3.23世界气象日 2004年: 信息时代的天气、气候和水  世界气象组织史料     世界气象组织（WMO）：世界气象组织（World Meteorological Organization,WMO）成立于1950年3月23日，1951年成为联合国的专门机构，是联合国关于地球大气状况和特征、与海洋相互作用、产生和导致水源分布气候方面的最高权威的喉舌，其总部设在瑞士日内瓦。

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1 3.23世界气象日 2004年: 信息时代的天气、气候和水  世界气象组织史料     世界气象组织（WMO）：世界气象组织（World Meteorological Organization,WMO）成立于1950年3月23日，1951年成为联合国的专门机构，是联合国关于地球大气状况和特征、与海洋相互作用、产生和导致水源分布气候方面的最高权威的喉舌，其总部设在瑞士日内瓦。

2 3.23世界气象日 世界气象组织成立至今已整整50年，组织的会员由成立初期的30个发展到今天的185个，包括了非洲，中、西欧和西南太平洋国家，其中国家会员179个，地区会员6个（含中国香港和中国澳），成为最具广泛代表性和合作精神的国际组织。50年来，世界气象组织为国际社会的经济发展，协助各会员气象部门提供及时、准确的天气预报、警报提供了服务，也为区域乃至全球社会经济的发展作出了贡献。

3 3.23世界气象日 历年世界气象日主题      每年的“世界气象日”，世界气象组织执行委员会都要选定一个主题进行宣传，以提高世界各地的公众对自己密切相关的气象问题的重要性的认识。每一个主题都集中反映了人类关注的与气象有关的问题。

4 2 气旋、反气旋 的分类 2.1.2 反气旋 2.1.1 气旋 根据气旋形成和活动的主要地理区域 温带气旋 热带气旋
气旋中有锋面的气旋叫锋面气旋，锋面气旋的温压场是不对称的，移动性大，而且是带来云和降水的主要天气系统 按其热力结构 锋面气旋 无锋面气旋 无锋面气旋又可分为两类①热带气旋：发生在热带海洋上的强烈的气旋性涡旋，当其中风力达到一定程度时，称为台风或飓风；②局地性气旋：由于地形作用或下垫面加热作用而产生的地形低压或热低压，这类气旋基本上不移动，一般不会带来云雨天气。

5 温带气旋

6 根据其形成和活动的主要地理区域 极地反气旋 温带反气旋 副热带反气旋 2.1.2 反气旋 按其热力结构 活动于中高纬度大陆近地面层的反气旋多属冷性反气旋，习惯上又称冷高压。各半年强大的冷高压南下，可造成 24小时内降温超过 oC的寒潮天气。 出现在副热带地区的副热带高压多属暖性反气旋。副热带高压较少移动，但有季节性的南北位移和中、短期的东西进退。 冷性反气旋 暖性反气旋

7 3 温带气旋的源地 3.1 气旋源地的地理分布 气旋源地并不是均匀地分布在温带地区。 如果以在一定面积中气旋生成的频数 来统计，可以发现气旋发生频数在水平空间上有明显的极大值与极小值分布，如下图给出了1月和7月北半球地面气旋频率及主要路径的统计图。

8 北半球地面气旋发生频数的分布及主要路径 ( l月)

9 北半球地面气旋发生频数的分布及主要路径 ( 7月)

10 3.2 北半球 气旋源地 的几个特点 （l） l月和7月有两个气旋最大频率中心: 北太平洋: 阿留申低压 半永久
北太平洋: 阿留申低压 半永久 北大西洋: 冰岛低压 半永久 亚洲、北美大陆北部及沿海的气旋分别向这两个频率中心移动。 冬季气旋发生频率明显高于夏季，同时东亚气旋路径夏季比冬季偏北。 3.2 北半球 气旋源地 的几个特点 （2）气旋的源地分布基本上与纬圈平行，呈东西向，在洋面上，特别在太平洋上，纬圈向的气旋源地尤其明显。 （3）巨大山地的背风坡一侧及以东地区，北美的落基山、阿巴拉契亚山，北欧的斯堪的纳维亚山脉，亚洲青藏高原 的东面，都是气旋主要的发生地。 东亚气旋

11 南方气旋 则是冬半年发生的频数大于夏半年； 各半年这两个地带中气旋发生的百分比接近，而夏半年北方气旋发生的百分比明显比南方气旋大得多。
东亚气旋 相当于我国的北部边疆 在 45～50N 和 30～35N 北方气旋 与长江淮河流域的纬度相当 南方气旋 东亚气旋两个地带中生成的频数最高 北方气旋 夏半年发生的频数比冬半年多； 南方气旋 则是冬半年发生的频数大于夏半年； 各半年这两个地带中气旋发生的百分比接近，而夏半年北方气旋发生的百分比明显比南方气旋大得多。 这种南北、冬夏气旋发生频数的不同与行星锋区由冬季到夏季，从南到北的移动有着密切的关系。

12 另外… 在太行山背风侧的华北平原，日本海 和巴尔喀什湖 附近是气旋发生频数较多的地区。
而110E以西、40N以南，由于青藏高原的存在，大部分地区并无气旋发生。这是因为当对流层中下层西风经过青藏高原时，分为两支，北支在40N以北甘肃一带形成高压或贝加尔湖高压脊。南支西风经高原南侧形成孟加拉湾低槽，槽前西南气流向北侵袭我国。两支气流在110E以东汇合，但在南支气流的北侧，我国的西南地区，低层常形成一个个低涡，即西南涡，西南涡东移到110E以东时，成为诱导地面气旋生成的一个重要原因。 对流层低层、高原北边缘有时接连出现由西往东偏南方向移动的闭合小高压，其直径约为几百到一千公里。通常把这种高压称为兰州高压。这些高压是形成江淮切变线的天气系统之一。江淮切变线经常伴有地面静止锋，在条件合适时亦可能有地面气旋波生成。

