第五章 受弯构件.

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1 第五章 受弯构件

2 大纲要求: 1.了解受弯构件的种类及应用； 2.了解受弯构件整体稳定和局部稳定的计算原 理（难点），掌握梁的计算方法；
3.掌握组合梁设计的方法及其主要的构造要求； 4.掌握梁的拼接和连接主要方法和要求。

3 §5-1 受弯构件的形式和应用 一、实腹式受弯构件 梁——承受横向荷载的受弯实腹式构件 按功能分 楼盖梁 平台梁 吊车梁 檩条 墙架梁等
§5-1 受弯构件的形式和应用 一、实腹式受弯构件 梁——承受横向荷载的受弯实腹式构件 去看看例图 按功能分 楼盖梁 平台梁 吊车梁 檩条 墙架梁等 按加工方法分 型钢梁和组合梁 型钢粱构造简单，制造省工，成本较低，因而应优先采用。但在荷载较大或跨度较大时，由于轧制条件的限制，型钢的尺寸、规格不能满足梁承载力和刚度的要求，就必须采用组合梁。

4 1.型钢梁

5 2.组合梁 3.单向弯曲梁与双向弯曲梁

6 二、格构式受弯构件 主要承受横向荷载的格构式受弯构件称为桁架，与梁相比，其特点是以弦杆代替翼缘、以腹杆代替腹板，而在各节点将腹杆与弦杆连接。这样，桁架整体受弯时，弯矩表现为上、下弦杆的轴心压力和拉力，剪力则表现为各腹杆的轴心压力或拉力。钢桁架可以根据不同使用要求制成所需的外形，对跨度和高度较大的构件，其钢材用量比实腹梁有所减少，而刚度却有所增加。只是桁架的杆件和节点较多，构造较复杂，制造较为费工 还是看看图片去吧

7 4.梁的计算内容 承载能力极限状态 强度 抗弯强度 抗剪强度 局部压应力 折算应力 整体稳定 局部稳定 正常使用极限状态 刚度

8 §5-2 梁的强度和刚度 一、梁的强度 (一)抗弯强度 1.工作性能 （1）弹性阶段 σ 弹性阶段的最大弯矩: fy Vmax Mmax h
§5-2 梁的强度和刚度 一、梁的强度 Vmax Mmax (一)抗弯强度 1.工作性能 （1）弹性阶段 σ fy 弹性阶段的最大弯矩: h b

9 σ fy a fy fy h b (2)弹塑性阶段 (3)塑性工作阶段 弹性区消失，形成塑性铰 。

10 σ fy fy fy a 式中： 分别为中和轴以上、以下截面对中 S1nx、S2nx 和轴X轴的面积矩； Wpnx
h b 式中： S1nx、S2nx 分别为中和轴以上、以下截面对中 和轴X轴的面积矩； Wpnx 截面对中和轴的塑性抵抗矩。

11 塑性铰弯矩 与弹性最大弯矩 之比: 只取决于截面几何形状而与材料的性质无关 的形状系数。

12 2.抗弯强度计算 梁设计时只是有限制地利用截面的塑性，如工字 形截面塑性发展深度取a≤h/8。 x a fy (1)单向弯曲梁 (2)双向弯曲梁

13 式中： 截面塑性发展系数。

14 对于工字形截面梁 当翼缘外伸宽度b与其厚度t之比满足: X Y b t 时， 需要计算疲劳强度的梁:

15 （二）抗剪强度 t max x Vmax Mmax

16 （三）局部压应力 当梁的翼缘受有沿腹板平面作用的固定集中荷载且荷载处又未设置支承加劲肋时，或有移动的集中荷载时，应验算腹板高度边缘的局部承压强度。

17 F ——集中力,对动力荷载应考虑动力系数； ——集中荷载增大系数，重级工作制吊车为1.35， 其他为1.0；

18 lz --集中荷载在腹板计算高度边缘的假定分布长度：
跨中集中荷载： 梁端支座反力： a--集中荷载沿梁跨度方向的支承长度，对吊车轮压可 取为50mm； hy--自梁承载边缘到腹板计算高度边缘的距离； hr--轨道的高度，计算处无轨道时取0； a1 --梁端到支座板外边缘的距离，按实际取，但不得 大于2.5hy。

