第四章 桩基础设计计算 第一节 单桩承载力的确定

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1 第四章 桩基础设计计算 第一节 单桩承载力的确定
地基土对桩的支承作用 地基土对桩的支承由两部分组成：桩端阻力和桩侧摩阻力。 如果认为两者是同步增大的，那么对任何的荷载阶段，这个表达式都是正确的： P=Pf+Pp

2 而实际上，桩侧摩阻力和桩端阻力不是同步发挥的。
竖向荷载施加于桩顶时，桩身的上部首先受到压缩而发生相对于土的向下位移，于是桩周土在桩侧界面上产生向上的摩阻力；荷载沿桩身向下传递的过程就是不断克服这种摩阻力并通过它向土中扩散的过程 。

3 不同荷载下轴力沿深度的变化

4 单桩荷载传递的基本规律 基础的功能在于把荷载传递给地基土。作为桩基主要传力构件的桩是一种细长的杆件，它与土的界面主要为侧表面，底面只占桩与土的接触总面积的很小部分（ 一般低于1%），这就意味着桩侧界面是桩向土传递荷载的重要的，甚至是主要的途径。

5 竖向荷载施加于桩顶时，桩身的上部首先受到压缩而发生相对于土的向下位移，于是桩周土在桩侧界面上产生向上的摩阻力；荷载沿桩身向下传递的过程就是不断克服这种摩阻力并通过它向土中扩散的过程 。
设桩身轴力为Q，桩身轴力是桩顶荷载N与深度Z的函数，Q＝f（N、Z）

6 桩身轴力沿深度分布的实测资料

7 桩身轴力Q 沿着深度而逐渐减小；在桩端处Q 则与桩底土反力Qp相平衡，同时桩端持力层土在桩底土反力Qp作用下产生压缩，使桩身下沉，桩与桩间土的相对位移又使摩阻力进一步发挥。随着桩顶荷载N 的逐级增加，对于每级荷载，上述过程周而复始地进行，直至变形稳定为止，于是荷载传递过程结束。

8 由于桩身压缩量的累积，上部桩身的位移总是大于下部，因此上部的摩阻力总是先于下部发挥出来；桩侧摩阻力达到极限之后就保持不变；随着荷载的增加，下部桩侧摩阻力被逐渐调动出来，直至整个桩身的摩阻力全部达到极限，继续增加的荷载就完全由桩端持力层土承受；当桩底荷载达到桩端持力层土的极限承载力时，桩便发生急剧的、不停滞的下沉而破坏。

9 桩的长径比L/d是影响荷载传递的主要因素之一，随着长径比L/d增大，桩端土的性质对承载力的影响减小，当长径比L/d接近100时，桩端土性质的影响几乎等于零。 发现这一现象的重要意义在于纠正了“桩越长，承载力越高”的片面认识。希望通过加大桩长，将桩端支承在很深的硬土层上以获得高的端阻力的方法是很不经济的，增加了工程造价但并不能提高很多的承载力。

10 桩越长，端阻力所占的比例越低

11 单桩承载力：是指单桩在荷载作用下，地基土和桩本身的强度和稳定性均能得到保证，变形也在容许范围内，以保证结构物的正常使用所能承受的最大荷载。
一般情况下，桩受到轴向力、横轴向力及弯矩作用，因此须分别研究和确定单桩的轴向承载力和横轴向承载力。

12 一、单桩轴向荷载传递机理和特点 （一）荷载传递过程与土对桩的支承力 基本概念：
当竖向荷载逐步施加于单桩桩顶，桩身上部受到压缩而产生相对于土的向下位移，与此同时桩侧表面就会受到土的向上摩阻力。桩顶荷载通过所发挥出来的桩侧摩阻力传递到桩周土层中去，致使桩身轴力和桩身压缩变形随深度递减。在桩土相对位移等于零处，其摩阻力尚未开始发挥作用而等于零。 随着荷载增加，桩身压缩量和位移量增大，桩身下部的摩阻力随之逐步调动起来，桩底土层也因受到压缩而产生桩端阻力。桩端土层的压缩加大了桩土相对位移，从而使桩身摩阻力进一步发挥到极限值.

13 桩侧摩阻力和桩底阻力的发挥程度： 桩端极限阻力的发挥需要比发生桩侧极限摩阻力大得多的位移值，这时总是桩侧摩阻力先充分发挥出来。 当桩身摩阻力全部发挥出来达到极限后，若继续增加荷载，其荷载增量将全部由桩端阻力承担。 由于桩端持力层的大量压缩和塑性挤出，位移增长速度显著加大，直至到桩端阻力达到极限，位移迅速增大而破坏。此时桩所受的荷载就是桩的极限承载力。

14 桩侧摩阻力和桩底阻力的发挥程度与桩土间的变形性态有关，并各自达到极限值时所需要的位移量是不相同的。试验表明：桩底阻力的充分发挥需要有较大的位移值，粘性土中约为桩底直径的25%，在砂性土中约为8%~10%；而桩侧摩阻力只要桩土间有不太大的位移就能得到充分的发挥，一般认为粘性土为4~6mm，砂性土为6~10mm。

15 （二）桩侧摩阻力的影响因素及其分布 桩侧摩阻力除与桩土间的相对位移有关，还与土的性质、桩的刚度、时间因素和土中应力状态以及桩的施工方法等因素有关。

16 （二）桩侧摩阻力的影响因素及其分布 柱桩：由于桩底位移很小，桩侧摩阻力不易得到充分发挥。对于一般柱桩，桩底阻力占桩支承力的绝大部分，桩侧摩阻力很小常忽略不计。但对较长的柱桩且覆盖层较厚时，由于桩身的弹性压缩较大，也足以使桩侧摩阻力得以发挥，对于这类柱桩国内已有规范建议可予以计算桩侧摩阻力。 摩擦桩： 桩底土层支承反力发挥到极限值，则需要比发生桩侧极限摩阻力大得多的位移值，这时总是桩侧摩阻力先充分发挥出来，然后桩底阻力才逐渐发挥，直至达到极限值。对于桩长很大的摩擦桩，也因桩身压缩变形大，桩底反力尚未达到极限值，桩顶位移已超过使用要求所容许的范围，且传递到桩底的荷载也很微小，此时确定桩的承载力时桩底极限阻力不宜取值过大。 back

17 桩侧摩阻力=f(桩土间的相对位移，土的性质， 桩的刚度，时间，土中应力状态，桩的施工）
桩侧摩阻力实质上是桩侧土的剪切问题。 桩侧土极限摩阻力值∝桩侧土的剪切强度 桩侧土的剪切强度=f(类别、性质、 状态和剪切面上的法向应力) 桩的刚度较小时，桩顶截面的位移较大而桩底较小，桩顶处桩侧摩阻力常较大；当桩刚度较大时，桩身各截面位移较接近，由于桩下部侧面土的初始法向应力较大，土的抗剪强度也较大，以致桩下部桩侧摩阻力大于桩上部。

