统计学基础 第十八讲 主讲教师：王本玉 学时：32学时.

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1 统计学基础 第十八讲 主讲教师：王本玉 学时：32学时

2 5.4 长期趋势的研究 一、时间数列的构成与分解 1．社会经济指标的时间数列包含以下四种变动因素： （1）长期趋势（T）
5.4 长期趋势的研究 一、时间数列的构成与分解 1．社会经济指标的时间数列包含以下四种变动因素： （1）长期趋势（T） （2）季节变动（S） 可解释的变动 （3）循环变动（C） （4）随机变动（I） ——不规则的不可解释的变动 2．时间数列的经典模式： （1）加法模型： Y=T+S+C+I 计量单位相同的总量指标 是对长期趋势所产生的偏差，（+）或（-） （2）乘法模型： Y=T·S·C·I 是对原数列指标增 加或减少的百分比 计量单位相同的总量指标

3 例 3．变动因素的分解： （1）加法模型用减法。例：T=Y-(S+C+I) （2）乘法模型用除法。例：T=Y/(S·C·I)
1. 随手法 2. 时距扩大法和序时平均法 奇数 例 （一）修匀法： 移动项数 偶数 例 3. 移动平均法 新数列项数＝原数列项数 -移动项数+1 这种移动平均法称为中心化方法，即是以 中间项为中心进行移动平均的，比较常用 。 例

4 二、长期趋势（T）的测定 （二）长期趋势的数学模型 例 t——时期数 按序随意编制，可简化公式 例 （以时间 t 为自变量构造回归模型）
（线性回归趋势模型比较常用） 例 t——时期数 按序随意编制，可简化公式 例 例

5 如：一阶差分(逐期增长量)的结果大致相同。则配模型 如：相继两期水平(环比发展速度)的比值相同。则配模型
步骤： 图形判断、差分法判断、经验判断、自相关系数数列判断等。 选择趋势模型 例 差分法： 时间数列相继数值的差异。 如：一阶差分(逐期增长量)的结果大致相同。则配模型 如：二阶差分的结果大致相同。则配模型 如：相继两期水平(环比发展速度)的比值相同。则配模型 最小平方法，求参数。 求解模型参数 用自相关系数检验 误差项的随机性。 对模型进行检验 m为模型中的参数 计算估计标准误 例子 重点模型：线性趋势方程模型

6 y1 y1 t1 1 y1 y2 y2 y2 t2 2 y3 t3 3 y3 y3 y4 t4 4 y4 y4 y5 t5 5 y5 y5
原数列 时间 时期数 数列 原数列 新数列 新数列 y1 y1 t1 1 y1 y2 y2 y2 t2 2 y3 t3 3 y3 y3 y4 t4 4 y4 y4 y5 t5 5 y5 y5 y6 t6 6 y7 y6 y6 t7 7 时间 时期数 数列 时间 时期数 数列 t1 -3 y1 t1 -5 y1 返回 y2 y2 t2 -2 t2 -3 y3 y3 t3 -1 t3 -1 y4 y4 t4 t4 1 y5 y5 t5 1 t5 3 y6 y6 t6 2 t6 5 返回 y7 t7 3

7 统计学基础 第十九讲 主讲教师：王本玉 学时：32学时

8 线性趋势方程模型的测定方法 线性趋势方程模型 ： 根据最小二乘法的要求，趋势线中未知参数 a 和 b 的正规求解方程： （*） （**） 上述方程中的变量 t 可取时间序列中的任何时期为原点。为简便起见，可取时间序列的中间时期为原点，此时Σ t ＝ 0 ，（*）可化简为（**）： 此时，模型的计算得到简化。 检验通过后（如，计算相关系数r），还可用模型进行外推预测 。

9 例: 某工厂某年各月增加值完成情况 单位：万元
例: 某工厂某年各月增加值完成情况 单位：万元 用最小二乘法 计算表如下 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 增加值 50.5 45 52 51.5 50.4 55.5 53 58.4 57 59.2 58 60.5 t y ty t2 yc 逐期增长量 -11 50.5 -555.5 121 47.98 - -9 45 -405 81 49.12 -5.5 -7 52 -364 49 50.26 7 -5 51.5 -257.5 25 51.40 -0.5 -3 50.4 -151.2 9 52.54 -0.9 -1 55.5 -55.5 1 53.68 5.1 53 54.82 -2.5 3 58.4 175.2 55.96 5.4 5 57 285 57.10 -1.4 59.2 414.4 58.24 2.2 58 522 59.38 -1.2 11 60.5 665.5 60.52 2.5 合计 651.0 326.4 572 651.00

10 预测实例还可参见教材上的相关内容。 例子

11 线性趋势方程模型的测定方法 注意： 还需要对变量间的线性相关关系，即是否存在线性趋势进行检验。一般可先用数据画出散点图观察，也可在求出方程参数后再进一步计算相关系数r，根据r的大小来判断，一般|r|>0.8 即为高度线性相关。 r = 书上例子 数据个数为奇数 n=7 ， 因此，可选取 t=-3，-2，-1,0，1, 2, 3 简化计算。

12 统计学基础 第二十讲 主讲教师：王本玉 学时：32学时

13 5.5 季节变动的测定 一、 测定季节变动的意义 季节变动是指某些社会现象受到生产条件或自然的影响，在一年内或某个周期内随着季节或时间的变动而发生的有规律的变化。 例如： 某些产品生产、销售的淡季、旺季。 测定的意义：掌握变动周期和规律，客服季节变动的影响更好地制定计划，安排生产等。 二、季节变动的测定方法 （一）按月（或按季）平均法（不含趋势） （二）趋势剔除法 （存在长期趋势）

14 季节系数的求法： （一）按季（月）平均法 计算时，首先根据历年（三年以上）同月（季）资料求出该月（季）的平均数，然后将各月（季）的平均数与总平均数相比，得到季节比率（指数）。其计算步骤与方法如下： 1、分别就每年各月的数字加总后，求各该年的月平均数 2、各年同月数字加总，求若干年内同月的平均数； 3、若干年内每个月的数字总计，求总的月平均数； 4、将若干年内同月的平均数与总的平均数相比，即得季节比率，也叫季节指数。 计算公式：季节比率=各月（季）的平均数/总平均数 一般，按月或季平均法计算季节比率要求至少三个周期以上的资料，具体来说，按月平均不能少于36个月的资料，按季平均不能少于12个季的资料。 例子：书上

15 季节变动的测定 季节变动的测定 一、按月（或按季）平均法 一 二 三 四 100％ 季度 全 年 年份 12个季度合计 各季平均数
全 年 年份 12个季度合计 各季平均数 12个季度平均 100％ 季节指数％

