线段 直线 射线 陈衍琴.

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1 线段 直线 射线 陈衍琴

2 一、生活情境： 1 观察欣赏这一组生活中的图片，从中你能找出我们所熟悉的几何图形吗？

3 2、线段、射线、直线的形象 线段 射线 直线 （线段有两个端点，不能延伸） （射线有一个端点，可以向一个方向无限延伸）
（没有端点，可以向两个方向无限延伸）

4 3、议一议： 1、 生活中，有哪些物体可以近似的看作线段、射线、直线？ 2、线段、射线、直线的联系和区别什么？

5 二、问题探究 1、线段、射线、直线如何 表示呢？

6 l 2、线段、射线、直线的表示方法 表示1：线段 AB(或线段BA) a 表示2：线段 a 表示：射线 OA

7 3、操作对比 加深理解 1、填表： 图形名称 表示方法 端点个数 延伸方向 能否度量 线段 射线 直线

8 做一做 答： 2.请分别表示出下图中线段、射线、直线. A B C 有3条线段，是线段 AB、线段 AC、线段 BC
有6条射线，分别是每个点分成的两条. 只有一条直线，是直线 AB

9 三、动手操作、探索新知 1、 要把一根木条（用钉子固定在木板上，要求用尽可能少的钉子，问至少要几颗钉子？
1、 要把一根木条（用钉子固定在木板上，要求用尽可能少的钉子，问至少要几颗钉子？ （猜想---说理----动手验证----反复得出结论）

10 2、我们共同发现： 经过两点有且只有一条直线.

11 3、交流： 例举生活中关于这一条性质的运用的例子

12 四.尺规作图 问题1 画一条线段等于已知线段。 在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图。

13 问题2：黑板上有两条线段，你能判断一下它们的长短吗？你有什么方法来验证你的判断？
a b 1.度量法 2.叠合法（叠合法要注意什么问题？） 13

14 线段的比较大小 已知线段AB，线段CD， 如何比较两条线段的长短？ A B D C

15 叠合法 （1）如果点B在线段CD上， 记作AB<CD （2）如果点B在线段CD外， 记作AB>CD （3）如果点B与点D重合，

16 （1）如图1，线段AB和CD的大小关系是AB CD； （2）如图2，线段AB和CD的大小关系是AB CD；
A(C) B D 图1 A(C) B D 图2 A(C) B(D) 图3 （1）如图1，线段AB和CD的大小关系是AB CD； （2）如图2，线段AB和CD的大小关系是AB CD； （3）如图3，线段AB和CD的大小关系是AB CD. ＜ ＞ ＝ 16

17 线段的和，差 如图，线段AB和AC的大小关系是怎样的？ 请你写出图中线段的和、差关系吗？ (2) AC－AB＝BC AC－BC＝AB
BC＋AB＝AC A B C (1) AB＜AC 17

18 问题4: 如图，已知线段a和线段b，怎样通过作图得到a与b的和、a与b的差呢？
P B C A P C B b AC＝a＋b CB＝a－b 18

19 练习：如图，已知线段a，求作线段AC＝2a.
B C a A P AC＝2a a 中点 19

20 思考 线段的三等分点，四等分点是什么呀？

21 线段的中点 练习：如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，完成下列填空： （1）AB= _ _ BC ，BC= _ _ AD
（2）BD= _ _ AD A B C D 2 2 3

22 （1）如果点P是AB的中点，则AP= _ _ AB
例1如图 （1）如果点P是AB的中点，则AP= _ _ AB 1 2 A C P D B （2）如果点C，D三等分AB，则AC=CD= _ _ = _ _ AB 1 3 DB （3）CP可以表示成哪两条线段的差？你有几种不同的表示？ （4）现在告诉你CP=1.5cm，求线段AB的长。

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24 总结 经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

25 练一练 错 . 两点之间线段最短 (1)判断:两点之间的距离是指两点之间的线段。 ( )
(1)判断:两点之间的距离是指两点之间的线段。 ( ) 错 (2)如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是 B A . 两点之间线段最短