19 腹板的计算高度ho的规定： 1．轧制型钢，两内孤起点间距; 2．焊接组合截面，为腹板高度; 3．铆接时为铆钉间最近距离。 t1 ho ho
b t1 ho ho b t1 ho 1．轧制型钢，两内孤起点间距; 2．焊接组合截面，为腹板高度; 3．铆接时为铆钉间最近距离。

20 （四）折算应力 应带各自符号，拉为正。 计算折算应力的设计值增大系数。 异号时， 同号时或 原因：1．只有局部某点达到塑性 2．异号力场有利于塑性发展——提高设计强度

21 二、刚度 梁的最大挠度，按荷载标准值计算。 为受弯构件挠度限值，按规范取,见书附表2.1。 梁最大挠度的算法可用材料力学算法解出，也可用简便算法。 等截面简支梁：

22 翼缘截面改变的简支梁： 跨中毛截面抵抗矩 支座附近毛截面抵抗矩

23 §5-3 受弯构件的整体稳定 一、概念 侧向弯曲，伴随扭转——出平面弯扭屈曲 。

24 粱的失稳示意图

25 梁维持其稳定平衡状态所承担的最大荷载或最大弯矩，称为临界荷载或临界弯矩。
原因： X Y 1 受压翼缘应力达临应力，其弱轴为 1 -1轴，但由于有腹板作连续支承，（下翼缘和腹板下部均受拉，可以提供稳定的支承），只有绕y轴屈曲，侧向屈曲后，弯矩平面不再和截面的剪切中心重合，必然产生扭转。 梁维持其稳定平衡状态所承担的最大荷载或最大弯矩，称为临界荷载或临界弯矩。

26 二、梁的临界弯矩Mcr确定 1．基本假定 （1）弯矩作用在最大刚度平面，屈曲时钢梁处于弹性 阶段； （2）梁端为夹支座（只能绕x轴，y轴转动，不能绕z轴 转动，只能自由挠曲，不能扭转）； （3）梁变形后，力偶矩与原来的方向平行(即小变形)。

27 z 2.纯弯曲梁的临界弯矩(双轴对称工形截面） M Z Y Y Y’ X X’ Z Y Z’ Y’ M Z X Z’ X’ 图 1 图 3
图 2

28 在y’z’平面内为梁在最大刚度平面内弯曲，其弯矩的平衡方程为：
图 1 Y’ X M 在y’z’平面内为梁在最大刚度平面内弯曲，其弯矩的平衡方程为：

29 在x’ z’ 平面内为梁的侧向弯曲，其弯矩的平衡方程为：
M 图 2 在x’ z’ 平面内为梁的侧向弯曲，其弯矩的平衡方程为：

30 X Y X’ Y’ 图 3 由于梁端部夹支，中部任意 截面扭转时，纵向纤维发生 了弯曲，属于约束扭转，其 扭转的微分方程为：

31 梁处于失稳临界状态的平衡微分方程 (a)式与研究梁的扭转无关，故只需研究(b)、(c)式

32 将(c)再微分一次，并利用(b)消去 ，得到只有未知数 的弯扭屈曲微分方程:

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36 使该式在任何 z 值都成立，则方括号中的数值必为零

37 上式中的M即为该梁的临界弯矩Mcr β称为梁的侧向屈曲系数，对于双轴对称工字形截面Iw=Iy(h/2)2

38 上式为双轴对称工形截面纯弯曲时的临界弯矩Mcr 、屈曲系数β。当梁上作用跨中集中荷载、满跨均布荷载时，也可求出相应的临界弯矩Mcr 、屈曲系数β

39 3. 对于不同荷载或荷载作用位置不同时，其β值不同，稳定承载能力也不同。
荷载情况 β值 M 荷载作用于形心 荷载作用于上、下翼缘 “－”用 于荷载作 用在上翼 缘； “＋”用 用在下翼 缘. 说明 做出曲线图，说明