16 调整因子R= 400/sj的总和 （或 1200/sj 的总和） 调整后的季节因子 ：S*= R S （二）趋势剔除法
例子： 注意：要将数据列表，每年的季度或月度数据对齐，之后列表计算。 季节因子 Sj= 第j季节平均数/总平均数 季节系数调整 调整因子R= 400/sj的总和 （或 1200/sj 的总和） 调整后的季节因子 ：S*= R S （二）趋势剔除法 (1)用移动平均法 （中心化方法）求T 这种方法的特点是将移动平均数作为长期趋势加以剔除，再测定季节变动。 (2)用趋势模型法求T ： 注意时间数列数据的时间代码排序,求出T后从Y中剔除T，再对Y/T用季节比率法求出季节因子。 书上例子

17 季节变动的测定（S） （一）按月（或按季）平均法 例 （二）长期趋势剔除法 1．趋势模型增量剔除法。 例 2．移动平均趋势剔除法。 三、循环变动的测定 方法：残余法。 从数列中消除（T） 从余值中消除（S） 从余值中消除（I） S·C·I/S=C·I Y/T=S·C·I 即移动平均，得到C 五、不规则变动的测定 从CI中消除（C） CI/C=I

18 统计学基础 第二十一讲 主讲教师：王本玉 学时：32学时

19 第5章 小结 一.学习建议 注意本章小结中所涉及到的相关内容的学习。 配合课后的实训题进行学习。
第5章 小结 一.学习建议 注意本章小结中所涉及到的相关内容的学习。 配合课后的实训题进行学习。 要重点学习本章主要内容和学习要点，掌握相关的计算方法及其适用场合。 掌握本章各节的主要内容和学习要点（见下表）

20 章 节 主要内容 学习要点 5.1 时间数列的 意义和种类 时间序列及其分类 概念：时间序列，平稳序列，非平稳序列，趋势，季节性，周期性，随机性。 时间序列的分解模型。 5.2 & 5.3 时间数列的 水平指标 与速度指标 图形描述 时间序列的图形描述。 水平分析与 速度分析 概念： 发展水平 增长量 平均增长量 发展速度，环比、定基、年距发展速度 增长速度，定基，环比、年距增长率 平均发展速度，增长1%绝对值。 序时平均数的计算与运用。 一般增长率的计算与分析。 平均增长率的计算与分析。 增长率分析中应注意的问题。 增长1%绝对值的计算和应用。 5.4长期趋势 的测定 5.5季节变动 确定时间序列的成分 时间序列的预测步骤。 趋势成分的确定方法。 季节性成分的确定方法。 长期趋势的测定 移动平均法 数学模型法（线性回归模型） 用Excel进行移动平均和线性回归模型的 计算。 按季（月）平均法 趋势剔除法  简单平均法 趋势模型法 循环因素的测定 时间序列分解法（剩余法）

21 二、主要术语和公式 （一）主要术语 时间序列：同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的序列。 平稳序列：基本上不存在趋势的序列。
非平稳序列：包含趋势性、季节性或周期性的序列。 趋势性：也称长期趋势，是指时间序列在长时期内呈现出来的某种持续向上或持续下降的变动。 季节性：也称季节变动，是指时间序列在一年内重复出现的周期性波动。 周期性：也称循环波动，是指时间序列中呈现出来的围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式变动。 随机性：也称不规则波动，是指时间序列中除去趋势、周期性和季节性之后的偶然性波动。

22 发展水平 平均发展水平/序时平均数（各种序时平均数的计算方法） 增长量 平均增长量 发展速度 （定基 环比 年距）平均发展速度 增长率：也称增长速度，是指时间序列中报告期 观察值与基期观察值之比减1后的结果，用%表示。 平均增长率：也称平均发展速度，是指时间序列中各逐期环比值（也称环比发展速度）的几何平均数减1后的结果。 增长1%绝对值：增长率每增长一个百分点而增加的绝对数量。 关系 ： （定基、环比、同比（年距）平均）增长速度 =（定基、环比、同比（年距）、平均）发展速度 - 1

23 简单平均法预测：根据过去已有的t期观察值通过简单平均来预测下一期的数值。
移动平均法预测：通过对时间序列逐期移动求得平均数作为预测值的一种预测方法。 主要公式： 包括水平分析与速度分析中指标间的关系公式，移动平均法、 直线趋势线的求法以及季节指数法所涉及到的公式等。

24 统计学基础 第二十二讲 主讲教师：王本玉 学时：32学时

25 第6章 指 数 学习指导 注意学习本章小结中的相关内容。 配合实训题来学习。 重点学习本章各节的主要内容并掌握学习要点。
指数是应用于经济领域的一种特殊统计方法。 本章首先介绍指数的概念和分类，然后介绍加权指数的编制方法，最后介绍实际中几种常用的价格指数。 注意学习本章小结中的相关内容。 配合实训题来学习。 重点学习本章各节的主要内容并掌握学习要点。

26 第6章 统计指数 6.1 统计指数的概念和种类 主要内容 6.2 综合指数 6.3 平均数指数 6.4 指数体系和因素分析
第6章 统计指数 指数（Index Number）是研究现象差异或变动的重要统计方法。它起源于18世纪欧洲关于物价波动的研究。至今，已被广泛应用于社会经济生活各方面；一些重要的指数已成为社会经济发展的晴雨表。 6.1 统计指数的概念和种类 6.2 综合指数 6.3 平均数指数 6.4 指数体系和因素分析 6.5 指数在社会经济统计中的应用 主要内容

27 例如，零售物价指数，消费价格指数，股价指数。
6.1统计指数概念和种类 广义指数： 反映现象数量差异或变动程度的相对数。 例如，动态相对数，比较相对数，计划完成程度 相对数。 概念 狭义指数： 反映不能直接相加的复杂现象综合变动程 度的相对数。 例如，零售物价指数，消费价格指数，股价指数。 作用： 反映复杂的社会经济现象总体的综合变动； 测定现象总变动中各个因素的影响； 对多指标复杂现象综合测评。 种类： 个体指数 定基指数 按对象的范围分 组指数 按采用的基期分 环比指数 总指数 数量指标指数 按指标的性质分 质量指标指数

28 一.统计指数的概念 指数的概念 指数有广义和狭义之分。
从广义上讲，任何两个数值对比形成的相对数都可以称为指数；从狭义上讲，指数是用于测定总体各变量在不同场合下综合变动的一种特殊相对数。从指数理论和方法上看，指数所研究的主要是狭义的指数。

