第一章履带车辆行驶理论 §1-1履带车辆行驶原理 §1-2履带行走机构的运动学和动力学 §1-3履带接地比压和履带接地平面和心域

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1 第一章履带车辆行驶理论 §1-1履带车辆行驶原理 §1-2履带行走机构的运动学和动力学 §1-3履带接地比压和履带接地平面和心域
§1-4履带车轮的行驶阻力 §1-5履带车辆的附着性能

2 §1-1履带车辆行驶原理 一、驱动力距与传动系效率 二、履带车辆的行驶原理

3 ηm=PK÷Pe=（ MK×ωK ）÷（ Me×ωe ）=(MK÷Me) ×im
一、驱动力距与传动系效率 驱动力矩MK：发动机通过传动系传到驱动轮上的力矩称。  传动系效率ηm ： ηm=PK÷Pe=（ MK×ωK ）÷（ Me×ωe ）=(MK÷Me) ×im 式中：ωK——驱动的角速度； 　　　ωe——发动机曲轴的角速度； 　　　Me——发动机的有效力矩。 　　　im——传动系总传动比，它是变速箱、中央传动和最终传动　　　　　各部分传动比的乘积。 当车辆在水平地段上作等速直线行驶时，其驱动力矩MK可由下式求得： MK=ηm×Me×im 发动机的功率经过传动系传往驱动轮时，有一定的损失，这一功率损失主要由齿轮啮合的摩擦阻力、轴承间摩擦阻力、油封和轴间摩阻阻力以及齿轮搅油阻力等原因所造成

4 二、履带车辆的行驶原理 切线牵引力产生 驱动段效率

5 切线牵引力产生 为了便于说明行驶原理，参看图1-1所示 图1-1履带式拖拉机行驶原理图
履带式车辆是靠履带卷绕时地面对履带接地段产生的反作用力推动车辆前进的。 可将履带分成几个区段。1～3为驱动段，4～5为上方区段，6～8为前方区段，8～1为接地段或称支承段。

6 车辆行驶时，在驱动力矩MK作用下，驱动段内产生拉力Ft即： Ft=MK÷rK。
对车辆来说，拉力Ft是内力，它力图把接地段从支重轮下拉出，致使土壤对接地段产生水平反作用力。这些反作用力的合力FK叫做履带式车辆的驱动力，其方向与行驶方向相同。 参看图1-2所示 履带式车辆就是在FK作用下行驶的。 所谓动力半径是切线牵引力线到轮心的距离。

7 取驱动轮为研究对象（不及损失），如下图所示：
则有：Ft=F’t cosΨ 　　　MK= F’t × rK

8 取支重轮为研究对象（不计损失），如下图所示：
则有：FK=Ft 　　　 FΣ水平＝ FK－Ft×cosΨ

9 如果不计损失，推动机体前进的力应该是水平方向受力之和，即：
　　　 Ft ＋FΣ水平＝ F’t cosΨ ＋FK－Ft’×cosΨ =FK

10 FK=ηr ×Ft=(ηr×MK) ÷rK =(ηr×ηm×im×Me) ÷rK
驱动段效率 由于动力从驱动轮经履带驱动段传到接地段时，中间有动力损失，如果此损失用履带驱动段效率ηr表示，则履带式车辆的驱动力FK(以下称为切线牵引力)可表示为： FK=ηr ×Ft=(ηr×MK) ÷rK =(ηr×ηm×im×Me) ÷rK 此式也适用于轮式车辆，不过此时ηr=1。

11 §1-2履带行走机构的运动学和动力学 一、履带行走机构的运动学 二、履带行走机构的动力学

12 一、履带行走机构的运动学 理论速度 实际速度 滑转率

13 理论速度 参看图1-3

14 卷绕履带最大速度值 当履带处于图中1所示的位置时，履带速度达最大值，并等于： V1=ro×ωk (m/s )
式中：r0—驱动链轮的节圆半径m ； ωk—驱动链轮的角速度l/s 。

15 卷绕履带最低速度值 当履带处于图中2所示的位置时，履带速度最低，等于： V2=ro×ωK×cosβ÷2=V1×cosβ÷2 (m/s )
式中：β—驱动链轮的分度角 β=360°÷Zk； ZK—驱动链轮的有效啮合齿数。

16 将车辆履带在地面上没有任何滑移时，车辆的平均行驶速度称为理论行驶速度VT，它在数值上应等于履带卷绕运动的平均速度，亦即：
VT=(Zk×lt×ωk)÷（ 2 π ）=(Zk×lt×nk)÷60(m/s ) 式中：lt—链轨节矩，m； ωk—驱动轮角速度，l/s； nk—驱动轮转速，r/min。 由此可见，即使驱动轮作等角速旋转(ωK=常数)，台车架的相对运动也将呈现周期性的 变化，从而使车辆的行驶速度也带有周期变化的性质。