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41 当梁为单轴对称截面、不同支承情况或不同荷载类型时，可用能量法推导得类似的临界弯矩公式：
4.单轴对称截面工字 形截面梁的临界弯矩 P a S yo h1 h2 O X Y S--为剪切中心 0--为形心 P—荷载作用点 剪切中心坐标 科学的发展往往是从特殊到一般，因为特殊问题简单，而一般问题必须站得高看得远。 当梁为单轴对称截面、不同支承情况或不同荷载类型时，可用能量法推导得类似的临界弯矩公式：

42 该式是梁整体稳定临界弯矩计算公式的一般表达式， 适用于单轴对称、双轴对称截面；适用于不同的荷载 类型及支撑条件；适用于荷载的不同作用位置
其中 该式是梁整体稳定临界弯矩计算公式的一般表达式， 适用于单轴对称、双轴对称截面；适用于不同的荷载 类型及支撑条件；适用于荷载的不同作用位置 科学的发展往往是从特殊到一般，因为特殊问题简单，而一般问题必须站得高看得远。

43 公式中系数的取值 系数 值 荷 载 类 型 跨中点集中荷载 满跨均布荷载 纯弯曲 1.35 1.13 1.0 0.55 0.46 0.0
0.40 0.53 β1是支承条件和荷载类型影响系数。当简支梁受纯弯曲时为1，当简支梁受均布或跨度中点集中荷载时分别取1.13、1.35。 β3yb项是截面不对称影响项。对双轴对称截面yb为0，对加强受压冀绦的截面yb＞0，使Mcr增大，对加强受拉冀缘的截面为yb ＜0，对整体稳定不利。 β2 a项是荷载作用位置影响项。当荷载作用在剪切中心s位置时a＝0。当荷载作用在剪切中心下方时a＞0，使Mcr增大，表示对整体稳定有利。反之则a＜0，产生附加扭矩，促使截面增大扭转，使Mcr减小，对整体稳定不利。

44 三、影响梁整体稳定的主要因素 1．侧向抗弯刚度、抗扭刚度； 2．梁的支座情况 3．荷载作用种类； 4．荷载作用位置； 5．受压翼缘的自由长度(受压翼缘侧向支承点间距); 。 四、提高梁整体稳定性的主要措施 1.增加受压翼缘的宽度； 2.在受压翼缘设置侧向支撑。

45 跨中受压翼缘有侧向支承点的梁,不论荷载作用在何处
五、梁的整体稳定计算 1.不需要计算整体稳定的条件 1)、有铺板(各种钢筋混凝土板和钢板)密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连、能阻止其发生侧向位移时； 2)H型钢或等截面工字形简支梁受压翼缘的自由长度l1与其宽度b1之比不超过下表规定时； 12.0 15.0 9.5 Q420 12.5 15.5 10.0 Q390 13.0 16.5 10.5 Q345 16.0 20.0 Q235 荷载作用在下翼缘 荷载作用在上翼缘 跨中受压翼缘有侧向支承点的梁,不论荷载作用在何处 跨中无侧向支承点的梁 l1/b 条件 钢号

46 3）对于箱形截面简支梁，其截面尺寸满足： 可不计算整体稳定性。 b b0 t1 h0 tw t2 b1 b2 h

47 （1）不满足以上条件时，按下式计算梁的整体稳定性：
2、整体稳定计算 当梁绕x轴弯曲时时： （1）不满足以上条件时，按下式计算梁的整体稳定性： 第二次课 （2）稳定系数的计算

48 任意横向荷载作用下： A、轧制H型钢或焊接等截面工字形简支梁

49 加强受压翼缘时 加强受拉翼缘时

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51 B、轧制普通工字形简支梁

52 上述稳定系数时按弹性理论得到的，当 时梁已经进入弹塑性工作状态，整体稳定临界离 显著降低，因此应对稳定系数加以修正，即：

53 当截面同时作用Mx 、 My时： 规范给出了一经验公式：

54 §5-4 梁的局部稳定 一、梁的局部失稳概念 当荷载达到某一值时，梁的腹板和受压翼缘将不能保持平衡状态，发生出平面波形鼓曲，称为梁的局部失稳

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56 理 论 依 据——依据四边简直矩形板稳定理论 研究的内容——翼缘受压、腹板纯弯、剪切、局压稳定 研究的思路——