29 指数的性质 相对性 指数是总体各变量在不同场合下对比形成的相对数，它可以度量一个变量在不同时间或不同空间的相对变化，如一种商品的价格指数或数量指数，这种指数称为个体指数；它也可用于反映一组变量的综合变动，如消费价格指数反映了一组指定商品和服务的价格变动水平，这种指数称为综合指数。 总体变量在不同时间上对比形成的指数称为时间性指数，在不同空间上对比形成的指数称为区域性指数。其中时间性指数应用的比较广泛。

30 •  综合性 指数是反映一组变量在不同场合下的综合变动水平，这是就狭义的指数而言的，它也是指数理论和方法的核心问题。实际中所计算的主要是这种指数。没有综合性，指数就不可能发展称为一种独立的理论和方法论体系。综合性说明指数是一种特殊的相对数，它是有一组变量或项目综合对比形成的。 •  平均性 指数是总体水平的一个代表性数值。平均性的含义有二：一是指指数进行比较的指数量是作为个别量的一个代表，这本身就具有平均的性质；二是两个综合量对比形成的指数反映了个别量的平均变动水平

31 二.指数的种类 指数的分类 •  按所反映的内容不同，可以分为数量指数和质量指数。数量指数是反映物量变动水平的，如产品产量指数、商品销售量指数等；质量指数是反映事物内含数量变动水平的，如价格指数、产品成本指数等。 •  按计入指数的项目多少不同，可分为个体指数和综合指数。个体指数是反映某一项目或变量变动的相对数，如一种商品的价格或销售量的相对变动水平；综合指数是反映多个项目或变量综合变动的相对数，如多种商品的价格或销售量的综合变动水平。

32 •  按计算形式的不同，可分为简单指数和加权指数。简单指数又称不加权指数，它把计入指数的各个项目的重要性视为相同；加权指数则对计入指数的项目依据重要程度赋予不同的权数，而后再进行计算。目前应用的主要是加权指数。 •  按对比场合不同，可分为时间性指数和区域性指数。其中时间性指数中又有定基指数和环比指数之分。在指数数列中，若所有各期指数均使用同一基期计算的，称为定基指数；若所有各期指数均以上一个时期为基期计算的，称为环比指数。

33 统计学基础 第二十三讲 主讲教师：王本玉 学时：32学时

34 6.2 综合指数 总指数的编制 ＝ ＝ 综合指数 平均数指数 概念：
6.2 综合指数 概念： 综合指数是总指数的基本形式。它是通过引入一个同度量因素将不能相加的变量转化为可相加的总量指标，然后对比所得到的相对数。 指数化因素×同度量因素 总量指标 综合指数 ＝ ＝ 总量指标 指数化因素×同度量因素 所要研究其变动程度的 两个时期的某一经济变量 引入一个同一时期的经济量，起到媒介或权数的作用

35 该指数说明多种商品销售量的综合变动程度。
综合指数的编制 1. 数量指标的综合指数（例：销售量指数） 以基期价格计算 的报告期销售额 报告期和基期的销售 量，为指数化因素 基期价格作为同度量因素 基期实际销售额 该指数说明多种商品销售量的综合变动程度。 分子、分母之差： 说明由产量变动带来的销售额的增（减）量。

36 2. 质量指标的综合指数（例：价格指数） 报告期实际销售额 报告期和基期的价格 ，为指数化因素 报告期销售量作为同度量因素 以报告期销售量计算的基期销售额 该指数说明多种商品价格的综合变动程度。 分子、分母之差： 说明由价格变动带来的销售额的增（减）量。

37 综合指数的几个种类： 1、法国统计学家拉斯贝尔（Etienre Laspeyres，1834~1913）于1864年提出以基期物量为权数的综合指数公式 ∑p1q0 ∑p0q0 价格指数 分子减分母之值，表示由于价格的变动，使销售额变动的数额。 ∑q1p0 ∑q0p0 (*)物量指数 分子与分母的差额，表示由于销售量的提高，使销售额变动的数额。

38 2、1874年，法国年轻的统计学家派许（Hermann Paasche，1851~1925）又提出了以报告期物量为权数的综合价格指数公式
∑p1q1 ∑p0q1 (**)价格指数 ∑q1p1 ∑q0p1 物量指数 在实际编制指数时，物量指数主要采用拉氏公式(*)， 价格指数主要采用派氏公式(**)。

39 3. 其他形式的综合指数公式 拉氏公式： 派氏公式： 马竭尔—艾奇沃斯公式： 费暄的“ 理想公式”： 固定价格的物量指数： 固定物量的价格指数：

40 编制综合指数的一般方法原则： （1）同度量因素与指数化因素相乘后必须是有实际 经济意义的总量指标； 质量指标指数以数量指标为同度量因素；
（2）数量指标指数以质量指标为同度量因素， 质量指标指数以数量指标为同度量因素； （3）同度量因素的固定时期必须以指数的经济 意义为依据。

41 是以总量指标为权数对个体指数进行加权平均的总指数。 通常用来计算数量指标指数（如销售量指数）
6.3 平均数指数 概念： 是以总量指标为权数对个体指数进行加权平均的总指数。 编制方法： 1. 加权算求平均数指数 通常用来计算数量指标指数（如销售量指数） 与销售量个体指数相对应的销售额占总销售额的比重 销售量个体指数

42 统计学基础 第二十四讲 主讲教师：王本玉 学时：32学时

43 2. 加权调和平均数指数 通常用来计算质量指标指数（如价格指数） 价格个体指数 与价格个体指数相对应的产品销售额占总销售额的比重 比较：用哪种公式好？ 销售量指数 价格指数

44 某个经济发展较稳定时期的产值或销售额的结构。
实际工作中，常采用相对固定的权数。 某个经济发展较稳定时期的产值或销售额的结构。

45 综合指数与平均数指数的运用 注意：实际工作中用两种方法计算的指数也是不一致的。 综合指数：通常采用全面资料； 先综合后对比 ; 分子分母之差具有一定的经济内容 加权平均数指数:是采用抽样资料; 先对比后综合; 分子分母之差却不具有价值总量 指标增减的经济内容。

46 物量指数主要采用拉氏公式（基期固定法）;
价格指数主要采用派氏公式（报告期固定法）; 加权算术平均数主要用于编制物量总指数;（加权算术平均指数） 加权调和平均数主要用于编制价格总指数。（加权调和平均指数）

47 统计学基础 第二十五讲 主讲教师：王本玉 学时：32学时

48 这是利用综合指数的指数体系进行的因素分析。 分析某一因素变动影响时，将其他因素固定： 分析相对变动影响时，也分析绝对差额影响：
6.4 指数体系和因素分析 一、总量指标指数的因素分析 这是利用综合指数的指数体系进行的因素分析。 1. 方法： 构造有实际经济意义的指标体系： 分析对象：S=A·B （因素指标） 方法步骤 将指标体系转换为指数体系： A1 B0 A1B1 ______ ; _____ 分析某一因素变动影响时，将其他因素固定： A0 B0 A1B0 分析相对变动影响时，也分析绝对差额影响： (A1-A0) B0 ; (B1-B0) A1