18 （二）桩侧摩阻力的影响因素及其分布 由于桩底地基土的压缩是逐渐完成的，因此桩侧摩阻力所承担荷载将随时间由桩身上部向桩下部转移。在桩基施工过程中及完成后桩侧土的性质、状态在一定范围内会有变化，影响桩侧摩阻力，并且往往也有时间效应。影响桩侧摩阻力的诸因素中，土的类别、性状是主要因素。       在分析基桩承载力等问题时，各因素对桩侧摩阻力大小与分布的影响，应分别情况予以注意。在塑性状态粘性土中打桩，在桩侧造成对土的扰动，再加上打桩的挤压影响会在打桩过程中使桩周围土内孔隙水压力上升，土的抗剪强度降低，桩侧摩阻力变小。待打桩完成经过一段时间后，超孔隙水压力逐渐消散，再加上粘土的触变性质，使桩周围一定范围内的抗剪强度不但能得到恢复，而且往往还可能超过其原来强度，桩侧摩阻力得到提高。

19 （二）桩侧摩阻力的影响因素及其分布 在砂性土中打桩时，桩侧摩阻力的变化与砂土的初始密度有关，如密实砂性上有剪胀性会使摩阻力出现峰值后有所下降。        桩侧摩阻力的大小及其分布决定着桩身轴向力随深度的变化及数值，因此掌握、了解桩侧摩阻力的分布规律，对研究和分析桩的工作状态有重要作用。由于影响桩侧摩阻力的因素即桩土间的相对位移、土中的侧向应力及土质分布及性状均随深度变化，因此要精确地用物理力学方程描述桩侧摩阻力沿深度的分布规律较复杂。

20 （二）桩侧摩阻力的影响因素及其分布 back 如图所示两例来说明其分布变化。

21 back

22 （三）桩底阻力的影响因素及其深度效应 桩底阻力与土的性质、持力层上覆荷载（覆盖土层厚度）、桩径、桩底作用力、时间及桩底进入持力层深度等因素有关，其主要影响因素仍为桩底地基土的性质。

23 （三）桩底阻力的影响因素及其深度效应 桩底阻力=f (土的性质，持力层上覆荷载，桩径，桩底作用力、时间及桩底端进持力层深度）
    桩底地基土的受压刚度和抗剪强度大则桩底阻力也大，桩底极限阻力取决于持力层土的抗剪强度和上覆荷载及桩径大小的影响。由于桩底地基土层受压固结作用是逐渐完成的，桩底阻力将随土层固结度提高会随着时间而增长。        模型和现场的试验研究表明，桩的承载力(主要是桩底阻力)随着桩的入土深度，特别是进入持力层的深度而变化。这种特性称为深度效应，桩底端进入持力砂土层或硬粘土层时，桩的极限阻力随着进入持力层的深度线性增加。达到一定深度后，桩底阻力的极限值保持稳值。这一深度称为临界深度h。

24 （三）桩底阻力的影响因素及其深度效应 back h与持力层的上覆荷载和持力层土的密度有关。 上部荷载越小、持力层土密度越大，则h越大。
    当持力层下为软弱土层也存在一个临界厚度tc 当桩底下卧软弱层顶面的距离t≤tc时，桩底阻力将随着t的减小而下降，持力层土密度越高、桩径越大，则tc越大。     由此可见，对于以夹于软层中的硬层作桩底持力层时，要根据夹层厚度，综合考虑基桩进入持力层的深度和桩底下硬层的厚度。必须指出，群桩的深度效应概念与上述单桩不同。在均匀砂或有覆盖层的砂层中，群桩的承载力始终随着桩进入持力层的深度而增大，不存在临界深度，当有下卧软弱土层时，软弱土对单桩的影响更大。 back

25 （四）单桩在轴向受压荷载作用下的破坏模式
轴向受压荷载作用下，单桩的破坏是由地基土强度破坏或桩身材料强度破坏所引起。而以地基土强度破坏居多。 土强度对桩破坏模式的影响

26 纵向挠曲破坏（图a）：当桩底支承在很坚硬的地层，桩侧土为软土层其抗剪强度很低时，桩在轴向受压荷载作用下，如同一受压杆件呈现纵向挠曲破坏。桩的承载力取决于桩身的材料强度。
整体剪切破坏（图b）：当具有足够强度的桩穿过抗剪强度较低的土层而达到强度较高的土层时，桩在轴向受压荷载作用下，由于桩底持力层以上的软弱土层不能阻止滑动土楔的形成，桩底土体将形成滑动面而出现整体剪切破坏。桩的承载力主要取决于桩底土的支承力，桩侧摩阻力也起一部分作用。 刺入式破坏（图c）：当具有足够强度的桩入土深度较大或桩周土层抗剪强度较均匀时，桩在轴向受压荷载作用下，将出现刺入式破坏。根据荷载大小和土质不同 。桩所受荷载由桩侧摩阻力和桩底反力共同承担，一般摩擦桩或纯摩擦桩多为此类破坏，且基桩承载力往往由桩顶所允许的沉降量控制。

27 复习 1、阐述荷载传递机理 2、以砂性土为例，说明土的性质对桩侧摩阻力的影响方式
3、以粘性土为例，说明时间因素对桩侧摩阻力及桩侧阻力的影响方式 4、比较大直径钢筋混凝土桩与小直径钢桩桩侧摩阻力分布规律有何不同 5、比较打入桩与钻孔灌注桩桩侧摩阻力分布规律

28 （一）静载试验法 二、按土的支承力确定单桩轴向容许承载力
概念：在桩顶逐级施加轴向荷载，直至桩达到破坏状态为止，并在试验过程中测量每级荷载下不同时间的桩顶沉降，根据沉降与荷载及时间的关系，分析确定单桩轴向容许承载力。 静载试验法的特点：确定单桩容许承载力直观可靠，但费时、费力，通常只在大型、重要工程或地质较复杂的桩基工程中进行试验。配合其他测试设备，它还能较直接了解桩的荷载传递特征，提供有关资料，因此也是桩基础研究分析常用的试验方法。 试桩要求：试桩可在已打好的工程桩中选定，也可专门设置与工程桩相同的试验桩。试桩数目应不小于基桩总数的2%，且不应少于2根；试桩的施工方法以及试桩的材料和尺寸、入土深度均应与设计桩相同。

29 1、试验装置 加载系统：主要有堆载法与锚桩法两种。堆载法是在荷载平台上堆放重物，一般为钢锭或砂包，也有在荷载平台上置放水箱，向水箱中充水作为荷载。堆载法适用于极限承载力较小的桩。锚桩法是在试桩周围布置4～6根锚桩，常利用工程桩群。锚桩深度不宜小于试桩深度，且与试桩有一定距离，一般应大于3d且不小于1.5m(d为试桩直径或边长)，以减少锚桩对试桩承载力的影响。 锚桩法试验装置

