于系统复杂、有大量随机因素存在而又难以用其他定量技术解决的情况。 计算机仿真的对象可以适用人们需要的一切系统。在物流系统中，计算机仿真技术同样得到了广泛的应用。

24 二. 计算机仿真的局限性 计算机仿真技术不是最优化技术，只是一种数值方法，它只能给出系统特定条件、特定参数下的特解而不是通解。
在诸多方案中，它是通过改变条件和参数．反复实验相比较。得出一个较好的结论，提供一个较好的方案供决策者参考。 用计算机仿真方法解决较大系统问题的成本高、时间长。 对于仿真模型必须反复检验，有时还必须重新建立模型，才能够使得模型建成、完善。 计算机仿真是一种评价性技术，是评价决策的工具，不能自己产生决策，产生方案。 因此．在采用计算机仿真技术之前，要借助于其他技术和手段提出一系列的方案、决策、参数，然后才能运用仿真技术，做出评价结论。

25 三. 计算机仿真语言 计算机仿真语言的特点： 根据建模过程和运行系统特性的普适性，仿真语言可分为：
仿真时刻的控制是自动进行的； 具有随机数生成程序； 可以进行种种逻辑运算和数学运算； 对于构成要素的记录可以自动地进行记忆场所的分配； 仿真结果可以很容易地表示出来。 根据建模过程和运行系统特性的普适性，仿真语言可分为： 通用仿真语言 其建模过程与被仿真的系统类型无关。如ACSL, CSSL, TUTSIM, CSMP。 专用仿真语言 专用仿真语言仅仅对特定的系统进行有效的建模和仿真。如SPICE, ECAP等。 另外还可根据微分方程的类型，把仿真语言分为： 常微分方程系统仿真语言（ODE） 偏微分方程系统仿真语言（PDE）

26 三. 计算机仿真语言 物流系统中常用的仿真语言 1．DYNAM0(dynamic model)语言
用线性微分方程式来表示作为对象的系统，并根据差分近似进行仿真。 2．CSMP(continuous system modeling program)语言 当系统可联立为一阶微分方程式，可用方块图表达，并且避免在求解时进行积分，可以用该语言进行仿真。 3．GPSS(general purpose simulation system)语言 这是一种适用于排队问题的仿真语言。 该语言通过表示到达顾客的基本要素，表示事务处理、顾客或服务窗口动作的基本要素，以及程序块这三者构成中心。 除这些语言外，还开发使用了SIMSCRIFT，GASP，S0L等仿真语言。

27 四. 计算机仿真举例 P185~187 假设某企业生产易变质产品，只能当日销售。单位产品成本0.5元，单位产品售价2.0元。为了减少损失，增加赢利，拟确定一个较优的备货方案。备货数量可按照前一天的数量的准备，也可按照前两天的平均需要量考虑，或者用其他方法计算当天备货量。

28 9.4 物流系统仿真

29 一. 仿真在物流系统中的应用 采用计算机仿真的方法构造模型，求解部分复杂物流系统，解决部分难以用数学方法求解的物流问题。
对于新设计的物流系统，可应用计算机仿真对新系统的可行性和效率做出正确的评价判断。 计算机仿真具有通过试验达到优化的目的。可应用这一手段，对控制与决策中的多方案进行多次远行，按既定的目标函数，对不同的决策方案进行分析比较，从中选择最优方案，进行辅助决策。 对物流系统运行机制进行分析。在仿真模型运行过程中，人们可根据需要，记录有关数据和信息、从而为分析物流系统提供依据。 对物流系统的发展战略进行研究。应用计算机模型可以对从过去到未来的国家、地区或者企业的物流系统的发展规律进行仿真运算，研究系统的因果关系，得出结论，以促进系统的改进和发展。 通过建立物流系统的仿真模型，扩展了物流系统研究的边界，有助于描述物流系统的各种现象、加强直观感，从而能够更深刻地理解和分析物流系统。

30 二. 物流系统仿真的特点 物流系统中“流”的仿真。 物流系统中的“排队”仿真。 物流组织中“人”的因素仿真。
物流系统中有多种流：货流、车流、船流、商流、信息流等。 由于“流”的流动，应采用动态仿真方法描述“流”的产生、流动、消失、积累和转换等。 物流系统中的“排队”仿真。 由一个或多个服务台和一些等待服务的顾客组成的离散系统称为排队系统。 在物流系统中，船由锚地靠泊码头泊位及车辆运营的仿真等都属于这类仿真。这种仿真大多采用离散型仿真方法来进行。 物流组织中“人”的因素仿真。 物流组织是通过人的参与实现的，即使在同样规划下，不同的人、组织，物流服务质量和运行效率仍有较大差异。通过计算机仿真描述人的思维过程，从而给出较优的物流组织方案。

31 三. 物流系统仿真常用方法 1.连续型仿真方法。 连续系统是指系统的状态在时间上平滑地变化。
为了反映连续系统的特征，仿真模型建立了一组由状态变量组成的状态方程。如代数方程、微分方程、函数方程、差分方程等。这些方程描述了各项状态变量与主要自变量一一仿真时间的关系。在此基础上．按一定的规则将仿真时间—步一步向前推移，对方程组进行求解与评价，计算和记录各个状态变量在各个时间点的具体数值。通过连续系统的仿真模型，对系统状态在整个时间序列中的连续性变化进行动态描写。 这种方法主要用于物流系统的发展战略研究、运量预测等与时间密切相关的连续系统。