49 2. 举例： 两因素分析 产 值 = 产 量 ×价 格（资料见教材中的表6-1） 产值指数=产量指数×价格指数 指数体系
产 值 = 产 量 ×价 格（资料见教材中的表6-1） 产值指数=产量指数×价格指数 指数体系 107.41%=120%×89.51% 16=43.2+（-27.2） 代入资料计算得到：

50 注意 ：（1）固定因素时期的选择要满足平衡的要求； 原材料支出总额指数=产量指数×单耗指数×原材料单价指数
多因素分析（资料见教材中表6-5） 注意 ：（1）固定因素时期的选择要满足平衡的要求； （2）因素的排序要使相邻两变量能分能合。 S= A · B · C ； 或S= A · B · C D · C A · E 原材料支出总额 = 产 量 × 单 耗 × 原材料单价 原材料支出总额指数=产量指数×单耗指数×原材料单价指数 指数体系 代入资料计算得到： 110.10%=111.30%×92.76%×106.64% 193.1=216+（-154）+131.1

51 统计学基础 第二十六讲 主讲教师：王本玉 学时：32学时

52 二、平均数指标指数的因素分析（资料见教材表6-4） 总平均数指数是对总平均指标变动程度的测定
1. 特点： （1）属于广义指数； （2）以组平均数为基础，突出结构因素； （3）有三种形式。 可变构成指数 固定构成指数 结构变动影响指数 2. 例： 某煤矿公司劳动生产率总指数 （资料见教材139页表6-4） （1）可变构成指数（包含组平均数变动和结构变动双重影响） 公司各矿井报告期 和基期劳动生产率 报告期和基期各矿井工人数所占比重

53 （2）固定构成指数（只反映各组平均数变动影响）
代入资料计算 即双重因素影响的公司平均每个工人的增产量。 （2）固定构成指数（只反映各组平均数变动影响） 各矿井报告期、基期劳动生产率 代入资料计算 即由于各矿井劳动生产率平均变动带来的公司平均每个工人的增产量。

54 可变构成指数=固定构成指数×结构变动影响指数
（3）结构变动影响指数 报告期和基期各矿井工人所占比重 代入资料计算 即由于公司工人数结构变动带来的公司平均每个工人的增产量。 三个指数的关系： 可变构成指数=固定构成指数×结构变动影响指数

55 劳动生产率变动的差额：

56 代入资料计算得到： 207.14%=199.18%×104% 1500=14440+560 三、将综合指数同平均数指数结合进行多因素分析
混合型因素分析 例 ：某煤矿公司产量增长因素分析（资料见教材表6-7）。 煤产量指数=劳动生产率指数×工人人数指数 代入资料计算得到： 207.14%=199.18%×104% 1500= 式中的 即劳动生产率可变构成指数

57 代入产量指数分解式： 代入资料计算得到： 207.14%=176.62%×115.39%×104% 15000=

58 三种指数的比较 性质 资料 计算方法 差额分析 狭义 指数 全面 资料 先综合 后对比 综合 指数 分子、分母之差为总量 差异，有经济意义。
平均数 指数 广义 指数 样本 资料 先对比 后综合 分子、分母之差，不形成 实际总量，无经济意义。 广义 指数 三种形式的总平均数对比自成体系 分子、分母之差为平均数 差异，有意义。 总平均 数指数 分组 资料

59 统计学基础 第二十七讲 主讲教师：王本玉 学时：32学时

60 1.零售物价指数是反映城乡商品零售价格变动的一种经济指数。
6.5 指数在社会经济统计中的应用 一、零售商品价格指数 1.零售物价指数是反映城乡商品零售价格变动的一种经济指数。 2.编制方法 ： 采用抽样方法，选取代表品，由单项指数加权平均，计算各类商品零售价格指数和全部商品零售价格指数。（固定权数的加权平均指数）计算顺序 先小类再中类 大类 最后将大类指数加权平均得总指数。每一类权数都是该类商品的零售额所占的比重。（可分地区，分城乡编制，也可编制全国） 3. 关键问题：商品分类，代表品选择，价格采集，权数确定等。

61 二、居民消费价格指数（Consumer Price Index）
6.5 指数在社会经济统计中的应用 二、居民消费价格指数（Consumer Price Index） 1. 居民消费价格指数是反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品和服务项目价格的变动趋势和程度的一种相对数。 2. 编制方法： 采用加权算术平均方法，由代表商品个体指数逐级加权平均为总指数，即由基本分类指数，再中类、大类，最终由各大类指数加权平均为城市（或农村）居民消费价格总指数； 3. 关键问题：商品分类，代表品选择，价格采集，权数确定等。

62 国家统计局今日公布包括CPI在内的11月份各项经济数据。
加到图表 序号 统计月份 价格指数 2010年1-11月份我国CPI同比指数表 中国网北京2010年12月11日讯 国家统计局今日公布包括CPI在内的11月份各项经济数据。 我国11月份居民消费价格（CPI）同比上涨5.1%，环比上涨1.1%，居民消费价格涨幅扩大。今年1到11月份居民消费价格（CPI）同比上涨3.2%。 月份 CPI (%) 105.10 103.60 103.50 103.30 102.90 103.10 102.80 102.40 102.70 101.50 101.90 国家发改委初步预计，11月份CPI涨幅是今年的高点，12月份CPI涨幅会有所回落，可能回落到5％以内。 105.10 104.40 103.60 103.50 103.30 102.90 103.10 102.80 102.40 102.70 101.50 101.90 100.60

63 ~ 我国CPI走势

64 6.5 指数在社会经济统计中的应用 2011年5月份，居民消费价格同比上涨5.5%。5月CPI涨幅创下34个月新高。其中，城市上涨5.3%，农村上涨6.0%；食品价格上涨11.7%，非食品价格上涨2.9%；消费品价格上涨6.2%，服务项目价格上涨3.9%。 分类别看，食品价格同比上涨11.7%，烟酒及用品类价格同比上涨2.6%，衣着类价格同比上涨1.8%，家庭设备用品及维修服务价格同比上涨2.5%，医疗保健及个人用品类价格同比上涨3.2%，交通和通信类价格同比上涨0.7%，娱乐教育文化用品及服务类价格同比上涨0.6%，居住价格同比上涨6.1%。 1-5月份，居民消费价格同比上涨5.2%。 5月份，居民消费价格环比上涨0.1%。其中，城市上涨0.1%，农村上涨0.1%；食品价格下降0.3%，非食品价格上涨0.2%；消费品价格上涨0.1%，服务项目价格上涨0.1%。 分类别看，食品价格环比下降0.3%，其中鲜菜价格环比下降9.3%；烟酒及用品类价格环比上涨0.3%；衣着类价格环比上涨0.5%；家庭设备用品及维修服务价格环比上涨0.3%；医疗保健及个人用品类价格环比上涨0.4%；交通和通信类价格环比上涨0.1%；娱乐教育文化用品及服务类价格环比持平；居住价格环比上涨0.2%。