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31 堆载法静载试验

32 锚桩法静载试验

33 锚桩法静载试验

34 锚桩法静载试验

35 千斤顶及位移传感器

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38 加荷等级不小于8级，逐级加荷，总加荷量不小于设计要求的2倍。
现场载荷试验 试验采用慢速维持荷载法。 加荷等级不小于8级，逐级加荷，总加荷量不小于设计要求的2倍。

39 观测系统：主要有桩顶位移和加载数值的观测。位移通过安装在基准梁上的位移计或百分表量测。加载数值通过油压表或压力传感器观测。每根基准梁固定在两个无位移影响的支点或基准点上，支点或基准桩与试桩中心距应大于4d且不小于2m（d为试桩直径或边长）。

40 2、试验方法 分级加载：试桩加载应分级进行，每级荷载约为预估破坏荷载的1/10~1/15；有时也采用递变加载方式，开始阶段每级荷载取预估破坏荷载的1/2.5~1/5，终了阶段取1/10~1/15。 测读沉降时间：在每级加荷后的第一小时内，按2、5、15、30、45、60min测读一次，以后每隔30min测读一次，直至沉降稳定为止。沉降稳定的标准，通常规定为对砂性土为30min内不超过0.1mm；对粘性土为1h内不超过0.1mm。待沉降稳定后，方可施加下一级荷载。循此加载观测，直到桩达到破坏状态，终止试验。

41 破坏荷载的确定：当出现下列情况之一时，一般认为桩已达破坏状态，所相应施加的荷载即为破坏荷载：
（1）桩的沉降量突然增大，总沉量大于40mm，且本级荷载下的沉降量为前一级荷载下沉降量的5倍。 （2）本级荷载下桩的沉降量为前一级荷载下沉降量的2倍，且24h桩的沉降未趋稳定。

42 3、极限荷载和轴向容许承载力的确定 破坏荷载求得以后，可将其前一级荷载作为极限荷载，从而确定单桩轴向容许承载力
式中：[P]——单桩轴向受压容许承载力（kN）； ——试桩的极限荷载（kN）； K——安全系数，一般为2。

43 试验曲线法： （1）P-S曲线明显转折点法 （2）S-logt法（沉降速率法） 单桩荷载——沉降（P-S）曲线 单桩S-logt曲线

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45 （二）经验公式法 我国现行各设计规范都规定了以经验公式计算单桩轴向容许承载力的方法，这是一种简化计算方法。规范根据全国各地大量的静载试验资料，经过理论分析和统计整理，给出不同类型的桩，按土的类别、密实度、稠度、埋置深度等条件下有关桩侧摩阻力及桩底阻力的经验系数、数据及相应公式。下面以《公桥基规》为例简介如下（以下各经验公式除特殊说明者外均适用于钢筋混凝土桩、混凝土桩及预应力混凝土桩）。

46 1、摩擦桩 单桩竖向容许承载力的基本形式为： 单桩容许承载力[P]=[桩侧极限摩阻力PSU+桩底极限阻力PPU]/安全系数 （1）打入桩
（2）钻（挖）孔灌注桩： （3）管柱受压容许承载力确定 管柱受压容许承载力可按打入桩计算，也可由专门试验确定。

47 （4）单桩轴向受拉容许承载力确定 当荷载组合II、组合Ⅲ或组合IV作用时，单桩轴向受拉容许承载力可按下式计算：

48 2、柱桩 支承在基岩上或嵌入岩层中的单桩，其轴向受压容许承载力，取决于桩底处岩石的强度和嵌入岩层的深度，可按下式计算。

49 （三）静力触探法 静力触探法是借触探仪的探头贯入土中时的贯入阻力与受压单桩在土中的工作状况有相似的特点，将探头压入土中测得探头的贯入阻力，并与试桩结果进行比较，通过大量资料的积累和分析研究，建立经验公式确定单桩轴向受压容许承载力。测试时，可采用单桥或双桥探头。 《公桥基规》采用的，根据双桥探头资料确定沉入桩的单桩容许承载力公式：

50 静力触探试验 静力触探车

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52 （四）动测试桩法 动测法是指给桩顶施加一动荷载（用冲击、振动等方式施加），量测桩土系统的响应信号，然后分析计算桩的性能和承载力，可分为高应变动测法与低应变动测法两种。 低应变动测法由于施加桩顶的荷载远小于桩的使用荷载，不足使桩土间发生相对位移，而只通过应力波沿桩身的传播和反射的原理作分析，可用来检验桩身质量，不宜作桩承载力测定但可估算和校核基桩的承载力。 高应变动测法一般是以重锤敲击桩顶，使桩贯入土中，桩土间产生相对位移，从而可以分析土体对桩的外来抗力和测定桩的承载力，也可检验桩体质量。

53 （五）静力分析法 静力分析法是根据土的极限平衡理论和土的强度理论，计算桩底极限阻力和桩侧极限摩阻力，也即利用土的强度指标计算桩的极限承载力，然后将其除以安全系数从而确定单桩容许承载力。 1、桩底极限阻力的确定 把桩作为深埋基础，并假定地基的破坏滑动面模式，运用塑性力学中的极限平衡理论，导出地基极限荷载（即桩底极限阻力）的理论公式： 2、桩侧极限摩阻力的确定 桩侧单位面积的极限摩阻力取决于桩侧土间的剪切强度。按库仑强度理论得知：

54 三、单桩横轴向容许承载力的确定 桩的横向承载力，是指桩在与桩轴线垂直方向受力时的承载力。桩在横向力（包括弯矩）作用下的工作情况较轴向受力时要复杂些，但仍然是从保证桩身材料和地基强度与稳定性以及桩顶水平位移满足使用要求来分析和确定桩的横轴向承载力。 桩在横向荷载作用下，桩身产生横向位移或挠曲，并与桩侧土协调变形。桩身对土产生侧向压应力，同时桩侧土反作用于桩，产生侧向土抗力。桩土共同作用，相互影响。

55 （一）在横向荷载作用下，桩的破坏机理和特点 1、刚性桩
特点：桩径较大、入土深度较小或周围土层较松软 在横向荷载作用下桩身如同刚体一样围绕桩轴某一点转动 承载力由桩侧土的强度及稳定性决定 表现为土体失稳 桩在横向力作用下变形示意图

56 特点：桩径较小、入土深度较大或周围土层较坚硬
2、弹性桩 特点：桩径较小、入土深度较大或周围土层较坚硬 在横向荷载作用下桩身发生挠曲变形，形成一端嵌固的悬臂梁 承载力由桩身材料的抗弯刚度或侧向变形条件决定 表现为桩身断裂或侧向变形值过大 桩在横向力作用下变形示意图

57 （二）单桩横向容许承载力的确定方法 1、单桩水平静载试验 桩水平静载试验装置示意

58 试验方法： 单向多循环加卸载法 慢速连续加卸载法

59 2、分析计算法

60 四、按桩身材料强度确定单桩承载力 一般说来，桩的竖向承载力往往由土对桩的支承能力控制。但当桩穿过极软弱土层，支承（或嵌固）于岩层或坚硬的土层上时，单桩竖向承载力往往由桩身材料强度控制。此时，基桩将象一根受压杆件，在竖向荷载作用下，将发生纵向挠曲破坏而丧失稳定性，根据《公路桥规》，对于钢筋混凝土桩，当配有普通箍筋时，可按下式确定基桩的竖向承载力：