32 三. 物流系统仿真常用方法 2 离散型仿真方法。 离散系统的状态变量仅在离散时间点上有跳跃变化。
离散型仿真方法包括以事件为基础、以活动为基础、以过程为基础的仿真方法。 以事件为基础的仿真：通过定义系统在事件发生时间的变化来实现。 以活动为基础的仿真：通过描述系统实体所进行的活动，以及预先设置导致活动开始或结束的条件来进行仿真 以过程为基础的仿真：综合了以事件为基础的仿真和以活动描述为基础的仿真两者的特点，描述了作为仿真对象的实体在仿真时间内经历的过程。 离散事件仿真的要素 事件 使系统状态发生瞬时变化的现象(如排队系统中的顾客到达)； 活动 确定长度的延迟时间(如服务时间或到达间隔时间)： 过程 由事件的时间序列及若干活动组成。

33 四. 物流系统仿真的步骤 左图是—个典型的、完整的物流系统仿真步骤以及各步骤间的关系。
并非所有所有的仿真都必须包括图中所有的步骤，有些研究可包含图中所没有描述的步骤。 仿真方法不一定是严格的有顺序的过程。任一步骤中，根据仿真实际情况而可转向任一其他步骤。 下面结合某地“地区物流网络运营计算机仿真与动态显示”这样一个实例来说明仿真的步骤。 该仿真是对地区物流网络的车辆运营组织进行仿真．并同步显示货运结点运输车辆的营运状态。

34 四. 物流系统仿真的步骤 1. 问题描述 这一阶段对货运车辆运营系统作深入细致的了解，并与车队、车场调度人员反复交换认识，通过反馈使研究者对系统的认识不断深化，描述的系统与实际相符合。 2. 设定目标与总体方案 明确仿真应回答的问题。 仿真目标是：从物流网络整体考虑，确定运营的改进方向及改进方案，进行多方案比选，寻求物流网络上各指标间较合理的匹配关系，使物流网络能以较少的车辆和人员配置，完成预定的物流量任务。根据这一目标，构造总体研究方案。它包括了研究人员的数目、分阶段参加人员的工作天数，投人的研究费用等。

35 四. 物流系统仿真的步骤 3. 建立仿真模型 （1）做系统的实体及属性分析、活动分析、模型变量分析、系统特征分析、模型指标分析、模型的输入、输出分析以及仿真模型方法选定分析，通过如上分析确定各组成要素以及表征这些要素的状态变量和参数之间的数学逻辑关系，在此基础上构造仿真模型。 （2）系统的实体有货物、车站、车辆。 （3）系统的活动有始发站活动、中途站活动、终点站活动。 （4）模型变量包括各路径车辆行驶里程、各路径正点率、各路径运量、各路径满载率、各路径无车等待时间、各路径等待发车总时间、各路径分类型发车数等7个指标。 （5）根据系统现状，把系统中的车站看作服务台，车辆看作顾客，把该系统作为一个顾客不消失的、服务台为串联形式的多级排队服务系统。因此，采用离散的、动态的、随机的仿真方法建立本系统的仿真模型。

36 四. 物流系统仿真的步骤 4. 收集和处理信息 信息的正确性直接影响仿真结果的正确性，正确地收集和整理信息成为系统仿真的重要组成部分。它包括估计输入参数和获得模型中采用随机变量的概率分布。 5．确认 对仿真模型及输入参数的准确程度进行认可，它应贯穿于整个仿真研究过程，但第5步和第8步的确认特别重要，在这步进一步与货运车辆、车场调度人员交换信息，增强模型的有效性，并根据决策者的要求，对模型作相应修改．使之更符合实际。 6．仿真模型的程序设计 通过这一步将仿真分析的思路转化成计算机语言编制的程序。

37 四. 物流系统仿真的步骤 7．仿真模型的试运行 通过试运行仿真程序来验证程序的正确性。可以构造一些易于为人知道结果的数据，进行模型的试运行，以确认仿真模型的正确性。 8．确认 根据仿真模型试运行的结果，确认模型的正确性，通过对实际系统的行为和仿真过程两者间差异的比较，以加深对系统的理解，从而改进模型。 9．设计试验 当不止一个方案适用于系统时．需要以较少的运行次数获得较优的仿真结果。因此对仿真方案要经过选择，考虑合适的初始运行条件、运行时间及重复次数等。 10．仿真运行 通过仿真运行，输出仿真指标，获得方案比选的信息。

38 四. 物流系统仿真的步骤 11. 分析仿真结果 12．向决策者提出建议
在经过多方案仿真后，把输出的指标按某种数学方法处理后进行方案的排序。推荐较优运营组织方案，供决策者参考。 12．向决策者提出建议 在分析模型结果的基础上，提出对决策者有价值的参考建议，并以文字形式向决策者策者提出建议。 13. 建立文件的数据库、知识库 这是物流系统仿真过程中的重要阶段，也是为进一步智能化仿真积累知识的重要手段。在物流网络计算机仿真的基础上，使本系统更加完善．能处理更加复杂的问题。