65 6.5 指数在社会经济统计中的应用 （一）小 结 1.零售物价指数是反映城乡商品零售价格变动的一种经济指数。
6.5 指数在社会经济统计中的应用 （一）小 结 1.零售物价指数是反映城乡商品零售价格变动的一种经济指数。 2. 消费价格指数（CPI）是反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品和服务项目价格的变动趋势和程度的一种相对数。可分城乡分别编制CPI，也可编制全国CPI。 3. 应用： CPI和零售商品价格指数一起还可以反映通货膨胀状况（通货膨胀率）和货币购买力变动（货币购买力指数），对职工实际工资的影响（实际工资），还可用于缩减经济序列等。

66 统计学基础 第二十八讲 主讲教师：王本玉 学时：32学时

67 _____________________
（二）零售商品价格指数和居民消费价格指数的应用（举例） 计算期居民消费价格指数 _____________________ 1. 测定通货膨胀率（％）= ×100－100% 基期居民消费价格指数 说明一定时期内商品接个持续上升的幅度。通常是用价格指数的环比增长率。 2. 测定货币购买力和职工实际工资的变动： 1 ________________ 货币购买力指数= 居民消费价格指数 职工实际工资指数=职工平均工资指数/居民消费价格指数 =职工平均工资指数×货币购买力指数 3. 计算商品需求的价格弹性系数等。 4.缩减经济序列就是将经济序列除以价格指数， 可以消除价格变动的影响。

68 是反映多种股票价格变动趋势的一种相对数,简称股价指数,其单位一般用“点” （POINT）来表示。
三、股票价格指数 1. 道·琼斯股价平均数 2. 标准·普尔股价指数 3. 香港恒生指数 4. 上海证交所股份指数 5. 深圳证交所股份指数 股票价格指数 是反映多种股票价格变动趋势的一种相对数,简称股价指数,其单位一般用“点” （POINT）来表示。 股价指数的计算方法很多,但一般以发行量为权数进行加权综合。

69 美国道·琼斯股价指数和标准谱尔指数SP500， 伦敦金融时报指数，法兰克福指数 日京指数 ，香港恒生指数等。
股价指数公式为： 其中， 为第i种样本股票报告期价格, 为第i种的基期价格； 为第i种样本股票的发行量，它可以确定为基期，也可以确定为报告期，但多数股价指数报告期发行量为权数来计算的。 例子 世界各地主要证券交易所的股价指数简介 美国道·琼斯股价指数和标准谱尔指数SP500， 伦敦金融时报指数，法兰克福指数 日京指数 ，香港恒生指数等。 = （5.11）

70 我国内地沪深股市股价指数 (2010-12-28) FROM http://finance.sina.com.cn/
：00 上证综指 % 深证成指 % 沪深 %

71 深证成指与沪深300指数

72 第6章小结 一、学习指导 指数是应用于经济领域的一种特殊统计方法。本章首先介绍指数的概念和分类，然后介绍
加权指数的编制方法以及利用指数体系进行 因素分析的方法，最后介绍实际中几种常用 的价格指数。本章是课程的重点和难点之一。 配合书后实训题来学习。 书上本章小结内容是重点。 本章各节的主要内容和学习要点如下表所示。

73 因素分析（二因素总量指标变动、平均指标变动分析）
章节 主要内容 学习要点 6.1指数的概念和种类 指数的概念 和种类 概念：指数，个体指数，总指数，简单指数，加权指数数量指数质量指数 6.2 综合指数 加权综合指数 概念：加权综合指数。 加权综合指数的编制。 特点：先综合后对比 全面资料 6.3 平均数指数 平均数指数 概念：平均数指数。 平均指数的编制。 加权算数平均指数加权调和平均指数 特点:对个体指数加权 先对比后综合 平均指标指数 及其因素分析 概念：平均指标指数（总平均指数）。 可变结构指数 固定结构指数 结构影响指数 特点：对组平均数的加权平均 6.4 指数体系与因素分析 价值指数与指数体系 因素分析 概念：价值指数，指数体系。 指数体系的应用。 因素分析（二因素总量指标变动、平均指标变动分析） 6.3 统计指数的应用 几种常用的价格指数 概念：零售价格指数，居民消费价格指数，生产价格指数，股票价格指数。 零售价格指数和居民消费价格指数的区别。 居民消费价格指数的作用。

74 二、主要术语和公式 （一）主要术语 指数：测定多个项目在不同场合下综合变动的相对数。 综合指数：通过加权来测定一组项目的综合变动状况的指数。
平均数指数：以某一时期的价值总量为权数对个体指数加权平均计算的指数。 平均指标指数：也称总平均指数，它是对总体平均指标变动程度的测定。 价值指数：由两个不同时期的价值总量对比形成的指数。 指数体系：由价值指数及其若干个因素指数构成的数量关系式。

75 零售价格指数：反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数。
居民消费价格指数：反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品，价格和服务项目价格的变动趋势和程度的一种相对数。 生产价格指数：测量在初级市场上所售货物（即在非零售市场上首次购买某种商品时）价格变动的一种价格指数。 股票价格指数：是反映某一股票市场上多种股票价格变动趋势的一种相对数。

76 （二）主要公式 价值指数 加权平均销售量指数 加权平均价格指数 加权综合销售量指数 加权综合价格指数 公式 名称

77 可变结构指数 固定结构指数 结构影响指数

78 综合指数体系公式 = X （ ） ） — = +（ — — 平均指标指数体系公式 可变结构指数 = 固定结构指数 X 结构影响指数

79 统计学基础 第二十九讲 主讲教师：王本玉 学时：32学时

80 第7章 抽样推断（初步简介） 主要内容 7.1 抽样调查的意义及其理论依据 7.2 抽样误差的研究 7.3 全及指标的推断
第7章 抽样推断（初步简介） 本章学习要求：了解所介绍的抽样推断的基本知识。 抽样调查的意义及其理论依据 抽样误差的研究 全及指标的推断 抽样方案的设计 主要内容 目录