61 五、关于桩的负摩阻问题 （一）负摩阻力的意义及其产生原因
在一般情况下，桩受轴向荷载作用后，桩相对于桩侧土体作向下位移，土对桩产生向上作用的摩阻力，称正摩阻力。但当桩周土体因某种原因发生下沉，其沉降变形大于桩身的沉降变形时，在桩侧表面的全部成一部分面积上将出现向下作用的摩阻力，称其为负摩阻力 桩的正、负摩阻力

62 负摩阻力的危害： 桩的负摩阻力的发生将使桩侧土的部分重力传递给桩，因此，负摩阻力不但不能成为桩承载力的一部分，反而变成施加在桩上的外荷载，对入土深度相同的桩来说，若有负摩力发生，则桩的外荷载增大，桩的承载力相对降低，桩基沉降加大，这在确定桩的承载力和桩基设计中应予以注意。对于桥梁工程特别要注意桥头路堤高填土的桥台桩基础的负摩阻力问题，因路堤高填土是一个很大的地面荷载且位于桥台的一侧，若产生负摩阻力时还会有桥台背和路堤填土间的摩阻问题和影响桩基础的不均匀沉降问题。

63 桩的负摩阻力产生的原因有： 1．在桩附近地面大量堆载，引起地面沉降； 2．土层中抽取地下水或其他原因，地下水位下降，使土层产生自重固结下沉； 3．桩穿过欠压密土层（如填土）进入硬持力层，土层产生自重固结下沉； 4．桩数很多的密集群桩打桩时，使桩周土中产生很大的超孔隙水压力，打桩停止后桩周土的再固结作用引起下沉； 5．在黄土、冻土中的桩，因黄土湿陷、冻土融化产生地面下沉。

64 （二）中性点及其位置的确定 中性点 中性点位置及荷载传递
a)位移曲线；b)桩侧摩阻力分布曲线；c)桩身轴力分布曲线Sd—地面沉降；S—桩的沉降；Ss—桩身压缩；Sh—桩底下沉；Nhf—由负摩阻力引起的桩身最大轴力；Nf—总的正摩阻力

65 中性点深度多按经验估计，即： （三）负摩力的计算 对于软粘土层的负摩阻强度计算，可按太沙基所建议的方法计算，即：

66 第四章 桩基础的设计计算 横向荷载作用下桩身内力与位移的计算方法国内外已有不少，我国普遍采用的是将桩作为弹性地基上的梁，按文克尔假定（梁身任一点的土抗力和该点的位移成正比）进行求解，简称弹性地基梁法。根据求解的方法不同，通常有半解析法（幂级救解、积分方程解、微分算子解等）、有限差分法和有限元解等。以文克尔假定为基础的弹性地基梁解法从土力学的观点认为不够严密。但其基本概念明确，方法较简单，所得结果一般较安全，故国内外使用较为普遍。我国铁路、水利、公路及房屋建筑等领域在桩的设计中常用的“m”法以及“K”法、“常数”法（或称张有龄法）、“C”法等均属于此种方法。

67 第二节 单排桩基桩内力和位移计算 一、基本概念 （一）、土的弹性抗力及其分布规律 1．土的弹性抗力
第二节 单排桩基桩内力和位移计算 一、基本概念 （一）、土的弹性抗力及其分布规律 1．土的弹性抗力 桩基础在荷载（包括轴向荷载、横轴向荷载和力矩）作用下产生位移（包括竖向位移、水平位移和转角），桩的竖向位移引起桩侧土的摩阻力和桩底土的抵抗力。桩身的水平位移及转角使桩挤压桩侧土体，桩侧土必然对桩产生一横向土抗力zx，它起抵抗外力和稳定桩基础的作用，土的这种作用力称为土的弹性抗力。zx即指深度为Z处的横向（X轴向）土抗力，其大小取决于土体性质、桩身刚度、桩的入土深度、桩的截面形状、桩距及荷载等因素。

68 假定土的横向土抗力符合文克尔假定，即 式中： zx——横向土抗力（kN/m2）； C——地基系数（kN/m3） xz——深度Z处桩的横向位移（m）。

69 2．地基系数 基本概念：地基系数C表示单位面积土在弹性限度内产生单位变形时所需要的力。它的大小与地基土的类别、物理力学性质有关。如能测得xz并知道C值，zx值即可解得。 地基系数C值是通过对试桩在不同类别土质及不同深度进行实测xz及zx后反算得到。 C值随深度的分布规律：地基系数C值不仅与土的类别及其性质有关，而且也随深度而变化。由于实测的客观条件和分析方法不尽相同等原因，所采用的C值随深度的分布规律也各有不同。常用的几种地基系数分布规律如下所示 。

70 地基系数变化规律

71 相应的基桩内力和位移计算方法为： 1）“m”法： 假定地基系数C随深度呈线性增长，即C=mZ，如上图a）所示。m称为地基系数随深度变化的比例系数（kN/m4）。 2）“K”法： 假定地基系数C随深度呈折线变化即在桩身第一挠曲变形零点（上图b）所示深度t处）以上地基系数C随深度呈凹形抛物线增加；该点以下，地基系数C=K（kN/m3）为常数。 3）“c”法： 假定地基系数C随深度呈抛物线增加，即Ｃ=cZ0.5，当无量纲入土深度达4后为常数，如上图c）所示。c为地基系数的比例系数（kN/m3.5）。 4）“常数”法，又称“张有龄法”： 假定地基系数C沿深度为均匀分布，不随深度而变化，即C=K0（kN/m3）为常数，如上图d）所示。

72 硬塑粘性土0.5>IL>0、细砂、中砂 10～20 4 坚硬、半坚硬粘性土IL<0、粗砂 20～30 5
上述四种方法各自假定的地基系数随深度分布规律不同，其计算结果有所差异。本节介绍目前应用较广的“m”法。按“m”法计算时，地基系数的比例系数m值可根据试验实测决定，无实测数据时可参考下表中的数值选用； 非岩石类土的比例系数m值 序 号 土 的 分 类 m或m0（MN/m4） 1 流塑粘性土IL>1、淤泥 3～5 2 软塑粘性土1>IL>0.5、粉砂 5～10 3 硬塑粘性土0.5>IL>0、细砂、中砂 10～20 4 坚硬、半坚硬粘性土IL<0、粗砂 20～30 5 砾砂、角砾、圆砾、碎石、卵石 30～80 6 密实粗砂夹卵石，密实漂卵石 80～120