13 青藏高原对大气环流的影响示意图（1）

14 青藏高原对大 气环流的影响示意图（2）

15 4 温带气旋的 经典模型 其突出特点是温带气旋形成于一条锋面上，在这里相邻两气团之间绝大部分温度对比集中形成一条狭窄的过渡层，按天气图尺度来看，实际上相当于一条温度或密度的不连续线。 Bjerknes 1919提出并经他和 Solberg（1921，1926）稍加修改过的气旋基本模式 Next page

16 对比：低压环流的形成

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19 根据云和降水的观测，Bjerknes发现：
暖锋云系与倾斜的锋面有密切的关系，两者相结合的方式如图中的垂直剖面图。在暖锋上面，暖湿空气沿着倾斜的锋面爬升，并形成大片云层。在冷锋上空，高层冷空气运动比低层锋面移动快，从剖面图上看，空气有沿锋面向下运动的分量，结果锋面过境后不久，天空转睛。但地面冷锋处或地面冷锋前不远处，由于锋面对低层湿空气的抬升，而形成一条狭窄的降水带。 图中仅仅描述了温带气旋在其发展中期某个时刻的结构，实际大气中气旋的发生发展要有一个从生成到消亡的生命史过程，挪威学派的经典概念模式认为在气旋发生阶段，可以把它看成是具有气旋性切变的准静止锋上的一个 小扰动，如图初始小扰动一旦发生，暖空气稍稍上升到冷空气上面，波峰附近的气压就开始下降。在初始扰动发生以后，气压分布有利于在波峰附近形成一个气旋环流。

20 初生阶段 经典气旋发展的几个阶段 快速发展阶段 成熟阶段 衰亡阶段

21 5 锋面气旋天气 气旋 在不 同发 展阶 段的 天气 特点 气旋发展阶段 静止锋 气旋锢囚阶段 消亡阶段
锋面气旋的天气可以看成是以气旋的空气运动特征为背景的气团天气与锋面天气的综合。 5 锋面气旋天气 气旋发展阶段 静止锋 气旋 在不 同发 展阶 段的 天气 特点 气旋锢囚阶段 消亡阶段

22 锋面气旋在对流层的中下层主要是辐合上升气流占优势，因此对应着云雨天气。但由于上升气流的强度和锋面结构的不同，以及组成气旋的冷、暖空气随季节和地区的差异，锋面气旋在不同的发展阶段会有很大的差异。要给出锋面气旋在各种情况下的具体大气特征，确实是很难做到的。流型基本相同的天气系统可以有差异很大的天气分布。在实际工作中，人们往往通过概念模型把云、降水分布与各种环流系统联系起来，为预报提供一个大致轮廓，在此基础上再结合具体因素，如考虑地形的影响、下垫面的特征、季节的变化、气团的稳定性、水汽的多寡等等，加以修正。下面是锋面气旋在不同发展阶段的天气模式（如前图所示） （l）初生阶段 在锋面气旋的初生阶段，一股强度较弱，上升运动不强，云和降水等坏天气区域不大。在暖锋前会形成云雨和连续性降水，能见度恶劣。云层厚的地方在气旋波顶附近。当大气层结不稳定时，暖锋上还可以出现阵性降水。在冷锋后，云和降水带通常比暖锋前要窄一些。

23 （2）发展阶段 在锋面气旋发展阶段，气旋区域内的风速普遍增大，气旋后部具有冷锋后冷气团的天气特征。靠近气旋中心的一段冷锋移动较快，锋前及地面锋线附近为对流云及阵性降水。远离气旋中心的一段冷锋一般处于高空槽后，移动缓慢，锋后云雨区较宽。在气旋的暖区部分，其天气特点主要取决于暖区气团的性质：如果是热带大陆气团控制，一般无降水，至多只有一些薄的云层；如果是热带海洋气团控制，水汽充沛，则在层结稳定时出现层云或雾，层结不稳定时易有对流性天气发展。在发展强的气旋中，暖区可出现偏南大风，冷锋后的冷区则可能出现西北大风，在干燥季节，伴随大风会出现风沙，能见度变坏。

24 （3）锢囚阶段 当锋面气旋发展到相囚阶段时，地面风速很大，福合上升气流加强，在水汽充沛时，云和降水范围扩大，降水强度加剧，而云系比较对称地分布在钢囚锋两侧。 （4）衰亡阶段 当气旋进入衰亡阶段后，云和降水开始减弱，云底抬高。以后随着气旋趋于减弱消失，云和降水也随着逐渐消失。

25 6 温带气旋和 反气旋发展理论 中纬度气旋的发生发展是天气动力学的中心内容之一，下面我们主要从涡度观点来讨论气旋发展问题，同时还将讨论气旋发展的准地转理论。 气旋、反气旋是水平尺度比垂直尺度大两个数量级的大型涡旋，因此气旋、反气旋的运动是准水平的，并且气流旋转垂直分量占主导地位，因此 反气旋的强弱可以通过涡度的垂直分量 ζ 来描述。 6.1 涡度方程 p坐标中的涡度方程及详细推导见教材第二章P32-34