81 7.1 抽样调查的意义及其理论依据 推断估计 抽样分布 总体参数 统计量 参数估计 总体 样本 随机原则 假设检验 检验

82 抽样推断的意义： 抽样推断是按照随机原则，从全部研究总体中抽取一部分单位进行调查，并依据所获得的数据对总体的某一数量特征做出具有一定可靠程度的估计与推断的一种统计方法。抽样推断的全过程，就是抽样调查。 抽样调查的基本特点： 与全面调查相比较，抽样调查能节省人力、费用和时间，而且比较灵活。 在某种情况下，抽样调查的结果比全面调查要准确。 抽选部分单位时要遵循随机原则。 抽样调查会产生抽样误差，抽样误差可以计算，并且可以加以控制。

83 抽样调查的作用： 有些现象是无法进行全面调查的，为了测算全面资料，必须采用抽样调查的方法。
从理论上讲，有些现象虽然可以进行全面调查，但实际上没有必要或很难办到，也要采用抽样调查。 抽样调查的结果可以对全面调查的结果进行检查和修正。 抽样调查可以用于工业生产过程的质量控制。 利用抽样调查原理，可以对某些总体的假设进行检验，来判别这种假设的真伪，以决定行动的取舍。

84 抽样推断的基本概念 1. 全及总体和样本 2. 全及指标(参数)和样本指标(统计量) 3. 样本个数和样本容量 4. 重复抽样和不重复抽样

85 总体和样本 当我们需要收集数据资料研究某些问题时，必须要确定数据资料的来源，即数据的所属范围，在统计学上将数据来源的范围定义为总体（population）。 所谓样本（sample），就是总体中的一部分个体所构成的整体。

86 样本个数又称样本可能数目，指从一个总体中可能抽取的样本个数。
参数和统计量 参数（parameter）是指用来描述总体特征的概括性数字度量，有时候我们又称之为总体指标或全及指标。 统计量（statistic）是指用来描述样本特征的概括性数字度量，又称为样本指标。 样本容量和样本个数 样本容量是指一个样本所包含的单位数。 样本个数又称样本可能数目，指从一个总体中可能抽取的样本个数。

87 重复抽样和不重复抽样 重复抽样是指从全及总体N个单位中抽取n个样本，每次从总体中随机抽出一个单位登记后，再放回全及总体中重新参加以后的抽取。在抽样过程中，总体单位数始终保持不变，而各单位被抽中与否的机会均等。 不重复抽样是从全及总体N个单位中抽取n个样本，当某一单位被随机抽出登记后，不再放回全及总体，即不参加以后的抽取。这样连续进行n次抽取，抽出n个样本构成抽样总体。而全及总体中每抽一次就减少一个单位，抽n次就减少n个单位，抽样完毕时，还剩下N-n个单位。全及总体中的每一个单位被抽中与否的机会都在变动，n次抽取也不是互相独立的。

88 7.2 抽样误差的研究 概念： 抽样误差的来源： 影响抽样误差的主要因素： 抽样误差是指样本指标与被它估计未知的总体参数（总体特征值）之差。
7.2 抽样误差的研究 概念： 抽样误差是指样本指标与被它估计未知的总体参数（总体特征值）之差。 抽样误差的来源： 在抽样中误差的来源有许多方面，一类是登记性误差，另一类是代表性误差。 影响抽样误差的主要因素： 1．样本单位数的多少 2．总体被研究标志的变异程度 3．抽样方法 4．抽样调查的组织形式

89 影响抽样误 差的因素 样本容量 抽样方式 总体内部差异

90 总体 样本 X,(N) x,(n) 样本均值的抽样分布（简称均值的分布） 抽样 均值 均值μ=∑Xi/N 样本均值是样本的函数，
故样本均值是一个统计量， 统计量是一个随机变量， 它的概率分布称为样本均 值的抽样分布。

91 均值分布的数学期望和方差 抽 样 方 法 均 值 方 差 标 准差 抽样误差 抽样误差 （1）从无限总体抽 样和有限总体重复抽样
抽 样 方 法 均 值 方 差 标 准差 （1）从无限总体抽 样和有限总体重复抽样 抽样误差 （2）从有限总体不重复抽样 抽样误差

92 样本成数（即比例）的抽样分布（简称成数的分布）
总体 样本 抽样 X,(N) x,(n) 成数 成数P=Ni/N 所有可能的样本的成数（ ）所形成的分布，称为样本成数的抽样分布。

93 成数分布的数学期望和方差 抽 样 方 法 均 值 方 差 标 准差 抽样误差 抽样误差 （1）从无限总体抽 样和有限总体重复抽样
抽 样 方 法 均 值 方 差 标 准差 （1）从无限总体抽 样和有限总体重复抽样 抽样误差 （2）从有限总体不重复抽样 抽样误差 根据中心极限定理，只要样本足够大， 的分布就近似正态分布。（np和nq大于5时）

94 统计学基础 第三十讲 主讲教师：王本玉 学时：32学时

95 7.3 全及指标的推断 1. 点估计： 就是以样本指标直接代替总体指标的估计值，不考虑误差及可靠程度，对总体指标准确要求也不高。这种估计方法简单，只要样本代表性大，则点估计的准确性也较高。 2. 区间估计： 就是根据概率保证程度的要求，选定概率度t ，以及极限抽样误差，再利用抽样指标或p ，定出估计上限和估计下限，即指出总体指标可能存在的区间范围。

96 7.4 抽样方案的设计 样本数的确定 例：误差范围 待估计参数 已知条件 样本数的确定 简 单 随 机 抽 样 重复抽样 总体均 值（μ）
7.4 抽样方案的设计 样本数的确定 例：误差范围 待估计参数 已知条件 样本数的确定 简 单 随 机 抽 样 重复抽样 总体均 值（μ） 不重复抽样 重复抽样 总体成数 （P） 不重复抽样

97 ··· ··· 抽样调查的组织方式： 1. 简单随机抽样（纯随机抽样） 2. 类型抽样（分层抽样） 等额 总体 N 样本 n 等比例 最优
方法：将总体单位编成抽样框，而后用抽签或随机数表抽取样本单位。 适用：总体规模不大；总体内部差异小。 2. 类型抽样（分层抽样） 方法：将总体全部单位分类，形成若干个类型组，后从各类型中分别抽取样本单位，合成样本。 等额 总体 N 样本 n 等比例 ··· ··· 最优

98 · · · · · · ······ 3. 等距抽样（机械抽样） 方法：将总体单位按某一标志排序，而后按一定的间隔抽取样本单位。
（总体单位按某一标志排序） 排序依据的标志：（1）无关标志；（2）有关标志。 4. 整群抽样 方法： 将总体全部单位分为许多个“群”，然后随机抽取若干“群”，对被抽中的各“群”内的所有单位登记调查。 例：