17 实际速度 当车辆在实际工作时，履带挤压土壤并使履带在水平方向有向后运动的趋向。在履带存在向后运动的情况下，车辆的行驶速度称为实际行驶速度v，它显然应该是履带的向后速度和台车架对接地链轨的相对速度的合成速度，亦即： v=(vT－vj) (m/s ) 式中：vj—履带在地面上的向后运动速度(m/s ) 。 实际行驶速度v可以用单位时间内车辆的实际行驶距离来表示。

18 滑转速度 履带在地面上的向后运动速度称为滑转速度vj则可用单位时间内的滑转距离来表示： vj=lj÷t 或vj=lj÷t=（lT－l) ÷t
lT—在同一时间t内，车辆的理论行驶距离，它可通过下式计算： lT=rk×ωk×t=（Zk×lt×ωk×t) ÷2 π。

19 滑转率 履带相对地面向后运动的程度通常用滑转率δ来表示，它表明了由于履带向后运动而引起的车辆行程或速度的损失，并可由下式计算：
δ=（lT－l）÷lT=1－（l÷lT） 或δ =（vT－v）÷vT=1－（v÷vT）。

20 二、履带行走机构的动力学 假设履带车辆在水平地面上作等速直线行驶 把车辆作为一个整体来考察 对履带单独进行考察 履带行走机构内部阻力分析

21 车辆整体受力分析 参看(图1-5)

22 此时作用在履带车辆上的各种外部阻力应与切线牵引力相平衡，亦即：
ΣF=FK ΣF—各种外部阻力的总和； FK—切线牵引力。

23 对履带进行受力分析 参看(图1-6)

24 根据履带等速运转的平衡条件，在驱动力矩MK与切线牵引力之
间显然存在着以下的平衡关系： MK×rK=Ft=FK

25 履带行走机构内部阻力分析 1)各链轨节铰链中的摩擦； 2)驱动轮与链轨啮合时的摩擦； 3)导向轮和拖链轮轴承的摩擦；
4)支重轮轴承中的摩擦和支重轮在链轨上的滚动摩擦。

26 1)由不变的法向压力(例如由履带的预加张紧力F0和机器质量G造成的法向压力)所产生。这部分摩擦力矩与驱动力的大小无关，相关于拖动行驶时行走机构内部摩擦力矩，它可用Mr2来表示。
2)由履带的附加张紧力Ft所引起，这部分摩擦力矩Mr1近似地与驱动力矩成正比，并可方便地用一效率系数来表示。

27 §1-3履带接地比压和履带接地平面和心域 一、履带的接地比压 二、履带接地平面核心域 三、履带接地比压与沉陷深度的关系

28 一、履带的接地比压 履带的接地比压的定义 影响履带的接地比压的因素

29 履带的接地比压的定义 履带单位面积所承受的垂直载荷。它直接决定机器的通过性和工作稳定性。 Pa=G÷(2×b×L) L—履带接地区段长度 ；
1.履带的接地比压的最大值受限制于工作环境，也就是土壤所容许的最大压力。 2.履带是一柔性体，其本身不能直接承受垂直载荷，垂直载荷是通过支重轮作用在履带上的，因此履带的接地比压的变化不可能是一条直线，只是为了研究方便我们把它简化呈直线变化。

30 影响履带的接地比压的因素 机器重力与垂直外载荷所构成的合力G； 履带接地区段长度L ； 履带宽度b； 由于横向偏心距C ；
为机器纵向偏心距e ； 履带轨距B 。 1.我们忽略了，支重轮大小个数结构及履带结构履带的接地比压的影响。 2.计算过程及结论参看教材P10～P15。

31 二、履带接地平面核心域 定义：是履带装置两条履带接地区段几何中心周围的一个区域。只要机器重心作用在这个区域以内，履带接地区段沿长度都能承受一定的载荷；但当机器重心越出这个区域时，则履带接地区段沿长度方向只有一部分接地面积承受载荷在此情况下，最大接地比压必然大幅度增加。 参看P16图1—１１

32 三、履带接地比压与沉陷深度的关系 M.G.Bekker经验 式 地面土壤特性及机器有关参数对履带沉陷深度的综合影响
履带沉陷深度的简化计算方法

33 M.G.Bekker经验 式 式中： P—试验压板接地比压，KPa； Z—试验压板沉陷深度，m；
KC—土壤粘性成分所决定的变形模量，kN/m n+1； Kφ—土壤摩擦性成分所决定的变形模量，kN/m n+2； b—试验压板宽度，m； n—土壤变形指数。