26 动力稳定性要求: 绝对涡度（ ζ +ƒ） > 0
(l) 辐合辐散项 -（ ζ +ƒ）. Dp 动力稳定性要求: 绝对涡度（ ζ +ƒ） > 0 辐合辐散项的符号: 是由散度的符号决定。从上式可见辐合对应着气旋涡度的增加，辐散对应着气旋涡度的减小，旋转加强与减弱也可以用角动量守恒来解释，当流体质块水平收缩时，角动量守恒要求其旋转加快。 辐合辐散项的大小：垂直运动速度在地面和对流层顶最小，在对流层中层（约 500 hPa）最大，大约为-5 x 10－3hPa／s，在 700 hPa附近大约为-4 ×10 －3hPa／s，因此在低层辐合大约为1．3 ×10 －5s－1。在对流层高层的辐散则对应反气旋的发展，在对流层中层上升运动最强，辐合辐散很小，所以涡度发展项近似为零。因此系统的发展主要集中在低层和高空，在中层则主要表现为一种涡度守恒的运动形式。 从表达式 -（ ζ +ƒ）Dp 来看，涡度发展项的大小不仅决定于辐会辐散的强弱，还决定于绝对涡度的大小。在辐合辐散相同的情况下，绝对涡度大的地方更有利于气旋的发展，因此在锋面、绝对涡度中心附近有利于气旋产生，一旦扰动产生，扰动的中心将成为有利气旋进一步发展的区域。由于气旋中心绝对涡度大，反气旋中心绝对涡度小，因此气旋比反气旋发展更快。

27 （2）扭曲项 在有风的垂直切变存在，同时又有垂运动在水平方向不均匀分布时，扭曲项的作用是把涡度从一个方向转到另一个方向。如下图给出了扭曲项作用的示意图。此图表示y方向的正涡度变为 z 方向的负涡度。 扭曲项作用的示意图

28 （3）摩擦项 Fx、Fy 摩擦项大小的估计： 由于摩擦引起的 风速和垂直运动的变化可以直接对涡度变化产生影响，并且会间接影响到摩擦层以上的自由大气，因此摩擦项作用一般是比较复杂的，但最终会引起气旋和反气旋的减弱。 摩擦项的作用使得正、 负相对涡度都趋于减弱。并且地面相对涡度越大、风速越大，地面越粗糙，则这种减弱作用越明显。这里考虑的主要是行星边界层（PBL）对大尺度气旋的整体作用，在浅薄的摩擦层内考虑摩擦作用，在摩擦层以下认为摩擦拖曳为零。地面摩擦速度可以根据地面附近的地转风近似求得，在陆地上大约为地转风的1／3，在海面上大约为地转风的2／3。可以定量地估计它比地面辐合辐散引起的发展项要小得多。（详细计算见教材 P134）

29 摩擦的作用 摩擦的重要作用是减弱风速，从而使摩擦层中风速处于次地转状态，穿等压线吹向低压一方，从而在正相对涡度区产生辐合，在负相对涡度区产生辐散。尽管摩 辐散部分 辐合部分 摩擦引起的辐合辐散和垂直运动分布 擦项对相对涡度有一定的耗散作用，但摩擦引起的辐合会对边界层中的涡度发展起一定补充作用。但对整个大气柱而言，摩擦作用是使相对涡度减弱的。这是因为摩擦辐合产生的上升运动一般比大尺度气流强迫产生的上升运动要弱得多，而且摩擦产生的上升运动一般局限在大气低层，在边界层顶达到最大，在靠近边界层顶附近的自由大气中辐散补偿气流会引起涡度的减弱；对于反气旋则有相反的过程。摩擦引起的辐合辐散及垂直运动分布如图所示。

30 ∂ ζg／∂ t +Vg •▽p(ζg+f ) = (ζg+f ) ∂ ω ／ ∂ p
如果把涡度用地转涡度来代替，则得到准地转涡度方程 ∂ ζg／∂ t +Vg •▽p(ζg+f ) = (ζg+f ) ∂ ω ／ ∂ p (4.40) 以上我们通过对涡度方程中各项的分析，得到了不同动力因子在温带气旅演变中的作用，可以看到对温带气旋发展影响最大的因子主要是涡度平流 和水平辐辐合辐散，而水平辐合辐散又通过连续方程与气柱的垂直伸缩联系在一起。假如地面是平坦的，则地面垂直速度为零，当对流层中层出现上升运动时，由于气柱的拉伸，而产生相对涡度；当对流层中层出现下沉运动时，由气柱收缩而产生负相对涡度。

31 对中纬度气旋而言，涡度方程中的各项作用是不同的。下表是一般中纬度天气系统中涡度方程各项在代表对流层低层、中层和高层的不同等压面上的量值大小、从表中可以看到，垂直平流项、摩擦项 和倾斜项 相对于其他三项来说相对较小。 小结 中纬度天气系统中涡度方程各项在不同等压面上的量值大小

32 6.2 Sutcliffe发展理论 Sutcliffe认为气旋的产生与低层的辐合相联系（当然气旋低层的辐合还必须为高层的辐散所补偿，否则气旋仍然发展不起来）。 他根据 1000 hPa和 500 hPa上散度的垂直分布来讨论气旋的发展，略去准地转涡度方程中的相对涡度对辐合辐散项的贡献，并分别应用到 1000 hPa和 500 hPa等压面上，然后将它们相减得到： P136 (4.41) 其中，f 0 为常数，ζ5、ζ0 分别代表 500 hPa和 1000 hPa等压面上的相对涡度。两等压面地转涡度差可以表示为 P136 (4.42) 其中h是 1000 hPa到 500 hPa 等压面的厚度， SutCliffe假定厚度h的变化完全是由平流引起的，即认为非绝热和垂直运动的作用可以忽略，从而有 P136 (4.43) 其中V 代表 1000－500 hPa的平均风速。