57 二、受压翼缘的局部稳定 梁的受压翼缘可近似视为：一个三边简支一边自由单向均匀受压薄板，其临界应力为： 将 E =206X103 N/mm2，ν=0.3代入上式，得：

58 当板长趋于无穷大，故β=0.425；不考虑腹板对翼缘的约束作用 ， ，令η=0.25，则：
由 条件，得：

59 因此，规范规定不发生局部失稳的板件宽厚比：
强度计算考虑截面塑性发展时： 强度计算不考虑截面塑性发展（γx=1.0）时： 对于箱形截面受压翼缘在两腹板（或腹板与纵向加劲肋）间的无支承宽度b0与其厚度的比值应满足：

60 b t t b b0 t h0 tw b b0 t h0 tw

61 腹板可在弯曲正应力、剪应力、局部压应力作用下发 生局部失稳。
三、腹板的局部稳定 腹板可在弯曲正应力、剪应力、局部压应力作用下发 生局部失稳。 τ ho a 纯弯屈曲 ho a 纯剪屈曲 局部压应力下的屈曲

62 （一）腹板高厚比限值的确定 1.纯弯屈曲 由非均匀受压薄板的屈曲理论，得：

63 对于腹板不设纵向加劲肋时，若保证其弯曲应力下的局部稳定应使：
即：

64 腹板不会发生弯曲屈曲，否则在受压区设设纵向加劲肋。
规范取： 为不设纵向加劲肋限值。 提高临界应力的有效办法：设纵向加劲肋。加劲肋应设置在腹板受压区

65 2.纯剪屈曲 τ ho a σ 弹性阶段临界应力：

66 提高临界应力的方法： 1.加大腹板厚度不经济； 2.降低腹板高度，但也 降低了梁的承载能力； 3.减小a 所以提高临界应力的有效办法是减小a，而减小a就是 在腹板上间隔一段距离设置横向加劲肋。

67 剪力沿梁长度是变化的，理论上讲，横向加劲肋可不等距布置，端部间距小，跨中间距大。为了制造安装方便，常取等距布置。
由图可见，横向加劲肋间距取a=2h0是适宜的，过大 对提高临界应力作用不大。 下面推导不设横向加劲肋的腹板高厚比限值

68 考虑到支座处剪力较大，腹板可能在弹塑性阶段工作，
根据板的稳定理论，非弹性屈曲的临界应力为 若不发生剪切屈曲，则应使：

69 腹板就不会由于剪切屈曲而破坏否则应设横向加劲肋。
规范取： 为不设横向加劲肋限值。

70 若在局部压应力下不发生局部失稳，应满足：
ho a 3.局部压应力下的屈曲 若在局部压应力下不发生局部失稳，应满足：

71 规范取： 腹板在局部压应力下不会发生屈曲。 第三次课

72 （二）腹板设置加劲肋的条件 直接承受动力荷载的实腹梁： 这里设置的横向加劲肋不是因为腹板局部失稳，而是因为梁上有集中荷载和支座反力，因此这里的加劲肋又称支撑加劲肋，加劲肋的厚度由承压能力决定

73 这里设置的横向加劲肋是为了提高腹板的局部稳定承载能力，防止粱端腹板在剪力作用下发生局部失稳，加劲肋的厚度按构造决定

74 (3) 应设置横向加劲肋，在弯曲受压较大区格，加配纵 向加劲肋，需要时还需设置短加劲肋。

75 以上公式中h0为腹板的计算高度，tw为腹板厚度；对于单轴对称截面梁，在确定是否配置纵向加劲肋时，h0取腹板受压区高度hc的2倍。

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77 加劲肋的布置 x Vmax Mmax 纵向加劲肋 横向加劲肋 a =(0.5~2)h0 I II h2 h0

78 （三）设置加劲肋后腹板局部稳定的验算 0.腹板临界应力的计算
给定腹板局部稳定的条件>不满足设置加劲肋>设置加劲肋不能保证腹板的稳定>需要验算>给出验算公式>说明公式中应力的计算方法>说明临界应力可能是弹塑性的>临界应力的确定与通用高厚比

79 通用高厚比的一般定义： 钢材受弯、受剪或受压的屈服强度除以相应腹板区格抗弯、抗剪或局部承压弹性屈曲临界应力之商的平方根。 腹板受弯区格的通用高厚比和临界应力：