73 关于“m”值 的说明 1）由于桩的水平荷载与位移关系是非线性的，即m值随荷载与位移增大而有所减少，因此，m值的确定要与桩的实际荷载相适应。一般结构在地面处最大位移不超过10mm，对位移敏感的结构及桥梁结构为6mm。位移较大时，应适当降低表列m值。 2）当基础侧面为数种不同土层时，将地面或局部冲刷线以下hm深度内各土层的mi，根据换算前后地基系数图形面积在深度hm内相等的原则，换算为一个当量m值，作为整个深度的m值。 3）桩底面地基土竖向地基系数Co为： C0=m0h

74 （二）单桩、单排桩与多排桩 单桩、单排桩：指在与水平外力H作用面相垂直的平面上，由单根或多根桩组成的单根（排）桩的桩基础，如下图a）、b）所示，对于单桩来说，上部荷载全由它承担。 对于单排桩 ，若作用于承台底面中心的荷载为N、H、My，当N无偏心时，则可以假定它是平均分布在各桩上的，即 式中：n——桩的根数。 当竖向力N有偏心距e时，即Mx=Ne，因此每根桩上的竖向作用力可按偏心受压计算，即

75 单桩、单排桩及多排桩

76 多排桩如上图c），指在水平外力作用平面内有一根以上的桩的桩基础（对单排桩作横桥向验算时也属此情况），不能直接应用上述公式计算各桩顶作用力，须应用结构力学方法另行计算（见后述），所以另列一类。

77 （三） 桩的计算宽度 桩在水平外力作用下，除了桩身宽度范围内桩侧土受挤压外，在桩身宽度以外的一定范围内的土体都受到一定程度的影响（空间受力），且对不同截面形状的桩，土受到的影响范围大小也不同。为了将空间受力简化为平面受力，并综合考虑桩的截面形状及多排桩桩间的相互遮蔽作用，将桩的设计宽度（直径）换算成相当实际工作条件下，矩形截面桩的宽度b1,b1称为桩的计算宽度。根据已有的试验资料分析，现行规范认为计算宽度的换算方法可用下式表示：

78 上式中：b（或d）——与外力H作用方向相垂直平面上桩的宽度（或直径）；
Kf——形状换算系数。即在受力方向将各种不同截面形状的桩宽度，乘以Kf换算为相当于矩形截面宽度，其值见下表 ； K0——受力换算系数。即考虑到实际上桩侧土在承受水平荷载时为空间受力问题，简化为平面受力时所给的修正系数，其值见下表 ；

79 （四）刚性桩与弹性桩 弹性桩：当桩的入土深度 时，桩的相对刚度小， 必须考虑桩的实际刚度，按弹性桩来计算。其中 称为桩—
弹性桩：当桩的入土深度 时，桩的相对刚度小， 必须考虑桩的实际刚度，按弹性桩来计算。其中 称为桩— 土变形系数， （详见后述）。一般情况下，桥梁桩基 础的桩多属弹性桩。 刚性桩：当桩的入土 深度时，则桩的相对刚度较 大，可按刚性桩计算（第五章介绍的沉井基础就可看作刚性桩构件），其内力位移计算方法详见第五章。

80 二、“m”法弹性单排桩基桩内力和位移计算
如前所述，“m”法的基本假定是认为桩侧土为文克尔离散线性弹簧，不考虑桩土之间的粘着力和摩阻力，桩作为弹性构件考虑，当桩受到水平外力作用后，桩土协调变形，任一深度Z处所产生的桩侧土水平抗力与该点水平位移xz成正比，即zx=Cxz，且地基系数C随深度成线性增长，即C=mz。 基于这一基本假定，进行桩的内力与位移的理论公式推导和计算。 在公式推导和计算中，取下图1和图2所示的坐标系统，对力和位移的符号作如下规定：横向位移顺x轴正方向为正值；转角逆时针方向为正值；弯矩当左侧纤维受拉时为正值；横向力顺x轴方向为正值，如下图2所示。

81 图1 桩身受力图示 图2 力与位移的符号规定

82 （一）桩的挠曲微分方程的建立及其解 桩顶若与地面平齐（Z=0），且已知桩顶作用有水平荷载Q0及弯矩M0，此时桩将发生弹性挠曲，桩侧土将产生横向抗力zx，如图1所示。从材料力学中知道，梁轴的挠度与梁上分布荷载q之间的关系式，即梁的挠曲微分方程为 式中：E、I——梁的弹性模量及截面惯矩。 因此可以得到图1所示桩的挠曲微分方程为

83 xz——桩在深度z处的横向位移（即桩的挠度）。
上式中：E、I——桩的弹性模量及截面惯矩 zx——桩侧土抗力zx=Cxz=mZxz，C为地基系数； b1——桩的计算宽度； xz——桩在深度z处的横向位移（即桩的挠度）。 将上式整理可得： （1） 或 式中：——桩—土变形系数， 从上式中不难看出：桩的横向位移与截面所在深度、桩的刚度（包括桩身材料和截面尺寸）以及桩周土的性质等有关，是与桩土变形相关的系数。

84 式（1）为四阶线性变系数齐次常微分方程，在求解过程中注意运用材料力学中有关梁的挠度xz与转角z、弯矩Mz和剪力Qz之间的关系即
若地面处（Z=0）桩的水平位移、转角、弯矩和剪力分别以x0、0、M0和Q0表示，解方程组（1），得到桩身任一截面的转角Z、弯矩MZ，及剪力QZ的计算公式：

85 （2） （3） （4） （5） A1、B1……C4、D4——16个无量纲系数，根据不同的无量纲深度可将其制成表格供查用（参见《公桥基规》）。 根据土抗力的基本假定 ，可求得桩侧土抗 力的计算公式： （6）

86 以上求算桩的内力位移和土抗力的式（2）～（6）五个基本公式中均含有x0、0、M0、Q0这四个参数。其中M0、Q0可由已知的桩顶受力情况确定，而另外两个参数x0、0则需根据桩底边界条件确定。由于不同类型桩，其桩底边界条件不同，现根据不同的边界条件求解x0、0如下。 1．摩擦桩、支承桩x0、0的计算 摩擦桩、支承桩在外荷作用下，桩底将产生位移xh、h。当桩底产生转角位移h时，桩底的土抗力情况如右图所示，与之相应的桩底弯矩值Mh为

87 式中：A0——桩底面积； I0——桩底面积对其重心轴的惯性矩； C0——基底土的竖向地基系数，Co=m0h。 这是一个边界条件，此外由于忽略桩与桩底土之间的摩阻力，所以认为Qh=0，这为另一个边界条件。 将 分别代入式（4）、（5）中得 又

88 解以上联立方程，并令 ，则得 根据分析，摩擦桩且ah>2.5或支承桩且ah≥3.5时，Mh几乎为零，且此时Kh对、……等影响极小，可以认为Kh=0，则上式 可简化为 (7) 均为Z的函数，已根据Z值制成 表格，可参考《公桥基规》。

89 2.嵌岩桩 、 的计算 如果桩底嵌固于未风化岩层内有足够的深度，可根据桩底xh、h等于零这两个边界条件，解得 (8) 也都是Z的函数，根据Z值制 成表格，可查阅有关规范。