33 –▽p •V0 = -(2／f0 )VT •▽pζ0 - (1／f0 ) VT •▽pζT –
对上式求拉普拉斯算子并乘以 g/f0 有： P136 (4.44) Sutcliffe 将与变形场作用有关的后面两项忽略掉（这两项除在锋面附近外，影响是不大的），并用 hPa上的风来代替平均风，于是有： P137 (4.45) 记VT ＝ V5－ V0 为热成风， ζT = ζ5— ζ0 为热成风涡度，假定 500 hPa近似为无辐散面，Sutcliffe得到如下 1000 hPa等压面上的散度诊断方程： –▽p •V0 = -(2／f0 )VT •▽pζ0 - (1／f0 ) VT •▽pζT – (4.47) (1／f0 ) VT •▽Pf 上式右侧第一项代表了 ，例如地面正涡度最大值上空的热成风引导气流与地面气旋、反气旋发展之间的关系时，在热成风VT 的前方有气旋发展，在VT的后方有反气旋发展。因此，从某种意义上说，该项主要控制气旋的移动。 热成风引导效应

34 –▽p •V0 = -(2／f0 )VT •▽pζ0 - (1／f0 ) VT •▽PζT –
方程右端第二项则不仅影响气旋的移动，还要影响气旋中心的涡度发展。如温度槽滞后于地面低压中心，由于VT 近似与等温线平行，ζT与等温线曲率大小有关，从而温度槽前VT · ▽ζT ＜0，则方程右端第二项产生的地面辐合会使地面气旋中心的涡度增加。方程中最后一项是β效应项，它对气旋的发展影响较小，可以略去。 尽管Sutcliffe方程忽略了厚度倾向方程中的垂直运动项和非绝热加热项，但这个方程用来解释地面气旋的发展是令人满意的。Sutcliffe方程对于理解气旋的发生发展具有重要意义. 它所给出的引导气流（Steering) 的概念是天气学中的重要概念。 Sutcliffe方程说明气旋的移动并不是气流携带的一个气块的运动，而是气压型通过辐合辐散不断重建的过程，即低压的移动是通过低压前方气压降低、低压后方气压升高，原来低压中心被填塞而造成的，而辐会辐散本身又在涡度和热力平流的作用下不断发生着改变。

35 ∂ζ5／∂t = -V5 •▽p(ζ5 +f ) = ∂ζ0／∂t + ∂ζT／∂t
6.3 Petterssen发展方程 Sutcliffe方程是用涡度方程研究气旋的开创性工作，但Sutcliffe方程是诊断性关系，不能用于预报。Petterssen提出了1000 hPa涡度倾向控制方程。Petterssen 假定500hPa近似为无辐散层，并且认为地面涡度平流与 500 hPa涡度平流相比可以忽略，于是他给出如下方程: 其中 ζT = ζ5— ζ0 为 1 000－500 hPa层的热成风涡度. 应用 (P136, )并利用静力学方程 （4.50） ∂ζ5／∂t = -V5 •▽p(ζ5 +f ) = ∂ζ0／∂t + ∂ζT／∂t

36 ∂T／∂t = -V •▽T + ω（ γd - γ）+ 1/Cp • dQ/dt
由热力学第一定律 dQ＝CpdT－αdp （4.51） ∂T／∂t = -V •▽T + ω（ γd - γ）+ 1/Cp • dQ/dt Petterssen发展方程 ∂ζ0／∂t = -V5 •▽p(ζ5 +f ) - Rd /f0 • ▽p2 ∫ p5 p0 { -V •▽T + ω（ γd - γ）+ 1/Cp • dQ/dt }d(lnp) 1 2 3 方程右端第一项为 500 hPa涡度平流项，槽前脊后为正涡度平流 -V5 ·▽p（ζ5 + f ） > 0，有利于地面气旋发展，槽后脊前为负涡度平流即 -V5 ·▽p（ζ5 + f ）< 0，有利于地面反气旋发展。上式中第二项可以分成三项来讨论： 第一项是温度平流项; 第二项是绝热变化项; 第三项是非绝热变化项

37 ①温度平流项 在暖平流区 –Ｖ．VT＞0，升高 hPa 层的平均温度，增加 hpa气柱的高度，在暖平流最大区，地面涡度增加，有利于气旋发展；在冷平流区–Ｖ．VT＜0，降低 hPa层的平均温度，增加1000～500 hPa气柱的高度，在冷平流最大区，地面涡度 减小，有利于反气旋发展。 考虑典型温带气旋情况，如图所示。 在A处暖平流最强，B处冷平流最强， 故暖锋前气旋式涡度增加，冷锋后 气旋式涡度减小，即反气旋涡度增加。 冷暖平流的大小可由700 hPa或850 bPa 气流与厚度线的交角及厚度梯度来判 断。由于温度平流在低压中心很弱， 并不使地面系统加强或减弱，而仅导致 系统移动。地面低压的移动方向是由 涡度最大降区往涡度最大升区。如图所示， 通常由最大冷平流区移向最大暖平流区。 A B 温带气旋的高层气流（实线）、中低对流层厚度线（虚线）及冷（B）暖（A）平流最大区示意图