80 考虑缺陷存在时，纯弯时矩形腹板区格的临界应力曲线为ABCD
引进通用高厚比是为了计算临界应力 理想情况下的临界应力曲线为ABEF 考虑缺陷存在时，纯弯时矩形腹板区格的临界应力曲线为ABCD 该曲线由三段组成： AB段为双曲线，表示 弹性工作时的临界应力 BC段为直线，是由弹性 阶段过渡到临界应力等 于钢材强度设计值的临 界应力曲线，参考国外 资料，C,B点的通用高 厚比取0.85和1.25 纯弯时矩形腹板区格的临界应力曲线

81 考虑缺陷存在时，纯弯时矩形腹板区格的临界应力计算公式为
腹板在剪力、压力作用 下的临界应力可按类似 方法计算 纯弯时矩形腹板区格的临界应力曲线

82 1.仅用横向加劲肋加强的腹板 ho a h0 a 式中:

83 其中　　　　　 为用于腹板受弯计算时的通用高厚比。

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85 其中　　　　　 为用于腹板受剪计算时的通用高厚比。

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87 其中　　　　　 为用于腹板受局部压力计算时的通用高厚比。

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89 2.同时设置横向和纵向加劲肋的腹板 a h１ Ⅰ h２ Ⅱ h1 （1）受压区区格Ⅰ ：

90 式中（与式5—27相同）:

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92 (2)下区格Ⅱ ： Ⅰ Ⅱ a h2 式中: σ２—计算区格平均弯矩作用下，腹板纵向加劲肋处的弯曲 压应力；
　　σｃ２—腹板在纵向加劲肋处的局部压应力，取 τ—计算同前。

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94 (３)受压翼缘和纵向加劲肋间设有短加劲肋的区格板
a1 a h１ h２ h1 式中： σ、σc 、τ---计算同前；

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96 (四）加劲肋的构造和截面尺寸 1．加劲肋布置 宜成对布置，对于静力荷载下的梁可单侧布置。 横向加劲肋的间距a应满足： 当 时, 纵向加劲肋至腹板计算高度边缘的距离应在:

97 加劲肋的构造 t ≤2t ho 突缘加劲肋下伸长度 考虑疲劳时横向加劲肋的构造 横向加劲肋切角 纵向加劲肋在横向加劲肋处断开 50-100

98 2.加劲肋的截面尺寸 (1)仅设置横向加劲肋时 横向加劲肋的宽度： 单侧布置时，外伸宽度增加20％。 横向加劲肋的厚度： h0

99 (2)同时设置横向、纵向加劲肋时，除满足以上要求外：
横向加劲肋应满足: 纵向加劲肋应满足:

100 (五）支承加劲肋计算 C 50-100 t ho ≤2t 1.端面承压 Ace--加劲肋端面实际承压面积; fce--钢材承压强度设计值。

101 2.加劲肋应按轴心受压构件验算其垂直于腹板方向的整体稳定，截面为十字形截面，取加劲肋每侧腹板长度为 及加劲肋, 作为计算截面面积。
3.支承加劲肋与腹板的连接焊缝，应按承受全部集中力或支座反力，计算时假定应力沿焊缝长度均匀分布。

102 腹板屈曲后强度的验算 压杆一旦屈曲即破坏，屈曲荷载即破坏荷载
四边支承的薄板，屈曲荷载并不是它的破坏荷载，薄板屈曲后还有较大继续承载能力(称为屈曲后强度)。 四边支承板，如果支承较强，则当板屈曲后发生出板面的侧向位移时，板中面内将产生张力场，张力场的存在可阻止侧向位移的加大，使能继续承受更大的荷载，直至板屈服或板的四边支承破坏，这就是产生薄板屈曲后强度的由来。 四边简直矩形板与压杆屈曲性能的比较