90 （二）计算桩身内力及位移的无量纲法 按上述方法，用基本公式（2）、（3）、（4 ）、（5）计算xz、z、Mz、Qz时，计算工作量相当繁重。若桩的支承条件及入土深度符合一定要求，可采用无量纲法进行计算，即直接由已知的M0、Q0求解。 1． 的摩擦桩及 的支承桩 将式（7）代入式（2）得 （9a） 式中：

91 同理，将式（ 7）分别代入式（3）、（4）、（4-5）再经整理归纳即可得
（9b） （9c） （9d）

92 2．h>2.5的嵌岩桩 将式(8)分别代入式(2)、(3)、(4)、(5)再经整理得 （10a） （10b） （10c） （10d）

93 （三）桩身最大弯矩位置ZMmax和最大弯矩Mmax的确定
目的：用于检验桩的截面强度和配筋计算（关于配筋的具体计算方法，见结构设计原理教材内容）。 一般方法：要找出弯矩最大的截面所在的位置及相应的最大弯矩Mmax值。一般可将各深度Z处的Mz值求出后绘制Z－Mz图，即可从图中求得。 数解法 ： 在最大弯矩截面处，其剪力Q等于零，因此Qz=0处的截面即为最大弯矩所在的位置 。

94 （四）桩顶位移的计算公式 右图为置于非岩石地基中的桩，已知桩露出地面长l0，若桩顶为自由，其上作用了Q及M，顶端的位移可应用叠加原理计算。设桩顶的水平位移为x1，它是由：桩在地面处的水平位移x0、地面处转角0所引起在桩顶的位移0l0、桩露出地面段作为悬臂梁桩顶在水平力Q作用下产生的水平位移xQ以及在M作用下产生的水平位移xm组成，即 桩顶位移计算

95 桩顶转角1则由：地面处的转角0，桩顶在水平力Q作用下引起的转角Q及弯矩作用下所引起的转角m组成即
经计算和经整理归纳，可得到如下计算结果：

96 （五）单桩、单排桩计算步聚及验算要求 综上所述，对单桩及单排桩基础的设计计算，首先应根据上部结构的类型，荷载性质与大小，地质与水文资料，施工条件等情况，初步拟定出桩的直径、承台位置、桩的根数及排列等，然后进行如下计算： 1．计算各桩桩顶所承受的荷载Pi、Qi、Mi； 2．确定桩在最大冲刷线下的入土深度（桩长的确定）； 3．验算单桩轴向承载力； 4．确定桩的计算宽度b1； 5．计算桩—土变形系数值； 6．计算地面处桩截面的作用力Q0、M0，并验算桩在地面或最大冲刷线处的横向位移x0不大于6mm。然后求算桩身各截面的内力，进行桩身配筋及桩身截面强度和稳定性验算；

97 7．计算桩顶位移和墩台顶位移，并进行验算；
8．弹性桩桩侧最大土抗力是否验算，目前无一致意见，现行《公桥基规》对此也未作要求。

98 第三节 多排桩基桩内力与位移计算 如右图所示多排桩基础，其具有一个对称面的承台，且外力作用于此对称平面内，在外力作用面内由几根桩组成，并假定承台与桩头的联结为刚性的。由于各桩与荷载的相对位置不尽相同，桩顶在外荷载作用下其变位也就不同，外荷载分配到桩顶上的Pi、Qi、Mi也各异，因此，Pi、Qi、Mi的值就不能用简单的单排桩计算方法进行计算。此时，可将外力作用平面内的桩作为一平面框架，用结构位移法解出各桩顶上的作用力Pi、Qi、Mi后，再应用单桩的计算方法来进行桩的承载力与位移验算。计算过程从略。

99 第四节 群桩基础的竖向分析及其验算 端承型桩桩底平面的应力分布 1．端承型群桩基础
第四节 群桩基础的竖向分析及其验算 1．端承型群桩基础 端承型群桩基础通过承台分配到各基桩桩顶的荷载，绝大部分或全部由桩身直接传递到桩底，由桩底岩层（或坚硬土层）支承。由于桩底持力层刚硬，桩的贯入变形小，低桩承台的承台底面地基反力与桩侧摩阻力和桩底反力相比所占比例很小，可忽略不计。群桩基础中的各基桩的工作状态近同于独立单桩，可以认为端承型群桩基础的承载力等于各单桩承载力之和，其沉降量等于单桩沉降量。 端承型桩桩底平面的应力分布

100 摩擦型桩桩底平面的应力分布 2．摩擦型群桩基础
由摩擦桩组成的群桩基础，在竖向荷载作用下，桩顶荷载主要通过桩侧土的摩阻力传递到桩周和桩端土层中。由于桩侧摩阻力引起的土中附加应力通过桩周土体的扩散作用，使桩底处的压力分布范围要比桩身截面积大得多（如右图所示），以致群桩中各桩传递到桩底处的应力可能叠加，群桩桩底处地基土受到的压力比单桩大。同时由于群桩基础的尺寸大，荷载传递的影响范围也比单桩深，因此桩底下地基土层产生的压缩变形和群桩基础的沉降都比单桩大。 摩擦型桩桩底平面的应力分布 在桩的承载力方面，群桩基础的承载力也决不是等于各单桩承载力总和的简单关系。

101 群桩效应 摩擦型群桩基础受竖向荷载后，由于承台、桩、土的相互作用使其桩侧阻力、桩端阻力、沉降等性状发生变化而与单桩明显不同，这种群桩不同于单桩的工作性状所产生的效应，称其为群桩效应，它主要表现在对桩基承载力和沉降的影响上。

102 影响群桩基础承载力和沉降的因素： 与土的性质、桩长、桩距、桩数、群桩的平面排列和承台尺寸大小等因素有关。模型试验研究和现场测定结果表明，上述诸因素中，桩距大小的影响是主要的，其次是桩数。现通常认为当桩间中心距离≥6b1（b1为单桩的计算宽度）时，可不考虑群桩效应。

103 3．群桩基础承载力验算 由柱桩组成的群桩基础，群桩承载力等于单桩承载力之和，群桩基础沉降等于单桩沉降，群桩效应可以忽略不计，不需要进行群桩承载力验算。即使由摩擦桩组成的群桩基础，在一定条件下也不需要验算群桩基础的承载力。例如建筑桩基础规定根数少于3根的群桩基 础，桥梁工程规定桩距≥6倍桩径时，只要验算单桩的承载力就可以了。但当不满足规范条件要求时，除了验算单桩承载力外，还需要验算桩底持力层的承载力，持力层下有软弱土层时，还应验算软弱下卧层的承载力。

104 ≤ 摩擦群桩应力分布 （1) 桩底持力层承载力验算
摩擦型群桩基础当桩间中心距小于6倍桩径时，如右图 所示，将桩基础视为相当于cdef范围内的实体基础，认为桩侧外力以φ/4角向下扩散，可按下式验算桩底平面处土层的承载力： ≤ 摩擦群桩应力分布