38 Rd /f0 • ▽p2 ∫ p5 p0 ω（ γd - γ）d(lnp)
②绝热变化项 Rd /f0 • ▽p2 ∫ p5 p0 ω（ γd - γ）d(lnp) I= 在大气稳定的条件下（γd- γ）＞0，且通常最大上升区发生在地面低压中心上空，低压中心周围较小，所以在中心 ω＜0（最小）： 故低压区上升运动产生反气旋式涡度。在高压区有下沉运动，将导致气旋式涡度增加。因此绝热项对于气旋与反气旋的发展起破坏作用，此项是对涡度平流和温度平流引起气旋发展的～种负反馈作用。但此项有利于背风气旋的发展，对于南北向的山脉，西风在迎风面上升产生反气旋涡度，在背风面下沉产生气旋涡度。 I<0

39 ③非绝热变化项 若空气开始为静止状态，由于冷热源的作用将产生相对涡度。若大气经常在某一地区获得热量（dQ/ dt ＞ 0），则称这个地区为热源；反之，若大气经常在某一地区失去热量（dQ/ dt ＜ 0），则称这个地区为冷源。大气中非绝热过程主要有： (1)下垫面作用：冷、热源通过辐射、传导、乱流等过程使气柱冷却或 加热； (2)水汽的凝结、蒸发等过程：使空气加热或冷却。 在热源地区的加热率最强处，有利于气旅发展；在冷源区最强处，有利于反气旅发展。因此，在冷大陆的暖湖面上，例如，冬季的里海、巴尔喀什湖、贝加尔湖、北美的五大湖区、地中海等地容易生成气旋，而在冬季的西伯利亚一蒙古一带为最冷中心区，易于冷性反气旋发生发展。此外凝结加热对气旋的发生发展也具有重要作用。

40 6.4 ω方程及天气系统发展的准地转理论 6.4.l ω 方程的导出及其对气旋发展的讨论
准地转理论为观测和数值模拟得到中纬度天气系统的分析提供了重要的理论框架。原则上，在给出初始时刻的三维位势高度场之后，大气运动的三维环流及其随时间的演变，可通过准地转涡度方程和准地转ω方程预报出来，这正是准地转理的核心。尽管准地转理论给出的预报结果，用于实际天气过程并不一定很精确，但是它可以从系统发展中分解出与地转环流部分相关的动力强迫的分量，以及其它机制如地面摩擦、非绝热加热等产生的动力和热力影响分量，进而增进对气旋等天气系统动力过程的理解。 6.4.l ω 方程的导出及其对气旋发展的讨论 从前面涡度方程我们知道，涡度主要由气柱的伸缩所产生，因此，只要知道了垂直速度场ω，就可以用ω方程来讨论气旋的发展问题。两种最简单的情况如下图所示(ω 方程的详细推导见教材P141）。

41 上升 下沉 对流层中层上升与下沉运动（a）所导致的气柱拉伸和压缩及其涡度变化（b）

42 ω 方程 (P141, 4.59) σ(▽2 +f0 ∂2／∂p2) ω = -f0 (∂／∂p)[-Vg •▽(f + ζg)] - ▽2 [Vg •▽ (∂Φ／∂p)] - Rd /pCp • ▽2 dQ/dt ∝ - ω 涡度平流随高度变化项 厚度平流的 Laplace项 非绝热加热的 Laplace项

43 ω = ω0 sin kx sin ly sin mp σ(▽2 +f0 ∂2／∂p2) ω = -A2 ω ∝ - ω
ω方程不像连续方程，它无需依赖风的精确观测就能算出ω 的值。设ω 在x、y和p方向按正弦函数变化： ω = ω0 sin kx sin ly sin mp 这里波数 k、l 和 m定义为 k=2π/Lx，l= 2π/Ly，m= π/p0， Lx 、Ly 分别是x和y 方向上的波长，p0是地面气压，m为垂直方向半波长， ω0是振幅，则（4．59）式左端可写为： σ(▽2 +f0 ∂2／∂p2) ω = -A2 ω ∝ - ω

44 物理意义 分析1 涡度平流随高度变化造成的垂直运动
500 hPa 等高线 1000 hPa 等高线 在地面低压中心附近，涡度平流很小（如图所示），而在其上空高空槽前为正涡度平流，并且正涡度平流在对流层高层达到最大，于是在这个地区涡度平流随高度增加，有上升运动。在地面高压中心，涡度平流也很小，而在其上空高空槽后为负涡度平流，于是在这一地区涡度平流随高度减弱，有下沉运动。涡度平流随高度变化造成的垂直运动. 在地面低压中心 hPa上涡度平流很小，而上空 300 hPa上为较大的正涡度平流。气旋性涡度增加，使风压场不平衡，在地转偏向力的作用下，必然产生水平辐散，为保持质量连续，将出现补偿上升运动，并且上升运动在对流层中层达到最大。由于这种垂直上升运动的拉伸作用，使得槽前对流层中下层气旋性涡度增加，相反地，脊前槽后则由于负涡度平流产生的下沉运动，使地面反气旋发展。 物理意义