103 近数十年来国内外对腹板屈曲后强度进行了大量研究，很多国家钢结构设计规范条文中也都建议利用腹板屈曲后强度，即使在梁腹板的高厚比达到300左右时，也可仅仅设置横向加劲肋。
利用腹扳的屈曲后强度，对大跨度薄腹板梁有很大的经济意义，同时，因为一般不再考虑设置纵向加劲肋，也给施工带来了方便。因此，新规范推荐对无局部压应力、承受静力荷载或间接承受动力荷载的组合梁宜考虑腹板屈曲后强度，但对于承受重复动态荷载且需要验算疲劳的梁(如吊车梁)，如果腹扳反复屈曲，可能会促使疲劳裂纹的开展，缩短梁的疲劳寿命，而且动力作用会使薄腹板产生振动，所以不宜考虑腹板的屈曲后强度。

104 本节内容 腹板区格在单纯受剪、单纯受弯和弯剪共同作用下的屈曲后强度计算方法， 考虑腹板屈曲后强度的横向加劲肋和支座加劲肋的设计要求。

105 考虑屈曲后强度的腹板区格抗剪承载力设计值Vu
在设有横向加劲肋的板梁中，腹板一旦受剪产生屈曲，腹板沿一个斜方向因受斜向压力而呈波浪鼓曲，不能继续承受斜向压力，但在另一方向则因薄膜张力作用而可继续受拉，腹板张力场中拉力的水平分力和竖向分力需由翼缘板和加劲肋承受，此时板梁的作用犹如一桁架，翼缘板相当于桁架的上、下弦杆，横向加劲肋相当于其竖腹杆，而腹板的张力场则相当于桁架的斜腹杆。 腹板中薄膜张力场的作用将增加腹板的抗剪强度，使其抗剪强度由两部分组成，为屈曲强度和屈曲后强度两者之和，即

106 确定腹板屈曲后强度的抗剪承载力设计值的方法有两种：张力场法和简化的超临界法。
我国规范按简化的超临界法确定抗剪承载力设计值，按不同通用高厚比给出了考虑屈曲后强度的计算公式如下：

107 腹板临界应力降低愈多与考虑腹板屈曲后强度的剪切强度设计值的比较
腹板的通用高厚比愈大，临界应力降低愈多。考虑腹板屈曲后强度之后腹板的后二个阶段的剪切强度设计值将高出临界应力而获得经济。

108 考虑屈曲后强度的腹板区格抗弯承载力设计值 Mcu
考虑腹板屈曲后强度，抗剪承载力有所提高，但抗弯承载力有所下降。 采用有效截面的概念近似计算公式来计算梁的抗弯承载力 假定腹扳受压区有效高度为ρhc，等分在受压区两端，中部已屈曲部分扣去，梁的中和轴也有所下降。现假定腹板受拉区与受压区扣去同样高度，这样中和轴可不变动，计算较为简便。

109 计算梁截面惯性矩及界面模量折减系数 梁的抗弯承载力设计值为
上式是技双轴对称截面塑性发展系数＝1得出的偏安全的近似公式，也可用于塑性发展系数＝1．05和单轴 对称截面。 梁的抗弯承载力设计值为

110 e  梁截面模量折减系数； Ix  梁截面全部有效的惯性矩； hc  梁截面全部有效的腹板受压区高度；   腹板受压区有效高度系数。

111 在横向加劲肋之间的腹板各区段，通常承受弯矩和剪力的共同作用。我国规范采用的剪力v和弯矩M的计算式为：
考虑腹板屈曲后强度的梁的计算式 在横向加劲肋之间的腹板各区段，通常承受弯矩和剪力的共同作用。我国规范采用的剪力v和弯矩M的计算式为： 式中 M，V  同一梁截面的弯矩和剪力设计值； Mf  梁两翼缘所承担的弯矩设计值， Mf=(Af1h12/h2+Af2h2)f； Af1，h1  较大翼缘的截面积及其形心至中和轴的矩离； Af2，h2  较小翼缘的截面积及其形心至中和轴的矩离； Meu，Vu  梁抗弯和抗剪设计值。

