第2课时　对数的运算.

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1 第2课时　对数的运算

2 【课标要求】 1．掌握对数的运算性质，能运用运算性质进行对数的有关计算． 2．了解换底公式，能用换底公式将一般对数化为自然对数或常用对数． 【核心扫描】 1．利用对数的运算性质进行对数运算．(重点) 2．利用换底公式解题．(难点) 3．对数运算性质与指数运算性质．(易混点)

3 logaM＋logaN. logaM － logaN nlogaM

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8 [规律方法]　1.对于同底的对数的化简，常用方法是：
(1)“收”，将同底的两对数的和(差)收成积(商)的对数． (2)“拆”，将积(商)的对数拆成对数的和(差)． 2．对数式的化简，求值一般是正用或逆用公式．要养成正用、逆用、变形应用公式的习惯，lg 2＋lg 5＝1在计算对数值时会经常用到，同时注意各部分变形要化到最简形式．

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16 [规律方法]　解对数应用题的一般步骤为： (1)理解题意，弄清各字母的含义 ；(2)恰当地设未知数，建立对数模型；(3)利用运算性质以及换底公式求解对数模型；(4)还原为实际问题，归纳结论．

17 【活学活用3】 里氏震级M的计算公式为：M＝lg A－lg A0，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1 000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为________级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的________倍．

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19 方法技巧　巧用辅助量化指数式为对数式 对数的概念实质上是给出了对数式与指数式间的关系，对此内容的考查往往是依据指数式与对数式的互化进行求值．如果条件涉及指数幂的连等式时，常引入辅助变量，易于沟通指对数间的关系，简化求解过程．

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21 [题后反思] 1.巧妙引入辅助量k，顺利完成指数与对数的转化是解题的关键．
2．注意分类讨论思想的应用以及logab·logba＝1的应用．

22 解析　根据对数的运算性质知，C正确． 答案　C

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28 课堂小结 1．换底公式可完成不同底数的对数式之间的转化，可正用，逆用；使用的关键是恰当选择底数，换底的目的是利用对数的运算性质进行对数式的化简． 2．运用对数的运算性质应注意： (1)在各对数有意义的前提下才能应用运算性质． (2)根据不同的问题选择公式的正用或逆用． (3)在运算过程中避免出现以下错误： ①logaNn＝(logaN)n，②loga(MN)＝logaM·logaN， ③logaM±logaN＝loga(M±N)．