99 例： 总体群数R= 样本群数r= 样本容量 M A C N B L P L D P J O F H D K E H G I

100 5. 多阶段抽样 例： 在某省100多万农户中抽取1000户调查农户生产性投资情况。 第一阶段：从省内部县中抽取5个县 第二阶段：从抽中的5个县中各抽4个乡 第三阶段：从抽中的20个乡中各抽5个村 第四阶段：从抽中的100个村中各抽10户 样本n=100×10=1000(户)

101 第8章 相关分析 8.1 相关分析的意义和内容 8.2 相关关系的判断 8.3 简单线性回归分析
第8章 相关分析 学习要求：了解相关分析的意义与初步内容以及简单线性回归方法。 相关和回归分析是研究事物的相互关系，测定它们联系的紧密程度，揭示其变化的具体形式和规律性的统计方法，是构造各种经济模型，进行结构分析、政策评价、预测和控制的重要工具。 8.1 相关分析的意义和内容 8.2 相关关系的判断 8.3 简单线性回归分析 主要内容

102 8.1 相关分析的意义和内容 概念 种类 线性相关 变量之间关系 相关关系 因果关系 随机性依存关系 互为因果关系 共变关系 函数关系
8.1 相关分析的意义和内容 概念 种类 线性相关 变量之间关系 相关关系 因果关系 随机性依存关系 互为因果关系 共变关系 函数关系 确定性依存关系

103 种类 y y y y x x x x 正 相 关 一元相关 线性相关 负 相 关 多元相关 曲线相关 正 相 关 负 相 关 曲线相关
不 相 关

104 符号：r>0 正相关；r<0 负相关
8.2 相关关系的判断 测定两变量是否线性相关？相关图和相关表 定义式： 计算公式 未分组： 已分组： 相关系数 |r|=0 不存在线性关系； |r|＝1 完全线性相关 0<|r|<1不同程度线性相关(0~0.3 微弱；0.3~0.5 低度； 0.5~0.8 显著；0.8~1 高度) 值： 符号：r>0 正相关；r<0 负相关

105 8.3 简单线性回归分析 特点 线性回归 非线性回归 回归分析和相关分析的联系和区别
8.3 简单线性回归分析 特点 线性回归 非线性回归 回归分析和相关分析的联系和区别 1. 相关分析中，x与y对等，回归分析，x与y要确定自变量和因变量； 2. 相关分析中x，y均为随机变量，回归分析中，只有y为随机变量； 3. 相关分析测定相关程度和方向，回归分析用回归模型进行预测和控制。 1. 理论和方法具有一致性； 2. 无相关就无回归，相关程度越高，回归越好； 3. 相关系数和回归系数方向一致，可以互相推算。

106 线性回归 一元线性回归模型 1. 一元线性回归模型的一般形式 总体一元线性回归模型的一般形式 Y的数学期望E（Y） 随机误差
也称一元线性回归方程，是对应于自变量X 某一取值时因变量Y的均值。 未知参数 样本的一元线性回归模型和回归方程 一元线性回归模型 一元线性回归方程 截距 斜率（回归系数）

107 y x 2. 一元线性回归模型的确定 根据实际数据，用最小平方法，即使 ，分别对a、b求偏导并令其为零，求得两个标准方程： 解联立方程，得到

108 y x r 的符号同 b 3. 一元线性回归模型拟合优度的评价 判定系数（r2） 是对回归模型拟合优度的评价。
总偏差 = 回归偏差 + 剩余偏差 x r2表示全部偏差中有百分之几的偏差可由x与y的回归关系来解释。 r 的符号同 b

109 例: 某工厂某年各月增加值完成情况 单位：万元
例: 某工厂某年各月增加值完成情况 单位：万元 用最小二乘法 计算表如下 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 增加值 50.5 45 52 51.5 50.4 55.5 53 58.4 57 59.2 58 60.5 t y ty t2 yc 逐期增长量 -11 50.5 -555.5 121 47.98 - -9 45 -405 81 49.12 -5.5 -7 52 -364 49 50.26 7 -5 51.5 -257.5 25 51.40 -0.5 -3 50.4 -151.2 9 52.54 -0.9 -1 55.5 -55.5 1 53.68 5.1 53 54.82 -2.5 3 58.4 175.2 55.96 5.4 5 57 285 57.10 -1.4 59.2 414.4 58.24 2.2 58 522 59.38 -1.2 11 60.5 665.5 60.52 2.5 合计 651.0 326.4 572 651.00

110 预测实例还可参见教材上的相关内容.

111 第9章 Excel在统计中的应用（结合实用自学）
主要内容

112 统计学基础 第三十一讲 主讲教师：王本玉 学时：32学时

113 课程总结 第1章 总论（统计与统计数据） 本章介绍了统计学的基本概念，说明了统计的三种含义、统计工作过程及其功能、经济统计的特点和基本方法。
主要内容 第1章 总论（统计与统计数据） 本章介绍了统计学的基本概念，说明了统计的三种含义、统计工作过程及其功能、经济统计的特点和基本方法。 学习本章，对掌握全书的内容有指导意义，要侧重于基本概念的掌握。

114 第2章 统计调查 几种常用的统计调查组织方式 调查方案设计统计调查是统计实践活动的基础环节，也是决定统计工作质量的关键环节。 本章主要介绍数据的搜集方法、调查方案的设计等 具体要求如下： 掌握：统计调查的组织形式及其特点； 了解：统计数据的来源；调查方案设计。

115 第3章 统计整理 统计数据整理是统计工作过程中的中间环节，它是统计调查的继续，又是统计分析的前提。 通对本章学习，应该： 重点掌握：统计数据的分组 掌握：品质数据的整理与显示；组距式数据的整理与显示。掌握常用统计图表的做法。（条形图 饼图 累计图 直方图 线图等，包括会使用EXCEL制图表。） 了解：数据的预处理；统计表。

116 第4章 综合指标 三种综合指标：总量指标，相对指标和平均指标。（重点掌握概念和分类） 统计数据分布的特征（集中趋势 离散趋势）。 重点掌握：算术平均数、众数、中位数的计算方法（特别是对于组距式数据的相应计算） 掌握：计划完成程度的计算方法，调和均值与几何均值适用的场合与计算；离散程度的测度（异众比率、方差和标准差、离散系数）。 了解：众数、中位数和均值的比较；。

117 第5章 时间序列分析 本章主要讨论一些传统的时间序列分析方法，包括时间序列中各观察值的对比分析（水平指标和速度指标）和时间序列的构成分析。
学习本章，要求： 重点掌握：序时平均数的计算与时间序列的增长率分析；（动态指标间的相互关系） 初步掌握：长期线性趋势分析方法、季节指数法。 了解：时间序列的构成要素与模型；时间序列的预测程序（分解法 ）。