112 几点小结 1)考虑腹板屈曲后强度，可使腹板区格的抗剪承载力提高; 2)考虑腹板屈曲后强度，将使梁截面的抗弯承载力有所降低。
3)考虑腹板屈曲后强度，应对所设计梁的若干个控制截面按上述公式进行承载能力的验算。 4)考虑腹板屈曲后强度，原则上除在支座处必须设置支承加劲肋外，跨中可根据计算不设或设横向加劲肋。 1)考虑腹板屈曲后强度，可使腹板区格的抗剪承载力提高，在一定的腹板高厚比下，随着横向加劲肋间距的缩小，可提高抗剪承载力。 2)考虑腹板屈曲后强度，将使梁截面的抗弯承载力有所降低。设置横向加劲肋或改变横向加劲肋的问距对屈曲后梁截面的抗弯承载力不产生影响。 3)考虑腹板屈曲后强度，应对所设计梁的若干个控制截面按上述公式进行承载能力的验算。控制截面在何处，由设计人员根据梁上荷载及横向加劲肋的设置等情况自行判断确定。一般情况下，可选择弯矩最大的截面、剪力最大的截面和弯矩和剪力相对较大的截面。 4)考虑腹板屈曲后强度，原则上除在支座处必须设置支承加劲肋外，跨中可根据计算不设或设横向加劲肋。但由于腹板高厚比通常都较大，为了运输和安装时保证构件不发生扭转等变形，对原可不设横向加劲肋的梁按构造需要设置横向加劲肋。此时，加劲肋间距不限定满足a≤2h。

113 如果仅设置支承加劲肋不能满足上述验算条件时，应设置中间横向加劲肋。并应满足下列条件：
考虑腹板屈曲后强度时梁腹板的中间横向加劲肋设计 如果仅设置支承加劲肋不能满足上述验算条件时，应设置中间横向加劲肋。并应满足下列条件： 1应在腹板两侧成对设置中间横向加劲肋； 2中间横向加劲肋的间距通常取1～2h0 ； 3加劲肋的尺寸同前 ； 4应按轴心压杆计算其在腹板平面外的稳定性：

114 中间横向加劲肋（轴心压杆）在腹板平面外的 稳定性的计算
轴心压力取 C ho 计算高度 截面面积

115 梁端支座处支承加劲肋的设计（1） 支座加劲肋除考虑承受梁的支座反力尺外，尚应考虑承受由张力场引起的水平分力H，应按压弯构件计算支座加劲肋的强度和在腹板平面外的稳定性。H力也叫做锚固力，我国规范规定： 计算高度 截面面积 C ho 单支承加劲肋受力图

116 梁端支座处支承加劲肋的设计（2） 加劲肋l按承受支座反力尺的轴心压杆计算，计算方法同前 封头肋板2的截面积不应小于
式中e为加劲肋与封头肋板的中心间距，要注意，e值大小应使此竖梁的腹板截面积能承受由H引起的纵向水平剪力0.75H(即H作用在竖梁1／4跨度处产生的最大水平反力)。 带封头肋板的支承加劲肋

117 §5-5 型钢梁的设计 一、设计原则 要满足强度、刚度、整体稳定、局压承载力要求， 局部稳定一般均满足要求，不必验算。 二、设计步骤
§5-5 型钢梁的设计 一、设计原则 要满足强度、刚度、整体稳定、局压承载力要求， 局部稳定一般均满足要求，不必验算。 二、设计步骤 （一）单向弯曲型钢梁（以工字型钢为例） 1、梁的内力求解： 设计荷载下的最大Mx 及V（不含自重）。 2、Wnx求解：

118 选取适当的型钢截面，得截面参数。 3、弯曲正应力验算： 求得设计荷载及其自重作用下的，截面最大设计内力Mx和V 4、最大剪力验算 5、整体稳定验算 6、局压验算 7、刚度验算

119 （二）双向弯曲型钢梁，以工字型钢为例 1、梁的内力求解： 设计荷载下的最大Mx’ 、V’ （不含自重）和My 。 2、Wnx可由强度初估： 选取适当的型钢截面，得截面参数。 3、抗弯强度验算： 求得设计内力Mx、V （含自重）和My

120 4、最大剪力验算 5、整体稳定验算 6、局压验算 7、刚度验算

121 双向弯曲性钢梁的应用

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124 第四次课

125 §5-6 组合梁的设计 一、截面选择 原则：强度、刚度、稳定、经济性等要求 1、截面高度 （1）容许最大高度hmax—净空要求；
§5-6 组合梁的设计 一、截面选择 原则：强度、刚度、稳定、经济性等要求 1、截面高度 （1）容许最大高度hmax—净空要求； （2）容许最小高度hmin 由刚度条件确定，以简支梁为例：