105 （2）软弱下卧层强度验算 软弱下卧层验算方法是按土力学中的土应力分布规律计算出软弱土层顶面处的总应力不得大于该处地基土的容许承载力，可参见第二章有关部分。

106 式中：S —— 墩台基础的均匀总沉降值（不包括施工中的沉降）（cm）； —— 相邻墩台基础均匀总沉降差值（不包括施工的沉降）（cm）；
4．群桩基础沉降验算 验算目标：超静定结构桥梁或建于软土、湿陷性黄土地基或沉降较大的其它土层的静定结构桥梁墩台的群桩基础应计算沉降量并进行验算。 当柱桩或桩的中心距大于6倍桩径的摩擦型群桩基础，可以认为其沉降量等于在同样土层中静载试验的单桩沉降量。 桩的中心距小于6倍桩径的摩擦型群桩基础的沉降计算，则作为实体基础考虑，可采用分层总和法计算沉降量。《公桥基规》规定墩台基础的沉降应满足下式要求： 式中：S —— 墩台基础的均匀总沉降值（不包括施工中的沉降）（cm）； —— 相邻墩台基础均匀总沉降差值（不包括施工的沉降）（cm）； L —— 相邻墩台间最小跨径长度，以m计；跨径小于25m时仍以25m计算。

107 第五节 承台的计算 承台的作用：承台是桩基础的一个重要组成部分。承台应有足够的强度和刚度，以便把上部结构的荷载传递给各桩，并将各单桩联结成整体。 承台设计内容：包括承台材料、形状、高度、底面标高和平面尺寸的确定以及强度验算，并要符合构造要求。除强度验算外，上述各项均可根据本章前叙有关内容初步拟定，经验算后若不能满足有关要求，仍须修改设计，直至满足为止。 承台验算内容：一般应进行局部受压、抗冲剪、抗弯和抗剪验算。

108 一、桩顶处的局部受压验算 桩顶作用于承台混凝土的压力，如不考虑桩身与承台混凝土间的粘着力，局部承压时，按下式计算： ≤ 如验算结果不符合上式要求，应在承台内桩的顶面以上设置1～2层钢筋网，钢筋网的边长应大于桩径的2.5倍，钢筋直径不宜小于12mm，网孔为100×100mm，如右图。

109 承台冲剪验算截面 二、桩对承台的冲剪验算 桩顶到承台顶面的厚度，应根据桩顶对承台的冲剪强度，按下式近似计算确定（参看右图） 注意
一般不应小于0.5～1.0m，如不符上式要求，也 在桩顶设钢筋网。 如基桩在承台的布置范围不超过墩台边缘以刚性角向外扩散范围，可不验算桩对承台的冲剪强度。 承台冲剪验算截面

110 三、承台抗弯及抗剪强度验算 （一）承台抗弯验算 按照上图所示桩及桥墩在承台布置情况，承台最大弯矩将发生在墩底边缘截面A-A及B-B。按单向受弯计算，该截面弯矩计算公式为 在确定承台的验算截面弯矩后，可根据钢筋混凝土矩形截面受弯构件按极限状态设计法进行承台纵桥向及横桥向配筋计算或验算截面抗弯强度。

111 （二）承台抗剪切强度验算 承台应有足够的厚度，防止沿墩身底面边缘A-A、B-B截面处产生剪切破坏。各截面剪切力分别为 及， 按此验算承台厚度，必要时在承台纵桥向及横桥向配置抗剪钢筋网或加大承台厚度。 在验算承台强度时，承台厚度可自顶面算至承台底层钢筋网。

112 第六节 桩基础的设计 设计桩基础的一般程序：首先应该搜集必要的资料，包括上部结构型式与使用要求，荷载的性质与大小，地质和水文资料，以及材料供应和施工条件等。据此拟定出设计方案（包括选择桩基类型、桩长、桩径、桩数、桩的布置、承台位置与尺寸等），然后进行基桩和承台以及桩基础整体的强度、稳定、变形验验，经过计算、比较、修改，以保证承台、基桩和地基在强度、变形及稳定性方面满足安全和使用上的要求，并同时考虑技术和经济上的可能性与合理性，最后确定较理想的设计方案。

113 一、桩基础类型的选择 （一）承台底面标高的考虑 低桩承台：稳定性较好，但在水中施工难度较大，因此可用于季节性河流、冲刷小的河流或旱地上其它结构物的基础。当作用在桩基础上的水平力和弯矩较大，或桩侧土质较差时，为减少桩身所受的内力，可适当降低承台底面标高。 高桩承台：对于常年有流水，冲刷较深，或水位较高，施工排水困难，在受力条件允许时，应尽可能采用高桩承台。有时为节省墩台身圬工数量，则可适当提高承台底面标高。 当承台埋设于冻胀土层中时，为了避免由于土的冻胀引起桩基础损坏，承台底面应位于冻结线以下不少于0.25m， 承台如在水中或有流冰的河道，承台底面也应适当放低，以保证基桩不会直接受到撞击，否则应设置防撞装置。

114 （二）柱桩桩基和摩擦桩桩基的考虑 柱桩和摩擦桩的选择主要根据地质和受力情况确定。 柱桩：柱桩桩基础承载力大，沉降量小，较为安全可靠，因此当基岩埋深较浅时，应考虑采用柱桩桩基。 摩擦桩：若岩层埋置较深或受施工条件的限制不宜采用柱桩，则可采用摩擦桩， 注意： 在同一桩基础中不宜同时采用柱桩和摩擦桩，同时也不宜采用不同材料、不同直径和长度相差过大的桩，以避免桩基产生不均匀沉降或丧失稳定性。

115 （三）桩型与施工方法的考虑 桩型与施工方法的选择应按照基础工程的方案选择原则根据地质情况、上部结构要求、桩的使用功能和施工技术设备等条件来确定。 一般程序：设计时，首先拟定尺寸，然后通过基桩计算，验算所拟定的尺寸是否经济合理，再作最后确定。

116 二、桩径、桩长的拟定 桩径与桩长的设计，应综合考虑荷载的大小、土层性质与桩周土阻力状况、桩基类型与结构特点、桩的长径比以及施工设备与技术条件等因素后确定，力争做到既满足使用要求，又造价经济，最有效地利用和发挥地基土和桩身材料的承载性能。 设计时，首先拟定尺寸，然后通过基桩计算，验算所拟定的尺寸是否经济合理，再作最后确定。