45 分析2 500 hPa等高线 温度平流造成的垂直运动 1000 hPa等高线 如图所示，在地面低压中心和高压中心之间的高空槽中，地转风随高度逆转，为冷平流区，应有下沉运动；在地面低压中心之前，高压中心之后，高空脊上，地转风随高度顺转，为暖平流区，应有上升运动。 槽前暖平流使高层等压面升高，使温压场不平衡，在气压梯度力的作用下产生水平辐散，为保持质量连续，将产生补偿上升运动。同理，在冷平流区应有下沉运动。由温度平流产生的正涡度变化主要位于低压中心前方，负涡度变化主要位于低压中心后方，因此，温度平流的作用主要使地面气旋发生运动。 物理意义

46 -▽2 dQ/dt ∝ dQ/dt 分析3 分析4 地形对气旋发生发展的影响。 非绝热加热造成的垂直运动
根据地形引起的垂直速度随高度的变化，可以讨论地形对气旋发展的影响。 在迎风坡，空气被强迫抬升，由于上升运动随高度递减，涡度减小；背风坡则涡度增加。 背风坡容易形成地形槽，如东北、华北平原。 气旋生成频率最大的区域几乎都在背风坡。 非绝热加热区（dQ /dt > 0）有上升运动（ω < 0）； 非绝热冷却区（dQ /dt <0）有下沉运动（ω > 0）。 在非绝热变化中，潜热 对气旋发展影响最大。降水越大，这种作用越强。

47 小结：气旋发展的过程 初生阶段 在地面出现一个弱的气压扰动，并出现与低压中心配合的相对涡度最大中心； 快速发展阶段
第二阶段则是以自我激发（self-development）为特征的快速发展过程，即气旋的发展使扰动振幅增加，振幅的增大又加快了有效位能的转换，从而进一步加速了气旋的发展。在这个阶段，增长表现为正反馈过程或者说是不稳定发展阶段； 第三阶段则是气旋达到最大强度并进入自我约束阶段（self-limitation）或者叫锢囚阶段，气旋的发展改变了风场和温度场，进而限制了涡度平流和温度平流，从而限制了扰动有效位能的转换，发展过程开始受到阻碍； 成熟阶段 最后气旋进入缓慢的衰减阶段。 衰亡阶段

48 第一阶段 高空 地面 虚线：等厚度线 第二阶段 虚线：等涡度线 第三阶段 第四阶段

49 下面我们从涡度平流的角度分析气旋发展不同阶段的特点。
①气旋发展的第一个阶段。 地面表现为弱的气压槽，或者是低压在动或锋面，如图显示出浅薄的地面低压位于西风气流中短波槽前辐散气流中，沿气流方向存在绝对温度梯度，这是辐散槽的重要特征。从图可以看到，地面气旋上空存在明显的正涡度平流。这是典型气旋的动力结构：在槽的东侧一般在下游500 hPa脊后，地面气旋的上空存在垂直上升运动，并有正的涡度平流。在地面扰动附近，存在水平辐合。东北一西南走向的高空槽后则存在下沉运动区。在气旋发展的开始阶段，在高空槽后，一般有一个气流最大中心（急流轴），如图b中的粗箭头所示。风速最大值与涡度最大值密切相关，涡度最大值一般位于急流轴中心的左侧（面向气流方向）。在这一阶段地面低压的加强是由于上层强迫的结果，并且由此导致了气旋环流在地面锋上的产生。

50 ②气旋发展的第二个阶段: (1) 上图c、d，地面气压在地面锋和涡度最大值中心附近开始下降。根据前面涡度方程一节进行的讨论，涡度最大中心同时又是涡度倾向最大值所在。随着气旋涡度的增加，在地面建立气旋性环流中心，并启动 1000 hPa面上的地转风对 1000～500 hPa厚度的平流，暖平流在气旋的东部发生，冷平流在气旋的西部出现。最强的厚度平流发生在锋面的冷区一侧。在单纯涡度平流作用下，输合辐散和垂直运动场是偶极子分布，上升运动和低层辐合区主要发生在地面低压的东侧及东北侧，而下沉运动和地面辐散主要发生在西侧及西南侧。随着气旋环流的加强，低层温度梯度的增加，温度平流开始使上述垂直运动的分布变形，产生较强的非对称性。

51 (2) 云的分布与垂直运动的演变是一致的，随着冷锋后部下沉运动和暖锋前部上升运动的加强，暖锋附近的云带变宽和冷锋附近的云带变窄，云也由沿冷锋的带状结构变成为逼点云状。
地面气旋的移动与地面变压分布是一致的，一般沿等厚度线，也是变压梯度最大的方向运动，因而气旋向在暖锋前部极地一侧气压下降最快的地方移行。 发展阶段的气旋环流使锋区呈波状弯曲，冷锋向东偏南的方向移动，暖锋向东偏北方向移动。类似地位于高空槽后的地面高压调中未给出）向东偏南方向正变压最大的地方移动。 随着冷锋后部冷平流和大尺度下沉运动的加强， 500 hPa涡度最大值向槽的底部移动，在地面冷锋的西北区域 500 hPa高度降低，在暖锋的前部则由于暖平流和大尺度上升运动使 500 hPa高度升高。