118 第6章 统计指数 本章主要介绍加权指数的编制方法，以及如何利用指数对事物的数量变化进行描述和分析。 （难点） 学习本章要求： 了解和掌握：指数的概念、意义和分类； 着重掌握编制综合指数的一般原则和方法； 掌握：加权综合指数与加权平均指数之间的变形关系，以及各种加权指数的应用； 能熟练运用综合指数体系对总量指标的变动进行因素分析；（重点是两因素分析） 了解指数数列中定基指数与环比指数的编制和推算关系。 经济中常用的统计指数与运用（能用解读这些指数的经济意义，了解其运用）

119 第7章 抽样调查（基础内容初步了解 ） 第8章相关分析 （基础内容初步了解 ） 第9章 Excel 在经济统计中的应用 （结合具体内容来使用EXCEL，自学加练习，要求达到能正确使用。） 本课程重点内容是第1章~第6章 结合书后实训题来学习各章内容，并讲实训题作为课后练习（其中部分习题可选作为作业题）。

120 统计学基础 第三十二讲 主讲教师：王本玉 学时：32学时

121 习题总结（选讲） 一、.组距式数据的算术平均数、众数及中位数的计算
例： 某大型企业的100个销售点2011年4月份销售额资料如下表所示，（1）计算平均销售额 ，并求出销售额的众数Mo和中位数M e ，并将其进行比较。 （2）画出频率直方图，销售额在300万元以上的销售点的比例是多少？ 销售额（万元） 销售点个数 100以下 100—200 200—300 300—400 400以上 10 20 30 25 15 合 计 100

122 (1) 画出这组数据的直方图和向下累积频率图 ，销售额在400万元以下的占多大比率？ (2 ) 计算平均销售额 ，并将它和这组数据的众数、中位数(350 万元)进行比较。
解（1）按要求画出直方图和向下累计频率图即可（此处图略）。销售额在400万元以下的占85% 。 （2）求算术平均数：先求各组的组中值，再用加权算术平均公式计算算术平均数 （计算略） 求众数次数最大（=30）的组即为众数所在的组（200~300），然后用下限公式算出众数 Mo= 200+ （30-20）/ (30-20)+(30-25) x 100 =200+10/15 x100 =266.67（万元）

123 中位数：向上累积频数 前2组30，前3组60>100/2=50 ，所以第3组为中位数所在组。
下限公式计算中位数 Me= 200+ （100/2 –Sm-1）/f m x I =200+（50-30）/30 x 100=200+20/30x100 =266.7 如果应用上限公式计算，结果也相同。 此处可见，Mo=Me （这完全是数据导致的巧合）。计算出算术平均数后可以同时比较。

124 二. 动态指标及其相互关系的运用（包括序时平均数的计算）
二. 动态指标及其相互关系的运用（包括序时平均数的计算） 例2 某企业 2011年 1— 4月份产品产量资料如下表所示： 月份 产 量 （万件） 增长量（万件） 逐期 累积 发展速度（%） 环比 定基 增长速度（%） 环比 定基 1 （ ） — 100 2 5 3 110 （ ） 10 （ ） 4 （ ） （1）根据动态指标间的相互关系，填上表中（ ）内所缺数据；（2）4月份增长1%的绝对值是多少？ （3）求出此期间的平均增长量和平均增长速度，并据此来推算出5月份的产量。

125 1 2 3 4 100 104 102 120 105 106 （4）如果该企业职工人数资料如下表所示， 月份 计划产量 月初人数
试计算第一季度月平均劳动生产率（按人均产量计算） 和月平均计划完成程度。

126 求出了各期发展水平后，其他指标便可按定义来计算：
例2. 动态指标及其相互关系运用 （一）表中（）内数据的计算： （1）a2-a0 =10 ，a0= =100 （2）a1/a0 =（100+5）% , a1= 105 （3） a3/ a2= 110 % , a3 = 110x1.11=121 也可以按照如下方法计算 ：由环比增长10% 增长1%的绝对值是1.1万件，因此，共增长11万件，所以=110+11=121 求出了各期发展水平后，其他指标便可按定义来计算： （4）3月份的逐期增长量 =5，3月份环比增长速度=（报告期水平/前期水平 -1 = 110/ =4.76% （5）4月份的定基发展速度=121/100=121%, 定基增长速度=21% （二） 4月份增长1%的绝对值 =前期水平/100=110/100=1.1（万件）

127 （三）此期间的平均增长量= （121-100)/3 =21/3=7 （万件） 平均增长率G=(a3/a0 )^ 1/ 3 – 1
=(121/100)^1/3 -1 , 2011年5月份的预计产量 = 121 x (1.21)^1/3 = * （万件）（计算结果缺省） （四）月平均劳动生产率 =1-3月份平均产量/1-3月份平均人数 =（ ）/（104/ /2）=100.96% 注意： 月份平均职工人数（时点指标序时平均数， 应用 “首末折半法”计算而得）。 2.第一季度月劳动生产率由相对数序时平均数计算而 得。 应按照“先平均后对比”的原则来计算。

128 第1季度月平均计划完成程度 = 月平均实际完成数/月平均计划任务数 x100% = ( ) /（ ）x 100% = % 注意：这是相对数列序时平均数的计算，应遵循“先平均后对比”的原则。

129 某企业生产情况如下表（产品成本单位：元）：
三、指数体系运用：因素分析 某企业生产情况如下表（产品成本单位：元）： 产品 类别 计量 单位 基 期 产量q0 报告期 产量q1 基期单位 产品成本p0 报告期单位产品成本p1 I 件 500 600 30 II 台 200 300 150 160 III 个 2000 2400 50 55 （1）计算出II类产品的产量个体指数，并说明其变动情况； （2）如果要求你从绝对数与相对数两个方面分析该企业三类 产品总成本的变动及其变动的原因, 你将采用哪种分析方法？ 请按你的方法给出具体分析。

130 （2）采用综合指数体系对总成本变动做因素分析。 相对数方面：Ipq = Iq x I p 总成本指数=产量指数x 单位成本指数
（1）II类产品的产量个体指数=q1/q0 =300/200=150%， 这表明说明II类产品的产量增长50%，增长了100台。 （2）采用综合指数体系对总成本变动做因素分析。 相对数方面：Ipq = Iq x I p 总成本指数=产量指数x 单位成本指数 绝对数方面 ：总成本变动的差额=差额1+ 差额2 差额1=由产量变动引起的总成本变动的差额 差额2=由由单位产品成本变动引起的总成本变动的差额 按综合指数体系公式，将相关数据代入公式进行计算，再根据计算结果做出相应的分析即可。 （具体计算过程略）。 附注：以上是三类典型的计算分析题，可参见教材相关章节的例题，再用实训题进行练习。

131 本课程讲授内容到此结束, 祝同学们学习顺利，并有所收获！ 谢谢大家 再 见 结 束