117 （一）桩径拟定 桩的类型选定后，桩的横截面（桩径）可根据各类桩的特点与常用尺寸选择确定。 （二）桩长拟定 设计时，可先根据地质条件选择适宜的桩端持力层初步确定桩长，并应考虑施工的可行性（如钻孔灌注桩钻机钻进的最大深度等）。 一般情况下：应将桩底置于岩层、坚硬的土层上、压缩性较低、强度较高的土层，以得到较大的承载力和较小的沉降量。避免使桩底坐落在软土层上或离软弱下卧层的距离太近，以免桩基础发生过大的沉降。 对于摩擦桩，有时桩底持力层可能有多种选择，此时确定桩长与桩数两者相互牵连，遇此情况，可通过试算比较，选择较合理的桩长。摩擦桩的桩长不应拟定太短，一般不应小于4m。此外，为保证发挥摩擦桩桩底土层支承力，桩底端部应尽可能达到该土层的桩端阻力的临界深度，一般不宜小于1m。

118 三、确定基桩根数及其平面布置 （一）桩的根数估算 一个基础所需桩的根数可根据承台底面上的竖向荷载和单桩容许承载力按下式估算： 式中： ——桩的根数； ——作用在承台底面上的竖向荷载，kN； ——单桩容许承载力，kN； ——考虑偏心荷载时各桩受力不均而适当增加桩数的经验系数，可取=1.1～1.2。

119 （二）桩间距的确定 钻（挖）孔灌注桩的摩擦桩中心距不得小于2.5倍成孔直径，支承或嵌固在岩层的柱桩中心距不得小于2.0倍的成孔直径（矩形桩为边长），桩的最大中心距一般也不超过5-6倍桩径。 打入桩的中心距不应小于桩径（或边长）的3.0倍，在软土地区宜适当增加。如设有斜桩，桩的中心距在桩底处不应小于桩径的3.0倍，在承台底面不小于桩径的1.5倍；若用振动法沉入砂土内的桩，在桩底处的中心距不应小于桩径的4.0倍。 管柱的中心距一般为管柱外径的2.0～3.0倍（摩擦桩）或2.0倍（柱桩）。

120 （三）桩的平面布置 多排桩:稳定性好，抗弯刚度较大，能承受较大的水平荷载，水平位移小，但多排桩的设置将会增大承台的尺寸，增加施工困难，有时还影响航道； 单排桩:能较好地与柱式墩台结构形式配用，可节省圬工，减小作用在桩基的竖向荷载。 因此，当桥跨不大、桥高较矮时，或单桩承载力较大，需用桩数不多时常采用单排排架式基础。公路桥梁自采用了具有较大刚度的钻孔灌注桩后，选用盖梁式承台双柱或多柱式单排墩台桩柱基础也较广泛，对较高的桥台、拱桥桥台、制动墩和单向水平推力墩基础则常需用多排桩。

121 多排桩的排列形式：常采用行列式（下图 a）和梅花式（下图 b），在相同的承台底面积下，后者可排列较多的基桩，而前者有利于施工。

122 考虑荷载合力作用点的桩的布置：为使各桩受力均匀，充分发挥每根桩的承载能力，设计布置时，应尽可能使桩群横截面的重心与荷载合力作用点重合或接近，通常桥墩桩基础中的基桩采取对称布置，而桥台多排桩桩基础视受力情况在纵桥向采用非对称布置。 考虑弯矩的桩的布置：当作用于桩基的弯矩较大时，宜尽量将桩布置在离承台形心较远处，采用外密内疏的布置方式，以增大基桩对承台形心或合力作用点的惯性距，提高桩基的抗弯能力。 考虑使承台受力的桩的布置： 例如桩柱式墩台应尽量使墩柱轴线与基桩轴线重合，盖梁式承台的桩柱布置应使承台发生的正负弯矩接近或相等，以减小承台所承受的弯曲应力。

123 四、桩基础设计计算与验算内容 （一）单根基桩的验算 1．单桩轴向承载力验算 1）按地基土的支承力确定和验算单桩轴向承载力 目前通常仍采用单一安全系数即容许应力法进行验算。首先根据地质资料确定单桩轴向容许承载力，对于一般性桥梁和结构物，或在各种工程的初步设计阶段可按经验（规范）公式计算；而对于大型、重要桥梁或复杂地基条件还应通过静载试验或其他方法，作详细分析比较，较准确合理地确定。检算单桩容许承载力，应以最不利荷载组合计算出受轴向力最大的一根基桩进行验算。 要求：

124 2）按桩身材料强度确定和验算单桩承载力 验算时，把桩作为一根压弯构件，按概率极限状态设计方法以承载能力极限状态验算桩身压屈稳定和截面强度，以正常使用极限状态验算桩身裂缝宽度（参见规范）。 如果不能满足要求，则应增加桩数n或调整桩的平面布置，或减少Nmax值，也可加大桩的截面尺寸，重新确定桩数、桩长和布置，直到符合验算要求为止。

125 2．单桩横向承载力验算 当有水平静载试验资料时可以直接验算桩的水平容许承载力是否满足地面处水平力的要求。无水平静载试验资料时，均应验算桩身截面强度。 对于预制桩还应验算桩起吊、运输时的桩身强度。

126 ——由承台底到墩台顶面间的弹性挠曲所引起的墩台顶部的水平位移。
3．单桩水平位移及墩台顶水平位移验算 现行规范未直接提及桩的水平位移验算，但规范规定需作墩台顶水平位移验算。在荷载作用下，墩台水平位移值的大小，除了与墩台本身材料受力变位有关外，还取决于桩柱的水平位移及转角，因此墩台顶水平位移验算包含了对单桩水平位移的检验。在荷载作用下，墩台顶水平位移△不应超过规定的容许值[△]即 ，其中L为桥孔跨径（以m计）。 墩台顶的水平位移△按下式计算： 式中：a0——承台底面中心处的水平位移； ——承台底面中心处的转角； h1——墩台顶至承台底的距离； ——由承台底到墩台顶面间的弹性挠曲所引起的墩台顶部的水平位移。

127 4．弹性桩单桩桩侧土的水平土抗力验算 此项需否验算目前尚无一致意见，考虑其验算的目的在于保证桩侧土的稳定而不发生塑性破坏，予以安全储备，并确保桩侧土处于弹性状态，符合弹性地基梁法理论上的假设要求。验算时要求桩侧土产生的最大土抗力不应超过其容许值（验算及容许值的确定方法详见第五章沉井基础有关内容）。

128 （二）群桩基础承载力和沉降量的验算 当摩擦型群桩基础的基桩中心距小于6倍桩径时，需验算群桩基础的地基承载力，包括桩底持力层承载力验算及软弱下卧层的强度验算；必要时还须验算桩基沉降量，包括总沉降量和相邻墩台的沉降差（见本章第三节）。 （三）承台强度验算 承台作为构件，一般应进行局部受压、抗冲剪、抗弯和抗剪强度验算（见本章第四节）。

129 五、桩基础设计计算步骤与程序 综合上述，桩基础设计是一个系统工程工作，包含着方案设计与施工图设计。为取得良好的技术与经济效果，有时（尤其对大桥或特大桥）应作几种方案比较或对已拟定方案修正使施工图设计成为方案设计的实施与保证。为阐明桩基础设计与计算的整个过程，现以下面框图来说明，也作为本章内容的扼要概括。

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