52 ③ 气旋发展的第三个阶段: 如图e、 f，地面对对流层中层的反馈作用逐渐加强，进而影响到对流层中层的气流，使 500 hPa槽前的位势梯度加大、西南地转气流加强，最大涡度中心移到槽前最大风速区的左侧，从图f可见最大涡度中心位于地面冷锋的后部，地面气旋中心的西南方。 直到气旋发展的第四阶段以前，上层的变化总是有利于气旋更进一步的发展，也就是一个正反馈过程。 500 hPa流型的改变导致了地面气旋上方绝对涡度梯度的增大，而地面气旋的发展加强了厚度平流进而改变 500 hPa的位势场和流场。这种在不同高度上的相互反馈并引起气旋加速发展的过程，正是斜压不稳定的表现。气旋中心上方较大的涡度梯度，恰好是 500 hPa涡度最大值加强并移向气旋底部的过程。 上述过程在云图上则反映为云区向暖锋前部和地面气旋中心的西部和西南部扩展，同时沿冷锋的云带宽度则不断变窄。在气旋西部边缘由于摩擦辐会产生的上升运动，出现了较低的层状云区，它们往往有少量的降水出现。随着气旋的不断发展，500 hPa槽脊的不断增幅，500 hPa槽走向也由开始阶段的东北一西南走向转变为西北一东南走向。

53 ④气旋发展的第四个阶段: 这个阶段是气旋发展的最强阶段，如图g、h所示，然后开始锢囚。气旋中心与暖区的联系被切断，从地面气旋中心一直到对流层项都为冷空气所占领，500 hPa高度上的涡度最大值已移到地面气旋中心上方。这时气旋中心轴线变得与地面垂直，平流作用消失。在卫星云图上则表现为逗点云区进一步向西向南扩展，同时与冷锋对应的窄云带因南端消失而向北收缩。然后在地面摩擦、内部摩擦及向其他尺度的正压能量转换过程中使气旋进入衰亡阶段。 应该指出气旋向冷气团的移动，以及气旋中心为冷空气占领，并使低压中心向高空发展的过程不是锋面铜田的产物，而是动力过程引起的冷暖空气质量重新分布的结果。这与挪威学派提出的冷锋赶上暖锋，形成钢囚锋并在气旋内部与暖区切断是不同的，从动力学的观点来看，锢囚过程不是气旋衰减所必需的，而且在空中并没有反映出锢囚的发生。

54 气旋的几个发展阶段。实线表示地面等压线，虚线表示 hPa的等厚度线，阴影表示降水区，箭头表示 700 hPa 的垂直运动方向和大小。外围羽状线则表示从卫星云图上看到的云区范围。 （b) 实线500hPa高度，虚线 500 hPa 等涡度线，粗箭头为 500hPa 最大地转风所在。 初生阶段 快速发展阶段 成熟阶段 衰亡阶段

55 7 西风带槽脊系统的发展 7.1 西风带槽脊的移动 7.1.1 长波的传播
西风带槽脊可以看成是叠加在中纬度西风气流上的波动。从图上可以看到在中纬度环绕极地的西风带中，在加有7个波状的扰动，图中的断线为西风槽所在，7个槽对应了7个波谷，波长为3000～4000km。按波的尺度大致可分为3类，其中环绕纬四波数达l～3的为超长波，环绕纬四波数达4－7的为长波，环绕纬目波数大于8的为短波。 北半球 500 hPa高度场（实线，单位：10 gpm；断线为槽线，整个半球有 7个槽）

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57 （∂／∂t + U ∂／∂x）∂v／∂x + βv=0
把准地转涡度方程写在无辐散层上（与 500 hPa接近），并进行线性化处理，则有： （∂／∂t + U ∂／∂x）∂v／∂x + βv=0 其中 β ＝2 ΩcosΦ/R。设v 的形式解为 v = A exp [ik（x-ct）] c= U- β/k2= U - β L2/4π2  其中 C为相速， k为波数， L为波长。这个表达式最初由 RoSSby根据绝对涡度守恒原理推得，称为ROSSby长波公式。 ①西风强时，波动移动较快，反之较慢；②波长短时，波动移动较快，反之较慢；③在波长和西风强度相同的情况下，较高纬度（ β 值较小），波动移速快，较低纬度（ β 值较大），波动移速慢。

58 对于超长波而言，一般是后退波或静止波， 对于短波一般是近似以U的速度移动， 长波则介于两者之间。
静止波长 Ls（c=0）： Ls = 2 π（U/β）1/ 2 ① L ＜ Ls， C＞ 0，前进波； ② L = Ls ，C = 0，静止波； ③ L＞ Ls ， C＜ 0，后退波。 对于超长波而言，一般是后退波或静止波， 对于短波一般是近似以U的速度移动， 长波则介于两者之间。 天气学上经常利用长波公式来推断对流层中层的槽脊移动和调整。

59 群速 Cg = ∂(kc)／∂k = U+ β L2/4π2
7.1.2 群速和上下游效应 长波理论 的重要的和最有意义的应用，是用来估计新长波槽形成的可能性和可能的形成地点。这一点可以通过群速来进行解释。 群速 Cg = ∂(kc)／∂k = U+ β L2/4π2 群速是波动能量的传播速度. 可见，不论 k 多大，群速总是正值，即从西向东传播。因此能量传播速度比让相速传播速度为大，如此，则可以使能量超前传播到槽脊的下游而使下游有新波产生，这种现象称为上游效应，反之若下游系统的变化影响到上游系统的发展，则称之为下游效应。从上式可见，频散的强度是随着波长的增长而增大，这说明长波更易于产生上、下游效应。