34 §1-4履带车轮的行驶阻力 一、行驶阻力 二、行驶阻力系数 三、影响行驶阻力的因素

35 一、行驶阻力 履带式工程机械的行驶阻力，一般包括内部阻力和外部阻力两部分。 一、机器重心位于履带行驶装置几何中心之前的行驶阻力
二、机械重心位于履带行驶装置几何中心重合时的行驶阻力 三、机器重心位于履带行驶装置几何中心之后的行驶阻力 1.所谓内部阻力，系指驱动轮、导轮、支重轮和托键轮转动时轴承内部产生的摩擦力；上述各轮与履带轨链接触和卷绕时所产生的摩擦力；卷绕履带时轨链销轴和销套之间所产生的摩擦力等。由于机器内部各运动元件相互摩擦而产生的阻力与地面土壤性质无关，在履带式工程机械的设计中，为简化计算过程，一般取内摩擦阻力系数为0.07。 2.所谓外部阻力，主要是指地面土壤由于受到履带挤压而产生的变形阻力。这是履带式机器行驶阻力的主要部分。

36 二、行驶阻力系数 根据大量的实验结果，我们发现车辆行驶阻力与车辆的使用重量成正比，即： F’R—土壤水平变形阻力，kN;
Gs—车辆使用重量，kN;

37 三、影响行驶阻力的因素 土壤的性质与状态； 车辆使用重量； 履带接地区段长度L ； 履带宽度b； 履带张紧度的影响；
各轮轴承、铰链的密封和润滑情况； 支重轮在连轨上滚动的损失等。

38 §1-5履带车辆的附着性能 一、土壤的剪切应力与位移的关系 二、切线牵引力与土壤剪切应力的关系 三、切线牵引力与滑转率的关系
四、牵引力、试验滑转曲线

39 一、土壤的剪切应力与位移的关系 土壤的抗剪强度 库伦剪切强度公式 剪切应力—位移曲线

40 土壤的抗剪强度 土壤抗剪强度：土壤在剪切力的作用下，有使土粒与土粒间，一部分土壤与另一部分之间产生相对位移的趋势，这种相对位移受土壤抗剪强度的制约。当土壤受到剪切力时，就会在剪切表面出现抗剪应力τ。当土壤因受剪切而失效时，抗剪应力达最大值τm。 土壤抗剪强度是决定车辆在野外工作时发挥多大牵引力的主要因素。土壤抗剪强度是土壤物理机械性质的函数。同一种土壤，当含水量不同或密实程度不同时，抗剪强度也随之变化。

41 库伦剪切强度公式 库伦根据平面直剪试验结果，把土壤抗剪强度表示为土壤粒子间的粘着和摩擦两项组成的半经验公式，即： σ—剪切面上的垂直压强；
式中： τm—土壤抗剪强度； σ—剪切面上的垂直压强； φ—土壤内摩擦角； C—土壤内聚力。

42 剪切应力—位移曲线 参看图1-25

43 在脆性土壤上(未经搅动的紧密土壤，如坚实的砂、粉土、壤土和冻结的雪等)抗剪应力出现“驼峰”后，再降低到恒定的值，即为剩余剪切应力τr。在塑性土壤上(松散的土壤，如干砂、饱和粘土；大多数搅动过的土壤以及干雪等)，则剪应力达到一定值后，基本上不变。对于这类土剪切应力—位移曲线的关系Janosi公式为： 式中： j—土壤的剪切位移； K—土壤的水平剪切变形模量。 培克指出，由于脆性土壤剪切曲线的驼峰对于预测正常行驶时车辆的土壤推力意义不大，故建议可把有“驼峰”的曲线圆滑化。当τm与τr相比不算过大时，可用janosi公式表示脆性土壤剪切应力—位移曲线的关系。

44 二、切线牵引力与土壤剪切应力的关系 参看图1—27

45 三、切线牵引力与滑转率的关系 滑转曲线； 附着重量； 附着力。 参看图1—28

46 四、牵引力、试验滑转曲线 牵引力：车辆能够发挥的或地面可以提供的推力，不是进行工作的有效力。 试验滑转曲线，参看图1—30。
切线牵引力减去行驶阻力后才是对外工作的有效力，称为牵引力FKP 。

47 五、影响附着性能的因素 土壤的性质与状态； 履带行驶装置的特点。