第十八章 平行四边形 18.1.1平行四边形的性质（1）.

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1 第十八章 平行四边形 18.1.1平行四边形的性质（1）

2 观察下面的图片，你想到了什么？ 你还能举出生活中平行四边形的例子吗？

3 问题：你能总结出平行四边形的定义吗？说说看。
(1)定义： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形． (2)表示： 平行四边形用符号“ ”来表示． 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形． 平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”． （3）强调：平行四边形属于四边形，具有四边形的性质，但它是具有特殊条件 的四边形。本节课就来研究平行四边形具有哪些特殊性。

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5 探究性质 1.画一画：请同学们根据定义画一个平行四边形ABCD

6 2、猜一猜：平行四边形的对边、对角之间有 什么数量关系？
我的猜想是： AB=CD,AD=BC, ∠A=∠C,∠B=∠D.

7 3.量一量：度量验证平行四边的对边、对角 之间的数量关系与你的猜想一致吗？

8 4.剪一剪：将所画的平行四边形沿其中一条对角线剪开，得到两个三角形，将两个三角形叠合在一起，操作验证平行四边的对边、对角之间的数量关系与你的猜想一致吗？

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12 新知应用

13 课堂练习 1.课本P43 练习（1）（2） 2．填空： （1）如果 ABCD中，∠A—∠B=24°，
（2）如果 ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么 AB= cm，BC= cm，CD= cm，AD= cm． 3.已知任意三点A,B,C是否存在点D，使A,B,C,D围成一个平行四边形。若存在，请你画出平行四边形，若不存在，请说明理由。 102 78 102 78 10 10 4 4

14 思考：如图，直线a∥b，△ABC与△DBC的面积相等吗？为什么？你还能画出一些与△ABC面积相等的三角形吗？
E F 那么什么是两条平行线间的距离呢？

15 点与点之间的距离表示连接两点的线段的长度。
点到直线的距离是指该点到直线的垂线段的长度。 两条平行线之间的任何两条平行线段都相等。为什么？ 两条平行线之间的距离是指两条平行线中， 一条直线上任意一点到另一条直线的垂线段的长度。 线段DG的长就是a,b之间的距离。

16 能力提升 如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE．

17 课堂小结 这节课我们一起探究了哪些问题？同学们收获了什么？ 1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形；
2、性质：边：平行四边形的对边平行且相等； 角：平行四边形的对角相等；邻角互补； 3、方法：证明平行、线段相等、角相等的新方法；

18 布置作业 基 础 训 练 P