60 7.2 西风带槽脊的垂直结构 长波理论具有重要意义，它指出了U，L，β对槽脊移动的影响，但是上述分析是在水平无辐散假定下作出的，也没有考虑西风气流随高度的变化，因此只能适合于讨论对流层中层槽脊的移动，不能用来解释槽脊系统的发展。由于太阳辐射对地球加热随纬度的变化，使大气在中纬度地区产生了南北方向的温度梯度。热成风关系要求中纬度地区西风随高度增加，在对流层顶西风气流达到几十个m／s的速度，因此中纬度地区对流层上层常常存在西风急流，而西风急流常常是斜压不稳定的，也就是说扰动会从斜压气流中抽取能量而使自身振幅增加，这种不稳定称为斜压不稳定。由于它主要依赖于气流的垂直切变，因此斜压不稳定主要集中在锋区附近。 中纬度地区的大部分天气系统是通过斜压不稳定机制发展而来的。

61 斜压不稳定发展的一个例子： 斜压波发展的不同发展阶段与地面气旋的关系 粗实线为 500 hPa高度场，细实线为 hPa高度场，虚线为 hPa 厚度线。

62 L N 发展斜压波的东西剖面 实线为槽轴和脊轴，虚线为温度最大值和在小值的轴线，小圆圈表示对流层顶
在气旋发展的初始阶段，地面槽的西部存在强的冷平流，地面槽的东部则存在弱的暖平流，这种冷暖平流的分布是500hPa槽落后于地面槽的直接后果。这时 500～1000 hPa的平均地转风穿越 hPa的等厚度线，在地面槽以西指向厚度较大区域，在地面槽以本则指向厚度较小区域。发展斜压波的槽脊位相随高度的变化如图所示。 在整个对流层中，发展斜压波的槽轴与脊轴随高度向西倾斜，而冷轴和暖轴则随高度向东倾斜，这种配置是斜压波转换南北温度梯度所存储位能到波动动能的必要条件，也就是槽脊发展的必要条件，当槽脊轴线随高度变为垂直或向东倾斜时，冷暖平流和能量转换将变得非常微弱，这时槽脊将开始减弱。 L N 发展斜压波的东西剖面 实线为槽轴和脊轴，虚线为温度最大值和在小值的轴线，小圆圈表示对流层顶

63 ▽2 +f20 /σ ∂2／∂p2 χ = -f0 Vg •▽(f + ζg) +
7.3 位势倾向方程与 西风带槽脊的发展 高空槽脊的发展与等压面的位势高度变化是紧密相关的，因此可通过位势倾向方程来讨论。 ▽2 +f20 /σ ∂2／∂p2 χ = -f0 Vg •▽(f + ζg) + （f20 /σ） ∂／∂p - Vg •▽ (∂Φ／∂p - （f 20 Rd / σ pCp） • ∂／∂p（dQ/dt） 1地转风的绝对涡度平流项 2 温度平流随高度变化项 位势倾向方程

64 -Vg •▽(f + ζg) = -Vg •▽f -Vg •▽ ζg
现在依次讨论方程各项的物理意义。左端是χ的二阶导数，对于波状扰动可以证明此项与 - χ 成正比。 （P165~166） 方程右端第一项为地转风的绝对涡度平流项，它又可分为两部分，即有 -Vg •▽(f + ζg) = -Vg •▽f -Vg •▽ ζg 这两部分分别表示地转涡度和相对涡度的地转风平流，对于短波（波长＜3000km来说，上式右端第二项较大，因此地转风绝对涡度平流的强弱主要决定于地转风相对涡度平流。

65 在等高线均匀分布的槽中，由于气旋性曲率， ζg ＞0，在脊中则有ζg ＜0。因此槽前脊后沿气流方向相对涡度减小，为正涡度平流，-Vg·Vζg＞0，等压面高度将降低 ＜0，在槽后脊前沿气流方向相对涡度增加，为负涡度平流。－Vg·＊ ζg ＜0，等压面高度将升高＞0。在槽线和脊线上 ζg = 0，所以涡度平流亦为零，等压面高度没有变化，因此涡度平流不会使槽脊发展，只会使槽脊移动。对于长波（波长5000km以上）， ▽f >▽ ζg ，则纬度效应更重要，槽东有负涡度平流，使高度上升；槽西有正涡度平流，使高度下降，故槽脊西行，系统移动与基本气流方向反向。这些结论与前面讨论的 ROSSby长波理论一致。 短波槽脊的涡度及涡度平流分布

66 短波槽脊的涡度及涡度平流分布

67 - Vg •▽ (∂Φ／∂p)= Rd /p Vg •▽ T
方程右端第二项是厚度平流（或温度平流）随高度变化项， 由静力学方程： ∂Φ／∂p= Rd T /p - Vg •▽ (∂Φ／∂p)= Rd /p Vg •▽ T 在暖平流区，沿气流方向温度降低， Vg •▽ T ＜0，因此当暖平流（绝对值）随高度减弱（随气压增强）时，即低层暖平流强，高层暖平流弱时， ∂／∂p（ - Vg •▽ (∂Φ／∂p)）<0, 等压面升高 , 即， ∂Φ／∂t >0; 在冷平流区，沿气流方向温度升高，因此当冷平流（绝对值）随高度减弱（随气压增强）时，即低层冷平流强，高层冷平流弱时，等压面高度降低，槽发展。

68 在自由大气中，一般来说温度平流总是随高度减弱的，因此对于对流层中上层的等压面来说，在其下层若有暖平流，则等压面将升高；若有冷平流时，则其等压面将降低。因此对流层中、上层的槽脊系统加强，可由厚度平流效应解释。如图是发展槽脊系统的冷暖平流分布及其产生的位势高度变化。 发展斜压波中温度平流分布及其高层位势倾斜的关系 （东西剖面，实线槽轴和脊轴，虚线为温度最大值和最小值的轴线，小圆圈表示对流层顶）

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