126 （3）梁的经济高度he 经验公式：

127 综上所述，梁的高度应满足： 2、腹板高度hw 因翼缘厚度较小，可取hw比h稍小，满足50的模数。 3、腹板厚度tw 由抗剪强度确定： 一般按上式求出的tw 较小，可按经验公式计算： 构造要求： 4、翼缘尺寸确定： 由Wx及腹板截面面积确定：

128 确定bf 、t尚应考虑板材的规格及局部稳定要求。
hw h1 h t tw x 一般bf以10mm为模数， t以2mm为模数。 确定bf 、t尚应考虑板材的规格及局部稳定要求。

129 二、截面验算 截面确定后，求得截面几何参数Ix Wx Iy Wy 等。 1、强度验算：抗弯强度、抗剪强度、局压强度、折 算应力； 2、整体稳定验算； 3、局部稳定验算，对于腹板一般通过加劲肋来保证 4、刚度验算； 5、动荷载作用，必要时尚应进行疲劳验算。

130 一般来讲，截面M沿梁的长度改变，为节约钢材，将M较小区段的梁截面减小，截面的改变有两种方式： 1、改变翼缘板截面
三、组合梁截面沿长度的改变 一般来讲，截面M沿梁的长度改变，为节约钢材，将M较小区段的梁截面减小，截面的改变有两种方式： 1、改变翼缘板截面 （1）单层翼缘板，一般改变bf，而t不变，做法如图： bf bf’ 1 2.5 （a） （b） l ~l/6 M1 M

131 （2）多层翼缘板，可采用切断外层翼缘板的方法，理论断点断点可由计算确定，做法如图：
l M1 l1 （2）多层翼缘板，可采用切断外层翼缘板的方法，理论断点断点可由计算确定，做法如图： 为了保证断点处能正常工作，实际断点外伸长度l1应满足：

132 b1 、t1---外层翼缘板的宽度和厚度；hf --焊脚尺寸。
l M1 l1 1）端部有正面角焊缝时： 当hf ≥0.75t1时： l1 ≥b1 当hf < 0.75t1时： l1 ≥1.5b1 2）端部无正面角焊缝时：l1 ≥2b1 b1 、t1---外层翼缘板的宽度和厚度；hf --焊脚尺寸。

133 2、改变梁高 具体做法如图： h ≥h/2 h ≥h/2 抵紧 焊接 l/6~ l/5

134 四、焊接组合梁翼缘焊缝计算 单位长度上的剪力V1：

135 当有集中力作用而又未设加劲肋时，应进行折算应力计算：

136 §5-7 梁的拼接、连接和支座 一、梁的拼接 1、型钢梁的拼接：

137 2、组合梁的拼接： 拼接处对接焊缝不能与基本 金属等强时,受拉翼缘焊缝 应计算确定； 翼缘拼接板的内力应按下式 计算: N1=Afnf
~500 1 2 3 4 5 2、组合梁的拼接： ≥10tw 1 2 4 5 3 拼接处对接焊缝不能与基本 金属等强时,受拉翼缘焊缝 应计算确定； 翼缘拼接板的内力应按下式 计算: N1=Afnf Afn--被拼接翼缘板净截面面积。

138 腹板拼接板及其连接承担的内力为： 1）拼接截面处的全部剪力v； 2）按刚度分配到腹板上的弯矩Mw：

139 二、主、次梁的连接 1、主次梁不等高连接 单击图片播放

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141 2、主次梁等高连接 单击图片播放

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143 三、梁的支座 支于砌体或混凝土上的支座有三种形式： R 平板支座 b 弧形支座 r 铰轴式支座

144 为了防止弧形支座的弧形垫块和滚轴支座的滚轴被劈裂，其圆弧面与钢板接触面的承压力，应满足：
b r 为了防止弧形支座的弧形垫块和滚轴支座的滚轴被劈裂，其圆弧面与钢板接触面的承压力，应满足：

145 铰轴式支座的圆柱形枢轴，当接触面中心角θ≥90o时，其承压应力应满足：
构造要求

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